- 01.10.2020
- 365
- 0
Урок математика 3 класс УМК ПНШ. Учитель начальных классов МБОУ СОШ №37 Лабоцкая Т.З.
Тема: Прямоугольный треугольник
Цели:
· Сформировать представление учащихся о прямоугольном треугольнике, как геометрической фигуре;
· Развивать интерес к истории математических открытий;
· Воспитывать уважительное отношение к соученикам, иной точке зрения.
Задачи:
Личностные:
· Высказывать свою и принимать иную точку зрения;
· Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам, работая в паре и группе;
Метапредметные:
Резулятивные УУД:
· Принимать и сохранять учебную задачу;
· Формировать умение контролировать свою деятельность по алгоритму, с помощью инструментов (модели прямого угла или угольника, линейки);
Коммуникативные УУД:
· Формировать умение продуктивно взаимодействовать (сотрудничать с соседом по парте, в группе), способности договариваться и приходить к общему мнению;
Познавательные УУД:
· Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
· Выполнять задания с использованием материальных объектов (прямоугольники, треугольники из цветного картона);
· Выполнять задания на основе рисунков и схем, сделанных самостоятельно;
· Строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
· Выполнять задание по заданному алгоритму;
· Выдвигать гипотезы и строить логическую цепочку рассуждений при их доказательстве;
Предметные:
· Знакомство с классификацией треугольников по величине угла (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный);
· Знакомство с понятием «прямоугольный треугольник» (треугольник, у которого есть прямой угол);
· Построение прямоугольного треугольника на основе алгоритма построения прямого угла;
· Освоение алгоритма построения прямоугольного треугольника по заданным катетам;
· Установление существования прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см (Пифагорова тройка чисел: 3, 4, 5).
Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала с опорой на практические действия учащихся по построению прямоугольных треугольников по заданным параметрам, индивидуальная, работа в парах, работа в группах.
Оборудование: мультимедиа, доска, презентация, учебник-1, ТПО-1, угольник, простой и цветные карандаши, модель прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см, модели тупоугольного и остроугольного треугольников, черновики; карточки с заданиями для групп; цветные прямоугольники.
Литература:
1. Чекин А.Л. Математика. 3 класс: учебник в 2 ч. – М.: Академкнига/учебник, 2013 г.
2. Юдина Е.П. Математика: тетрадь для самостоятельных работ №1 – 3 класс. – М.:Академкнига/учебник, 2013 г.
Ход урока
1. Организационный момент
- Проверьте готовность к уроку: нам сегодня понадобятся…
- Подготовьте рабочие тетради.
- Работают ассистентами учителя на уроке…
2. Актуализация знаний учащихся
- Сначала работа по вариантам. Пишите только значения в столбик. Не забывайте, что это у нас и минутка чистописания, пишите правильными и аккуратными цифрами. А Милена получает индивидуальное задание по работе с доской.
1 вариант 2 вариант (слайд 1-2)
1) 8 · 9 1) 7 · 8
2) 63 : 7 2) 54 : 6
3) 47 – 27 3) 81 – 61
4) 14 · 2 4) 12 · 4
5) 64 +15 5) 42 + 16
6) 500 · 3 6) 400 · 3
7) 20 · 8 7) 40 · 6
8) 21 : 3 8) 24 : 6
9) 0 · 154 9) 716 · 0
10) 5364 · 1 10) 1 · 6713
- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте его работу по слайду и оцените её, используя при этом зелёный карандаш.
- Кто получил «5», «4», «3»?
- У кого результат улучшился в сравнении с прошлой проверкой? Кто-то хочет дать рекомендации по чистописанию своему соседу?
- Молодцы! Давайте проверим индивидуальную работу ученика. Читай требования по одному и сразу давай свои ответы. Если кто-то не согласен, не кричите с места, а поднимайте руку. Как оценить хороший ответ ученика, вы знаете.
Задание на карточке к иллюстрации на доске:
1)
Что изображено на доске?
2) Как называются эти геометрические фигуры?
3) Какая фигура лишняя и почему?
4) Что общего у треугольника и прямоугольника?
5) Сколько прямых углов у прямоугольника?
6) Сколько прямых углов у треугольника?
7) Как можем проверить и доказать, что у треугольника и прямоугольника углы действительно прямые?
8) Четырехугольник, у которого прямые углы, называют прямоугольником. А как мы можем назвать треугольник, у которого есть прямой угол?
3. Определение темы урока, целеполагание, мотивация
- Где мы можем узнать тему нового урока?
