Урок 13ПЛАН УРОКА
Тема урока
Аксиомы стереометрии
Задачи урока:
Воспитательная - формирование эмоциональной культуры,
прилежания, послушания
развивающая развивать память, монологическую речь,
развивать умение анализировать
учебная сформировать понятие о стереометрии;
изучить аксиомы о взаимном расположении точек,
прямых
и плоскостей в пространстве.
Материальное
обеспечение урока плакаты или модели пространственных фигур
Тип урока
изучение и первичное закрепление
Методы, используемые
на уроке объяснительно-иллюстративный, практический
Межпредметные связи:
Ход урока
Организационно-
психологический настрой на урок
Мотивация
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Актуализация знаний
Вопрос к учащимся: что такое планиметрия? (Планиметрия — раздел
геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.)
Вспомним основные понятия планиметрии (точка, прямая:
обозначение, изображение).
Необходимо отметить, что эти понятия не определяемы, они принимаются
интуитивно.
Формирование новых понятий и способов действий
Сегодня мы
приступим к изучению нового раздела геометрии — стереометрии.
Определение
учащиеся записывают в тетрадь под руководством преподавателя
Стереометрия
— раздел геометрии, в котором изучается свойства фигур в пространстве.
Основные фигуры в
пространстве: точка, прямая и плоскость
Представление
плоскости дает гладкая поверхность стены, стола.
Плоскость как
геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся во все стороны,
не ограниченной.
Плоскости
обозначаются греческими буквами α, β, γ‚ и т.д.
Необходимо
отметить, что об этих фигурах мы имеем наглядное представление, но определения
этих фигур в геометрии не даются. Их свойства выражены в аксиомах. Теперь
рассмотрим аксиомы стереометрии.
1) Что такое
аксиома? (Аксиома — утверждение о свойствах геометрических фигур,
принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее
теоремы и вообще строится вся геометрия.)
2) Какие аксиомы
планиметрии вы знаете?
— через любые
две точки можно провести прямую, и притом только одну.
— из трех точек
прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.
А1.
Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом
только одна.
А2. Если
2 точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
(см. плакат 3, рис. б).
студенты делают
запись и рисунок в тетрадь.
А3. Если
2 плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все
общие точки этих плоскостей.
Говорят, плоскости
пересекаются по прямой
Формирование умений и навыков
* Прочитать
формулировки аксиом А1—А3.
* диктант
Изобразить в
тетрадях, сделать необходимые подписи
1.прямая а проходит
через точку А
2. прямая в
проходит через точку В, но не проходит через точку С
3. плоскость
проходит через прямую в
4.плоскость
проходит через прямую а, но не проходит через прямую в
5. плоскости и
проходят через прямую с
ПРОВЕРЯЕМ,
КОММЕНТИРУЕМ
Решение задач по
теме
Задача 1
Ответ:
а) Точки Р и Е
лежат в плоскости (АDВ), а значит и прямая РЕ лежит в
плоскости (АDВ) (по А2). Аналогично МК лежит в
плоскости (ВDС). Точки В и D лежат
одновременно в плоскостях (АDВ) и (ВDС),
а значит прямая ВD лежит в плоскостях (АDВ) и (АВС).
Аналогично АВ лежит
в плоскостях (АDВ) и (АВС).
Точки С и Е лежат
одновременно в плоскостях (АВС) и (DЕС), а значит прямая
СЕ лежит в этих же плоскостях.
Задача 2
Домашнее задание
Выучить аксиомы А1—А3.
Прочитать §1, №5
Итоги урока
Мы познакомились с
новым разделом геометрии — стереометрией, узнали новые аксиомы и использовали
их при решении задач.
Объявление оценок
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.