Главная / Математика / Урок математики по теме "Сумма первых членов арифметической прогрессии"

Урок математики по теме "Сумма первых членов арифметической прогрессии"






УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ



Тема урока:


hello_html_m76360d4d.gif














hello_html_m592d098b.gif





hello_html_m419489c6.gif







hello_html_5271f5ec.gif










Тема урока:

Cумма n- первых членов арифметической прогрессии.


Цели урока:

-Закрепление умений находить an и Sn арифметической прогрессии;

-Продолжить подготовку к выпускному экзамену;

-Усиление практической направленности уроков математики;

-Воспитание у учащихся интереса к предмету; веры в себя.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение темы урока и целей урока.

Совершенствование умения находить n –ый член арифметической прогрессии, закрепление умения находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

  1. Проверка домашнего задания.

а) Вывод формулы Sn=1/2*(а1n)*n/

б) Задание N 392 у доски.

в) Повторение изученного теоретического материала по теме “Арифметическая прогрессия”:

  • -Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

  • Что такое разность арифметической прогрессии?

  • Почему арифметическая прогрессия называется арифметической?

  • Как найти аn?

  • Как найти Sn?

  • Вертикальные опоры ангара имеют такую длину: наименьшая 2м, а каждая следующая на 0,5м больше. Найти общую длину 7 опор.

  • За период с 2000 по 2003год ежегодный прирост объёмов производства по Тамбовской области составляет 5-6 %, считая от первоначального объёма 2000 года.

  • Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад 500 рублей. Какая сумма будет на его счету через месяц, через 2 месяца?


  1. Математический диктант.

1.Третий член последовательности вn =n2+1 равен

А.10 B.4 С.6

2. В последовательности аn =3+2n есть член равный 14

А. да В. нет

3.Последовательность является арифметической прогрессией

А. 3;13;23;33;…

В.-13;-3;13;23;…

C.1/2;1/6;1/18;…

4.В арифметической прогрессии а1=-3; d=2; а7=

A.-9 B.11 C.9


5.В арифметической прогрессии а2=-5; а3=7; d=

A.2 B.12 C.-2

6.В арифметической прогрессии а7=-10; а9=-6; а8=

А.8 В.2 С.-8


Проверка кода АВАСВС Оценивание

через кадоскоп 0 ошибок “5”

1 ошибка “4”

2-3 ошибки “3”

4-5 ошибок “2”

6 ошибок “1”

5.Устная работа:

  1. Продолжи 2;5;8;11;…

3;33;333;…

3;30;300;…

По какому правилу идут числа в рядах?

  1. Заполни пропуски

аn- арифметическая прогрессия

аhello_html_m355d1c80.gifhello_html_m355d1c80.gifhello_html_m355d1c80.gif) ;11;19;…

бhello_html_m355d1c80.gifhello_html_m355d1c80.gifhello_html_m355d1c80.gif) ; 3;7;…

вhello_html_m355d1c80.gifhello_html_m355d1c80.gifhello_html_m355d1c80.gif)-1;11;…


6.Закрепление

Задание № 393 с комментированием

Задание № 395 у доски

Задание № 396 у доски ( с обратной стороны)

(индивидуально Задание №163 (1 и 2) из сборника Кузнецовой) -2 человека

Задание № 402 самостоятельно ( проверка –устно)

Измените условие задачи № 386 ( задача решалась на предыдущем уроке), чтобы она соответствовала теме нашего урока.

7.Историческая справка

Гаусс проявил большую изобретательность при решении задачи о нахождении суммы натуральных чисел от 1 до 40

Он решал эту задачу косвенным путём

1 + 2 + 3 + … + 39 + 40

40 + 39 + 38 + … + 2 + 1

41 + 41 +41 + … + 41 + 41

41*40=1640

1640/2=820

В 10-летнем возрасте он решал подобные задачи иначе. Когда учитель предложил сложить числа от 1 до 100, на его доске красовалась запись :

101*50=5050

Задача очень непроста:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдёшь к решению ключи!

1+100=

2+99=

3+98=

4+97=

5+96=

Давным-давно сказал один мудрец,

Что прежде надо

Связать начало и конец у численного ряда.


8.Дополнительные сведения.

В 1544 году вышла книга немецкого математика Михаила Штифеля “Общая арифметика”. Штифель составил таблицу:


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1/16

1/8

1/4

1/2

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

В верхней строчке написана арифметическая прогрессия с разностью 1. В нижней – геометрическая прогрессия со знаменателем 2 .

Представим себе , что мы не умеем умножать и делить. Воспользуемся этой таблицей

1) ¼*32 ¼ → -2 2)64:½ 64 → 6

32→ 5 1/2→ -1

8 ← 3 128← 7


9. Итог урока

Укажите последовательность, которая является арифметической прогрессией/

По какому принципу подобраны числа?

а) 1;3;5;7;…

б) 5;10;15;20;…

в) 2;3;5;7;11;…

г) 1;4;9;16;…


10. Задание на дом

Повторить §27-§29

Задание №397, №394

4


Урок математики по теме "Сумма первых членов арифметической прогрессии"
  • Математика
Описание:

Урок математики для учащихся 9-ого класса по теме "Сумма первых членов арифметической прогрессии" содержит разнообразный материал по данной теме. На уроке может быть проведен математический диктант и смостоятельная работа. На данном уроке происходит  закрепление умений находить an и Sn арифметической прогрессии, продолжается подготовка к выпускному экзамену, происходит усиление практической направленности уроков математики, и как следствие воспитывается у учащихся интерес к предмету, вера в себя.

 

 

 

Автор Максимович Надежда Васильевна
Дата добавления 25.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 781
Номер материала 57094
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