- Посмотрите в содержание учебника, определите тему урока, укажите страницу учебника. (слайд 3)
- Кому знакомо слово треугольник? Дайте определение. (слайд 4)
- Да, вы уже хорошо знаете такую геометрическую фигуру, как треугольник. В зависимости от вида углов все треугольники делятся на прямоугольные, тупоугольные и остроугольные. Сегодня же мы будем детально изучать прямоугольный треугольник. Какие цели вы для себя поставите? (Узнать, какой … Сравнить с … Научиться … Оценить …) (слайд 5)
- Я дополню ваши цели: узнать, какой треугольник называется прямоугольным (дать определение), какие у него отличительные признаки; научиться чертить прямоугольный треугольник от руки и на основе заданных значений. Я познакомлю вас с треугольником Пифагора, вы узнаете, что такое катет и гипотенуза, какие другие фигуры можно построить из двух прямоугольных треугольников. (слайд 6)
- Как думаете, зачем нужны вам эти знания?
- Постройте на полях линеечку и оцените сейчас свои знания о прямоугольном треугольнике.
4. Открытие нового
1) Построение прямоугольного треугольника по алгоритму
- Кто-то может уже дать определение прямоугольного треугольника? (отвечает 1-2 человека, далее в парах) (слайд 7)
- Может ли у прямоугольного треугольника быть 2 или 3 прямых угла?
- Чем он отличается от тупоугольного и остроугольного?
- Итак, мы достигли первой цели. Чему будем учиться дальше? (строить/чертить)
- В этом нам поможет №417. Прочитайте требования и обсудите с соседом, приготовьтесь ответить всему классу, что нужно сделать.
Работа в парах.
- Что нужно сделать сначала?
- Вспомните, с чего начинаем строить прямой угол: ставим точку, из неё проведи два луча под прямым углом. Что нам поможет построить прямой угол? (модель прямого угла или угольник, клетка)
- Затем отметьте на каждой стороне угла по одной точке. Соедините эти точки отрезком. Закрасьте получившийся треугольник. Подпишите с правой стороны, что это прямоугольный треугольник. Что скажете про это слово? (сложное, состоит из двух основ, соединительная гласная о)
- Какой треугольник в результате построен? Обоснуйте.
- У нас получился алгоритм построения прямоугольного треугольника: (слайд 8)
1. Построй прямой угол с помощью угольника/ модели прямого угла/клетки.
2. Отметь на каждой стороне угла по одной точке.
3. Соедини эти точки отрезком.
4. Закрась полученный треугольник.
2) Построение прямоугольного треугольника на глаз
- А теперь я хочу проверить ваш глазомер. Выполните требование №418, постройте прямоугольный треугольник на черновике на глаз, без линейки. У кого получилось построить прямоугольный треугольник?
- Чем проверяли? (модель, угольник, транспортир)
- А теперь измерьте линейкой стороны ваших треугольников. Что получилось? (например, 4 см, 3 см, 2 см)
- Посмотрите на этот чертеж. Что видите? (слайд 9)
- Ребята, стороны прямоугольного треугольника имеют свои названия. Стороны, которые лежат на сторонах прямого угла, называются КАТЕТАМИ. Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется ГИПОТЕНУЗОЙ.
Таким образом, у прямоугольного треугольника два катета и одна гипотенуза. Запоминать это не обязательно, но подпишите на своем прямоугольном треугольнике два катета и гипотенузу.
3) Построение прямоугольного треугольника по двум катетам
- Пришло время дать задание посложнее. Прочитайте самостоятельно требования №419, обсудите с соседом.
- Теперь мы будем чертить прямоугольный треугольник с заданной длиной катетов. Вспомните алгоритм построения прямоугольного треугольника, внесите в него необходимые дополнения. (слайд 10)
1. Построй прямой угол с помощью угольника.
2. На одной стороне прямого угла отложи, начиная от его вершины, отрезок длиной 3 см.
3. На другой стороне прямого угла отложи, начиная от его вершины, отрезок длиной 4 см.
4. Соедини концы этих отрезков еще одним отрезком.
- Напомните, чему равна длина первого катета? Подпишите ее. Чему равна длина второго катета? Подпишите ее. Измерьте длину гипотенузы. Подпишите ее.
- Ребята, у нас получился знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см. (слайд 11, 12, 13)Он называется треугольником Пифагора (или египетский треугольник). Древние египтяне не имели модели прямого угла, но при строительстве сооружений и отведении полей у них получались очень точные прямые углы. Для этого они использовали свое изобретение, египетский треугольник, и держали его в тайне. Пифагор – это древнегреческий ученый, который жил очень давно, в 6 веке до нашей эры, т.е. больше, чем 2,5 тысячи лет тому назад, сумел разгадать секрет древних египтян и рассказать всем. Если ученики Пифагора знали, что треугольник, у которого стороны равны 3 см, 4 см и 5 см, - прямоугольный, то учащимся 21 века не знать этого просто нельзя. Это самый простой треугольник Пифагора. Чтобы получить следующий треугольник Пифагора, нужно длину каждой стороны умножить на 2. Назовите стороны следующего треугольника Пифагора: 6 см, 8 см, 10 см, а следующего: 12 см, 16 см, 20 см. Более подробно о Пифагоре и его открытиях мы узнаем на факультативе по математике.
