Главная / Математика / Урок алгебры в 8 классе

Урок алгебры в 8 классе


ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 152

КРАСНОГВАРДЕЙСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА














Урок алгебры


Квадратный корень из дроби


8 класс

















Автор-составитель:

учитель математики

Пятышева А.И.



Данный урок в 8 классе является уроком изучения нового материала при изучении темы «Квадратные корни». К этому уроку обучающиеся знают определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня из степени и произведения.

Обучение алгебре реализуется по учебно-методическому комплекту (УМК) «Алгебра» (авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.) предназначен для 8 классов общеобразовательных учреждений.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование, используемое на уроке: компьютер, мультимедийный проек­тор,

Цифровые ресурсы: презентация, разработанная в среде PowerPoint

Литература, используемая при подготовке к уроку:

  • Сборник рабочих программ Алгебра 7 – 9 классы. /составит.: Т.А. Бурмистрова– М.: Просвещение, 2011.

  • Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. ­- М.: Просвещение, 2010.

  • Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.

  • Алгебра. 8 класс: Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. / Авт.-сост. Е.Г.лебедева. – Волгоград: Учитель, 2004.


Образовательные технологии: на уроке используются элементы информационно-коммуникационных технологий, технологий обучения в сотрудничестве.

Формы работы учащихся: групповая и фронтальная при решении тренировочных задач (с доской и в индивидуальных карточках), индивидуальная по карточкам, устная работа для актуализа­ции знаний обучающихся.

Универсальные учебные действия, развитие и формирование которых осуществляется в рамках урока:

Регулятивные учебные действия  обеспечивают возможность управления познавательной  и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными  целями и ситуациями (самоопределение, нравственно-эстетическое оценивание).

Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания (общеучебные универсальные действия, логические универсальные действия, постановка и решение проблемы).

Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

Цель урока: сформулировать и доказать теорему о квадратном корне из дроби, формировать умение применять это свойство квадратных корней для преобразования выражений.

Задачи:

- обучающие - повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.

- развивающие - развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез); развивать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.

- воспитательные - развивать интерес к математике, воспитывать активность и творческое отношение к работе на уроке.








План урока

  1. Организационный момент. 1 мин.

  2. Сообщение темы урока, постановка целей. 2 мин.

  3. Проверка домашнего задания. 2-3 мин.

  4. Актуализация знаний. Устная фронтальная работа. 7-8 мин.

  5. Изучение нового материала. 8-10мин.

  6. Закрепление изученного. 18 мин.

  7. Подведение итогов урока, домашнее задание. 3-5 мин.




Ход урока.

  1. Организационный момент. 1 мин.

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Слайд1.


  1. Сообщение темы урока, постановка целей. 2 мин.

Какую большую тему мы изучаем?

На предыдущих уроках мы рассмотрели некоторые свойства квадратного корня и сегодня познакомимся еще с одним. Слайд 2.

Тема урока: «Квадратный корень из дроби» и мы должны реализовать следующие цели:

- сформулировать и доказать теорему о корне из дроби;

- учиться применять это свойство для преобразования выражений.


Вы знаете, что через несколько месяцев в нашей стране начнется грандиозное событие мирового уровня – Олимпиада в Сочи. Сегодня наш урок, так или иначе, будет связан со спортом.


  1. Проверка домашнего задания. 2 – 3 мин.

Но начнем мы с проверки домашнего задания. Тест. Слайд 3.

Вопросы детей.


  1. Актуализация знаний. Устная фронтальная работа. Разминка. 7-8 ин.


Перед важным стартом любой спортсмен проводит разминку, и мы сегодня не исключение, только она у нас будет математическая.

- дайте определение квадратного корня
- дайте определение арифметического квадратного корня
- как называется символ арифметического квадратного корня?

- чему равен квадратный корень из степени?

- чему равен квадратный корень из произведения?

1) устный счет: слайды 5, 6, 7, 8, 9, 10

а) используя определение квадратного корня вычислить:hello_html_m7fedb203.png;hello_html_1e8e5968.png;hello_html_m18e731c1.png; hello_html_m587d806a.png;

б) табличные значения: hello_html_m484683a9.png; hello_html_m4dd1c62c.png;hello_html_m1deb527e.png;hello_html_6c103ea9.png;hello_html_me64f15.png;hello_html_m44139359.png; hello_html_5476909c.png;

в) квадратный корень из произведения hello_html_691d0c32.png;hello_html_3ad3fc77.png;hello_html_m688dbbe4.png;hello_html_2d880210.png;

г) квадратный корень из степени;hello_html_m939d78a.png;hello_html_m503aeb54.png;hello_html_1739b159.png;hello_html_m2d11c115.png; hello_html_m15440e4d.png;

д) вынести множитель из-под знака корня:hello_html_m480e3618.png;hello_html_mbfbb13b.png; hello_html_28e44ebe.png;hello_html_5d65fc6c.png.

