Главная / Математика / урок в 8 классе на тему "Квадратный корень из произведения и дроби"

урок в 8 классе на тему "Квадратный корень из произведения и дроби"

Название документа 8 класс конспект.doc

Урок алгебры в 8 классе по теме

«Квадратный корень из произведения и дроби»

Цель урока: совершенствование функциональной грамотности учащихся по теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задачи:

  • Образовательные:

- повторить теоремы о свойствах арифметического корня;

- закрепить навык применения теорем о квадратных корнях из произведения и дроби для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

- проверить уровень сформированности предметных компетенций по теме «Квадратный корень из произведения и дроби»;

- Закрепление полученных знаний у учащихся по темам: “Арифметический квадратный корень”;

- Закрепление навыков быстрого счета.

  • Воспитательные:

-формирование социальных компетенций: внимательность, аккуратность, настойчивость, самостоятельность. Вызвать у учащихся интерес к изучению данной темы и данного предмета

  • Развивающие:

- формирование ключевых компетенций: развитие памяти, умения преодолевать трудности, развитие навыков работы в группах;, навыков самоконтроля, взаимоконтроля. Умение применять полученные знания в практической деятельности и на других предметах. Развитие и формирование у учащихся навыков логического мышления, правильной и грамотной речи, быстрой реакции.

- способствовать сохранению здоровья учащихся.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Место урока: второй урок по теме «Свойства арифметического корня».

Формы и методы работы:

  • фронтальный (устный счет),

  • индивидуальная работа с дифференциацией (карточки, дидактический материал),

  • эвристический.

Оборудование:

  • Тест (2 варианта), тест для 7 вида.

  • дидактический материал,

  • карточки с разноуровневой самостоятельной работой,

  • авторская мультимедийная презентация.

  • кружочки красные, зелёные, синие.

Структура урока.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний:

а) Систематизация теоретического материала.

б) Устный счет.

в) доклад ученика.

  1. Закрепление.

  2. Гимнастика для глаз

  3. Яблочный урожай

  4. Контрольный тест

  5. Итоги урока. Рефлексия учащихся.

  6. Домашнее задание


Ход урока

  1. Организационный момент


Добрый день, ребята! Сегодня у нас на уроке гости. Повернитесь, посмотрите на них, улыбнитесь, посмотрите друг на друга, посмотрите на меня и улыбнитесь. Настроение каково? (Во!). Садитесь. Начнём урок с массажа подушечек пальцев рук (пока делается массаж, объявляется цель урока). Целью этого урока является совершенствование функциональной грамотности по теме «Квадратный корень из произведения и дроби». Мы с вами повторим теоремы о квадратном корне из произведения и дроби, закрепим навык применения этих теорем при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. В конце урока вам будет предложен тест с целью проверки уровня сформированности предметных компетенций по данной теме. Задания в тесте сформулированы подобно заданиям, предлагаемым в ходе ГИА в новой форме.

А девизом сегодняшнего урока я объявляю высказывание В. Маяковского «Книга книгой, а мозгами двигай!»

  1. Активизация знаний:

а) Систематизация теоретического материала.

1. Квадратным корнем из числа а, называется _________________________________________________________

2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется_________________________________________________________________________________________________________



3. Как называется знак hello_html_7ba67ce3.gif___________________________________

4. Как называется выражение, стоящее под знаком корня____________________________________________________

5. Сколько имеет корней уравнение х2 =а, если

а > 0________________

а = 0________________

а < 0_______________

6. Корень из произведений неотрицательных множителей равен





7. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен____________________________________________________

(взаимопроверка)

Б) Устный счет:

Найдите значение выражения.

