Главная / Математика / Урок алгебры по теме "Функции, их свойства и графики" ( 9 класс)

Урок алгебры по теме "Функции, их свойства и графики" ( 9 класс)

Название документа Счастливый случай.doc

Повторительно – обобщающий урок 

Тема  урока: Функции, их свойства и графики (9 класс) 

Форма  проведения:  урока - игра «Счастливый случай», урок повторения и обобщения.

Цели урока: Систематизация и обобщение знаний учащихся о функциях, изученных в курсе алгебры 7─9 классов, их свойствах и графиках.

Задачи:

Образовательная: систематизировать  и  обобщить  знаний  учащихся  о  функциях, изученных  в  курсе  алгебры 7-9 классов, их  свойствах  и  графиках в ходе выполнения заданий.

Развивающая: Развитие логического мышления, внимания, умения оценивать свои знания, познавательного интереса к уроку.

Воспитывающая: - формирование  умений  работать  в  коллективе 

Оборудование  урока: компьютер,  мультимедийный  проектор  и экран,   часы с секундомером, доска, фломастеры, миллиметровая  бумага,  кроссворды.

Оформление:  плакат   «Счастливый  случай»,  табло. 

Геймы:

1 гейм «Разминка»

2 гейм «Дальше, дальше, дальше»

3  гейм «Заморочки  из  бочки»  ( мини – гейм «Ты – мне, я - тебе»  )

4  гейм  «Темная   лошадка»

5 гейм «Ты─мне, я─тебе»

6 гейм  «Гонка  за  лидером»(дополнительный) 

За  два  урока  до  семинара  предлагаются  вопросы  для  его   проведения

 Вопросы  к  семинару

  1. Что  такое  функция?

  2.  Способы  задания  функции

  3. Запишите  в  общем  виде уравнения  линейной, квадратичной,  степенной  функций.

  4. Как  называются  переменные  в  записи  функций?

  5. Что  называется  графиком  функции y(x)?

  6. Какая  функция  называется  возрастающей ( убывающей)  на  промежутке?

  7. Какая  функция  называется  четной (  нечетной )?

  8. Чем  отличаются  графики  четных  функций  от  графиков  нечетных  функций ?

  9. Какие  свойства  степени  с  рациональным  показателем   используются  для  решения  уравнений  и  неравенств?

Уметь  изображать  схематично   графики  функций  ,  находить  наибольшее  и  наименьшее  значения  квадратичной  функции,  выяснять ,  какими  свойствами обладает   функция.

 

Ход  урока:  I. Оргмомент.  Сообщается  цель  урока. Сегодня на уроке мы примем участие в игре «Счастливый случай» по теме: «Функции, их свойства и графики». В течении всего времени изучения курса алгебры мы узнали разные функции, строили их графики, описывали свойства. Дали определение «функции», которое является фундаментальным в нашем курсе. Вы накопили некоторый объём знаний, и сегодня мы попытаемся всё обобщить и систематизировать. В нашей игре участвуют две команды.(представить команды и капитанов команды). Проверять и оценивать наши команды будет экспертная группа в составе… ( 2 человека из обучающихся). Оцениваться будет личный вклад в игру каждого участника команды.

                      II. Игра.

Гейм 1.  «Разминка»   ( 4 мин. )

Обеим  командам  предлагается  кроссворд  ,  за  каждое  угаданное  слово  1  балл.

















5





























1



2







4
















3

















1








 























2
















































3















































































4








 




































По горизонтали:











1. Все значения независимой переменной.







2. Функция - это….












3. Какая функция задается формулой y=kx+b?







4. Как называется ось ОХ?























По вертикали:












1. Один из способов задания функции.








2. Что требуется составить для построения графика?






3. Чем обладает функция?










4. Как называется множество всех точек (х; f(х)).

на координатной плоскости ?


5. Х - это ….











































































5






















п







1



2







4





е







ф



т

3






г





р






1

о

б

л

а

с

т

ь

 

о

п

р

е

д

е

л

е

н

и

я




р



б

в




2

з

а

в

и

с

и

м

о

с

т

ь



м



л

о






ф





е







у



и

й






и


3

л

и

н

е

й

н

а

я


л



ц

с






к





н







а



а

т











а











в











я










4

а

б

с

ц

и

с

с

 












Гейм II. «Дальше, дальше,дальше…»( 5 минут, каждой команде нужно за две с половиной минуты верно продолжить как можно больше предложений). Если команда не знает ответа, то чтобы перейти к следующему вопросу нужно сказать «дальше».

