Главная / Математика / Урок по алгебре и началам анализа "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)

Урок по алгебре и началам анализа "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)

Урок по теме

«Решение тригонометрических уравнений».

10Б класс.


Учитель Митасова В.В.

Цели урока:

  1. Образовательные – обеспечить повторение и систематизацию материала темы. . Создать условия контроля усвоения знаний и умений, соблюсти преемственность обучения, установить взаимосвязь тригонометрии с другими науками.

  2. Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

  3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.


Методы обучения: частично – поисковый. Проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.


Оборудование и источники информации: Экран; мультимедийный проектор; ноутбук. У учащихся на партах листы учета знаний; системно – обобщающая схема; по два подписанных листочка и два бланка для записи ответов.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение об истории развития тригонометрии.

  3. Проверочная работа по контролю знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям

  4. Систематизация теоретического материала.

  5. Самостоятельная работа контролирующего характера.

  6. Математика и биология

  7. Итог урока.

  8. Домашнее задание


  1. Организационный момент.

Учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Наступает Новый 2012 Год. А в далеком 1703 году в России вышла в свет первая книга по тригонометрии ученого Л.Ф.Магницкого с удивительно емким названием «Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к изучению МУДРОЛЮБИВЫХ ТЩАТЕЛЕЙ» Мне кажется, автор любил не только тригонометрию, а был патриотом - знал великий и могучий русский язык.

МЫ попытаемся быть мудролюбивыми тщателями.

Сегодня у нас урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений.

Эта тема имеет богатое прошлое. Чтобы вы поняли какой многовековой опыт несет за плечами наука тригонометрия, слово Диме Шульгинову-исследователю истории тригонометрии.

Проект-презентация «История тригонометрии».

В настоящее время тригонометрию изучают в старших классах: в 8 классе после теоремы Пифагора, в 9 классе изучают теоремы синусов и косинусов, в 10-решают тригонометрические уравнения.



(Презентация. Слайды 1 – 2. )

Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Перед нами, мои мудролюбивые тщатели, стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.



  1. Проверочная работа. (Презентация. Слайды 3, 4, 5.)


Т е м а : «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Ц е л ь : контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы проецируются на экран.

В а р и а н т 1.

В а р и а н т 2.


  1. Каково будет решение уравнения hello_html_m5d40df7a.gif при hello_html_m56dac371.gif?

  2. При каком значении а уравнение hello_html_m5d40df7a.gif имеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения hello_html_m5d40df7a.gif?

  5. В каком промежутке находится hello_html_m25c422e5.gif?

  6. В каком промежутке находится значение а?

  7. Каким будет решение уравнения hello_html_16032f87.gif?

  8. Каким будет решение уравнения hello_html_586b0d1f.gif?

  9. Каким будет решение уравнения hello_html_m6583b27c.gif?

  10. Чему равняется hello_html_4aaca183.gif?

  11. В каком промежутке находится hello_html_m5ae30e67.gif?

  12. Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_5e4417c.gif?



  1. Каково будет решение уравнения hello_html_md377c9f.gif при hello_html_m56dac371.gif?

  2. При каком значении а уравнение hello_html_md377c9f.gif имеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения hello_html_md377c9f.gif?

  5. В каком промежутке находится hello_html_8c85d89.gif?

  6. В каком промежутке находится значение а?

  7. Каким будет решение уравнения hello_html_24439844.gif?

  8. Каким будет решение уравнения hello_html_5f5e5b11.gif?

  9. Каким будет решение уравнения hello_html_m75ad612f.gif?

  10. Чему равняется hello_html_m598c1f3e.gif?

  11. В каком промежутке находится hello_html_492aee72.gif?

  12. Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_72fa32a7.gif?


Работа окончена, собираются бланки с ответами. Учащиеся отмечают на листочках неправильные шаги и количество правильных ответов, заносят в лист учета знаний.


На экране – слайд 6. (Ответы)


Вариант 1.

Вариант 2.

1.

Нет решения

Нет решения

2.

hello_html_m80cc554.gif

hello_html_m80cc554.gif

3.

hello_html_m68b5d49f.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m1822e69e.gif, hello_html_7811e68f.gif

4.

На оси Ох

На оси Оу

5.

hello_html_6265a48.gif

hello_html_m242ff1fe.gif

6.

hello_html_m71f1e6d9.gif

hello_html_m71f1e6d9.gif

7.

hello_html_m26103023.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m3d3c439f.gif, hello_html_7811e68f.gif

8.

hello_html_m3beeeec9.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m43a15bd8.gif, hello_html_7811e68f.gif

9.

hello_html_25f6a32.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m2ba28448.gif, hello_html_7811e68f.gif

10.

hello_html_m348b42db.gif

hello_html_69b54b9c.gif

11.

hello_html_172a94fe.gif

hello_html_1ccabb24.gif

12.

hello_html_2079ac9.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_19d539cd.gif, hello_html_7811e68f.gif



4. Систематизация теоретического материала.