Выполнив задания, расшифруйте словосочетание.

hello_html_26ad1acf.gif* hello_html_5b18ed8e.gif =24 Ь hello_html_m980c3de.gif4 =9 А

hello_html_m531ee5f1.gif* hello_html_150b6799.gif = 1,1 О (3 hello_html_m59c8c0fc.gif)2 = 45 Н

hello_html_7866b26c.gif=13 К hello_html_m452b40ca.gif =70 Т

hello_html_9e29c22.gif= hello_html_244db979.gif Р hello_html_m195d6c9d.gif *hello_html_m980c3de.gif =6 Й

hello_html_m162c0929.gif= 1 hello_html_m51ce4be7.gif Е hello_html_4dd98611.gif =5 В

hello_html_m70bc8008.gifД hello_html_50f3d906.gif Ы

13

1,1

hello_html_244db979.gif

1hello_html_m51ce4be7.gif

45

24


13

5

9

10

hello_html_244db979.gif

9

70

45

8

6

к

о

р

е

н

ь


к

в

а

д

р

а

т

н

ы

й


В) доклад ученика

КАК ПОЯВИЛСЯ ЗНАЧОК КОРНЯ

Вначале поговорим о самом слове «корень». Кроме прямого, биологического значения: «корень дерева», «корень зуба» - у него имеется и метафорический иносказательный смысл: «корень зла», «родовые корни». Крылатое изречение Козьмы Пруткова «Зри в корень!» призывает к постижению сути, первоосновы, первопричины проблемы.

В Древней Индии неизвестное именовалось «мула», что означает «начало», «основание», «корень (дерева)». Арабы для этих целей использовали слово «джизр» с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix - «корень». Так возник математический термин «радикал». С этим названием связан и привычный нам значок корня hello_html_7ba67ce3.gif.

А история его такова.

На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали Рх(сокращение от слова radix). Постепенно Рх превратилось в строчную r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г.),- вместо r используется значок √. Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся и мы. Современную запись корней разных степеней - hello_html_159d809f.gif,hello_html_m113dc688.gif,…- мы находим у голландского математика Альбера Жирара.

А горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г Рене Декарт.

3.Закрепление: Отгадай ученого.

- Ребята, знаете ли вы, кто из российских ученых математиков претендует на звание умнейшего человека планеты, который разгадал загадку, которая мучает ученных уже 100 лет?

А ведь интересно, да и необходимо для общего развития это знать. Попробуйте отгадать, кто же первым доказал теорему Пуанкаре? Для этого вам необходимо выполнить следующее задание. У вас на столе лежит карточка с примерами. У меня на доске есть ромашка с ответами на примеры. Вы решаете пример, находите ответ на лепестке, отрываете, с другой стороны буква фамилии. Решив верно все примеры, расставив буквы по порядку, мы узнаем фамилию этого ученого.

Найдите значения корня, применяя изученные свойства «слева направо» и» справа налево».

1) hello_html_3684d95c.gif = П

2) hello_html_md94f94f.gif = Е
3) hello_html_m4d74d8fc.gif Р

4) hello_html_151f727d.gif Е
5) hello_html_m1a89093b.gif Л
6) hello_html_7ed10a95.gif Ь
7) hello_html_m1840cf1e.pnghello_html_278dae84.gif М

8) hello_html_m75671775.gif А

9) hello_html_m65350bb2.gif Н

- Молодцы, ребята. Кто заинтересовался Григорием Перельманом или теоремой Пуанкаре, посмотрите информацию в дополнительной литературе.

4.Гимнастика для глаз (презентация).

5. Яблочный урожай

Учитель: “Изученные свойства читаются как справа налево, так и слева направо.. Перед вами на доске 2 яблони с плодами (рисунок 1). и 3 корзины (рисунок 2). Ваша задача: рассортировать яблоки с обеих яблонь по корзинам, которые имеют названия “Корень из произведения”, “Корень из дроби”, сорт “Особый”. Для этого снимаем яблоко с левого дерева, затем снимаем соответствующее ему яблоко с правого дерева, крепим их при помощи скотча рядом с нужной корзиной, и находим значение получившегося числового выражения”.

Все примеры учащиеся записывают в тетрадь.

hello_html_6faafa51.jpg

Рисунок 1

Сорт “Особый”.

