Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок 5.
Какие бывают числа
Числа правят миром.
Пифагор
Учитель ОиВТ: Клепачёва Е.А
2 слайд
Как вы знаете из уроков математики, чисел бесконечно много, но все их можно разбить на отдельные подмножества по тем или иным признакам.
Самые первые числа, которые придумали ещё первобытные люди, называются натуральными. Они использовались для под- счёта различных предметов, например, яблок или палочек, на которых вы и сами учились считать в первом классе.
3 слайд
Папа спрашивает у сына: «Скажи, сколько будет, если к трём грушам прибавить ещё две груши?
Сын отвечает: «Не знаю, папа, мы в школе решаем задачи только про яблоки!
4 слайд
Множество натуральных чисел обозначается большой латинской буквой N, поэтому само множество можно записать так: N = {1, 2, 3, ...}.
Иногда к множеству натуральных чисел относят и нуль (отсутствие предметов вообще):
N = {0, 1, 2, 3, ...}.
Множество натуральных чисел является подмножеством всех чисел и также бесконечно.
Если к натуральным числам добавить отрицательные числа (и нуль), то получится множество целых чисел. Оно обозначается большой латинской буквой Z = {... 0, -2, -1, 0, 1, 2, ...}. Нетрудно догадаться, что и целых чисел бесконечно много.
5 слайд
В арифметике обычно используют именно целые числа, но встречаются алгебраические и геометрические задачи, которые нельзя решить без дробных чисел.
Рациональные числа можно представить в виде простой (обыкновенной) дроби m/n, где
m - целое число;
n - натуральное число, не равное нулю (вы, конечно, помните, что на нуль делить нельзя!).
6 слайд
Множество рациональных чисел обозначается буквой Q.
Если знаменатель дроби равен 1, то дробь равна числителю, то есть целому числу n.
Таким образом, все целые числа являются в то же время и рациональными (множество целых чисел это подмножество рациональных). Но не наоборот!
Рациональные числа можно представить также в виде конечной десятичной дроби (1/2 = 0,5) или бесконечной периодической десятичной дроби (1/7 = 0,1428571...).
7 слайд
Продвигаемся дальше вглубь математики! Иррациональные числа не могут быть представлены в виде простой дроби (а также конечной или бесконечной десятичной периодической дроби), таким образом, иррациональным числом называют любое число, представимое в виде бесконечной не периодичной десятичной дроби.
8 слайд
Примером такой дроби может служить корень квадратный из двойки. Иррациональность этого числа была известна уже древним математикам, которые доказали несоизмеримость стороны и диагонали квадрата.
Иррациональные числа обозначают буквой I.
9 слайд
Множество действительных, или вещественных чисел объединяет множества рациональных и иррациональных чисел. Их принято наглядно представлять в виде точки на числовой прямой.
Множество действительных чисел принято обозначать буквой R (от их латинского названия numerus realis).
10 слайд
К иррациональным относятся знаменитые числа – π (отношение длины окружности к диаметру) и е (основание натуральных логарифмов).
Иногда в занимательных задачах присутствуют комплексные
числа, но нам они не понадобятся.
С множествами чисел мы разобрались, но нас, конечно, интересуют не все числа вообще, а «особенные». И начнём мы с натуральных чисел, но записанных по-римски.
11 слайд
Римские числа
Все дороги ведут в Рим.
Из ответа на уроке географии
12 слайд
Древние римляне создали огромную, могущественную империю, которую назвали в свою честь, но что касается чисел, то тут они изрядно начудили и придумали столь вычурную систему обозначения чисел буквами, что даже простейшие арифметические вычисления давались им с большим трудом.
13 слайд
Существенно облегчили школярам тяготы учёбы арабские - но придумали их индийцы! - цифры, пришедшие на смену римским.
14 слайд
Римская империя давно пала под натиском варваров, а их цифры сохранились до сих пор в первозданном виде. К счастью, нам не нужно пользоваться ими на уроках математики, но как украшательство мы можем найти их в книгах для обозначения глав, для подсчёта столетий, царей, съездов и других исторических событий.
Поскольку компьютер не понимает не только римских цифр, но даже арабских, то мы напишем простую программу Rome, которая поможет нам разобраться в премудростях римской нумерации.
15 слайд
Как это будет по-римски?
Для ввода и вывода информации нам вполне хватит консольного окна, но мы его немного раскрасим.
Но это по т о м , а пока давайте позаботимся о переменных, которые нам пригодятся в программе.
16 слайд
Переменные – это элементы программы, которыемогут изменять своё значение в ходе её выполнения.
Физически переменная представляет собой область памяти компьютера, в которой хранится значение переменной. Все переменные должны иметь имя (идентификатор).
17 слайд
Запустите PascalABC.NET и сохраните новый проект в папке Rome под тем же названием. Начало положено, но документ совершенно пуст, поэтому начнём наполнять его «контентом».
Нам понадобятся именованные константы - для хранения некоторых римских и арабских чисел.
18 слайд
Константы – это элементы программы, которые не могут изменять своего значение в ходе её выполнения.
