Тема урока:
«Решение систем уравнений второй степени»
Цели
урока:
Образовательные:
ü Обобщение и систематизация знаний
учащихся по теме;
ü Продолжение формирования умений и
навыков построения графиков уравнений и решения систем уравнений;
ü Контролирование степени усвоения
знаний, умений и навыков по теме.
Развивающие:
ü Формирование умения самостоятельно определять
цели своего обучения и соотносить свои действия с планируемыми результатами;
ü Владение основами самооценки;
ü Развитие умений и навыков в работе с
тестами; способность свободно, правильно излагать свои мысли в устной форме.
Воспитательные:
ü Формирование умения организовывать
учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Задачи
урока:
·
Повторить
основные понятия, связанные с решением уравнений, систем уравнений;
·
Повторить
названия графиков функций и их схематическое построение, научиться применять
полученные знания при решении задач.
Тип
урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование:
компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.
Ход урока
1.
Орг.
Момент, вступительная беседа: 3 мин.
2.
Устная
работа: 3 мин.
3.
Повторение
основных понятий: 2 мин.
4.
Закрепление
знаний и умений: 13 мин.
5.
Самостоятельная
работа (тест): 13 мин.
6.
Проверка самостоятельной
работы, выставление оценок: 2 мин.
7.
Домашнее
задание: 1 мин.
8.
Рефлексия:
3 мин.
Итого 40 мин.
1.
Организационный
момент.
1.
Скажите,
ребята, чем мы занимались на прошлом уроке?
Ø Решали системы уравнений:
Ø Схематически строили графики
уравнений, чтобы узнать, сколько решений имеет система уравнений с двумя
переменными.
2.
Как вы
думаете, а чем мы сегодня будем заниматься?
Ø Решать системы уравнений с двумя
переменными.
3.
Помогите
мне сформулировать тему нашего урока.
Ø Решение систем уравнений второй
степени.
4.
Конечно,
тема нашего урока «Решение систем уравнений второй степени» (Слайд 1)
5.
Открыли
тетради, записали дату и тему урока.
6.
Сегодня у
нас урок обобщения знаний по данной теме.
7.
Какие же
цели мы должны поставить перед собой, чтобы их достичь на уроке?
Ø Отработать умение решать системы
уравнений второй степени;
Ø Повторить основные понятия, связанные
с решением уравнений, системами уравнений;
Ø Закрепить способы решения систем
уравнений.
8.
Для
успешного решения систем уравнений содержащих вторую степень необходимо умение
решать уравнения второй степени, знать, что является решением систем уравнений,
что мы должны получить в результате этого решения. Для решения систем уравнений
графическим способом мы должны уверенно строить графики уравнений и правильно
выбирать ответ. Для решения систем уравнений способом подстановки необходимо
знание алгоритма его решения. Вы, можете спросить для чего нам это надо? Возможно,
полученные знания вам в дальнейшей жизни не пригодятся, но как говорил великий
учений Михаил Ломоносов: «Математику за тем учить надо, что она ум в порядок
приводит» (Слайд 2)
9.
Вот
сейчас мы и будем наш ум в порядок приводить, раскладывать полученные знания и
умения по полочкам.
10.
У вас на
столах лежит раздаточный материал и оценочный лист. Возьмите оценочный лист и
заполните. Поставьте дату. Впишите свою фамилию и имя.
11.
Напоминаю
критерии оценки. (Слад3) (критерии выведены через проектор и дублируются в
оценочных листах).
Как оценивать работу:
Ø Если вы ничего не поняли, ничего не сделали,
ставите себе 0 баллов.
Ø Если вы справились, но допустили
ошибки, ставите 0,5 балла.
Ø Если вы справились, все сделали
правильно, ставите себе 1 балл.
2.
Устная
работа. (Слайд
4). Задания выведены через проектор, дублируются в раздаточном
материале. Ребята самостоятельно выполняют задания. Затем проверяем и заполняем
оценочную таблицу.
1.
Является
ли пара чисел (2;3) решением системы уравнений:
xy=6,
Y2-x2 =5.
