Главная / Математика / урок геометрии в 9-м классе по теме " Ломаная "

урок геометрии в 9-м классе по теме " Ломаная "

hello_html_39e93fa6.gifhello_html_39e93fa6.gifhello_html_5f37ed7b.gifhello_html_m38b329c9.gifhello_html_37a45f2e.gifhello_html_39e93fa6.gifhello_html_39e93fa6.gifhello_html_5f37ed7b.gifhello_html_m38b329c9.gifhello_html_37a45f2e.gifГ-9 Тема урока: Ломаная (§13.П113) урок в теме: урок 1


тип урока: изучение нового материала отработка ЗУН.

Цели урока: изучение учащимися нового определения и понимания: ломаная, элементы ломаной, длина ломаной, ознакомление со свойством углов выпуклого многоугольника.

Оборудование: доска, мел, материал учебника

Задачи урока: Обучающие: научиться распознавать ломаную и её элементы, изображать виды ломаной, находить длину ломаной, выработать простейшие умения применять полученные знания при решении задач.

Развивающие: развить умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в измененной ситуации.

Воспитывающие: привить навык самостоятельности в работе.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация «Ломаная»

Ход урока:

I. Организационный момент. Проверка подготовки к уроку (визуально) во время приветствия педагогом детей.

II.Проверка ранее изученной темы по §12 «Решение треугольников» (условия задачи написаны на доске) начинается с устного опроса:

III. Объяснение нового материала.

- Посмотрите на рисунок. Что вы получите, если мысленно в воображении соедините отрезками последовательно, цепочкой, друг за другом на этой картинке звёзды?hello_html_m33a997e9.jpg

Предполагаемый ответ – получим ломаную;


Вопрос: Как вы понимаете, что такое ломанная?
Ответ: учащихся.
Определение 1. Ломаной А1А2А3 ... An называется фигура, которая состоит из точек А1, А2, Аn и соединяющих их отрезков A12, А23, Аn-1n.

Определение 2. Точки А1, А2, Аn называются вершинами ломаной.

Определение 3. Отрезки A12, А23, Аn-1nзвеньями ломаной.

Вопрос: -начертите ломаную и назовите её элементы

-назовите соседние вершины и звенья

-назовите не соседние вершины и звенья

- записать все углы при вершинах.

Различают 2 вида ломаных: простая ломаная с самопересечением.
Определение 4. Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений.

Вопрос: -назовите вид изображённых ломаных

http://collegy.ucoz.ru/_pu/103/69940232.jpg

Ломаная






Оба эти вида могут быть
замкнутыми.

Определение 5. Если начало и конец ломанной совпадают, то она называется замкнутой.
Определение 6. Длина ломаной равна сумме длин ее звеньев


Задание 1. Существует ли треугольник со сторонами 5, 7 и 13см? (вспоминают теорему о неравенстве треугольника)


Задание 2. ученикам предложить практическую работа в двух вариантах: начертить ломаную (В-I из двух звеньев, В-II из трех звеньев) путем измерения сравнить длину ломаной с расстоянием между ее концами. Результаты у всех, естественно разные. Учитель выписывает их в две колонки на доске. Длина ломаной Расстояние между концами

Ученикам предлагается внимательно рассмотреть числа и сделать предположение и зависимости между длиной ломаной и расстоянием между ее концами. После высказывания предположений ищут пути решения проблемы и переходят к доказательству в общем виде

Теорема 13.1. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.

Доказательство. Пусть А1А2А3 ... An— данная ломаная (рис. 274).

Заменим звенья А1А2 и А2А3 одним звеном А1А3. Получим ломаную А1А3А4 ... An. Так как по неравенству треугольника А1А31А2 + А2А3, то ломаная A1A3A4 ... An имеет длину, не большую, чем исходная ломаная.

Заменяя таким же образом звенья А1А3 и А3А4 звеном А1А4, переходим к ломаной А1А4А5 ... Аn, которая также имеет длину, не большую, чем исходная ломаная. И т. д. В итоге мы придем к отрезку A1An соединяющему концы ломаной. Отсюда следует, что исходная ломаная имела длину, не меньшую длины отрезка A1An. Теорема доказана.

hello_html_m257797b5.gif
IV. Закрепление нового материала

  • Может ли AD равняться 10, 7, 9? [Нет; да; нет]



  • Могут ли стороны пятиугольника иметь длины: 3, 4, 6, 7, 9hello_html_m72b1f84e.gif?

[нет, так как 3 + 4 + 6 + 7 = 20 < 9hello_html_m72b1f84e.gif]

hello_html_m4c578c6e.gif

  • Является ли ломаная А1А2А3А4А5А6 на рис. простой?

(Точки А1, А2, А3 и А4 – вершины квадрата, А5 – его центр.)

Найдите ее длину [да; 7 + hello_html_6512a321.gif]




V. итоги урока оценки






VI. Домашнее задание: §13.П113 задача по карточке









Найти длину ломаной АВСДОМА, где А, В, С, Д – вершины квадрата со стороной 2 см, точка О –точка пересечения его диагоналей, М –середина стороны АД.


В С



О





А М Д




Найти длину ломаной АВСДОМА, где А, В, С, Д – вершины квадрата со стороной 2 см, точка О –точка пересечения его диагоналей, М –середина стороны АД.


В С



О





А М Д





урок геометрии в 9-м классе по теме " Ломаная "
  • Математика
Описание:
Данный  урок относится к разделу геометрии в 9-м классе по теме "Ломаная".

   тип урока:изучение нового материала отработка ЗУН.

  Цели урока:изучение учащимися нового определения и  понимания: ломаная, элементы ломаной, длина ломаной, ознакомление со свойством углов выпуклого многоугольника.

Оборудование: доска, мел, материал учебника

Задачи урока:    Обучающие: научиться распознавать  ломаную и её элементы, изображать виды ломаной, находить длину ломаной, выработать простейшие умения применять полученные знания при решении задач.

                             Развивающие:    развить умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в измененной ситуации.

                          Воспитывающие: привить навык самостоятельности в работе.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация «Ломаная»

Автор Побликовская Ольга Владимировна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 817
Номер материала 51087
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