Продолжить  предложение  (  За  каждый  правильный  ответ  +1  балл, ) 

Вопросы к первой команде:

hello_html_6b7d462e.png      1.    Функцией называется …

hello_html_6b7d462e.png      2.    Областью определения функции называется…

hello_html_6b7d462e.png      3.    х называется независимой переменной или …

hello_html_6b7d462e.png      4.    Если функция задана формулой, то она определена при тех значениях аргумента, при которых эта формула …

hello_html_6b7d462e.png      5. Функция у(х) называется возрастающей на некотором промежутке, если …

hello_html_6b7d462e.png      6. Функция называется нечетной, если…

hello_html_6b7d462e.png      7. График функции у(х)  - это…

hello_html_6b7d462e.png      8. Если график функции симметричен относительно оси ординат, то эта функция является … 

Вопросы ко второй  команде:

hello_html_6b7d462e.png      1.    Функцию можно задать следующими способами: …

hello_html_6b7d462e.png      2.    Множеством значений функции называется…

hello_html_6b7d462e.png      3.    у называют зависимой переменной или …

hello_html_6b7d462e.png      4.    Если точка принадлежит графику функции, то её абсцисса равна значению …

hello_html_6b7d462e.png      5.   Функция у(х) называется убывающей  на некотором промежутке, если …

hello_html_6b7d462e.png      6. Функция называется  четной, если…

hello_html_6b7d462e.png      7. Графиком функции у = k /x    является …

hello_html_6b7d462e.png      8. Если график функции симметричен относительно начала координат, то эта функция является … 

Гейм III. « Заморочки  из  бочки»(8 минут)

Изобразите  схематически  графики  следующих  функций (  за  каждое  правильно  выполненное  задание  2  балла, графики изображаются на миллиметровой бумаге ). Экспертная группа оценивает правильность построения графиков.

 

hello_html_m5de8e5af.gif 

 Гейм IV. «Темная  лошадка»(10 минут)

Сегодня у нас на игре присутствует гость, который и даст вам следующие задания. Но вам нужно угадать кто это. Этого человека вы хорошо знаете. Часто по школе ходит в белом халате с пробиркой, но не медик. Марина Михайловна дает каждой команде по четыре карточки. Время на выполнение на выполнение заданий 8 минут.(Ответьте  на  следующие  вопросы ( за  каждый  правильный  ответ  2  балла ) .Первая команда выполняет задания а); вторая Б)) Каждая команда получает четыре карточки выполняет задания, ответы записываются на доске, экспертная группа оценивает правильность выполнения заданий.

1)      Выясните,  является  ли  функция  четной  или  нечетной :

а) y =x6 – 3x4 + 5x2 – 2  ;       б) y = 7x5  - 3x3 + 2x.

2hello_html_152c953a.gif)      Найдите  область определения  функции:

а) y =   ;        б) y = hello_html_m2e6575c6.gif 

3)      Выясните,  возрастает  или  убывает  функция  на  промежутке:

а) y = ─ (hello_html_m9e5cbb2.gif─3)    на  промежутке  X > 3;

б) y = ─ ( hello_html_m64cc4d5a.gif─2)  на  промежутке  X < 2.

4)  Найдите  наибольшее  и  наименьшее  значение   функции: 

а) y = 4 x2  - 2x +3;         б) y = -9x2  + 2x + 4



Ответы:

1) а) четная Б) нечетная

2) а) [─4; 7) б) (─3; 12]

3) а)убывает б) убывает

4) а) наименьшее значение у=─3hello_html_50c7c0d7.gif при х=hello_html_50c7c0d7.gif, наибольшего значения нет

б) наибольшее значение у = 4hello_html_1294f5ce.gif при х=hello_html_1294f5ce.gif, наименьшего значения нет

Гейм V. «Ты─мне, я─тебе»(5 минут)Команды обмениваются домашними «заготовками».Задание: дорисовать график функции, если функция четная( нечетная) , назвать нули функции.

