Главная / Математика / урок в 7 классе на тему "Функции у=х2 и у=х3"

урок в 7 классе на тему "Функции у=х2 и у=х3"

Название документа к уроку.ppt

Поляна «Теоретическая» 2.Озеро «Графическое» 3. Привал. Физминутка. 4. «Переп...
Дайте определение независимой переменной.
Дать определение зависимой переменной.
Что называется функцией?
Как по -другому называется независимая переменная?
 Как по-другому наз. зависимая переменная?
Что называется областью определения функции?
Что называется графиком функции?
Как найти координаты точки пересечения двух функций?
Как называют график функции у=х2?
Как называют график функции у=х3?
В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик....
Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша или пе...
Расшифруйте слова и назовите лишнее: д и р а у с, я у н ф к ц и, а т ч о к, я...
Точки графика функции у=х2 , имеющие противоположные абсциссы, симметричны от...
Найдите закономерность и закончите числовой ряд: 0, 3, 8, 15,… ?
 Каким уравнением задается эта функция?
1 2 3 4 5 На каком рисунке изображен график функции у = х3? 1 2 На каком рису...
Дана функция у=х3 Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции. Отв...
Функция задана формулой у=-х2. Найдите значение у, которому соответствует I р...
3) Постройте графики функции: у = х2 у = х3
Ответ: у=х2 у = х3
4) Пользуясь построенными графиками, найдите: а) значение функции, соответств...
1. Принадлежит ли точка А(- 1/4;1/16) графику функции, заданной формулой у=х2...
 1 2 3 4
4. Проходит ли график функции у=х3 через начало координат? 	 И. да		М. нет 5...
Г О Р И Н
Ефим Евграфович Горин (1877-1951), родившийся в селе Анненково-Степное (ныне ...
1 из 33

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Поляна «Теоретическая» 2.Озеро «Графическое» 3. Привал. Физминутка. 4. «Переправ
Описание слайда:

Поляна «Теоретическая» 2.Озеро «Графическое» 3. Привал. Физминутка. 4. «Переправа знаний» 5.Дворец «Загадочный»

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Дайте определение независимой переменной.
Описание слайда:

Дайте определение независимой переменной.

№ слайда 4 Дать определение зависимой переменной.
Описание слайда:

Дать определение зависимой переменной.

№ слайда 5 Что называется функцией?
Описание слайда:

Что называется функцией?

№ слайда 6 Как по -другому называется независимая переменная?
Описание слайда:

Как по -другому называется независимая переменная?

№ слайда 7  Как по-другому наз. зависимая переменная?
Описание слайда:

Как по-другому наз. зависимая переменная?

№ слайда 8 Что называется областью определения функции?
Описание слайда:

Что называется областью определения функции?

№ слайда 9 Что называется графиком функции?
Описание слайда:

Что называется графиком функции?

№ слайда 10 Как найти координаты точки пересечения двух функций?
Описание слайда:

Как найти координаты точки пересечения двух функций?

№ слайда 11 Как называют график функции у=х2?
Описание слайда:

Как называют график функции у=х2?

№ слайда 12 Как называют график функции у=х3?
Описание слайда:

Как называют график функции у=х3?

№ слайда 13 В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик. Кт
Описание слайда:

В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик. Кто это?

№ слайда 14 Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша или перси
Описание слайда:

Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша или персик?

№ слайда 15 Расшифруйте слова и назовите лишнее: д и р а у с, я у н ф к ц и, а т ч о к, я м
Описание слайда:

Расшифруйте слова и назовите лишнее: д и р а у с, я у н ф к ц и, а т ч о к, я м а я п р

№ слайда 16 Точки графика функции у=х2 , имеющие противоположные абсциссы, симметричны относ
Описание слайда:

Точки графика функции у=х2 , имеющие противоположные абсциссы, симметричны относительно оси у или начала координат?

№ слайда 17 Найдите закономерность и закончите числовой ряд: 0, 3, 8, 15,… ?
Описание слайда:

Найдите закономерность и закончите числовой ряд: 0, 3, 8, 15,… ?

№ слайда 18  Каким уравнением задается эта функция?
Описание слайда:

Каким уравнением задается эта функция?

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 1 2 3 4 5 На каком рисунке изображен график функции у = х3? 1 2 На каком рисунке
Описание слайда:

1 2 3 4 5 На каком рисунке изображен график функции у = х3? 1 2 На каком рисунке изображен график функции у=-х2? 3 На каком рисунке изображена функция, область значений которой - все неотрицательные числа? На каком рисунке изображен график нечетной функции? 4

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Дана функция у=х3 Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции. Ответ:
Описание слайда:

Дана функция у=х3 Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции. Ответ: А Е

№ слайда 24 Функция задана формулой у=-х2. Найдите значение у, которому соответствует I ряд
Описание слайда:

Функция задана формулой у=-х2. Найдите значение у, которому соответствует I ряд II ряд х=1,7; 0; -21; ⅞. х=-1,4; 1;15;9/17 Ответ: - 2,89;0; - 1,96; -1; -225; -81/289 -441; -49/64

№ слайда 25 3) Постройте графики функции: у = х2 у = х3
Описание слайда:

3) Постройте графики функции: у = х2 у = х3

№ слайда 26 Ответ: у=х2 у = х3
Описание слайда:

Ответ: у=х2 у = х3

№ слайда 27 4) Пользуясь построенными графиками, найдите: а) значение функции, соответствующ
Описание слайда:

4) Пользуясь построенными графиками, найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному –0,5; 1,8; 6. б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 2,7; - 7; 4,5.

