|
Легенда об основании Карфагена (слайд 6)
(рассказ учителя).
В очень давние времена
финикийцы, жившие на восточном берегу Средиземного моря, начали осваивать
новые территории. Они были отличными мореплавателями. Геродот в своей
«Истории» даже сообщает, что они обогнули Африканский континент, выйдя из
Гибралтарского пролива и вернувшись в Красное море.
Приплывшие на
кораблях финикийцы попросили у местных жителей разрешение поселиться на
берегу моря, на что хитрый местный вождь ответил, что они могут занять
столько земли, сколько смогут отгородить шкурой вола. И
предводительница финикийцев Дидона придумала решение, которое осталось в
истории. Она велела разрезать шкуру на тонкие ремешки, связать их в один
длинный ремешок и им отгородила достаточно много места. Так был основан
Карфаген.
После того как ремешок был изготовлен, он имел уже
вполне определенную длину и осталось решить вопрос, в виде какой линии его
выложить. Вот эта задача и известна в математике под названием «задача
Дидоны». Вот её формулировка: по одну сторону от прямой АВ провести линию l так, чтобы площадь фигуры, ограниченной ею и прямой
АВ, была максимальной.
Оказывается, что наибольшую площадь имеет фигура,
ограниченная полуокружностью длины l.
А В
Измерение площадей в древности являлось актуальной
задачей.
4.Практическая работа (дети работают в парах) (слайд 7)
Каждая пара получает шаблон круга, нитки, карточку, в которой
следующие задания:
1) найти длину окружности с помощью нитки;
2) вычислить длину окружности по формуле С=2\pir;
3) сравнить полученные значения;
4) вычислить значение числа \pi, как отношение длины
окружности к ее диаметру;
5) найти площадь круга по формуле S= \pir2
Карточки проверяются учителем.
(слайд 8)
7. Решение прикладных задач.
(Наиболее подготовленные ученики работают у
доски). (слайд 10)
А сейчас мы с вами совершим путешествие в Москву на
поезде. Для этого нам нужно решить несколько задач. Кто из вас знает - каково
в диаметре колесо тепловоза?
Задача 1. Тепловоз прошел 1413 м. Найдите диаметр
колеса тепловоза, если известно, что оно сделало 300 оборотов. Ответ: 1,5 м
Самое интересное место в Москве – это Красная
площадь. На ней находится Спасская башня с кремлевскими курантами. В 1706
году в Кремле были установлены часы купленные Петром I в Голландии, они были
доставлены из Амстердама в Москву на 30 подводах. В 1737 в результате пожара
механизм часов был испорчен. Восстановили часы в 1767, но во время пожаров
1812 года они были вновь повреждены. Современные куранты - "часы,
переделанные в 1851 году братьями Бутеноп в Москве" (так гласит надпись
на чугунной станине часов). Куранты расположены на 8-10-м этажах Спасской
башни, их размеры: диаметр циферблата - 6,12 м, высота римских цифр - 0,72 м,
длина часовой стрелки -2,97 м, длина минутной стрелки -3,6
м.
(слайд 11)
Задача 2. Минутная стрелка Кремлевских курантов
имеет длину 3,6 м. Какова
длина дуги, которую описывает конец стрелки в течение 1 часа.
Ответ: ≈ 22,6 м
Другой знаменитый памятник истории -
Царь-колокол - был отлит в 1735 году мастером Иваном Моториным (слайд 12)
.Вес его – 201 т 924 кг. Царь-колокол является памятником литейного искусства
русских мастеров, о котором писано, "что подобной величины колоколов и
такой красоты нельзя найти в другом царстве". В 1836 г. – он был
установлен на постаменте у «Ивана Великого» в Кремле. (слайд 13)
Задача 3. Диаметр основания Царь-колокола,
находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания
колокола.
Ответ: ≈ 34,2
м².
(слайд 14) Уникальное произведение оружейных
мастеров - Царь-пушка. Эта пушка была отлита знаменитым русским мастером
Андреем Чоховым по приказу царя Федора Иоанновича. Гигантское орудие весом в
2400 пудов (39 312 кг) отлили в 1586 году на московском Пушечном дворе. Длина
Царь-пушки - 5345 мм, внешний диаметр ствола - 1210 мм, а диаметр утолщения у
дула - 1350 мм.
В настоящее время Царь-пушка находится на чугунном
декоративном лафете, а рядом лежат декоративные чугунные ядра, которые отлили
в 1834 году в Петербурге на чугунолитейном заводе. Вес ядра - 819 кг.
Задача 4. Диаметр ствола Царь- пушки 1210 мм.
Найдите длину окружности ствола. Ответ: ≈3,8
м.
(слайд 15)
А сейчас мы отправимся в цирк. Cтарый Московский
цирк на Цветном бульваре построен в1880 году Альбером Саламонским. Сейчас
Московский цирк носит имя Юрия Никулина, это - один из старейших стационарных
цирков в России, его вместимость - 2000 человек. Возглавляет цирк Максим
Никулин, сын Юрия Никулина.
(слайд
16)
Задача 5. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите
диаметр и площадь арены. Ответ: d ≈ 13,06 м; S ≈ 133,84
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.