Главная / Математика / Урок геометрии по теме "Скрещивающиеся прямые" (10 класс)

Урок геометрии по теме "Скрещивающиеся прямые" (10 класс)

Цели урока:

Создать условия для изучения и закрепления определения, признака и свойства скрещивающихся прямых.

Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, определять и объяснять понятия.

Формировать коммуникативные компетентности, умение аргументировать свои действия, самостоятельность, трудолюбие.



Задачи урока:

Предметные:

- Знакомство с определением, признаком и свойством скрещивающихся прямых.

Метапредметные:

- Развитие пространственного воображения, логического мышления, внимания.

- Развитие коммуникативных качеств.

- Развитие математической речи.

- Развитие интереса к предмету.

Личностные:

- Воспитание чувства взаимопомощи и товарищества;

- Привитие навыков дружеского общения;

- Формирование положительного отношения к учебе.



Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор.






Ход урока

  1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас видеть. Желаю вам успехов и новых открытий.

  1. Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

(Мотивирование к учебной деятельности)

Для успешной работы повторим изученный материал.

Слайд 2

(Требую обоснований)

hello_html_31ae3789.gif


Слайд 3.


hello_html_3974b751.gif



А теперь поговорим о взаимном расположении прямых в пространстае, используя ноутбуки работая в парах. В главе ЛИНИИ выбираем ПРЯМАЯ. ЧАСТИ ПРЯМОЙ. Выбираем ВИРТУАЛЬНУЮ ЛАБОРАТОРИЮ планиметрия. Открываем виртуальную лабораторию, читаем содержание. Выполняем в лаборатории следующее задание:

  1. Добавить «СЕТКА»

  2. Используя «ОТРЕЗОК» изобразим прямоугольный параллелепипед

  3. Обозначим «РУЧКА» вершины параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1

  4. Невидимые линии изобразим «РУЧКА-ПУНКТИР»

  5. Выбираем красный «ЦВЕТ ЛИНИИ» и выделяем «ОТРЕЗОК» АА1

  6. Используя красный цвет выделим линии, параллельные АА1 (просматриваю)

  7. – Где располагается любая пара параллельных прямых? (В одной плоскости)

  8. Выделите синим «ЦВЕТОМ» линии, с которыми АА1 пересекается. (просматриваю).

  9. – Где находятся пересекающиеся прямые АВ и АД? А1В1 и А1Д1? (в одной плоскости)

  10. –Итак, какие же случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве нами изучены? (прямые могут быть параллельными или пересекающимися). – Т.е., если прямые лежат в одной плоскости, то они или….( параллельны) или….. (пересекаются).

  11. –Ребята, учитывая то, что мы работаем не на плоскости, а в пространстве, может быть вам удастся найти новый случай взаимного расположения двух прямых в пространстве, используя эту интерактивную модель параллелепипеда.

  12. Удаляем «ЛАСТИКОМ» цветные линии, кроме АА1

  13. ( Прямые АА1 и В1С1 не лежат в одной плоскости) Показать на каркасной модели.

  14. – Выделите «ПРЯМОЙ» пару прямых, которые не лежат с АА1 в одной плоскости.

  15. – Ребята, две прямые , которые не лежат в одной плоскости называются СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ.


Слайд 4.

hello_html_m1b2a5d9c.png

Запишем тему урока………….. Скрещивающиеся прямые.

Какая цель урока: …..Изучить скрещивающиеся прямые


  1. Этап усвоения новых знаний и способов действий

Слайд 5

Определение скрещивающихся прямых


hello_html_1dcbee0b.png

Сделали рисунок в тетрадях.

- Приведите примеры скрещивающихся прямых в окружающем человека пространстве.



Слайд 6

hello_html_bb1a858.png


Слайд 7

hello_html_m7981e5ef.png


Слайд 8

hello_html_8daaff6.png


Итак, возможны три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве (Слайд 9) :

А) прямые пересекаются, т.е. имеют только одну общую точку;

Б) прямые параллельны, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;

В) прямые скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости


hello_html_m2dc51759.png


4. Этап первичной проверки понимания изученного ( коррекция выявленных проблем)

У учащихся на столах лежат схемы, которые они должны вклеить в тетрадь.


hello_html_698481d4.png

Условие «не лежат в одной плоскости» означает, что не существует плоскости, содержащей эти прямые. Именно на этом построено доказательство признака скрещивающихся прямых.


Теорема.(Признак скрещивающихся прямых).

Слайд 10


Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

hello_html_m1af355af.gif

Учитель доказывает теорему, а затем предлагает учащимся повторить доказательство по готовому чертежу

5. Этап закрепления новых знаний и способов действий

35 ( На доске и в тетрадях)

Через точку М, не лежащую на прямой а. проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите. Что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются скрещивающимися прямыми.

38 (устно по готовому чертежу)

Слайд 11


hello_html_dfc9112.png


Скрещивающиеся прямые обладают интересными свойствами.

Докажем одно из них.

Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.


Доказательство учащиеся разбирают самостоятельно с последующим разбором по готовому рисунку.


hello_html_m58066d2b.gif

Слайд 12

hello_html_50e33e0b.png


Наглядной иллюстрацией этой теоремы служат две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая – под эстакадой. Нижняя дорога лежит в плоскости земли , параллельной дороге на эстакаде. Ясно, что и через дорогу на эстакаде проходит плоскость, параллельная плоскости земли, а значит, параллельная нижней дороге. Слайд.13

hello_html_m5e64013f.png

6. Этап информации о домашнем задании

П.7, № 34,36,37


7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

8. Этап рефлексии


Предлагаю учащимся продолжить предложения (Слайд14):



hello_html_6846aeab.gif

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №29 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Курска







Урок геометрии в 10В классе

по теме «Скрещивающиеся прямые»

для студентов заочного отделения ФМФ КГУ
















Учитель математики Митасова В.В.

















КУРСК 2013 год




Урок геометрии по теме "Скрещивающиеся прямые" (10 класс)
  • Математика
Описание:

Урок по теме «Скрещивающиеся прямые» соответствует требованиям ФГОС. На уроке использовались возможности виртуальной лаборатории «Планиметрия», позволяющие обучающимся получить наглядное представление о скрещивающихся прямых.

Цели урока: создать условия для изучения и закрепления определения, признака и свойства скрещивающихся прямых; продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, определять и объяснять понятия; формировать коммуникативные компетентности, умение аргументировать свои действия, самостоятельность, трудолюбие.

 

 

Автор Митасова Валентина Викторовна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1833
Номер материала 53055
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