Цели урока:
· усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Применение знаний в решении практических задач.
· ориентация учащихся на профессию строителя.
· познавательный интерес к профессии; умение мыслить; научное мировоззрение.
Оборудование: компьютер; конверты с фигурами разных форм и цветов (трапециями, параллелограммами, треугольниками); клей-карандаш; чистый альбомный лист.
Ход урока.
I.Организационный момент.
-Ян Амос Каменский однажды сказал: «Cчитай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового или ничего не прибавил к своему образованию». Я надеюсь, что сегодняшний урок будет познавательным, полезным и интересным. Для этого от вас требуется внимание, активность и желание работать.
Тема нашего урока: «Площадь фигур».
Цель: выяснить уровень усвоения формул для вычисления площадей изученных многоугольников и умение применять их на практике.
Эпиграфом к нашему уроку будут слова Шеллинга «Гармония является господствующей частью как геометрии, так и архитектуры».
II.Основная часть урока. Повторение изученного материала.
- Прежде, чем мы перейдем к основной части урока, необходимо узнать кодовое слово, разгадав которое, узнаем название урока, а заодно и повторим правила.
Кроссворд «Геометрия»
1. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
2. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
3. Четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.
4. Величина, измеряемая в квадратных единицах.
5. Наибольшая сторона прямоугольного треугольника.
6. Одна из сторон прямоугольного треугольника.
7. Древнегреческий ученый, которому приписывается формула нахождения площади треугольника по трем сторонам.
8. Фигура, состоящая из трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков.
9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
III.Объявление цели и темы урока.
-Итак, получаем слово «Строитель». Приглашаю вас на необычный урок геометрии, а необычен он тем, что тему «Площади фигур» мы будем повторять на строительной площадке, а вы сегодня на уроке будете выступать в роли строителей. Прежде, чем мы приступим к работе, я познакомлю вас с замечательной профессией "столяр". Хочу сразу заметить, что в наше время эта профессия очень престижна и востребована. Кто из вас знает, что это за профессия? (ответы учащихся)
-Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, монтирует стройную мебель, производит настилку дощатых и паркетных полов. Без чего же невозможно выполнение такой работы? (ответы учащихся)
-Итак, можно отметить, что профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знание геометрии, навыков в рисовании и черчении.
-Сегодня все вы будете выполнять работу по настилке паркетного пола в небольшой комнате размером 280х200 см. Заявка поступила на настил в форме прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Работать вы будете по бригадам.
1 бригада - “Столяры”
Задача: изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола в комнате размером 280х 200 см не осталось лишних плиток. Число треугольных плиток должно быть минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций - одинаковое количество.
2 бригада - “Поставщики”
Задача: необходимо поставить нужное количество плиток указанных размеров для настилки пола в комнате 280х200 см. Следовательно, необходимо рассчитать, сколько и каких плиток нужно поставить, чтобы не осталось после укладки паркета лишних плиток, а число треугольных плиток должно быть минимальным. Количество же плиток в форме параллелограмма и трапеции должно быть одинаковым.
3 бригада - “Паркетчики”
Задача: проконтролировать доставку паркетной плитки на строительство. Следовательно, надо наперед знать, сколько и каких плиток понадобится для покрытия пола в комнате размером 280х200 см, чтобы не осталось лишних плиток , и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограмма и трапеции - одинаковое число.
-Для того, чтобы успешно выполнить поставленную задачу, вы должны владеть теоретическими знаниями по геометрии. Итак, задание каждой бригаде:
-Соберите возле фигур формулу для вычисления площадей:
прямоугольного треугольника;
трапеции;
параллелограмма.
-Что вы заметили общего во всех паркетных плитках?
-Как вы думаете вычислять количество необходимых вам плиток?
Решение задачи по бригадам.
S= 
40
40=800(см2) -
площадь треугольника.
S= 4040=1600 (см2)
- площадь параллелограмма.
S= (40+120)40=3200 (см2)
- площадь трапеции.
200 : 40=5 (полос) - потребуется составить для того, чтобы покрыть пол комнаты паркетными плитками.