(hello_html_m3d652f84.png ± hello_html_7edf319d.png)2 = (hello_html_m3d652f84.png)2 ± 2hello_html_m3d652f84.png·hello_html_7edf319d.png+(hello_html_7edf319d.png)2 = а ± 2hello_html_m5be37560.png+ в.

hello_html_1dfbd216.jpg



6. Контроль (тест) (приложение)

Самопроверка

7. Итоги урока.

Как найти корень из произведения? (Корень из произведения равен произведению корней.)
– Как найти корень из дроби? (Корень из чисел разделить на корень из знаменателя.)
– Может ли в знаменателе быть ноль? (Нет, на ноль делить нельзя.)
– Как найти корень из смешанной дроби? (Перевести в неправильную дробь и применить свойство арифметического квадратного корня.)

8.Домашнее задание: выполнить разноуровневую самостоятельную работу на карточках. (раздать приложение перед уроком).

Рефлексия учащихся. Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.

- Ребята, кто работал так, как первый человек, поднимите синие кружочки.

-Кто работал как второй человек, поднимите зелёные кружочки?

- Кто принимал участие в строительстве храма, поднимите красные кружочки.

9. Выставление оценок в дневники.

Урок окончен! Спасибо за работу!!!

РЕЗЕРВ:

Творческое задание “Смотри, не ошибись!”

Определить неизвестный множитель:

hello_html_m6dffdb07.png? = 7;
(а - hello_html_46c3111a.png) (?) = а 2в;

hello_html_m3d652f84.png? = а;
(hello_html_m3d652f84.png + hello_html_46c3111a.png) (?) = а – в;

hello_html_46c3111a.png? = в;
(hello_html_m74bbd587.png - 1) (?) = 1.



Название документа pril1 возникнов корня.doc

Приложение 1.


КАК ПОЯВИЛСЯ ЗНАЧОК КОРНЯ


Вначале поговорим о самом слове «корень». Кроме прямого, биологического значения: «корень дерева», «корень зуба» - у него имеется и метафорический иносказательный смысл: «корень зла», «родовые корни». Крылатое изречение Козьмы Пруткова «Зри в корень!» призывает к постижению сути, первоосновы, первопричины проблемы.

В Древней Индии неизвестное именовалось «мула», что означает «начало», «основание», «корень (дерева)». Арабы для этих целей использовали слово «джизр» с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix - «корень». Так возник математический термин «радикал». С этим названием связан и привычный нам значок корня hello_html_7ba67ce3.gif.

А история его такова.

На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали Рх(сокращение от слова radix). Постепенно Рх превратилось в строчную r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г.),- вместо r используется значок √. Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся и мы. Современную запись корней разных степеней - hello_html_159d809f.gif,hello_html_m113dc688.gif,…- мы находим у голландского математика Альбера Жирара.

А горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г.

Рене Декарт.

Название документа Квадратный корень из произведения и дроби.ppt

 Ь Н О К Е Р (3 )2 8	1,1	6 7	1⅓ 	45	24
8	1,1		1 	45	24
   Леонардо Пизанский
ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ
Будьте внимательны Желаю успеха!!! Оценка	Кол-во баллов «5» 	9 - 10 баллов «4...
ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ 1 вариант 2 вариант 1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Б	А	С	Б	В	0,36	5	1,6...
РЕФЛЕКСИЯ:
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5  Ь Н О К Е Р (3 )2 8	1,1	6 7	1⅓ 	45	24
Описание слайда:

Ь Н О К Е Р (3 )2 8 1,1 6 7 1⅓ 45 24

№ слайда 6 8	1,1		1 	45	24
Описание слайда:

8 1,1 1 45 24

№ слайда 7    Леонардо Пизанский
Описание слайда:

  Леонардо Пизанский

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ
Описание слайда:

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Будьте внимательны Желаю успеха!!! Оценка	Кол-во баллов «5» 	9 - 10 баллов «4 »
Описание слайда:

Будьте внимательны Желаю успеха!!! Оценка Кол-во баллов «5» 9 - 10 баллов «4 » 7 - 8 баллов «3» 5 - 6 баллов