4) Установление связи между прямоугольным треугольником и прямоугольником (Работа в парах)
- № 420 будете выполнять в парах. Правда, чертить вам уже не надо. На столах лежат цветные фигуры. Что можете о них сказать? (Это прямоугольники)
- Можете на глаз определить длину сторон этого прямоугольника? (3см и 4 см) Проверьте по линейке.
- Проведите отрезок, который разбивает этот прямоугольник на два треугольника. Проверь, являются ли эти треугольники прямоугольными. Обсудите с соседом, чему будут равны стороны треугольников. Измерь и запиши длины катетов и гипотенузы каждого треугольника.
- Таким образом, если в прямоугольнике со сторонами 3 см и 4 см провести диагональ, то получатся два треугольника Пифагора с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см.
5. Применение полученных знаний в различных ситуациях
1 группа: У вас на столах теперь есть модели прямоугольных треугольников. Составьте из них и склейте самые разные геометрические фигуры на этом листе. Работу выполняем быстро и аккуратно.
2 группа: Достаньте модели прямоугольного, тупоугольного и остроугольного треугольников и разбейте каждый из них на два прямоугольных треугольника. Воспользуйтесь угольником. Наклейте фигуры на этот лист.
3 группа: Рассмотрите рисунки. Сколько прямоугольных треугольников изображено на каждом рисунке?
4 группа: Разбейте квадрат на четыре прямоугольных треугольника. Проверьте прямые углы с помощью угольника (Если трудно, подсказка есть в ТПО с. 80 №172)
5 группа: Начертите три разных прямоугольных треугольника, у которых катеты равны. Отметьте с помощью дуг острые углы в полученных треугольниках.
- Группы представляют свои задания.
6. Итог урока:
- Вспомните тему и цели урока.
- Кто достиг своих целей?
- Что вы узнали? Чему научились?
Письменный опрос «Да-нет»:
1. У прямоугольного треугольника есть 2 или 3 прямых угла.
2. Треугольник, у которого есть один прямой угол, называется прямоугольным.
3. Стороны треугольника, которые лежат на сторонах прямого угла, называются катетами.
4. Гипотенуза – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника.
5. Знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см называется треугольником Пифагора.
7. Рефлексия:
- Вернитесь к своей волшебной линеечке в начале урока и кружочком оцените свои знания о прямоугольном треугольнике.
- Оцените свое настроение в конце урока с помощью цветных кружочков: зеленый – мне понравился урок, я все понял и запомнил; желтый – было интересно, но не все понял и запомнил; красный – мне было скучно, я не запомнил ничего.
- Чья работа понравилась на уроке?
8. Домашнее задание: У.с. 127 №423, 424, ТПО с.79 №1
Задание на карточке к иллюстрации на доске:
1)Что изображено на доске?
2)Как называются эти геометрические фигуры?
3)Какая фигура лишняя и почему?
4)Что общего у треугольника и прямоугольника?
5)Сколько прямых углов у прямоугольника?
6)Сколько прямых углов у треугольника?
7)Как можем проверить и доказать, что у треугольника и прямоугольника углы действительно прямые?
8)Четырехугольник, у которого прямые углы, называют прямоугольником. А как мы можем назвать треугольник, у которого есть прямой угол?
1 группа:
У вас на столах теперь есть модели прямоугольных треугольников.
Какие геометрические фигуры можно составить из двух прямоугольных треугольников на этом листе? Наклейте эти фигуры на этот лист.
Работу выполняем быстро и аккуратно.
2 группа:
Достаньте модели прямоугольного, тупоугольного и остроугольного треугольников и разбейте каждый из них на два прямоугольных треугольника. Воспользуйтесь угольником или моделью прямого угла. Наклейте фигуры на этот лист.
3 группа:
Рассмотрите рисунки. Сколько прямоугольных треугольников изображено на каждом рисунке?
 |
||||
 |
||||
 |
||||
4 группа:
Разбейте квадрат на четыре прямоугольных треугольника. Проверьте прямые углы с помощью угольника (Если трудно, подсказка есть в ТПО с. 80 №172)
 |
5 группа: Начертите два разных прямоугольных треугольника, у которых катеты равны. Отметьте с помощью дуг острые углы в полученных треугольниках.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок математики в 3 классе по теме "Прямоугольный треугольник" (образовательная система "Перспективная начальная школа") разработан на основе методического пособия "Математика" А.Л.Чекина и "Математика. Поурочное планирование" Р.Г.Чураковой, Г.В.Янычевой. Соответствует ФГОС НОО.
В уроке предусмотрена активная практическая деятельность учащихся по изучению нового материала, прослеживается базовый и повышенный уровни планируемых результатов.
Включены дополнительные сведения о египетском треугольнике и древнегреческом учёном Пифагоре.
Предложены различные виды оценки знаний учащихся (самооценка, взаимооценка, оценка учителя).
6 656 290 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лабоцкая Татьяна Зотовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.