  1. Найти ошибку. (Презентация. Слайд 7)


Цель: повторение понятий арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

hello_html_m7ca40a34.gif


hello_html_m34711616.gif



hello_html_263d4041.gif



hello_html_m790568bb.gif


hello_html_41527590.gif



  1. Устные задания на определение вида простейших тригонометрических уравнений. Слайды 8 и 9.


Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.


На слайдах вы видите схемы решений тригонометрических уравнений. Как вы думаете, какая из схем представленной группы является лишней? Что объединяет остальные схемы?

О т в е т ы :

Слайд 8. 5 – я схема лишняя, так как эта схема изображает решение уравнения вида hello_html_md377c9f.gif; 1, 2, 3, 4, 6 – изображают решение уравнений вида hello_html_m5d40df7a.gif.

Слайд 9. 1 – я схема лишняя, так как она изображает решение уравнения вида hello_html_m5d40df7a.gif;

5 – я схема лишняя, так как эта схема изображает решение уравнения вида hello_html_m73261d3e.gif;

2, 3, 4, 6 – изображают решение уравнений вида hello_html_5e4417c.gif.

Слайды 10, 11 Установить соответствие: Уравнение hello_html_m2f19f5df.gifКорни.


hello_html_m1d065e3f.gif


3. Экспресс – опрос (Презентация. Слайды 12, 13, 14, 15)


Учащимся предлагается определить, решение какого тригонометрического уравнения показано на тригонометрической окружности. Записать его корни



Уравнение

Кhello_html_12347aa9.gifhello_html_m6e0fc420.gifорни

1.

Слайд 12

hello_html_1771c1e2.gif


2.

Слайд 13

hello_html_4cc8e4f1.gif

hello_html_m2db27bc.gifhello_html_34d2c1e1.gif

3.

Слайд 14

hello_html_664fffb1.gif

hello_html_m17bebe6a.gif

4.

Слайд 15

hello_html_m1557a588.gif


hello_html_56f9ffea.gif


4. Классификация тригонометрических уравнений.


Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.


Слайды 16 – 20 . Составление таблицы по методам решения тригонометрических уравнений.

Учащимся предлагается решить уравнения ( по вариантам) предварительно определив, что это за уравнение и каким методом оно решается. У доски данную работу выполняет один ученик – решение уравнения одного варианта. Учащиеся, выполняющие работу другого варианта, решают уравнение на листочках.


В а р и а н т 1.

В а р и а н т 2.

1) Уравнения сводимые к алгебраическим.

hello_html_6c04dbcc.gif

hello_html_19e7090f.gif


2) Разложение на множители.

hello_html_m56207a1c.gif


hello_html_38c96e84.gif

3) Введение новой переменной.

hello_html_2e9754d4.gif

hello_html_m3a5e9124.gif





Тригонометрия как наука тесно связана с другими школьными дисциплинами. И вам – биологам это известно.

5.Принцип работы глаза.

Сообщение уч-ся.

  1. Презентация «Математика и биология».

  2. Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы старались быть мудролюбивыми тщателями и достигли определенных успехов в решении тригонометрических уравнений. Однако удалось нам это сделать еще и благодаря многовековому наследию ученых древности, которые на протяжении веков по крупицам формировали понятия тригонометрии.

8. Выставление оценок.

9.Домашнее задание:

«Алгебра и начала анализа – 10» А.Г. Мордкович






Урок по алгебре и началам анализа "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)
  • Математика
Описание:

Цели  урока:

1.     Образовательные – обеспечить  повторение  и  систематизацию  материала  темы.  Создать  условия  контроля  усвоения  знаний  и  умений, соблюсти  преемственность обучения, установить взаимосвязь тригонометрии с другими науками.

2.     Развивающие – способствовать  формированию  умений  применять  приемы:  сравнения,  обобщения,  выявления  главного,  переноса  знаний  в  новую  ситуацию,  развитию  математического  кругозора,  мышления  и  речи,  внимания  и  памяти.

3.     Воспитательные – содействовать воспитанию  интереса  к  математике  и  ее  приложениям,  активности,  мобильности,  умения  общаться,  общей  культуры.

Методы  обучения:  частично – поисковый.   Проверка  уровня  знаний,  работа  по  обобщающей  схеме,  решение  познавательных  обобщающих  задач,  системные  обобщения,  самопроверка,    взаимопроверка.

 

 

Автор Митасова Валентина Викторовна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 883
Номер материала 53137
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