Урок алгебры
Квадратный корень из дроби
8 класс
Автор-составитель:
учитель математики
Пятышева А.И.
Данный урок в 8 классе является уроком изучения нового материала при изучении темы «Квадратные корни». К этому уроку обучающиеся знают определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня из степени и произведения.
Обучение алгебре реализуется по учебно-методическому комплекту (УМК) «Алгебра» (авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.) предназначен для 8 классов общеобразовательных учреждений.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование, используемое на уроке: компьютер, мультимедийный проектор,
Цифровые ресурсы: презентация, разработанная в среде PowerPoint
Литература, используемая при подготовке к уроку:
· Сборник рабочих программ Алгебра 7 – 9 классы. /составит.: Т.А. Бурмистрова– М.: Просвещение, 2011.
· Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2010.
· Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.
· Алгебра. 8 класс: Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. / Авт.-сост. Е.Г.лебедева. – Волгоград: Учитель, 2004.
Образовательные технологии: на уроке используются элементы информационно-коммуникационных технологий, технологий обучения в сотрудничестве.
Формы работы учащихся: групповая и фронтальная при решении тренировочных задач (с доской и в индивидуальных карточках), индивидуальная по карточкам, устная работа для актуализации знаний обучающихся.
Универсальные учебные действия, развитие и формирование которых осуществляется в рамках урока:
Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.
Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями (самоопределение, нравственно-эстетическое оценивание).
Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания (общеучебные универсальные действия, логические универсальные действия, постановка и решение проблемы).
Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
Цель урока: сформулировать и доказать теорему о квадратном корне из дроби, формировать умение применять это свойство квадратных корней для преобразования выражений.
Задачи:
- обучающие - повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.
- развивающие - развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез); развивать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.
- воспитательные - развивать интерес к математике, воспитывать активность и творческое отношение к работе на уроке.
План урока
Ход урока.
1. Организационный момент. 1 мин.
Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Слайд1.
2. Сообщение темы урока, постановка целей. 2 мин.
Какую большую тему мы изучаем?
На предыдущих уроках мы рассмотрели некоторые свойства квадратного корня и сегодня познакомимся еще с одним. Слайд 2.
Тема урока: «Квадратный корень из дроби» и мы должны реализовать следующие цели:
- сформулировать и доказать теорему о корне из дроби;
- учиться применять это свойство для преобразования выражений.
Вы знаете, что через несколько месяцев в нашей стране начнется грандиозное событие мирового уровня – Олимпиада в Сочи. Сегодня наш урок, так или иначе, будет связан со спортом.
3. Проверка домашнего задания. 2 – 3 мин.
Но начнем мы с проверки домашнего задания. Тест. Слайд 3.
Вопросы детей.
4. Актуализация знаний. Устная фронтальная работа. Разминка. 7-8 ин.
Перед важным стартом любой спортсмен проводит разминку, и мы сегодня не исключение, только она у нас будет математическая.
- дайте определение
квадратного корня
- дайте определение арифметического квадратного корня
- как называется символ арифметического квадратного корня?
- чему равен квадратный корень из степени?
- чему равен квадратный корень из произведения?
1) устный счет: слайды 5, 6, 7, 8, 9, 10
а) используя определение квадратного
корня вычислить:
;
;
; 
;
б) табличные значения: 
; 
;
;
;
;
; 
;
в) квадратный корень из произведения 
;
;
;
;
г) квадратный корень из степени;
;
;
;
; 
;
д) вынести множитель из-под знака
корня:
;
; 
;
.
е) внести множитель под знак корня:
5. Изучение нового материала.
Для успешного выступления на соревнованиях, спортсмены не только тренируются, но еще изучают теоретический материал: например: технику полета или скольжения, тактику игры, состав смазки, правильное питание и т.д.
Мы тоже должны рассмотреть теоретический материал, чтобы применять его в упражнениях.
Написать задание для учащихся на доске по вариантам «вычислить квадратный корень из дроби»:
Вариант 1: 
=
Вариант 2: 
=
Если учащиеся выполнили первое задание: спросить, как они его сделали?
1 вариант: представили в виде квадрата 
и получили 
. Сделать вывод.
2 вариант: представили числитель и знаменатель используя
определение степени в виде 
и
получили .
Какой вывод можно сделать?
Провести аналогию записать в буквенном виде:
Ввести теорему.
Теорема. Если 
и b >
0, то корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из
знаменателя.
Предложить учащимся провести доказательство
Докажем, что 1) 
Так как 
и 
> 0, то
2) 
Рассмотреть пример, предложить учащимся решить его.
Сделать вывод: при делении корней можно разделить подкоренные выражения и из результата извлечь корень.
Задание: придумать свой пример на обе формулы.
Посмотреть теоретический материал в учебнике стр.100
6. Закрепление изученного. Тренировка.
Разминку мы провели, теоретический материал изучили, пора приступать к тренировке.
Устная работа № 362
Работа у доски №363-365 (четные)
А сейчас мы проведем первые небольшие соревнования
Самостоятельная работа обучающего характера. Слайд 11.
Предложить учащимся, кто хорошо понял тему 3 вариант.
(взаимопроверка результатов)
1 вариант 2 вариант
а) Вычислите значение корня:
b) Найдите значение выражения:
c) Найдите значение выражения, заменяя смешанное число дробью:
3 вариант
Найдите значение выражения:
Взаимопроверка. Слайд 12.
- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, оцените работу и поставьте оценку.
Критерии оценки:
«5» - 6 верно решённых примеров
«4» - 5 верно решённых примеров
«3» - 4 верно решённых примеров
-Поднимите руки, кто получил «4» или «5»?
7. Подведение итогов урока, домашнее задание. 3-5 мин.
-С какой теоремой познакомились на уроке?
-Чему учились на уроке?
Выставление оценок за урок.
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.
- Ребята, кто работал так, как первый человек?
- Кто работал как второй человек?
- Кто принимал участие в строительстве храма?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок в 8 классе является уроком изучения нового материала при изучении темы «Квадратные корни». К этому уроку обучающиеся знают определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня из степени и произведения.
Цель урока: сформулировать и доказать теорему о квадратном корне из дроби, формировать умение применять это свойство квадратных корней для преобразования выражений.
Задачи:
- обучающие - повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.
- развивающие - развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез); развивать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.
- воспитательные - развивать интерес к математике, воспитывать активность и творческое отношение к работе на уроке.
6 656 973 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пятышева Анна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.