Главная / Математика / Урок математики "Решение квадратных уравнений"

Урок математики "Решение квадратных уравнений"

Урок "Решение квадратных уравнений"

Тип: Обобщение и систематизация знаний

Цели:

Образовательная: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме “Решение квадратных уравнений”.

Развивающая: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков в практической деятельности; умение сравнивать, обобщать, правильно формировать и излагать мысли, развивать интерес предмету через содержания учебного материала.

Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.

Ход урока

Здравствуйте ребята. Сегодня нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача (слайд 2) обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов. (слайд 3)


В класс вошел – не хмурь лица,

Будь разумным до конца.

Ты не зритель и не гость –

Ты программы нашей гвоздь

Не стесняйся, не смущайся

Всем законам подчиняйся.


А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат листы результативности, в которые вы будете фиксировать свой успех. Желаю всем удачи!


Итак, приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю всем небольшую устную разминку.

- Квадратным уравнением называется уравнение вида…

- Квадратное уравнение называется неполным, если…

- Квадратное уравнение называется приведенным, если…

- Формула для вычисления дискриминанта…

- Квадратное уравнение имеет два корня, если…

- Если дискриминант равен нулю, то …

- Квадратное уравнение не имеет корней, если …

- Формулы для вычисления корней квадратного уравнения, если дискриминант больше нуля…

Молодцы, с разминкой справились, а теперь давайте откроем тетради, запишем число и тему сегодняшнего урока “Решение квадратных уравнений”.


Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Джеффри Чосера есть такие строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока:

Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешил проблем.


Квадратные уравнения, тоже не исключение. Они очень важны и для математики и для других наук.

Раз уже мы говорим об уравнениях, давайте вспомним – что это такое?

- Что такое уравнение?

- Является ли уравнением выражение х2-8х+5=0 (да)

А что мы можем сказать об этом уравнении? (квадратное, полное, приведенное)

А какие еще виды квадратных уравнений вам известны? (неполные, не приведенные)

Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений.

Вашему вниманию предлагаю таблицу “Немного подумай”, в которой записаны пять уравнений. Вы ставите плюс в колонке, если оно принадлежит к данному виду


Уравнение

Полное

Неполное

Приведенное

Не приведенное

²+9=0





2+2х+4=0





х²-3х=0





3х+6х2+7=0





х+х²+3=0






Ключ к заданию

1


+


+

2

+



+

3


+

+


4

+



+

5

+


+


Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в “Карту результативности”.


Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Появились первые квадратные уравнения очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет назад до нашей эры, а Европа семь лет назад отпраздновала 800-летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонардо Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

Ну что же, приступим к практической части нашего урока. Сначала давайте вспомним алгоритм решения полного квадратного уравнения? (потом показать слайд с алгоритмом). Молодцы, все верно и давайте еще раз на него посмотрим.

Перед вами список различных уравнений.

1. x+5х2=6

2. 4х-5+х2=0

3. (2-5х)2=9.

Посмотрите внимательно на уравнения и скажите, являются ли эти уравнения квадратными?

А что вас смущает во внешнем виде этих уравнений?

Преобразуйте данные уравнения к стандартному виду.

Уравнение

Стандартный вид

-9x+20+х2=0


x+5х2=6


(5х-2)2=9.


Проверьте ваши ответы и запишите результат в “лист результативности”.

А теперь давайте решим наши уравнения(К доске по очереди три человека)………

Молодцы, решать полные квадратные уравнения вы умеете

А теперь посмотрим, умеете находить ошибки у товарища.

Следующее задание “Лови ошибку”

Найти ошибки в решении уравнений или укажите, что их нет:

Уравнение

Ошибка

Нет ошибки

х2-4х+5=0



х2+16=0



2+24х=0



х2-9=0



Всего баллов:

Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся квадратных уравнений. Порешали различные примеры как вместе, так и вы сами. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог.

Выставление оценок.

Если осталось время, то решить еще несколько квадратных уравнений…….

Домашнее задание.

Лист результативности

«Немного подумай»

Уравнение

Полное

Неполное

Приведенное

Не приведенное

2+9=0





2+2х+4=0





х²-3х=0





3х+6х2+7=0





х+х2+3=0





Всего баллов:


«Преобразуйте к стандартному виду»

Уравнение

Стандартный вид

-9х+20+х2=0


х+5х2=6


(5х-2)2=9


Всего баллов:


«Лови ошибку»

Уравнение

Ошибка

Нет ошибки

х2-4х+5=0



х2+16=0



2+24х=0



х2-9=0



Всего баллов:


Результат

Фамилия, имя

Разминка

«Немного подумай»

Стандартный вид

«Лови ошибку»

Итого







Оценка за урок:_______


Урок математики "Решение квадратных уравнений"
  • Математика
Описание:

Урок "Решение квадратных уравнений"

Тип: Обобщение и систематизация знаний

Цели:

Образовательная: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме “Решение квадратных уравнений”.

Развивающая: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков в практической деятельности; умение сравнивать, обобщать, правильно формировать и излагать мысли, развивать интерес предмету через содержания учебного материала.

Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.

Ход урока

Здравствуйте ребята. Сегодня нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача (слайд 2) обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов. (слайд 3)

 

В класс вошел – не хмурь лица,

Будь разумным до конца.

Ты не зритель и не гость –

Ты программы нашей гвоздь

Не стесняйся, не смущайся

 

Всем законам подчиняйся.

Автор Филоненко Ольга Сергеевна
Дата добавления 18.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 444
Номер материала 7502
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