2.
На рис.
Изображены графики функций y=f(x) и y=g(x).
Сколько решений имеет система уравнений:
y=f(x)
y=g(x).
1)
3
2) 2 3) 1 4) 4
3.
Графиком
уравнения x2 +(y – 3)2=3 является …
4.
Графиком
уравнения y=x3 является …
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Ответ
|
|
|
|
|
Проверка
|
Да
|
1
|
Окружность
|
Кубическая
парабола
|
3.
Повторение
основных понятий. Работа в парах.
1.
У вас на
столах лежит лист с заданием. Ваша задача в течение 2 минут найти ошибки и
исправить их.
Ø Решением уравнения с двумя
переменными называется значение переменной, обращающее это уравнение в верное
равенство.
Ø Графиком уравнения с двумя
переменными называется точка координатной плоскости, координаты которой
обращают уравнение в верное равенство.
Ø Графиком уравнения y – x2 +4x – 3=0 является прямая.
Ø Решением системы уравнений с двумя
переменными называется пара значений, обращающая уравнение в верное равенство.
2.
Ребята,
поменяйтесь листочками с соседом по парте.
Проверяем. (Слайд 5). (Ученики
проверяют и исправляют ошибки. В оценочный лист вносится балл)
4.
Закрепление. Работа у доски и в тетрадях.
1.
Изобразите
схематически графики уравнений и выясните, имеет ли решения система, и если
имеет то сколько:
a) y =x2 –2, б) xy=–3,
y=x+1. x2+y2=4.
2.
Решите систему уравнений: а) y2 –x=–1, б) xy+x=–4,
x=y+3. x–y=6.
Ø У вас на партах лежит тест. Подпишите
свой листочек с заданием. Время 13 мин. Приступайте к работе.
5.
Самостоятельная
работа. Тест.
(Слайд 6).
1.
Какая пара чисел является решением систем уравнений
x–xy=4,
x2+y2=26.
1)
(1;5)
2) (–1; –5) 3) (1;5) 4) (–1;5)
2.
На рис. Изображены графики функций y=f(x) и y=g(x). Сколько решений имеет
система уравнений: y=f(x)
y=g(x).
1)
3 2)
2 3) 4 4) 6
3.
С помощью
графиков найдите число решений системы уравнений
y –x3=0,
y –x2=1.
1)
0 2) 1 3)
2 4) 3
4.
Решите систему уравнений y– x=2,
y=x2+2x.
1)
(2;0),
(1; –3) 2) (–2;1), (3;0) 3) (1;3), (– 2;0) 4) (3;1), (0; – 2)
6.
Проверка
самостоятельной работы. (Слайд 7).
Ø Каждое задание теста оценивается
отдельно. Если вы ничего не поняли, ничего не сделали, ставите себе 0 баллов;
если справились, но допустили ошибку, ставите себе 0,5 балла; если вы с
заданием справились, ставите себе 1 балл. На экране правильные ответы. Оцените
себя.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Ответ
|
|
|
|
|
Проверка
|
4
|
1
|
2
|
3
|
7.
Подведение
итогов.
1.
Подсчитайте
полученные вами баллы и поставьте себе отметку.
Если вы набрали от 1,5 до 2,5 – «3»;
от
3,0 до 4,0 – «4»;
от
4,5 до 6,0 – «5».
2.
Поднимите
руку те, кто за урок поставил себе отметку «5»; «4»; «3». Кто не справился с
работой на уроке?
8.
Домашнее
задание. (Слайд
8).
Повторить пп.17 – 19 , № 440 стр.115
9.
Рефлексия. (Слайд 9).
1.
Подведем
итоги нашей работы. Продолжите фразу:
Ø На уроке я работал …
Ø Своей работой на уроке я …
Ø Урок для меня показался …
Ø За урок я …
Ø Материал урока мне был …
Ø Домашнее задание мне кажется …
2.
В начале
урока мы поставили цели, давайте вернемся к ним и посмотрим, чего мы достигли.
(Слайд 10).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.