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 1. Принадлежит ли точка А(- 1/4;1/16) графику функции, заданной формулой у=х2? Г
Описание слайда:

1. Принадлежит ли точка А(- 1/4;1/16) графику функции, заданной формулой у=х2? Г. Да В. Нет 2. Среди формул а) у=х3 б) y=x(1-x) в) у=х2 укажите ту, графиком, которой является кубическая парабола? К. б Л. в О. а 3. Какой из графиков, представленных на рисунке, является симметричным относительно оси у? А. 1 В. 3 Р. 2 С. 4

№ слайда 30  1 2 3 4
Описание слайда:

1 2 3 4

№ слайда 31 4. Проходит ли график функции у=х3 через начало координат? 	 И. да		М. нет 5. В
Описание слайда:

4. Проходит ли график функции у=х3 через начало координат? И. да М. нет 5. В каких координатных четвертях расположен график функции у=х2? Н. I, II М. I, III Д. IV, II К. III, IV.

№ слайда 32 Г О Р И Н
Описание слайда:

Г О Р И Н

№ слайда 33 Ефим Евграфович Горин (1877-1951), родившийся в селе Анненково-Степное (ныне Цил
Описание слайда:

Ефим Евграфович Горин (1877-1951), родившийся в селе Анненково-Степное (ныне Цильнинский район), известен как талантливый изобретатель-самоучка. Его изобретения намного опережали время. Он создал аппарат дальновидения – предшественник современных телевизоров, многое внес в развитие фотографии, звукозаписи, фотографии, изобрел аппарат для слепых. Им было сделано 300 изобретений. В 1916 году в г. Петрограде были изданы книги Горина «Звездочка» (сборник рассказов и стихотворений) и «Рассказы русского Эдисона». В рассказе «Кольцо Сатурна» он писал о будущих полетах космических кораблей.

Название документа карточки.doc

  1. Переправа знаний

  1. Дана функция у=х3

Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции.



I ряд

II ряд

I

A(-0,2;-0,008)

B(-2;8)

II

D(-3;27)

E(0,4;0,064)

III

K(1,5;3,75)

M(2,5;6,25)


2) Функция задана формулой у=-х2. Найдите значение у, которому соответствует

х=1,7; 0; -21; ⅞. х=-1,4; 1;15;9/17

3) Постройте графики функции (два графика):

у=х2 у=х3

4) Пользуясь построенными графиками, найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному –0,5; 1,8; 6.

б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 2,7; - 7; 4,5.


Дворец «Загадочный»


Выполнив тест, должны получить имя известного и талантливого изобретателя – самоучки.


  1. Принадлежит ли точка А(- 1/4;1/16) графику функции, заданной формулой у=х2?

Г. Да В. Нет

  1. Среди формул

а) у=х3

б) y=x(1-x)

в) у=х2

укажите ту, графиком, которой является кубическая парабола?

К. б Л. в О. а

  1. Какой из графиков, представленных на рисунке, является симметричным относительно оси у?

А. 1

В. 3

Р. 2

С. 4

  1. Проходит ли график функции у=х3 через начало координат?

И. да М. нет

  1. В каких координатных четвертях расположен график функции у=х2?

Н. I, II.

М. I, III

Д. IV, II

К. III, IV


Название документа конспект.doc

Урок «Функции у=х2, у=х3 и их графики».


7 класс, урок обобщения.

Педагогические технологии: обучение в сотрудничестве, личностно-ориентированное обучение, коммуникативные и здоровьесберегающие технологии.

Методы работы: словесные, наглядные, постановки учебной проблемы, практические (самостоятельная работа).

Формы обучения – фронтальная работа, индивидуальная, работа в группах.

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД, в том числе специально-предметных действий):

обеспечить усвоение темы на уровне

знания – ученик должен знать:

- употребляемые термины: график, абсцисса, ордината, координата, функция

- свойства функции у=х2, у=х3 и их графики

понимания - ученик должен понимать:

- как определять положение графика на координатной плоскости

применения - ученик должен уметь:

- определять, принадлежит ли точка графику

- иметь возможность применять рассмотренные свойства данных функций.

воспитательные (формирование личностных и коммуникативных УУД):

действие смыслообразования (установление связей между целями и мотивами), формирование умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность;

развивающие (формирование регулятивных УУД):

постановка учебных задач, формировать умения обрабатывать информацию и систематизировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран, технологическая карта урока для каждого учащегося, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.


Содержание урока.


