Главная / Математика / Урок алгебры в 11 классе

Урок алгебры в 11 классе

Название документа Урок по теме Свойства логарифмов.doc

Простакишина Ольга Александровна

МБОУ СОШ № 6, г.Балей

Класс: 11

Тема урока «Свойства логарифмов»

Цель урока: Создать условия для необходимости изучения свойств логарифмов и формирования умений их применения при решении задач.

Познавательные: 1. Развитие познавательной активности, формирование умения собирать, систематизировать и применять информацию по теме.

Регулятивные: 2. Формирование умения принимать и сохранять проектную задачу, планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Коммуникативные: 3. Формирование умения работать в группах, умение коротко и ясно излагать информацию.

Тип урока: Изложение нового материала

УМК: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник для учащихся образовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович.

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, экран, учебная доска, учебные пособия, карточки, тесты .




























Ход урока

Этапы деятельности

Этапы деятельности

Действия обучающихся

1. Организационный момент. 1-2 мин.

Преподаватель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку

Учащиеся приветствуют преподавателя.

2. Актуализация опорных знаний.

1.Вступление (3 мин)На уроках вы часто спрашиваете зачем мы изучаем математику и где она пригодится. Оказывается с логарифмами, к изучению которых мы недавно приступили, мы встречаемся каждый день. Задумывались ли вы, что ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, вызываются раздражителями, которые отличаются друг от друга во много миллионов и даже миллиардов раз. Например, раскаты молнии в сто тысячи раз громче, чем тихий шелест листвы, а яркость электрической лампочки в триллионы раз превосходит яркость какой-нибудь далекой звезды, едва видимой на ночном небе. Организм человека обладает способностью обрабатывать огромную разницу в ощущениях. Ученые доказали, что органы чувств как бы «логарифмируют» полученные им раздражения, т.е. величина ощущения пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения. Музыканты редко увлекаются математикой. Между тем, музыканты встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают. играя по клавишам современного рояля, он играет по логарифмам. И действительно, так называемые ступени гаммы (12-звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы по основанию

Безграничны применения логарифмов в самых различных сферах деятельности человека: науки, техники, музыки и т.д.

Эпиграф: Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто. М. Лауэ.(записан на доске.)



2.Повторение. 7 мин

Задания:

1. Фронтальный опрос:

– Сформулируйте определение логарифма.

– Запишите основное логарифмическое тождество на доске.

(Слайд 3)

3. Сформулируйте свойства степени с действительным показателем, связанные знаком равенства.

(Cлайд 4)




4. Самостоятельная работа: Вычислите

(Слайд 8)

5. Преподаватель предлагает выполнить взаимопроверку

(Слайд 9)

Обучающиеся отвечают на вопросы, записывают формулу на доске, а затем сверяют её правильность на слайде «Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а и а 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b».

alogab

ах · ау = ах +у

hello_html_m62fee39b.png

(ax)y = ax·y

hello_html_77c6847.png

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях.

Обучающиеся контролируют и оценивают работу своего товарища

3. Создание проблемной ситуации

Какие трудности вы встретили при выполнении самостоятельной работы?

Потому, что знания определения логарифма и основного логарифмического тождества недостаточно для этого. Вам необходимы свойства логарифмов.

Вернёмся к определению логарифма и свойствам степеней

Логарифм – показатель степени…, поэтому логарифмам присущи свойства степеней

Не смогли решить последние 3 задания

(Слайд 3)

4. Постановка учебной цели

Кто может ответить на вопрос «Какая тема сегодняшнего урока?»

Запишите число и тему урока: преподаватель проговаривает тему урока

Обучающиеся отвечают: “ свойства логарифмов”

(слайд 1- 2)

3. Формирование новых знаний.

1. Реализация учебной цели 7 мин Раздать таблицы со свойствами.

1. loga a = 1

2. loga 1 = 0

3. loga b + loga c = loga (b * c)

4. loga b – loga c = loga a = hello_html_m61acf9cc.png

5. r • loga b = loga br


Обучающиеся помогают формулировать свойства

(Cлайд 10)

2.Задание1 Вычислите примеры, которые вы не смогли решить в самостоятельной работе

log12 4 + log12 36

log5 100 – log5 4,

log3 92.

Обучающие по очереди выходят к доске и решают эти примеры , используя свойства логарифмов


4. Применение знаний на практике

1. Применение изученного материала. 10 мин.

Работа по учебнику. Задания разного уравня сложности. От простого к сложному.

№ 43.1,43.3, 43.4, 43.5(а)

Коллективное решение учащимися заданий у доски.

4.Физ.пауза.3 мин

Зарядка для глаз. Слайды 11-16

Демонстрация логарифмической спирали в природе. Даже в природе мы встречаем логарифмы в том или ином виде. Посмотрим пример логарифмической спирали. Слайды.17-22

.

Обучающиеся выполняют физические упражнения.

5. Устный счет. 3 мин.

Работа по карточкам. Ключ к слову.

(ПРИЛОЖЕНИЕ №1)


Учащиеся выполняют задание, в виде теста, разгадывая слово «уравнение».