40280 = 11200 (см2)
- площадь одной полосы.
2800 = 1600 (см2)
- площадь треугольников одной полосы.
11200 - 1600 = 9600 (см2) - площадь всех трапеций и параллелограммов.
1600 + 3200 = 4800 (см2) - суммарная площадь одного параллелограмма и одной трапеции.
9600 : 4800 = 2 (фигуры) - каждого вида фигур расположено в одном ряду.
5*2 = 10 - треугольников
5*2 = 10 - трапеций
5*2 = 10 - параллелограммов
-Итак, наши столяры изготовили нам 10 треугольников, 10 трапеций, 10 параллелограммов; наши поставщики поставили нам по 10 треугольников, трапеций, параллелограммов, а паркетчики сказали, что именно 10 треугольников, 10 трапеций и 10 параллелограммов нужно для покрытия паркетом пола в комнате.
IV.Практическое задание.
-Теперь каждой бригаде предлагается выполнить эту работу на макете комнаты с помощью указанных плиток, только дано все в масштабе 1: 10, то есть в 10 раз меньше. Нужно быстро, правильно и красиво настелить паркет. (Каждая группа на альбомном листе бумаги должна уложить правильно и красиво “паркет” ).
Сравните с вариантами на мониторе.
Вариант №1 Вариант №2
V.Историческая справка.
-В математике паркетом называют «замощение» плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий. Еще пифагорейцы установили, что вокруг одной точки могут лежать три правильных шестиугольника, либо четыре квадрата, либо шесть правильных треугольников. Таким образом, получается, что простейшие паркеты были открыты пифагорейцами около 2,5 тысячи лет тому назад. Более сложный паркет - орнамент можно сконструировать, если построить на сторонах квадрата правильные треугольники, а на сторонах треугольников, не примыкающих к исходному квадрату, - опять те же самые квадраты.
Мозаика поливных плиток на сооружении мемориального ансамбля Шах-и-Зинда в Самарканде дает пример построения орнаментов, в которых используются квадратные решетки. Рассмотрим орнамент, в котором элементарной ячейкой является часть неправильного шестиугольника.
В восточных орнаментах встречаются правильные восьмиугольники и квадраты. Заметим, что заполнение плоскости паркетом, составленным из правильных восьмиугольников в и квадратов, возможно только так, как показано на рисунке.
VI. Итог урока.
- Итак, мы погрузились в мир геометрических построений и вычислений, познакомились более подробно со способами геометрических преобразований и увидели , как геометрия служит созданию красоты и удобства, т.е. того, что объединяют одним словом - "гармония".
- Давайте соотнесем работу на уроке с нашим эпиграфом «Гармония является господствующей частью как геометрии, так и архитектуры» (ответы учащихся). Мы с вами убедились, что слова, сказанные в начале урока, действительно соответствуют вашей работе..
VII. Рефлексия.
-Теперь хотелось бы услышать ваше мнение, чем интересен был для вас урок? Что нового открыли для себя?
VIII. Домашнее задание.
- На нашем уроке мы создали фрагмент проекта расчета настила паркета. Домой предлагаю подсчитать, сколько нужно паркета для настила пола вашего класса, условия те же.
IX. Выставление оценок за урок.
X. Заключение.
- Хочу закончить урок словами Иммануила Канта: «Когда ты начнешь жить добродетельно?» - спрашивал Платон одному старику, который рассказал ему, что слушает лекции о добродетели. Ведь нельзя же все время заниматься умозрением: надо когда-то подумать и о применении его на практике». Думаю, что эти слова подтверждают тот факт, что зная теории надо приложить только руки для создания красоты.
Список используемой литературы
1. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой.
2. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики.
3. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии.
4.Перельман Я.И. Живая математика.
5. Савин А.П., В.В. Станцо Я познаю мир.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока:
· усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Применение знаний в решении практических задач.
· ориентация учащихся на профессию строителя.
· познавательный интерес к профессии; умение мыслить; научное мировоззрение.
Урок рассчитан на учеников со средним уровнем обученности и ориентирован на формирование практических навыков при изучении темы.
6 660 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пашук Ирина Антоновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.