Конспект урока
Понятие прямой пропорциональности
Цели: ввести понятие прямой пропорциональности как функции определенного вида; формировать умение распознавать прямую пропорциональность и вычислять значение функции по формуле; повторить тему «Построение точек в координатной плоскости» для последующего изучения графика прямой пропорциональности.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Найдите значение функции у
= 
для следующих значений
аргумента:
а) 0; б) 4; в) –4; г) –2.
2. Проверьте, принадлежат ли графику функции, заданной формулой у = 2х + 14, следующие точки:
а) А (0; 14); б) В (–2; 8); в) С (–7; 0); г) D (7; 0).
3. Решите уравнение.
а) 3х = 12; б) –2х + 14 = 0; в) х – 15 = 2; г) х + 2 = х.
II. Объяснение нового материала.
1. Введение понятия основывается на рассмотрении конкретных практических примеров. Желательно их привести несколько. Так, следует рассмотреть пример со с. 65 учебника. Кроме того, представить уже знакомую учащимся задачу: «Вычислить площадь прямоугольника, основание которого равно 3, а высота равна х». Если искомую площадь обозначить буквой у, то ответ можно записать формулой:
у = 3х.
Если основание прямоугольника равно k, то зависимость между высотой х и площадью у выразится формулой
у = kх.
Каждое заданное значение числа k определяет некоторую функцию у = kх.
Затем формулируем четкое определение:
|
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kх, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. |
2. Просим учащихся привести примеры прямой пропорциональности и примеры функций, не являющихся прямой пропорциональностью. Также рассматриваем примеры со с. 66 учебника. Показываем, что число k называется коэффициентом прямой пропорциональности, а само название функции связано со следующей пропорцией:
у = kх.
III. Формирование умений и навыков.
Задания, решаемые на этом уроке, можно разбить на 2 блока.
В первом блоке представлены упражнения на усвоение понятия прямой пропорциональности и выполнение основных действий по формуле.
Второй блок носит повторительный характер и направлен на актуализацию знаний по теме «Построение точек в координатной плоскости».
1-й блок
1. № 297, № 298 (устно).
2. Книга стоит 150 рублей. Выразите формулой зависимость между купленным количеством (п) данных книг и уплаченной суммой (у) в рублях.
3. Автомобиль «Лада» движется по
шоссе со скоростью
80 км/ч. Записать формулу, выражающую зависимость длины пути s (в км) от
времени движения t (в ч). Чему равно s (3), s (5,4)?
4. Зависимость между переменными х и у выражена формулой у = kх. Определить k, если у = –5 при х = 2,5.
5. Дана таблица значений функции у = kх:
|
х |
0,5 |
|
1,4 |
2,1 |
3 |
|
|
у |
|
1 |
4,2 |
|
|
9,6 |
Найти k и заполнить пропущенные клетки.
2-й блок
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: (2,5; 1), (2,5; –1), (0,4; 3,5), (–0,4; 3,5).
2. Запишите координаты точек:
3. В каких координатных четвертях расположены точки:
А (–87; 98); В (0,1; –0,01); С (–1,25; –3,48)?
4. Постройте в координатной плоскости прямую проходящую через точки С (–4; 3) и D (3; –1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и ось у.
Вариант 2
1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: (4; 3,5), (4; –3,5), (–5,3; –1,5), (5,3; –1,5).
2. Запишите координаты точек:
3. В каких координатных четвертях расположены точки:
А
(25; 360); В (–2,5; –100); С 
?
4. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А (3; 4) и В (–5; –1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и ось у.
IV. Итоги урока.
– Сформулируйте определение прямой пропорциональности.
– Приведите примеры прямой пропорциональности.
– Как называется число k в записи формулы прямой пропорциональности у = kх? Какое это число?
– Почему данная функция получила свое название?
Домашнее задание: 1. № 299.
2. Один килограмм конфет стоит 98 рублей. Записать правило, выражающее зависимость стоимости у (в р.) от массы конфет х (в кг).
3. Дана функция у = 4х. Заполнить таблицу:
|
х |
–2 |
|
0 |
0,5 |
|
2 |
|
у |
|
0 |
|
|
–2 |
|
4. № 310; № 311.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Материалы урока алгебры в 7 классе по теме "Прямая пропорциональность" предусматривают ведение понятия прямой пропорциональности как функции определенного вида; формирование умения распознавать прямую пропорциональность и вычислять значение функции по формуле; повторение темы «Построение точек в координатной плоскости» для последующего изучения графика прямой пропорциональности; формирование умения строить график прямой пропорциональности и работать с ним; формирование умения решать практические задачи с использованием прямой пропорциональности.
6 653 949 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Усманова Певзие Энверовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.