еhello_html_m40373295.gifhello_html_m3cbbca60.gifhello_html_m498d5545.gifhello_html_3de064c6.gif) внести множитель под знак корня:

  1. Изучение нового материала.


Для успешного выступления на соревнованиях, спортсмены не только тренируются, но еще изучают теоретический материал: например: технику полета или скольжения, тактику игры, состав смазки, правильное питание и т.д.

Мы тоже должны рассмотреть теоретический материал, чтобы применять его в упражнениях.


Написать задание для учащихся на доске по вариантам «вычислить квадратный корень из дроби»:

Вариант 1: hello_html_m14b0392c.png=

Вариант 2: hello_html_m303548f8.png=


Если учащиеся выполнили первое задание: спросить, как они его сделали?

1 вариант: представили в виде квадрата hello_html_706caaa3.pngи получили hello_html_630bcdcd.png. Сделать вывод.

2 вариант: представили числитель и знаменатель используя определение степени в виде hello_html_m170f044a.pngи получили hello_html_630bcdcd.png.

Какой вывод можно сделать?

Провести аналогию записать в буквенном виде:


hello_html_m48eb2cfe.png


Ввести теорему.

Теорема. Если hello_html_m4e0ea9c3.gif и b > 0, то корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Предложить учащимся провести доказательство

Докажем, что 1) hello_html_m1fdfd0d3.gif

Так как hello_html_m65bf671f.gif и hello_html_db8af84.gif> 0, то hello_html_m1fdfd0d3.gif

2) hello_html_5eeaedc1.gif

hello_html_28c12906.png

Рассмотреть пример, предложить учащимся решить его.

hello_html_m4bc0d79a.gif


Сделать вывод: при делении корней можно разделить подкоренные выражения и из результата извлечь корень.


hello_html_m29c99f25.gif


Задание: придумать свой пример на обе формулы.

Посмотреть теоретический материал в учебнике стр.100






  1. Закрепление изученного. Тренировка.


Разминку мы провели, теоретический материал изучили, пора приступать к тренировке.


Устная работа № 362


Работа у доски №363-365 (четные)


А сейчас мы проведем первые небольшие соревнования


Самостоятельная работа обучающего характера. Слайд 11.

Предложить учащимся, кто хорошо понял тему 3 вариант.

(взаимопроверка результатов)


1 вариант 2 вариант

а) Вычислите значение корня:

hello_html_m7586a7d8.gif hello_html_6fb80cd9.gif

b) Найдите значение выражения:

hello_html_3c1f2db.gifhello_html_m43e0b4ee.gif

c) Найдите значение выражения, заменяя смешанное число дробью:

hello_html_m77f08b14.gif hello_html_m71e191c5.gif



3 вариант

Найдите значение выражения:


hello_html_3c1e1956.gif







Взаимопроверка. Слайд 12.


- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, оцените работу и поставьте оценку.


Критерии оценки:

«5» - 6 верно решённых примеров

«4» - 5 верно решённых примеров

«3» - 4 верно решённых примеров


-Поднимите руки, кто получил «4» или «5»?


  1. Подведение итогов урока, домашнее задание. 3-5 мин.


-С какой теоремой познакомились на уроке?

-Чему учились на уроке?

Выставление оценок за урок.



Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.

- Ребята, кто работал так, как первый человек?

- Кто работал как второй человек?

- Кто принимал участие в строительстве храма?




Урок алгебры в 8 классе
  • Математика
Описание:

Данный урок в 8 классе является уроком изучения нового материала при изучении темы «Квадратные корни». К этому уроку обучающиеся знают определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня из степени и произведения.

Цель  урока: сформулировать и доказать теорему о квадратном корне из дроби,  формировать умение применять это свойство квадратных корней для преобразования выражений.

 Задачи:

- обучающие -  повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.

- развивающие - развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез); развивать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.

- воспитательные - развивать интерес к математике, воспитывать активность и творческое отношение к работе на уроке.

Автор Пятышева Анна Ивановна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 678
Номер материала 52732
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