№ слайда 20 ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ 1 вариант 2 вариант 1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Б	А	С	Б	В	0,36	5	1,6	56
Описание слайда:

ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ 1 вариант 2 вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Б А С Б В 0,36 5 1,6 560 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 В А Б В А 0,48 4 2,2 230 21

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 РЕФЛЕКСИЯ:
Описание слайда:

РЕФЛЕКСИЯ:

№ слайда 23
Описание слайда:

Название документа Творческое задание.docx

hello_html_7bb2d14.gifТворческое задание “Смотри, не ошибись!”

Определить неизвестный множитель:

image715? = 7;
(
а - image716)*(?) = а 2в;

image686*? = а;
(
image686 + image716)*(?) = а – в;

*? = в;
(
image717 - 1)*(?) = 1.



Творческое задание “Смотри, не ошибись!”

Определить неизвестный множитель:

image715? = 7;
(
а - image716)*(?) = а 2в;

image686*? = а;
(
image686 + image716)*(?) = а – в;

image716*? = в;
(
image717 - 1)*(?) = 1.

Название документа дом задание карточки.docx

Квадратный корень из произведения и дроби


1 уровень


  1. Найдите значение корня:


hello_html_mbcb30ef.gif; hello_html_m35ee60b1.gif; hello_html_4d3a57cd.gif.


  1. Найдите значение выражения:


hello_html_m10b3d82.gif; hello_html_m68d5edf6.gif; hello_html_4693f06c.gif; hello_html_m4e445098.gif .


  1. Найдите значение произведения:


hello_html_957c79e.gif; hello_html_m1c1d41ac.gif; hello_html_55227b26.gif.


  1. а) Представьте выражение в виде произведения:hello_html_269603d2.gif; hello_html_m17a9c370.gif.


б) Представьте выражение в виде частного: hello_html_m7ac73e6d.gif; hello_html_m54cb2d53.gif.


2 уровень


  1. Вычислите:

hello_html_61cb915e.gif; hello_html_m580e5ab0.gif; hello_html_50eb004b.gif.


  1. Найдите значение выражения:hello_html_32d4bb5d.gif



Критерии оценки


  • Для получения оценки «3» достаточно выполнить любые 3 задания 1 уровня

  • Для получения оценки «4» достаточно выполнить любые 3 задания 1 уровня и 1 любое задание 2 уровня

  • Для получения оценки «5» необходимо выполнить

все задания 1 уровня и 1любое задание 2 уровня

или

3 любые задания 1 уровня и все задания 2 уровня

Желаю успеха!




Название документа закрепление.docx

Отгадай ученого.

1) hello_html_m6ff5c9c7.gif

2) hello_html_7f253e61.gif
3)
hello_html_m1a9e6bab.gif

4) hello_html_434ada1.gif
5)
hello_html_41e6eb4c.gif
6)
hello_html_m14d3b010.gif
7)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img36.gifhello_html_m6d2200c2.gif

8) hello_html_m35b190eb.gif

9) hello_html_64fd13d2.gif



Название документа зрительная гимнастика по Аветисову.ppt

1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

Название документа табличка для устного счета.docx

8

1,1

6/7

1⅓

45

24






8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24









8

1,1

6/7

1⅓

45

24











8

1,1

6/7

1⅓

45

24











8

1,1

6/7

1⅓

45

24











8

1,1

6/7

1⅓

45

24











8

1,1

6/7

1⅓

45

24











урок в 8 классе на тему "Квадратный корень из произведения и дроби"
  • Математика
Описание:

Разработка урока по математике на тему "Квадратный корень из произведения и дроби".

Урок обобщения и систематизации знаний. На уроке используются различные методы: актуализация знаний, выполнение заданий с использованием ЦОР, тестовая работа, групповая, фронтальная работа, самостоятельная работа. Предложены творческие задания.

Автор Ляшко Анастасия Петровна
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 2260
Номер материала MA-061983
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓




Похожие материалы