Главная / Математика / Урок Сказочный городок функции

Урок Сказочный городок функции

Название документа Урок по теме Сказочный городок функции - копия.doc

Цели урока:

  • Обобщение изученного материала по теме: “Функция”.

  • Совершенствование навыков решения задач.

  • Подготовка учащихся к предстоящей контрольной работе.

  • Развитие логического мышления, работа с литературой.

Знать: определение функции, определение линейной и прямой пропорциональности функции, название графиков.

Уметь: строить графики, записывать уравнения построенного графика, находить точки пересечения графиков и точки пересечения графиков с осями координат.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II. Вводная беседа с элементами повторения

В некотором царстве, в некотором государстве жила-была загадочная страна Алгебра. В одном из ее городов жили удивительные точки, которые записывались парой чисел. Но чтобы войти в этот город и поближе познакомиться с точками, надо расшифровать его название. Заменить каждую пару числе буквой и прочитать.

(1; 0)

(2; 2)

(1; 2)

(3; 2)

(1; 1)

(2; 3)

(4; 0)

 

 

 

 

 

 

 

hello_html_73cc3e27.png

Итак, город назывался Функция.

Заранее, ребятам дать задание подготовить сообщение о появлении термина “функция”. Рассказывает ученик: “Слово функция появилось в математике сравнительно недавно. Впервые о функциях стал говорить великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц в конце XVII века, а первое определение функции дал его ученик Иван Бернулли в 1718 году. Формулировка дана несколько по-другому”.

Сформулируйте определение функции?

Итак, мы попали в интереснейший город Функция. Этот город был разделен на два главных проспекта под названием “ОХ” и “ОУ”. И на пересечении этих двух проспектов располагался самый красивый замок точки О (0; 0). Точки были подвижные и шаловливые. Они всегда гуляли по улицам. А больше всего на свете им нравилось перебегать на чужие улицы.
Вот и вам, ребята, сейчас предстоит точки отвести каждую на свою улицу. (Если ребята не поняли вопроса, задать математически: какому графику принадлежит данная точка).

В (4; – 2), М (– 4; 4), А (– 1; – 5), N (– 1; 0)

y = – x; y = x2 – 1; y = 2x – 3; y = – hello_html_m70fa860d.png.

Вопросы классу:

  • Какая из предложенных улиц называется “линейной”, “прямой пропорциональностью”?

  • Какая из улиц проходит через замок?

  • Как вы думаете, как называется улица у = x2 – 1 и что является ее графиком? (Квадратичная, графиком является парабола)

И там, где проходила эта улица, всегда образовывалось великолепнейшее озеро. Около этого озера виднелись владения старого Карандаша. Он был волшебником, так как всегда на голове носил Резинку-стиралку. Он не любил, когда некоторые точки озорничали и попадали на его территорию. И когда это происходило, он незаметно подкрадывался к ним и осторожно превращал их совсем в другие точки. То что-нибудь дописывал, то что-то стирал. А бывало и такое, что Карандаш-стиралка переименовывал улицы, на которых играли точки. И тогда точкам приходилось очень тяжело.
Вот и вам, ребята, надо выяснить, не побывал ли здесь Карандаш-стиралка? Не навел ли он свои порядки? А ну-ка отыщите ошибки.

hello_html_39e4d9e.png

hello_html_2a68a160.png

hello_html_342d030a.png

hello_html_m15d650c.png

У Карандаша-стиралки был дивный сад, и деревья назывались гипербушка, прямушка, парабушка, кривушка. И вот однажды, когда он обходил свои владения, то обнаружил, что некоторые деревья растут в порядке, напоминавшем некоторые фигуры.
Вот и вам, ребята, предстоит построить эти фигуры: y = 1; y = 2x; y = – x + 3.

Ответ:

hello_html_m4f308b30.png

Вопросы классу:

  • Какая фигура образовалась в результате пересечения?

  • По этому рисунку найдите координаты вершин треугольника.

И на этот дивный сад приходили любоваться точки. А Карандашу-стиралке это совсем не нравилось, потому что без разрешения, они попадали на чужую территорию. И вот однажды ранним утром ему удалось поймать одну точечку. Узнали об этом подруги и стали умолять Карандаша-стиралку отпустить ее. Долго он думал и, наконец, придумал: “Я отпущу точку только в том случае, если вы правильно ответите на три моих вопроса”.

Первый вопрос: (можно задать каждой колонке).

  • 1 колонке: найти координаты точек пересечения данной улицы y = 8x – 8 с главными проспектами 0Х и 0Y. (Найти координаты точек пересечения с осями координат графика функции y = 8x – 8).

  • 2 колонке: найти координаты точки пересечения двух улиц y = 10x – 14 и y = – 3x + 12. (Найти координаты точки пересечения графиков функций y = 10x – 14 и y = – 3x + 12).

  • 3 колонке: название улицы дано алгебраическим языком y = hello_html_md239bdf.pngx + 9. Задайте языком алгебры улицы, которые располагались параллельно и пересекали бы ее. Дана функция y = hello_html_md239bdf.pngx + 9. Написать формулой какую-нибудь линейную функцию, график которой:

    • параллелен графику данной функции;

    • пересекает график данной функции).

Второй вопрос:

Отыщите улицы, записанные формулами: y = 3x; y = – 2x + 1; y = x + 2; x = 4.

hello_html_m6ec25058.png

Третий вопрос:

Известно, что улица y = Kx + 1 проходит через точку (2; 5). Найдите значение K.

Точечки были очень довольны, что Карандаш-стиралка отпустил их подружку. И после этой истории они подружились, и точечки стали ходить в гости к Карандашу-стиралке. И любоваться дивным садом.

III. Самостоятельная работа

Вот, ребята, мы с вами совершили небольшое путешествие по сказочному городу Функции. А теперь проверим, все ли вами было усвоено, а для этого напишем математический диктант.

  1. График функции проходит через точку (5; 0). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?

  2. В каких координатных четвертях проходит график функции y = – 5x?

  3. Как эта функция называется?

  4. Сколько названий у этой функции?

  5. Как называется функция y = 0,3x + 2?

  6. Через какую из двух точек проходит график функции y = – 3x + 2 А (1; 5), В (– 1; 5)?

  7. Найти точки пересечения графиков функций y = 5x – 3, y = – 3x + 5.

  8. Найти точки пересечения графика с осями координат y = – 2x + 1.

IV. Подведение итогов

это результат диктанта.

V. Домашнее задание

Повторить весь изученный материал и подготовиться к контрольной работе, просмотрев по тетрадям решение номеров.


Урок Сказочный городок функции
  • Математика
Описание:

Конспект урока по теме: "Функции"

подготовил учитель математики Петров Сергей Львович

Цели урока:

  • Обобщение изученного материала по теме: “Функция”.
  • Совершенствование навыков решения задач.
  • Подготовка учащихся к предстоящей контрольной работе.
  • Развитие логического мышления, работа с литературой.

Знать: определение функции, определение линейной и прямой пропорциональности функции, название графиков.

Уметь: строить графики, записывать уравнения построенного графика, находить точки пересечения графиков и точки пересечения графиков с осями координат.

Автор Петров Сергей Львович
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 386
Номер материала 32869
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