Гейм VI. «Гонка за лидером» Проводится в случае, когда разница в набранных баллах незначительна и когда остается время. Команды по очереди отвечают на задания с вариантами ответов. За каждый верный ответ присуждается один балл.



hello_html_512a30ff.gif

 hello_html_m620a6c2b.gifhello_html_1d6250d9.gif

На рисунке изображен график движения автомобиля от одного города до другого. Какое утверждение неверно?


hello_html_58ed4e85.gifhello_html_m31770f4d.gif

А. Расстояние между городами равно 240 км.


Б. Автомобиль сделал в пути одну остановку.


В. До остановки автомобиль ехал с большей скоростью,

чем после остановки.


Г. Остановка длилась 2 ч.



hello_html_m15a0a2e4.gif





























hello_html_m7d225583.gif

hello_html_m620a6c2b.gifhello_html_1d6250d9.gifhello_html_58ed4e85.gifhello_html_m31770f4d.gif


hello_html_m5fe63369.gifhello_html_m6e1a59db.gifhello_html_m7b3a1dd0.gifhello_html_m4552086d.gifhello_html_m756057f0.gif

Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.


hello_html_634555b.gifhello_html_634555b.gifhello_html_634555b.gifhello_html_634555b.gif

А)

Б)

В)

Г)



































hello_html_27a19f56.gif

hello_html_7a82ca2f.gifhello_html_1d6250d9.gif

На рисунке изображен график функции

у = f(x). Используя график, сравните

f(–1,5) и f(1,5).

hello_html_765c3e0a.gifhello_html_m4c9f1ed3.gifhello_html_m49b82cc8.gif

































hello_html_m620a6c2b.gifhello_html_1d6250d9.gifhello_html_116656a3.gifhello_html_551d99ac.gifhello_html_m195ce22c.gifhello_html_425e32fb.gifhello_html_m633318cf.gif

На каком рисунке приведена

геометрическая иллюстрация системы уравнений

?


hello_html_5b432b98.gifhello_html_5be3d2f9.gifhello_html_5b432b98.gifhello_html_5be3d2f9.gifhello_html_5be3d2f9.gifhello_html_5be3d2f9.gif

А. Б. В. Г.


hello_html_277ffdf8.gifhello_html_618e2f2e.gifhello_html_63f4e31a.gifhello_html_48843e5e.gif

































hello_html_128776cd.gif

hello_html_m620a6c2b.gifhello_html_1d6250d9.gifhello_html_m573dcded.gifhello_html_764f5011.gif

Пользуясь рисунком, решите систему уравнений

.


hello_html_5b432b98.gifhello_html_5be3d2f9.gif

А. (2; 1)

Б. (4; –1)

В. (0; –3)

Г. (–1; 4)



































hello_html_m620a6c2b.gifhello_html_1d6250d9.gifhello_html_58ed4e85.gifhello_html_m31770f4d.gif


На рисунке изображен график функции у = х2 – 2х – 3. Используя график, решите неравенство х2 – 2х – 3 0.


hello_html_5b432b98.gifhello_html_1b068610.gifhello_html_5be3d2f9.gif

Ответ: ________________________





































  1. Подведение  итогов  урока

Выставление оценок. Оценивает каждого участника команда. Каждый участник команды выставляет оценку каждому участнику команды. Члены команды─победительницы получают оценку плюс один балл за победу. Участники проигравшей команды получают оценки, которые получатся подсчетом среднего арифметического.


Каждая команда получает вопросы.

  1. Понравился ли вам урок? Чем?

  2. Что было для вас новым?

  3. Что осталось непонятным? ( задание учащимся:к следующему уроку постараться найти ответ на оставшиеся неясными вопросы)

Один человек от каждой команды дает ответы на них.

