Главная / Математика / Урок математики 11 класс

Урок математики 11 класс

План-конспект урока

по теме «Возрастание и убывание функции».

Учитель математики МБОУ СОШ №220: Шадренкова Альфия Равилевна

Класс: 11

Курс: математика

Учебник: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа 11»

Тема: «Возрастание и убывание функции».

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель: организовать деятельность учащихся по изучению, осмыслению и первичному закреплению новых знаний по возрастанию и убыванию функции с помощью производной

Задачи:

- формирование понятия экстремумов функции, возрастания и убывания функции с помощью производной;

- отработка навыка нахождения экстремумов функции, промежутков возрастания и убывания функции;

- развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

- развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач

- воспитывать положительное отношение к знаниям, умение работать в парах;



Временной режим: 45 минут


п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый результат

Организационный этап

Приветствует обучающихся, настраивает на работу,

предлагает проверить готовность рабочего места.

Создаёт рабочий настрой на урок.

-Как вы понимаете это высказывание?


Обращает внимание на самооценку обучающихся во время урока

Приветствуют учителя, настраиваются на урок.

Читают эпиграф к уроку:

«Слушаю - забываю.

Смотрю - запоминаю.

Делаю – понимаю» Конфуций

Высказывают понимание эпиграфа к уроку

Подписывают листы самооценки

Настрой на урок

Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Актуализирует учебное содержание, необходимое для восприятия нового материала.


1.Задание на доске:

Найти производную

1. 3х3- 6х5+ 2х -13

2. е

3. (х2 + 3)7

4. sin 2x

5. 0,2cos (5x-1)

6. tg9x - 3x2

7. (x- 7)cosx


2.Фронтальная работа с классом

Продолжи…

1.Геометрический смысл производной состоит в_____

2.Знак тангенса тупого угла_________

3.Значение производной в точках графика, в которых касательная_______оси абсцисс равна______

4.Функция называется возрастающей_____

5. Функция называется убывающей__________

6.Если функция имеет производную в точке х0, то она _________ в этой точке.



3. Найти значения х, при которых значение производной функции

f(х)= х3-6х2+9х-1 равно 0



2. Создаёт проблемную ситуацию, вызывающую у учеников затруднения и формирующую потребность обсуждения. Организует и регулирует работу учащихся по определению темы урока.


Читает задачу

Используя предыдущую задачу, определить промежутки возрастания и убывания функции



Вопросы:

Как узнать, на каких промежутках функция возрастает или убывает?

Что для этого нужно знать?

Что мы должны научиться делать?

Сформулируйте тему урока.


Где пригодятся знания по этой теме?





2 ученика на доске сопоставляют функцию и ее производную










Продолжают предложения и вставляют пропущенные понятия

















Выполняют задание











Обсуждают и анализируют условие задачи и приходят к выводу, что они не могут решить ее, так как еще не знают достаточные условия возрастания и убывания функции


Отвечают на вопросы




Формулируют тему и цели урока, записывают в тетрадь тему


Преобразовывают информацию из одной формы в другую .


Оформляют свои мысли в устной форме .

Открытие нового знания

1. Организует поиск решения поставленных задач.



Каковы же достаточные условия возрастания функции?

Каковы же достаточные условия убывания функции?

Девочки доказали достаточные условия возрастания и убывания функции, применяя что?

Запишем теорему

Теорема: f(x) – непрерывна на отрезке [a;b] и имеет f ´(x)

а) f ´(x) > 0, то f(x) – возрастает

б) f ´(x) ˂ 0, то f(x) – убывает

в) f ´(x) = 0, то f(x) –постоянна(константа)……….

Ее доказательство есть в учебнике на с.99

Как называются промежутки возрастания и убывания функции?

Вернемся к нашей задаче. Расставьте знаки производной на интервалах

Какие выводы сделаем?

Как называются точки х=1 и х=3?

Найдите их название на с.104 учебника.

Что происходит с производной при переходе через эти точки?

2. Контролирует создание учащимися алгоритма исследования функции на монотонность и экстремумы функции.

Составьте алгоритм, с помощью которого можно исследовать функции на монотонность и экстремумы по ее производной

Создают алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.


2 ученика доказывают заранее подготовленный материал на интерактивной доске




Отвечают на вопросы








Записывают теорему










Отвечают на вопросы





















Составляют алгоритм


Действие постановки и решение проблем (самостоятельное создание способов решения проблем), построение логической цепи рассуждений.

Участие в коллективном обсуждении содержания материала, адекватное восприятие информации.




Первичное закрепление












Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Выполняют практическое задание в парах: находят промежутки возрастания и убывания функции

1.у= х4 - 18х2

2. у= е(х-2)

Проверка


Выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование умения работать в мини- группе.

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.


Выполняют гимнастику для глаз


Организация первичного контроля

1.Проводит работу по графикам устно.

hello_html_m34490365.png

1.1 На рисунке изображен график функции у=f(x),определенной на интервале (-7;5)

Определить число промежутков возрастания и убывания функции

1.2.hello_html_342db797.png

На рисунке изображен график производной функции

у=f/(x), определенной на интервале(-10;2)Указать количество промежутков возрастания и убывания функции.



2.Используя рисунок, составьте задачу

hello_html_m1bca9a35.png

3. Решение прототипов ЕГЭ

3.1. На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале

(-6;8) .Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

hello_html_766a0fed.png

3.2 На рисунке изображен график производной функции y=f/(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

hello_html_6642a439.png

3.3 На рисунке изображен график производной функции у=f/(x), , определенной на интервале(-4;8) Найдите точку экстремума функции на отрезке [-2;6]

hello_html_m6be965e9.png












Выполняют задания на доске




















Приводят примеры своих задач по рисунку










Выполняют задания в группах под звучание классической музыки. Выполняют проверку.


Присвоение способа решения задач нового типа.

Умение вносить необходимые коррективы в действие алгоритма после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.


Домашнее задание

Домашнее задание с творческим характером:

1.Для сильных учащихся:

hello_html_131de1da.png

hello_html_7d461bc1.png

Составить 3 прототипа ЕГЭ для работы в парах

2.Для слабых учащихся №2,5.


Записывают задание.


Рефлексия

Доска разделена на 3 части.

1.Все понял и могу объяснить другому

2.Все понятно, но испытываю затруднения

3.Мало чего понятно



Оцените свою работу на уроке


25-22 Отлично

21-18 Прилично

17-14 Есть над чем подумать

13-0


- Спасибо за урок!

Прикрепляют магниты








Оценивают себя в листах самооценки

Определение уровня усвоения темы




Урок математики 11 класс
  • Математика
Описание:

Уважаемые коллеги, предлагаю вашему вниманию план-конспект урока математики  по теме: "Возрастание и убывание функции" с применением интерактивной  доски.  Материал будет полезен для учителей математики, работающие в 11 классе. Это урок открытия новых знаний. Применение ИКТ технологий помогает урок провести интересно для детей,  учащимся в лучшем усвоении учебного материала. Урок построен в технологии системно-деятельностного подхода, сами дети ведут объяснение нового материала, ведется работа над самооценкой учащихся, решением заданий открытого банка ЕГЭ.

Автор Шадренкова Альфия Равилевна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1463
Номер материала 39275
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