6.Дифференцированная работа .

1-ый уровень самостоятельно : карточки с повышением уровня сложности.

(ПРИЛОЖЕНИЕ №2). Способ проверки: взаимопроверка по готовым ответам.

2-ой уровень: работа по группам С1. Слайд №23

Log5(cosx-sin2x+25)=2

Работают две группы по 3 человека (сильный, сильный, средний)

Способ проверки, вступление учащихся одной из групп. Коллективное обсуждение решения по этапам, дополнения или исправления учащимися другой группы. Выступление сопровождается презентацией учителя.

Критерии оценивания указаны на карточках. По ним учащиеся оценивают друг друга по готовым ответам, которые открывает учитель после завершения работы учащимися..

Учащиеся выполняют задания из экзаменационной работы.

5 Итог урока.

1.обобщение 3 мин.

2.Рефлексия. Завершающий слайд.



Название документа ключ слово уравнение.doc

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

Задание с ключом.

А1 Вычислите: log1/3 3


е) 1/3 у) -1 н) 3 к) -3

А2 Найдите значение выражения: 6log65


я) -10 у) hello_html_m22b14009.gif и) - 25 р) 5

А3 Найдите значение выражения: log381 – log327


а) 1 в) log354 к) 7 у) -1


А4 Вычислить: log1/228- log1/27


у) 1/2 б) 2 в) -2 р) - 1


А5 Вычислить: log262+ log2613


в) 4 у) 0 а) -1 н) 1


А6 Решить уравнение: lgx = 4


е) 10000 к) 1/10000 у) 40 б) 0,4


А7 Вычислить: log24• log327

б) 5 е) -6 к) -5 н) 6


А8 Вычислить: lg1000: lg100


у) 2 и)1 а) 0 р) -1


А9 Вычислить: log0,240- log0.28


в) 2 р) 0 я) -1 н) 1

Задание с ключом

А1 Вычислите: log1/3 3


е) 1/3 у) -1 н) 3 к) -3

А2 Найдите значение выражения: 6log65


я) -10 у) hello_html_m22b14009.gif и) - 25 р) 5

А3 Найдите значение выражения: log381 – log327


а) 1 в) log354 к) 7 у) -1


А4 Вычислить: log1/228- log1/27


у) 1/2 б) 2 в) -2 р) - 1


А5 Вычислить: log262+ log2613


в) 4 у) 0 а) -1 н) 1


А6 Решить уравнение: lgx = 4


е) 10000 к) 1/10000 у) 40 б) 0,4


А7 Вычислить: log24• log327

б) 5 е) -6 к) -5 н) 6


А8 Вычислить: lg1000: lg100


у) 2 и)1 а) 0 р) -1


А9 Вычислить: log0,240- log0.28


в) 2 р) 0 я) -1 н) 1


Название документа сам работа уравнения.doc

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

Решить уравнения


Решить уравнения


1).logx27=3



1)logx125=3

2)hello_html_ma65b5b0.png.



2) hello_html_66834d4e.png.


3)hello_html_m1e83719d.png



3)hello_html_m2b5af9c4.png


4)hello_html_57b60a9f.png.



4)hello_html_m7564b0af.png


5)hello_html_1a1dff79.png



5)hello_html_m4d7d6b9d.png


6)hello_html_2543d2b0.png



6)hello_html_m67e160b8.png


7)hello_html_308dc87d.png,



7)hello_html_4b4a42b4.png,



8)log2Х=log272-log29



8)log7Х=log714-log798


9)log4Х=log42-log47



9)log9Х=log95-log96














1).logx27=3


3


1)logx125=3

5

2)hello_html_ma65b5b0.png.


-45


2) hello_html_66834d4e.png.

21


3)hello_html_m1e83719d.png


-7


3)hello_html_m2b5af9c4.png

-10


4)hello_html_57b60a9f.png.


3


4)hello_html_m7564b0af.png

-1


5)hello_html_1a1dff79.png


11


5)hello_html_m4d7d6b9d.png

3


6)hello_html_2543d2b0.png


-25


6)hello_html_m67e160b8.png

-37


7)hello_html_308dc87d.png,


12


7)hello_html_4b4a42b4.png,


12


8)log2Х=log272-log29


8


8)log7Х=log714-log798

1/7


9)log4Х=log42-log47


2/7


9)log9Х=log95-log96

5/6














Название документа свойства логарифмов.ppt

Тема урока «Свойства логарифмов» Учитель математики МБОУ СОШ №6, г.Балей Прос...
Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто. М. Лауэ.
Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию а ,где ...
Свойства степени ах · ау = ах +у = ax –y ( x)y = ax·y
ВЫЧИСЛИТЬ
Проверка
Тема урока: « СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ»
Цели урока: Образовательные: Повторить определение логарифма; познакомиться с...
Свойства логарифмов 1. loga a = 1 2. loga 1 = 0 3. loga b + loga c = loga (b ...
Применение изученного материала № 43.1(а), 43.3(а), 43.4(а), 43.5(а)
По логарифмической спирали формируется тело циклона
По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактик...
Траектории насекомых летящих на свет также описывают логарифмическую спираль....
Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложе...
Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмическо...
По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p а). Решите ура...
Домашнее задание: 1. Выучить свойства логарифмов 2. Учебник : § 43 с.256-258;...
Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я узнал…” “Сегодня на уроке я научился…” ...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока «Свойства логарифмов» Учитель математики МБОУ СОШ №6, г.Балей Простак
Описание слайда:

Тема урока «Свойства логарифмов» Учитель математики МБОУ СОШ №6, г.Балей Простакишина О.А.