Домашнее задание: §1─§3 учебника повторить, 879,949,957, 196(2), 200(1), 214(1). Первые три задания на “3”, на “4” и ”5” необходимо выполнить все задания.



hello_html_e68c792.gif

 


Название документа счастливый случай.ppt

Урок-игра для учащихся 9 класса по теме Разработала: учитель математики МАОУ ...
I Гейм “Разминка” 5 По горизонтали: 1.Все значения независимой переменной 2.Ф...
5					 																п					 	1			2			...
II гейм “Дальше, дальше, дальше”
Вопросы к первой команде:       1.    Функцией называется …       2.    Облас...
Вопросы к первой команде:       1.    Функцией называется …       2.    Облас...
Вопросы ко второй  команде:       1.    Функцию можно задать следующими спосо...
Постройте схематично графики функций (за каждое правильно выполненное задание...
  а) y = 4)  Найдите  наибольшее  и  наименьшее  значение   функции:   а) y =...
(максимальная оценка 3 балла)
( за каждый правильный ответ 1 балл)
На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и о...
На рисунке изображен график движения автомобиля от одного города до другого....
Укажите промежуток возрастания функции, график которой изображен на рисунке. ...
Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке. А) ...
На рисунке изображен график функции у = f(x). Используя график, сравните f(–...
На каком рисунке приведена геометрическая иллюстрация системы уравнений А. Б...
Установите соответствие между графиками функций и формулами. 	1.	 2. 		 3.		...
Пользуясь рисунком, решите систему уравнений . А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3...
На рисунке изображен график функции у = х2 – 2х – 3. Используя график, решите...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Урок-игра для учащихся 9 класса по теме Разработала: учитель математики МАОУ «Ка
Описание слайда:

Урок-игра для учащихся 9 класса по теме Разработала: учитель математики МАОУ «Калтайская СОШ» Турчакова Инна Ивановна

№ слайда 3 I Гейм “Разминка” 5 По горизонтали: 1.Все значения независимой переменной 2.Функ
Описание слайда:

I Гейм “Разминка” 5 По горизонтали: 1.Все значения независимой переменной 2.Функция – это… 3. Какая функция задается формулой у=kх+b? 4. Как называется ось ОХ? По вертикали: 1. Один из способов задания функции. 2. Что требуется составить для построения графика? 3. Чем обладает функция? 4. Как называется множество всех точек (х; f(x)) координатной плоскости. 5. Х – это …   1 2 4       3     1                                             2                                         3                                       4                

№ слайда 4 5					 																п					 	1			2
Описание слайда:

5 п 1 2 4 е ф т 3 г р 1 о б л а с т ь   о п р е д е л е н и я р б в 2 з а в и с и м о с т ь м л о ф е у и й и 3 л и н е й н а я л ц с к н а а т а в я 4 а б с ц и с с  

№ слайда 5 II гейм “Дальше, дальше, дальше”
Описание слайда:

II гейм “Дальше, дальше, дальше”

№ слайда 6 Вопросы к первой команде:       1.    Функцией называется …       2.    Областью
Описание слайда:

Вопросы к первой команде:       1.    Функцией называется …       2.    Областью определения функции называется…       3.    х называется независимой переменной или …     4.    Если функция задана формулой, то она определена при тех значениях аргумента, при которых эта формула … 5. Функция у(х) называется возрастающей на некотором промежутке, если …     6. Функция называется нечетной, если…      7. График функции у(х)  - это…       8. Если график функции симметричен относительно оси ординат, то эта функция является …

№ слайда 7 Вопросы к первой команде:       1.    Функцией называется …       2.    Областью
Описание слайда:

Вопросы к первой команде:       1.    Функцией называется …       2.    Областью определения функции называется…       3.    х называется независимой переменной или …     4.    Если функция задана формулой, то она определена при тех значениях аргумента, при которых эта формула … 5. Функция у(х) называется возрастающей на некотором промежутке, если …     6. Функция называется нечетной, если…      7. График функции у(х)  - это…       8. Если график функции симметричен относительно оси ординат, то эта функция является …

№ слайда 8 Вопросы ко второй  команде:       1.    Функцию можно задать следующими способам
Описание слайда:

Вопросы ко второй  команде:       1.    Функцию можно задать следующими способами: …       2.    Множеством значений функции называется…       3.    у называют зависимой переменной или …       4.    Если точка принадлежит графику функции, то её абсцисса равна значению …       5.   Функция у(х) называется убывающей   на некотором промежутке, если …       6. Функция называется  четной, если…       7. Графиком функции у = k /x    является …       8. Если график функции симметричен относительно начала координат, то эта функция является

№ слайда 9 Постройте схематично графики функций (за каждое правильно выполненное задание 2
Описание слайда:

Постройте схематично графики функций (за каждое правильно выполненное задание 2 балла)

