Главная / Математика / Урок алгебры в 7 классе по теме "Решение задач"

Урок алгебры в 7 классе по теме "Решение задач"


Решение задач по теме
«Прямая пропорциональность»

Цели: продолжить формировать умение строить график прямой пропорциональности и работать с ним; формировать умение решать практические задачи с использованием прямой пропорциональности.

Ход урока

I. Математический диктант.

Вариант 1

1. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?

2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = 50х?

3. На графике функции лежит точка (0; 1). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?

4. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = hello_html_m7094cbc3.gifх?

5. На графике прямой пропорциональности лежит точка (3; –1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.

6. Укажите две какие-нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом –4.

7. Постройте график функции у = 2,5х.

Вариант 2

1. График функции проходит через точку (5; 0). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?

2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = –40х?

3. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?

4. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = hello_html_7478aeb4.gifх?

5. На графике прямой пропорциональности лежит точка (–1; 2,3). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.

6. Укажите две какие-нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом hello_html_75d27744.gif.

7. Постройте график функции у = –3,5х.

II. Формирование умений и навыков.

Упражнения, решаемые на этом уроке, направлены на формирование умения интерпретировать графики прямой пропорциональности, отражающие реальные зависимости.

Задания можно комбинировать по тематике и уровню сложности. Они отражают разные предметные области. Это задачи физико-технического, химико-биологического и гуманитарного содержания.

1. № 307, № 308 (устно).

2. Задайте зависимость формулой и выберите её график из трёх данных:

а) Зависимость массы молока т от его объема V. (Плотность молока равна 1028 кг/м3.)

hello_html_m3e98064c.pnghello_html_m6df198cd.pnghello_html_7644b200.png

б) Зависимость суточной дозы d лекарства эритромицина от веса ребенка т (эритромицин назначают детям по 50 мг в сутки на 1 кг веса).

hello_html_m36949808.pnghello_html_7fcdfd17.pnghello_html_2dbd8c18.png

в) Зависимость количества слов k, сказанных человеком в споре, от времени спора t (считать, что за 1 минуту человек в споре произносит 50 слов).

hello_html_m416843b6.pnghello_html_9fd9df5.pnghello_html_773a7ffe.png

3. а) Если вес человека на Земле равен 600 Н, то его вес на Луне – 100 Н. Задайте формулой и графиком зависимость лунного веса человека от его земного веса. Найдите лунный вес человека, у которого земной вес равен 420 Н.

б) Пропорциональный подоходный налог составляет определенный процент от дохода человека. Задайте формулой и графиком зависимость 10 %-ного налога от дохода. Найдите налог на доход в 900 рублей.

в) Длительность звучания музыкальных нот выражается числами: целая нота – 1, половинная – hello_html_66943648.gif и т. д. Увеличим длительность каждой ноты некоторой мелодии в 2 раза. Задайте формулой и графиком зависимость длительностей нот полученной мелодии от длительностей нот исходной. Найдите длительность ноты полученной мелодии, если она соответствует ноте исходной мелодии длительностью в hello_html_bcba9ce.gif.

4. Сжатие х пружины пропорционально приложенной силе F (то есть F = kx). Для сжатия пружины на 3 см нужна сила 10 Н. Какая сила потребуется для сжатия пружины на 5 мм? Постройте график зависимости длины пружины от приложенной силы (для 0 ≤ F ≤ 10 Н).

Замечание. обратите внимание учащихся на то, что х – сжатие, а не длина пружины. Сообщите им, что закон F = kx верен лишь при не очень больших деформациях пружины, отсюда ограничение на величину силы.

III. Итоги урока.

Функция какого вида называется прямой пропорциональностью?

Как построить график прямой пропорциональности?

– В каких координатных четвертях расположен график функции у = kx при k > 0, k < 0?

– Задачи какого характера отражают прямую пропорциональность?

Домашнее задание: 1. № 309.

2. Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что её график проходит через точку:

а) А (2; 9); б) В (3; –7).

3. Постройте график функции.

а) y = hello_html_mfe566d7.gif; б) y = hello_html_1f9ee05a.gif.

4*. Постройте график функции y = hello_html_m8aa85f3.gif



Урок алгебры в 7 классе по теме "Решение задач"
  • Математика
Описание:

Материалы  урока  алгебры  в 7 классе   "Решение  задач по  теме   "Прямая  пропорциональность"  предусматривают  ведение   понятия прямой пропорциональности как функции определенного вида; формирование умения распознавать прямую пропорциональность и вычислять значение функции по формуле; повторение темы «Построение точек в координатной плоскости» для последующего изучения графика прямой пропорциональности;    формирование умения строить график прямой пропорциональности и работать с ним; формирование умения решать практические задачи с использованием прямой пропорциональности  

 

Автор Усманова Певзие Энверовна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 859
Номер материала 38167
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