Главная / Математика / Урок алгебры в 7 классе на тему

Урок алгебры в 7 классе на тему

Тема урока. Вычисление значений функции по формуле.

Цели урока: Образовательные

1) повторить определение функции; основные понятия, связанные с ней (область определения функции, аргумент, зависимая и независимая переменная); способы задания функции;

2)ознакомить с аналитическим способом задания функции; научить находить значения функции по известным  значениям аргумента и решать обратную задачу: находить значения аргумента по известным значениям функции.

Воспитательные

Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения

Развивающие

Развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала.

  Ход урока:

Учитель:

Здравствуйте. Сегодня мы с вами закрепим изученный материал по теме функция и вычисление значений функции по формуле. На уроке у вас будет возможность проверить свои знания.

1.Устная работа

1.Вычислите устно:

а)2hello_html_m3abe6c86.gif:1hello_html_371739a7.gif; б) 6hello_html_3b88a430.gifhello_html_1d741891.gifв)-16:(- hello_html_m1ae3d52d.gif);

г)6hello_html_7f8f9891.gif - 8; д) -2hello_html_m1d10b43b.gif + 4hello_html_3b88a430.gif; е) 5 - 3hello_html_m1d10b43b.gif .

Ответ. а) 2;б) 66 в) 36 г) -1hello_html_6a1c94eb.gif; д) 2hello_html_2e222738.gif е) 1hello_html_m53244232.gif .

2.Решите уравнение:

а) (х-5,1)hello_html_13b954c4.gifх+2,3)=0;

б) hello_html_m172168c0.gif=14; в) hello_html_m746961b7.gif= -3;

г) hello_html_m5ce1cf0f.gif;hello_html_2e0e70a9.gifОтвет. а) 5,1; -2.3; б) 14;-14; в) корней нет; г) 114; -13;д) -13.

4.Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) hello_html_m3bd279a7.gif; б) у = hello_html_2e5957de.gif;

в) hello_html_6dd4a1a2.gif; г)hello_html_2e5c203f.gif

а) Два человека работают у доски (задания из домашней работы № 275,349)

б) Три человека работают по карточкам - задания на повторение: №138(а, в) - 15(х+2)-30=12х, х=0; 3у+(у-2)=2(2у-1), у - любое число.

в) Остальные работаем устно (презентация)

( Карточки сдают учителю после устной работы).



Обратите внимание на доску - задания из домашней работы. Проверим. У кого есть вопросы?

275.

у=-6 при х=0;у=-3 при х=10;у= 0 при х=20.

349.

у=5х +10: х=11, у=65; х=12,у=70(х не должен быть равен нулю, т.к. на нуль делить нельзя, и х должен быть больше остатка от деления).



Вспомним, что такое «функция» и как можно задать функцию?

Как называются зависимые и независимые переменные?

Что такое область определения и область значений функции?

Как можно задать функцию?

2.Выполнение заданий (работаем в тетрадях - записываем число, классная работа).

Обратите внимание на доску:

Задание 1.

 Вы охраняете воздушное пространство на границе, отслеживая нарушителей с помощью радарной  установки. Скорость распространения звука в воздухе зависит от температуры воздуха и находится по формуле ν=331+0,6t.

Найдите скорость распространения звука, используя данные таблицы.


Время суток, (ч)

6

12

Температура, t(°С)

16

25

Скорость, ν,(м/с)









Дополнительный вопрос.    Через сколько секунд вы сможете обнаружить нарушителя воздушной границы в полдень, летящего на высоте 1384 м?


Решение:

Скажите , пожалуйста, какая переменная в этой формуле является независимой, а какая зависимой? Два человека, пожалуйста, к доске:

v=331+0,6*16=340,6(м/с)

v=331+0,6*25=346(м/с)

Теперь ответим на дополнительный вопрос: t=1384:346= 4 (с).

Задание 2.

   Вы заведующий складом, отпускаете рабочим гвозди по накладным. Масса одного гвоздя 5 г, масса пустого ящика 400 г. Задайте формулой зависимость массы одного ящика с гвоздями (m) от количества гвоздей (х)  в нём. Найдите массу ящика с гвоздями, используя данные таблицы.


Кол-во гвоздей (х  штук)



200



600

Масса,

m (г)



 











Дополнительный вопрос.

Смогли бы вы отпустить требуемое количество гвоздей, если на начало вашей работы на складе было 5 кг гвоздей?


Решение: Формула m=5х +400.

Скажите , пожалуйста, какая переменная в этой формуле является независимой, а какая зависимой? Два человека, пожалуйста, к доске:

m=5*200+400=1400(г) =1,4(кг)

m=5*600+400=3400(г) =3,4(кг)

Теперь ответим на дополнительный вопрос: смогли, т.к. масса гвоздей без тары 1+3=4(кг)


Теперь обратите внимание на раздаточный материал у вас на партах, где изображены графики зависимости различных величин ( эти же графики на слайдах).

Начнём с первого графика.


1)На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?(55 тыс.)

repr-0



2)Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто выиграл соревнование? На сколько секунд он обогнал соперника?(110-80=30с.)

repr-0

3)На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).(753 мм рт. ст.)

repr-0

Работаем с учебником: № 273.( один человек у доски)

у=6 при х=0; у=8 при х=-0,4; у=100 при х=-18,8.

Теперь выполним небольшую самостоятельную работу (материал раздаётся на уроке) с последующей проверкой (слайд).

Сейчас вы можете сделать вывод о том, как усвоен материал.


ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у =hello_html_m74b1c02b.gif.

Заполните таблицу, вычислив соответствующее значение функции:

х

-8

-4




у



-4,3

2,8

-1



2. Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) hello_html_203fb187.gif; б) у = hello_html_m3a982095.gif.

ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у= x-4,7.

Заполните таблицу, вычислив соответствующее значение функции:

х

-5

-3




у



-2,7

-0,7

1,3


2.Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) hello_html_m4833be9b.gif; б) у = hello_html_38c46e7b.gif.



Теперь отдохнём (физ. культ минутка) и перейдём к заданию на повторение.

Работа с учебником :

273. у=6 при х=0; у=8 при х=-0,4; у=100 при х=-18,8.

337.

Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья - 30hello_html_1f7a4655.gif того числа деталей, которые изготовила первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Решение: х+х+10+0,3*(2х+10)=65

2,6х=65-13

х=52:2.6

х=20д. -1бр.,30д.-2бр., 15д.-3бр.

Ответ. 20д. -1бр.,30д.-2бр., 15д.-3бр.

Подведём итоги урока: сегодня мы закрепили навыки нахождения функции при данном значении аргумента. Повторили теоретический материал по данной теме. Вы оценили свои знания.

Оценки за урок.

Домашнее задание( разобрать с детьми):

1.Повторить теоретический материал п.12,13.

2. № 278, 280, 351.

СПАСИБО ЗА УРОК!









Урок алгебры в 7 классе на тему
  • Математика
Описание:

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему " Вычилление значений функций по формуле". Урок на  закрепление знаний изученного материала. В конспект урока включены задания ОГЭ .

Цели урока: Образовательные

1) повторить определение функции; основные понятия, связанные с ней (область определения функции, аргумент, зависимая и независимая переменная); способы задания функции;

2)ознакомить с аналитическим способом задания функции; научить находить значения функции по известным  значениям аргумента и решать обратную задачу: находить значения аргумента по известным значениям функции.

Воспитательные

Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения

Развивающие

Развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала.

Автор Скорнякова Людмила Александровна
Дата добавления 29.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1194
Номер материала 16299
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