Тема
урока. Вычисление значений функции по формуле.
Цели
урока: Образовательные
1) повторить
определение функции; основные понятия, связанные с ней (область определения
функции, аргумент, зависимая и независимая переменная); способы задания функции;
2)ознакомить с
аналитическим способом задания функции; научить находить значения функции по
известным значениям аргумента и решать обратную задачу: находить значения
аргумента по известным значениям функции.
Воспитательные
Воспитание познавательной
активности, чувства ответственности, культуры общения
Развивающие
Развитие логического
мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного
восприятия материала.
Ход урока:
Учитель:
Здравствуйте.
Сегодня мы с вами закрепим изученный материал по теме функция и вычисление
значений функции по формуле. На уроке у вас будет возможность проверить свои
знания.
1.Устная работа
1.Вычислите устно:
а)2:1; б) 6 в)-16:(- );
г)6 - 8; д)
-2 + 4; е) 5 - 3 .
Ответ. а) 2;б) 66 в) 36 г) -1; д) 2 е) 1 .
2.Решите уравнение:
а) (х-5,1)х+2,3)=0;
б) =14; в) = -3;
г) ; Ответ. а) 5,1;
-2.3; б) 14;-14; в) корней нет; г) 114; -13;д) -13.
4.Найдите область определения функции, заданной
формулой:
а) ; б) у = ;
в) ; г)
а) Два
человека работают у доски (задания из домашней работы № 275,349)
б) Три
человека работают по карточкам - задания на повторение: №138(а, в) -
15(х+2)-30=12х, х=0; 3у+(у-2)=2(2у-1), у - любое число.
в)
Остальные работаем устно (презентация)
(
Карточки сдают учителю после устной работы).
Обратите
внимание на доску - задания из домашней работы. Проверим. У кого есть вопросы?
№275.
у=-6
при х=0;у=-3 при х=10;у= 0 при х=20.
№349.
у=5х
+10: х=11, у=65; х=12,у=70(х не должен быть равен нулю, т.к. на нуль делить
нельзя, и х должен быть больше остатка от деления).
Вспомним,
что такое «функция» и как можно задать функцию?
Как называются
зависимые и независимые переменные?
Что
такое область определения и область значений функции?
Как
можно задать функцию?
2.Выполнение
заданий (работаем в тетрадях - записываем число, классная работа).
Обратите
внимание на доску:
Задание
1.
Вы
охраняете воздушное пространство на границе, отслеживая нарушителей с помощью
радарной установки. Скорость распространения звука в воздухе зависит от
температуры воздуха и находится по формуле ν=331+0,6t.
Найдите скорость
распространения звука, используя данные таблицы.
Время
суток, (ч)
|
6
|
12
|
Температура,
t(°С)
|
16
|
25
|
Скорость,
ν,(м/с)
|
|
|
Дополнительный
вопрос.
Через сколько секунд вы сможете обнаружить нарушителя воздушной
границы в полдень, летящего на высоте 1384 м?
Решение:
Скажите ,
пожалуйста, какая переменная в этой формуле является независимой, а какая
зависимой? Два человека, пожалуйста, к доске:
v=331+0,6*16=340,6(м/с)
v=331+0,6*25=346(м/с)
Теперь ответим на
дополнительный вопрос: t=1384:346=
4 (с).
Задание 2.
Вы заведующий
складом, отпускаете рабочим гвозди по накладным. Масса одного гвоздя 5 г, масса
пустого ящика 400 г. Задайте формулой зависимость массы одного ящика с гвоздями
(m) от количества гвоздей (х) в нём. Найдите массу ящика с гвоздями,
используя данные таблицы.
Кол-во
гвоздей (х штук)
|
200
|
600
|
Масса,
m (г)
|
|
|
Дополнительный
вопрос.
Смогли бы вы отпустить
требуемое количество гвоздей, если на начало вашей работы на складе было 5 кг
гвоздей?
Решение: Формула m=5х +400.
Скажите ,
пожалуйста, какая переменная в этой формуле является независимой, а какая
зависимой? Два человека, пожалуйста, к доске:
m=5*200+400=1400(г)
=1,4(кг)
m=5*600+400=3400(г)
=3,4(кг)
Теперь ответим на
дополнительный вопрос: смогли, т.к. масса гвоздей без тары 1+3=4(кг)
Теперь обратите
внимание на раздаточный материал у вас на партах, где изображены графики
зависимости различных величин ( эти же графики на слайдах).
Начнём с первого
графика.
1)На графиках
показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б
телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей
проголосовало за первые 40 минут дебатов?(55 тыс.)
2)Андрей
и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их
заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по
вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто выиграл соревнование? На сколько
секунд он обогнал соперника?(110-80=30с.)
3)На рисунке изображён график изменения
атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни
недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах
ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм
рт. ст.).(753 мм рт. ст.)
Работаем с учебником: № 273.( один человек
у доски)
у=6 при х=0; у=8 при х=-0,4; у=100 при
х=-18,8.
Теперь выполним небольшую самостоятельную работу (материал раздаётся на
уроке) с последующей проверкой (слайд).
Сейчас вы можете сделать вывод о том,
как усвоен материал.
ВАРИАНТ
1
1. Функция задана формулой у =.
Заполните таблицу, вычислив соответствующее значение
функции:
2. Найдите область определения функции, заданной
формулой:
а) ; б) у = .
ВАРИАНТ 2
1. Функция задана формулой у= x-4,7.
Заполните таблицу, вычислив соответствующее значение
функции:
2.Найдите
область определения функции, заданной формулой:
а) ; б) у = .
Теперь отдохнём (физ. культ минутка)
и перейдём к заданию на повторение.
Работа с учебником :
№273.
у=6 при х=0; у=8 при х=-0,4; у=100 при х=-18,8.
№ 337.
Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10
деталей меньше, чем вторая, а третья - 30 того
числа деталей, которые изготовила первая и вторая бригады вместе. Сколько
деталей изготовила каждая бригада?
Решение: х+х+10+0,3*(2х+10)=65
2,6х=65-13
х=52:2.6
х=20д.
-1бр.,30д.-2бр., 15д.-3бр.
Ответ. 20д. -1бр.,30д.-2бр., 15д.-3бр.
Подведём итоги урока: сегодня мы
закрепили навыки нахождения функции при данном значении аргумента. Повторили
теоретический материал по данной теме. Вы оценили свои знания.
Оценки за урок.
Домашнее
задание( разобрать с детьми):
1.Повторить
теоретический материал п.12,13.
2. №
278, 280, 351.
СПАСИБО
ЗА УРОК!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.