№ слайда 2 Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто. М. Лауэ.
Описание слайда:

Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто. М. Лауэ.

№ слайда 3 Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию а ,где а >
Описание слайда:

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию а ,где а >0 и а≠ 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.  Основное логарифмическое тождество alogab=b ( где a>0, a≠1, b>0 )

№ слайда 4 Свойства степени ах · ау = ах +у = ax –y ( x)y = ax·y
Описание слайда:

Свойства степени ах · ау = ах +у = ax –y ( x)y = ax·y

№ слайда 5 ВЫЧИСЛИТЬ
Описание слайда:

ВЫЧИСЛИТЬ

№ слайда 6 Проверка
Описание слайда:

Проверка

№ слайда 7 Тема урока: « СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ»
Описание слайда:

Тема урока: « СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ»

№ слайда 8 Цели урока: Образовательные: Повторить определение логарифма; познакомиться со с
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: Повторить определение логарифма; познакомиться со свойствами логарифмов; научиться применять свойства логарифмов при решении упражнений.

№ слайда 9 Свойства логарифмов 1. loga a = 1 2. loga 1 = 0 3. loga b + loga c = loga (b . c
Описание слайда:

Свойства логарифмов 1. loga a = 1 2. loga 1 = 0 3. loga b + loga c = loga (b . c) 4. loga b – loga c = loga 5. r • loga b = loga br

№ слайда 10 Применение изученного материала № 43.1(а), 43.3(а), 43.4(а), 43.5(а)
Описание слайда:

Применение изученного материала № 43.1(а), 43.3(а), 43.4(а), 43.5(а)

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 По логарифмической спирали формируется тело циклона
Описание слайда:

По логарифмической спирали формируется тело циклона

№ слайда 18 По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика,
Описание слайда:

По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

№ слайда 19 Траектории насекомых летящих на свет также описывают логарифмическую спираль. Ло
Описание слайда:

Траектории насекомых летящих на свет также описывают логарифмическую спираль. Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров. Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.

№ слайда 20 Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена
Описание слайда:

Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ! Человеческое ухо – это маленькое чудо!

№ слайда 21 Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической с
Описание слайда:

Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.

№ слайда 22 По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника
Описание слайда:

По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника

№ слайда 23 а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезк
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Log5(cosx-sin2x+25)=2 Log5(cosx-sin2x+25)=2 cosx-sin2x+25=52 cosx-sin2x+25=25 2sin2x=2sinxcosx cosx-2sinxcosx=25-25 Cosx(1-2sinx)=0 Cosx = 0 1-2sinx=0 X1=π/2 + πn , n€Z Sinx=1/2 X2= π/6 + 2πn , n€Z X3= 5π/6 + 2πn , n€Z π/6 + 2πn 5π/6 + 2πn Ответ: X1=π/2 + πn , n€Z X2= π/6 + 2πn , n€Z X3= 5π/6 + 2πn , n€Z • • • • π/2 3π/2

№ слайда 24 б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p а). Решите уравне
Описание слайда:

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p а). Решите уравнение Log5(cosx-sin2x+25)=2 • • • • 3π/2 Ответ: X1=3π/2 X2= 13π/6 X3= 5π/2

№ слайда 25 Домашнее задание: 1. Выучить свойства логарифмов 2. Учебник : § 43 с.256-258; 3.
Описание слайда:

Домашнее задание: 1. Выучить свойства логарифмов 2. Учебник : § 43 с.256-258; 3. Задачник: № 43.9, 43.2 *№43.10, 43.13

№ слайда 26 Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я узнал…” “Сегодня на уроке я научился…” “Се
Описание слайда:

Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я узнал…” “Сегодня на уроке я научился…” “Сегодня на уроке я познакомился…” “Сегодня на уроке я повторил…” “Сегодня на уроке я закрепил…” Урок закончен!

Урок алгебры в 11 классе
  • Математика
Описание:

Урок алгебры в 11 классе по теме "Свойства логарифмов".

Автор УМК "Алгебра и начала анализа  " Мордкович А.Г.


  В материалах представлены: конспект урока, презентация(состоящая из 26 слайдов, среди которых предложена гимнастика для глаз), карточки для самостоятельной работы.Тип урока - формирование новых знаний.  Основная цель урока : создание условий для формулирования свойсв логприфмов учащимися и формирования умений применять их при решении задач. На уроке предполагается работа в парах, в группах, использование дифференцированных заданий.

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, экран, учебная доска, учебные пособия.

Автор Простакишина Ольга Александровна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 572
Номер материала 48809
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