Главная / Математика / урок математики по теме " Площадь круга и длина окружности"

урок математики по теме " Площадь круга и длина окружности"

hello_html_648175e3.gif
hello_html_648175e3.gif
Технологическая карта урока математика 6 класс

Дата: 23.10.14 ( урок № 88 )

Тема урока : Площадь круга и длина окружности

Тип урока: первичного закрепления

Цели урока:

  • Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции

  • Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

УУД:

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы.



Ход урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный










Приветствие учеников, настрой на урок

Эпиграфом нашего урока послужат слова А.Н. Крылова:

«Теория без практики мертва или бесплодна.

Практика без теории невозможна или пагубна.

Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умения»



Приветствие учителя

2.Актулизация знаний и фиксация затруднений в деятельности










2.Устная разминка (кроссворд). (слайд 5)




к

р

у

г


д

и

а

м

е

т

р

ц

и

р

к

у

л

ь

п

и

ф

а

г

о

р


р

а

д

и

у

с

д

у

г

а





д

е

к

а

р

т

ц

е

н

т

р




1. Часть плоскости, ограниченная окружностью.

2. Наибольшая хорда окружности.

3. Инструмент для построения окружности.

4. Кто впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные?

5. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

6. Часть окружности.

7. Создатель прямоугольной системы координат.

8. Точка, из которой выходит радиус.

Ключевое слово – Карфаген.



Ответы детей:





3 Отработка навыков








Легенда об основании Карфагена (слайд 6)

(рассказ учителя).                                                                

            В очень давние времена финикийцы, жившие на восточном берегу Средиземного моря, начали осваивать новые территории. Они были отличными мореплавателями. Геродот в своей «Истории» даже сообщает, что они обогнули Африканский континент, выйдя из Гибралтарского пролива и вернувшись в Красное море.

           Приплывшие на кораблях финикийцы попросили у местных жителей разрешение поселиться на берегу моря, на что хитрый местный вождь ответил, что  они могут занять столько  земли,  сколько смогут отгородить шкурой вола. И предводительница финикийцев Дидона придумала решение, которое осталось в истории. Она велела разрезать шкуру на тонкие ремешки, связать их в один длинный ремешок и им отгородила достаточно много места. Так был основан Карфаген.                              

 После того как ремешок был изготовлен, он имел уже вполне определенную длину и осталось решить вопрос, в виде какой линии его выложить. Вот эта задача и известна в математике под названием «задача Дидоны». Вот её формулировка: по одну сторону от прямой АВ провести линию l  так, чтобы площадь фигуры, ограниченной ею и прямой АВ, была максимальной.


Оказывается, что наибольшую площадь имеет фигура, ограниченная полуокружностью длины l.

А В

 Измерение площадей в древности являлось актуальной задачей.

4.Практическая работа (дети работают в парах) (слайд 7)

Каждая пара получает шаблон круга, нитки, карточку, в которой следующие задания:

1) найти длину окружности с помощью нитки;

2) вычислить длину окружности по формуле С=2\pir;

3) сравнить полученные значения;

4) вычислить значение числа \pi, как отношение длины окружности к ее диаметру;

5) найти площадь круга по формуле S= \pir2

Карточки проверяются учителем. (слайд 8)

7. Решение прикладных задач.

(Наиболее подготовленные ученики работают у доски). (слайд 10)

А сейчас мы с вами совершим путешествие в Москву на поезде. Для этого нам нужно решить несколько задач. Кто из вас знает - каково в диаметре колесо тепловоза?

Задача 1. Тепловоз прошел 1413 м. Найдите диаметр колеса тепловоза, если известно, что оно сделало 300 оборотов. Ответ: 1,5 м

Самое интересное место в Москве – это Красная площадь. На ней находится Спасская башня с кремлевскими курантами. В 1706 году в Кремле были установлены часы купленные Петром I в Голландии, они были доставлены из Амстердама в Москву на 30 подводах. В 1737 в результате пожара механизм часов был испорчен. Восстановили часы в 1767, но во время пожаров 1812 года они были вновь повреждены. Современные куранты - "часы, переделанные в 1851 году братьями Бутеноп в Москве" (так гласит надпись на чугунной станине часов). Куранты расположены на 8-10-м этажах Спасской башни, их размеры: диаметр циферблата - 6,12 м, высота римских цифр - 0,72 м, длина часовой стрелки -2,97 м, длина минутной стрелки -3,6 м. (слайд 11)

Задача 2. Минутная стрелка Кремлевских курантов имеет длину 3,6 м. Какова

длина дуги, которую описывает конец стрелки в течение 1 часа. Ответ: ≈ 22,6 м

Другой знаменитый памятник истории - Царь-колокол - был отлит в 1735 году мастером Иваном Моториным (слайд 12) .Вес его – 201 т 924 кг. Царь-колокол является памятником литейного искусства русских мастеров, о котором писано, "что подобной величины колоколов и такой красоты нельзя найти в другом царстве". В 1836 г. – он был установлен на постаменте у «Ивана Великого» в Кремле. (слайд 13)

Задача 3. Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола.

Ответ: ≈ 34,2 м².

(слайд 14) Уникальное произведение оружейных мастеров - Царь-пушка. Эта пушка была отлита знаменитым русским мастером Андреем Чоховым по приказу царя Федора Иоанновича. Гигантское орудие весом в 2400 пудов (39 312 кг) отлили в 1586 году на московском Пушечном дворе. Длина Царь-пушки - 5345 мм, внешний диаметр ствола - 1210 мм, а диаметр утолщения у дула - 1350 мм.

В настоящее время Царь-пушка находится на чугунном декоративном лафете, а рядом лежат декоративные чугунные ядра, которые отлили в 1834 году в Петербурге на чугунолитейном заводе. Вес ядра - 819 кг.

Задача 4. Диаметр ствола Царь- пушки 1210 мм. Найдите длину окружности ствола. Ответ: ≈3,8 м. (слайд 15)

А сейчас мы отправимся в цирк. Cтарый Московский цирк на Цветном бульваре построен в1880 году Альбером Саламонским. Сейчас Московский цирк носит имя Юрия Никулина, это - один из старейших стационарных цирков в России, его вместимость - 2000 человек. Возглавляет цирк Максим Никулин, сын Юрия Никулина.

(слайд 16)

Задача 5. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены. Ответ: d ≈ 13,06 м; S ≈ 133,84

Слушают

Отвечают на вопросы































Работают в парах

4.Самостоятельная работа











Математический тест

(по вариантам, с последующей проверкой)


5.Итог урока. Рефлексия

.Рефлексия деятельности (итоги урока)

1) Беседа с детьми: - Вам понравился урок? - Чем мы с вами занимались на уроке? - Как вы считаете, все ли мы повторили на уроке? - Понадобятся ли вам знания по данной теме в жизни?

2) Продолжите предложения:

Сегодня на уроке я повторил (а)…

Сегодня на уроке я узнал (а)…

Сегодня на уроке я научился (ась)…

Дом.работа

856, 870, 871.

Отвечают на вопросы

Запись д/з



урок математики по теме " Площадь круга и длина окружности"
  • Математика
Описание:

Тема урока : Площадь круга и длина  окружности

Тип урока: первичного закрепления

Цели урока:

·         Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции           

·         Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

УУД:

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

 

Коммуникативные -  умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы.

Автор Тетеревенко Светлана Михайловна
Дата добавления 08.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 724
Номер материала 55861
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