№ слайда 10   а) y = 4)  Найдите  наибольшее  и  наименьшее  значение   функции:   а) y = 4
Описание слайда:

  а) y = 4)  Найдите  наибольшее  и  наименьшее  значение   функции:   а) y = 4 x2  - 2x +3;         б) y = -9x2  + 2x + 4   Гейм IV. «Темная  лошадка» Ответьте  на  следующие  вопросы (за  каждый  правильный  ответ  2  балла )   1)      Выясните,  является  ли  функция  четной  или  нечетной : а) y =         б) y =   2)      Найдите  область определения  функции: а) y = б) у= 3)      Выясните,  возрастает  или  убывает  функция  на  промежутке: на  промежутке  X > 3; б) y =  на  промежутке  X < 2.

№ слайда 11 (максимальная оценка 3 балла)
Описание слайда:

(максимальная оценка 3 балла)

№ слайда 12 ( за каждый правильный ответ 1 балл)
Описание слайда:

( за каждый правильный ответ 1 балл)

№ слайда 13 На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и обра
Описание слайда:

На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и обратно. На сколько километров в час автобус увеличил скорость на обратном пути? А. 10 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 30 км/ч. Г. 60 км/ч.

№ слайда 14 На рисунке изображен график движения автомобиля от одного города до другого. Ка
Описание слайда:

На рисунке изображен график движения автомобиля от одного города до другого. Какое утверждение неверно? А. Расстояние между городами равно 240 км. Б. Автомобиль сделал в пути одну остановку. В. До остановки автомобиль ехал с большей скоростью, чем после остановки. Г. Остановка длилась 2 ч.

№ слайда 15 Укажите промежуток возрастания функции, график которой изображен на рисунке. А)
Описание слайда:

Укажите промежуток возрастания функции, график которой изображен на рисунке. А) Б) В) Г) [─3; 1]  [4; 7] [1; 4]

№ слайда 16 Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке. А) Б)
Описание слайда:

Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке. А) Б) В) Г)

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 На рисунке изображен график функции у = f(x). Используя график, сравните f(–1,5
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции у = f(x). Используя график, сравните f(–1,5) и f(1,5). А. f(–1,5) < f(1,5) Б. f(–1,5) > f(1,5) В. f(–1,5) = f(1,5) Г. Сравнить нельзя

№ слайда 19 На каком рисунке приведена геометрическая иллюстрация системы уравнений А. Б. В
Описание слайда:

На каком рисунке приведена геометрическая иллюстрация системы уравнений А. Б. В. Г. x 1 0 1 y

№ слайда 20 Установите соответствие между графиками функций и формулами. 	1.	 2. 		 3.			4.
Описание слайда:

Установите соответствие между графиками функций и формулами. 1. 2. 3. 4. A. у = –2х2 Б. у = х2 + 2 В. у = 2х + 2 Г. у = –2х + 2

№ слайда 21 Пользуясь рисунком, решите систему уравнений . А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3) Г
Описание слайда:

Пользуясь рисунком, решите систему уравнений . А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3) Г. (–1; 4)

№ слайда 22 На рисунке изображен график функции у = х2 – 2х – 3. Используя график, решите не
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции у = х2 – 2х – 3. Используя график, решите неравенство х2 – 2х – 3  0. Ответ: ________________________

№ слайда 23
Описание слайда:

Урок алгебры по теме "Функции, их свойства и графики" ( 9 класс)
  • Математика
Описание:

Конспект урока алгебры в 9 классе по теме "Функции, их свойства и графики". Тип урока: урок повторения и обобщения. Цель урока: обобщение и систематизация знаний о функиях, изученных в курсе алгебры 7-9 классов, их свойствах и графиках. Урок проводится в форме изры "Счастливый случай". Урок сопровождается  авторской презентацией. Обучающиеся заранее готовят ответы на теоретические вопросы и задания для гейма "Ты мне -я тебе". В игре шесть геймов: "Разминка", "Дальше, дальше, дальше", "Заморочки из бочки", "Ты-мне, я- тебе", "Темная лошадка", "Гонка за лидером". Разработка может быть использована на уроках подготовки к ОГЭ.

Автор Турчакова Инна Ивановна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 917
Номер материала 26442
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