  1. Поляна «Теоретическая»

Аналог телевизионной игры «Своя игра». Играют команды (от двух). На экране 16 вопросов. Команда выбирает вопрос и отвечает: если правильно, то очки плюсуются, если неправильно, то вычитаются.

Вопросы:

1) Дать определение независимой переменной.

2) Дать определение зависимой переменной.

  1. Что называется функцией?

4) Как по -другому наз. независимая переменная?

  1. Как по-другому наз. зависимая переменная?

  2. Что называется областью определения функции?

  3. Что называется графиком функции?

  4. Как найти координаты точки пересечения двух функций?

  5. Как называют график функции у=х2? (вопрос – аукцион)

10) Как называют график функции у=х3?

  1. В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик. Кто это?

  2. Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша или персик?

  3. Расшифруйте слова и назовите лишнее: д и р а у с, я у н ф к ц и, а т ч о к, я м а я п р

  4. Точки графика функции у=х2 , имеющие противоположные абсциссы, симметричны относительно какой оси?

  5. Найдите закономерность и закончите числовой ряд: 0, 3, 8, 15, ? (кот в мешке)

  6. Кhello_html_m2c8d14b.gifаким уравнением задается эта функция? hello_html_794f0ba9.gif



  1. Озеро «Графическое»

«Примеры учат больше, чем теория»

М.В. Ломоносов


На экране пять графиков.


Вопросы:

  1. На каком рисунке изображен график функции у=х3?

  2. На каком рисунке изображен график функции у=-х2?

  3. На каком рисунке изображена функция, область значений которой - все неотрицательные числа?

  4. На каком рисунке изображен график нечетной функции?

За правильный ответ учащиеся плюсуют себе 5 баллов.

Ответы учащиеся дают с помощью сигнальных карточек с цифрами (1,2,3,4,5,0)


  1. Привал. Физминутка.

  2. Переправа знаний

На переправе организуется соревнование по командам. Для этого нужно выполнить следующие задания (задания выполняются в тетради):


  1. Дана функция у=х3

Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции.



I ряд

II ряд

I

A(-0,2;-0,008)

B(-2;8)

II

D(-3;27)

E(0,4;0,064)

III

K(1,5;3,75)

M(2,5;6,25)


2) Функция задана формулой у=-х2. Найдите значение у, которому соответствует

х=1,7; 0; -21; ⅞. х=-1,4; 1;15;9/17

3) Постройте графики функции (два графика):

у=х2 у=х3

Проверку может осуществить соседний ряд.

4) Пользуясь построенными графиками, найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному –0,5; 1,8; 6.

б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 2,7; - 7; 4,5.


  1. Дворец «Загадочный»


Выполнив тест, мы должны получить имя известного и талантливого изобретателя – самоучки.


  1. Принадлежит ли точка А(- 1/4;1/16) графику функции, заданной формулой у=х2?

Г. Да В. Нет

  1. Среди формул

а) у=х3

б) y=x(1-x)

в) у=х2

укажите ту, графиком, которой является кубическая парабола?

К. б Л. в О. а

  1. Какой из графиков, представленных на рисунке, является симметричным относительно оси у?

А. 1

В. 3

Р. 2

С. 4

  1. Проходит ли график функции у=х3 через начало координат?

И. да М. нет

  1. В каких координатных четвертях расположен график функции у=х2?

Н. I, II.

М. I, III

Д. IV, II

К. III, IV



Код правильного ответа – ГОРИН


Историческая справка

Ефим Евграфович Горин (1877-1951), родившийся в селе Анненково-Степное (ныне Цильнинский район), известен как талантливый изобретатель-самоучка. Его изобретения намного опережали время. Он создал аппарат дальновидения – предшественник современных телевизоров, многое внес в развитие фотографии, звукозаписи, фотографии, изобрел аппарат для слепых. Им было сделано 300 изобретений.

В 1916 году в г. Петрограде были изданы книги Горина «Звездочка» (сборник рассказов и стихотворений) и «Рассказы русского Эдисона». В рассказе «Кольцо Сатурна» он писал о будущих полетах космических кораблей.


Индивидуальная карта учета настроения учащихся


Настроение в начале урока:

hello_html_7e4993b8.gifhello_html_m5e547bb5.gifhello_html_m5d533b49.gif






Настроение в конце урока:

hello_html_7e4993b8.gifhello_html_m5e547bb5.gifhello_html_m5d533b49.gif






































hello_html_m28ac907d.gif

















hello_html_7ffd8a4a.gif


hello_html_484cd185.gif

урок в 7 классе на тему "Функции у=х2 и у=х3"
  • Математика
Описание:

Урок обобщения материала по теме функции у=х2 и у=х3 представлен в виде путешествия по сказочной карте. Повторение теоретического материала осуществляется в форме аналога телевизионной игры "Своя игра". Урок включает исторические сведения об изобретателе-самоучке Ефиме Евграфовиче Горине. Конспект урока сопровождается презентацией.

Автор Ляшко Анастасия Петровна
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1129
Номер материала MA-061981
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓




Похожие материалы