Все числа являются числовыми константами. Из чисел, знаков операций, идентификаторов методов и свойств объектов, а также круглых скобок можно составлять константные выражения:
![123 "Z"
Math.Cos(1) “string1”
Text.GetCharacter(111-32)
Именованные ко...](https://documents.infourok.ru/fbf0420f-897f-4edc-977e-f2cfbb03643c/0/slide_19.jpg "123 "Z"
Math.Cos(1) “string1”
Text.GetCharacter(111-32)
Именованные ко...")
19 слайд
123 "Z"
Math.Cos(1) “string1”
Text.GetCharacter(111-32)
Именованные константы должны иметь идентификатор (имя), как и переменные.
Неименованные константы называют также литералами.
20 слайд
Константы объявляют в начале программы, причём одновременно с их инициализацией, то есть им нужно сразу же присвоить значение.
Раздел описания констант начинается с ключевого слова const (от англ. слова constant - константа). Таких разделов может быть несколько, но обычно все константы программы объявляют в одном разделе.
21 слайд
Мы соберём все константы в два массива и предварим их комментарием:
//ПРОГРАММА ДЛЯ ПЕРЕВОДА АРАБСКИХ
//ЧИСЕЛ В РИМСКИЕ
const
ROME: array[1..13] of string = ('M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I');
ARABIC: array[1..13] of integer = (1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1);
22 слайд
Все комментарии начинаются с двух косых (дробных) черт (слешей) и могут располагаться в начале строки или после оператора, но в любом случае его действие распространяется до конца строки, то есть после комментария нет смысла записывать операторы – они всё равно выполняться не будут. Комментарии выделяются зелёным шрифтом, поэтому их легко распознать в исходном тексте.
23 слайд
Теперь объявим все переменные нашей программы:
var
number: integer; sNumber: string; n: integer;
Раздел описания переменных помещают после раздела констант, он начинается с ключевого слова var (от англ. слова variable - переменная).
24 слайд
Проясним их назначение. Первая переменная - number - это как раз то арабское число, которое мы будем переводить в римское. Переменной при объявлении также можно присвоить какое-нибудь начальное значение. Если вам безразлично - какое, то всегда присваивайте числовой переменной значение нуль:
var
number: integer:=0; sNumber: string; n: integer:=0;
25 слайд
Переменная number хранит числовое значение, а следующая - sNumber – строковое. Ей также можно присвоить начальное значение.
Естественно, оно не может быть нулём – его роль для строковых переменных играет пустая строка, в которой нет ни одного символа.
26 слайд
Все строковые значения должны быть заключены в одиночные кавычки, иначе при запуске программы возникнет ошибка.
var
number: integer:=0; sNumber: string:=''; n: integer:=0;
27 слайд
Давайте из любопытства добавим ещё одну строковую переменную s, присвоим ей значение 0 и запустим программу. При компиляции исходного кода в новой строке обнаружится ошибка, вся строка будет выделена красным цветом, а в окне Список ошибок мы получим сообщение
Ошибка вышла!
28 слайд
Итак, каждая переменная в паскале имеет тип, который мы назначаем ей при объявлении.
В дальнейшем тип переменной изменить нельзя!
Присваивать значения переменным можно только в соответствии с их типом, то есть числовым переменным – числа, строковым – строки!
29 слайд
Тип переменной указывается после её идентификатора и двоеточия. Переменные типа integer (от англ. целый) могут хранить только целые числа, переменные типа string (по-английски - строка) – только строковые и символьные (одну букву или другой знак).
30 слайд
Задания на дом
Напишите ещё несколько коротких программ, выводящих в графическое и текстовое окно строчки или результаты арифметических вычислений.
2. Изучите работу с подсказками и шаблонами кода.
31 слайд
Урок создан по учебнику Валерия Рубанцева
«ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ УРОКИ
С ПАСКАЛЕМ, или
PascalABC.NET для начинающих»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку по программированию Урок5_Типы переменных
Данная презентация, как и все последующие, создана по книге В.Рубанцева "ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ УРОКИ С ПАСКАЛЕМ, или PascalABC.NET для начинающих"
Применяется мною на уроках информатики в 10-х профильных классах, а также на элективном курсе по программированию в 9-11 не профильных классах.
Весь курс состоит из 64 уроков (включая практические занятия).
На этих уроках можно узнать:
- как гениальный немецкий художник Альбрехт Дюрер составил
знаменитый магический квадрат и почему он поместил его на
своей гравюре Меланхолия;
- о черепахе, на панцире которой был нарисован первый в мире
магический квадрат Ло-шу;
- и о другой Черепашке - она умеет бегать по экрану, оставляя за
собой причудливый след в виде замысловатых фигур;
- о литорее обычной и мудрой;
- как средневековый математик Фибоначчи разводил кроликов, и
что из этого вышло;
- что такое тыблоко;
- как просеивать числа через решето Эратосфена;
- чем занимается высшая арифметика и комбинаторика;
- о секретах транслитерации;
- как рекурсия помогает решать головоломку Ханойские башни и
зачем нам нужен стек и многое другое.
6 656 315 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Клепачёва Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.