Цели урока:
Создать условия для изучения и закрепления определения, признака и свойства скрещивающихся прямых.
Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, определять и объяснять понятия.
Формировать коммуникативные компетентности, умение аргументировать свои действия, самостоятельность, трудолюбие.
Задачи урока:
Предметные:
- Знакомство с определением, признаком и свойством скрещивающихся прямых.
Метапредметные:
- Развитие пространственного воображения, логического мышления, внимания.
- Развитие коммуникативных качеств.
- Развитие математической речи.
- Развитие интереса к предмету.
Личностные:
- Воспитание чувства взаимопомощи и товарищества;
- Привитие навыков дружеского общения;
- Формирование положительного отношения к учебе.
Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор.
Ход урока
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас видеть. Желаю вам успехов и новых открытий.
2. Подготовка учащихся к работе на основном этапе.
(Мотивирование к учебной деятельности)
Для успешной работы повторим изученный материал.
Слайд 2
(Требую обоснований)
Слайд 3.
А теперь поговорим о взаимном расположении прямых в пространстае, используя ноутбуки работая в парах. В главе ЛИНИИ выбираем ПРЯМАЯ. ЧАСТИ ПРЯМОЙ. Выбираем ВИРТУАЛЬНУЮ ЛАБОРАТОРИЮ планиметрия. Открываем виртуальную лабораторию, читаем содержание. Выполняем в лаборатории следующее задание:
1. Добавить «СЕТКА»
2. Используя «ОТРЕЗОК» изобразим прямоугольный параллелепипед
3. Обозначим «РУЧКА» вершины параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1
4. Невидимые линии изобразим «РУЧКА-ПУНКТИР»
5. Выбираем красный «ЦВЕТ ЛИНИИ» и выделяем «ОТРЕЗОК» АА1
6. Используя красный цвет выделим линии, параллельные АА1 (просматриваю)
7. – Где располагается любая пара параллельных прямых? (В одной плоскости)
8. Выделите синим «ЦВЕТОМ» линии, с которыми АА1 пересекается. (просматриваю).
9. – Где находятся пересекающиеся прямые АВ и АД? А1В1 и А1Д1? (в одной плоскости)
10. –Итак, какие же случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве нами изучены? (прямые могут быть параллельными или пересекающимися). – Т.е., если прямые лежат в одной плоскости, то они или….( параллельны) или….. (пересекаются).
11. –Ребята, учитывая то, что мы работаем не на плоскости, а в пространстве, может быть вам удастся найти новый случай взаимного расположения двух прямых в пространстве, используя эту интерактивную модель параллелепипеда.
12. Удаляем «ЛАСТИКОМ» цветные линии, кроме АА1
13. ( Прямые АА1 и В1С1 не лежат в одной плоскости) Показать на каркасной модели.
14. – Выделите «ПРЯМОЙ» пару прямых, которые не лежат с АА1 в одной плоскости.
15. – Ребята, две прямые , которые не лежат в одной плоскости называются СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ.
Слайд 4.
Запишем тему урока………….. Скрещивающиеся прямые.
Какая цель урока: …..Изучить скрещивающиеся прямые
3. Этап усвоения новых знаний и способов действий
Слайд 5
Определение скрещивающихся прямых
Сделали рисунок в тетрадях.
- Приведите примеры скрещивающихся прямых в окружающем человека пространстве.
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Итак, возможны три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве (Слайд 9) :
А) прямые пересекаются, т.е. имеют только одну общую точку;
Б) прямые параллельны, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;
В) прямые скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости
4. Этап первичной проверки понимания изученного ( коррекция выявленных проблем)
У учащихся на столах лежат схемы, которые они должны вклеить в тетрадь.
Условие «не лежат в одной плоскости» означает, что не существует плоскости, содержащей эти прямые. Именно на этом построено доказательство признака скрещивающихся прямых.
Теорема.(Признак скрещивающихся прямых).
Слайд 10
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
Учитель доказывает теорему, а затем предлагает учащимся повторить доказательство по готовому чертежу
5. Этап закрепления новых знаний и способов действий
№35 ( На доске и в тетрадях)
Через точку М, не лежащую на прямой а. проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите. Что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются скрещивающимися прямыми.
№38 (устно по готовому чертежу)
Слайд 11
Скрещивающиеся прямые обладают интересными свойствами.
Докажем одно из них.
Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
Доказательство учащиеся разбирают самостоятельно с последующим разбором по готовому рисунку.
Слайд 12
Наглядной иллюстрацией этой теоремы служат две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая – под эстакадой. Нижняя дорога лежит в плоскости земли , параллельной дороге на эстакаде. Ясно, что и через дорогу на эстакаде проходит плоскость, параллельная плоскости земли, а значит, параллельная нижней дороге. Слайд.13
6. Этап информации о домашнем задании
П.7, № 34,36,37
7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
8. Этап рефлексии
Предлагаю учащимся продолжить предложения (Слайд14):
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №29 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Курска
Урок геометрии в 10В классе
по теме «Скрещивающиеся прямые»
для студентов заочного отделения ФМФ КГУ
Учитель математики Митасова В.В.
КУРСК 2013 год
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 677 115 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Митасова Валентина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.