- Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
- 31.12.2020
- 722
- 3
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока: 1)обучающие: актуализировать умение решать уравнения как аналитически, так и графически, 2)развивающие: развивать умение учащихся систематизировать учебный материал, развивать коммуникативную культуру, 3)воспитывающие: формировать у учащихся интерес к предмету.Тип урока: урок обобщения изученного материалаПлан урока 1)организационный момент, 2)актуализация теоретических знаний по теме, 3)постановка цели занятия перед учащимися, объявление темы урока, 4)практическая работа на построение графиков изученных функций и применение их для решения уравнений, 5)повторение алгоритма аналитического способа решения уравнений (памятка для учащихся, имеющих трудности в обучении), 6)диагностика усвоения материала по теме (разноуровневая самостоятельная работа), 7)запись домашнего задания (пояснения), 8)подведение итогов урока. 9)ОборудованиеМультимедийные средства обучения, раздаточные материалы.Ход урока 1.Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью к уроку.(Перед уроком приготовить раздаточный материал, предусмотреть наличие линеек, карандашей). 2.Актуализация теоретических знаний по теме «Решение уравнений»Учащимся предлагается тест-разминка «Проверь себя» - продолжительностью 5-6 минут (приложение 1). Проверка правильности выполнения осуществляется непосредственно самими учащимися через показ ответов на слайде. Учащиеся имеют возможность оценить свою подготовку к уроку (Критерии оценки прилагаются). №п/п Задание Ответ 1 Равенство с переменной называется… уравнением 2 Значение переменной, подстановка которого в уравнение превращает его в верное равенство , называется… Корнем уравнения 3 Найдите корни уравнения 3х + 9 = 9 0 4 Найдите корни уравнения 0х = 0 0 5 Найдите корни уравнения х2 – 16 = 0 -4; 4 6 Найдите корни уравнения х2 – 4х + 4 = 0 2 7 Как называется выражение D = b2 – 4ac дискриминантом 8 Назовите условие, при котором в квадратном уравнении 2 корня, один корень, нет корней D 0D=0D 0 9 В каком случае корни квадратного уравнения будут иррациональными числами Если - иррациональное число 10 Верно ли записана формула корней квадратного уравнения х = Неверно, правильный ответ х = 11 Когда квадратное уравнение считают полным Если в нем a,b,c ≠0 12 Заполните пропуски в стихотворении:О свойстве корней теорема …Что лучше, скажи, постоянства такого?Умножишь ты корни, и дробь уж готова:В числителе …, в знаменателе – «a».И сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда.В числителе …, в знаменателе - … Виетаc-b; a 13 Угадайте корни уравнения с помощью данной теоремы:х2 – х – 6 = 0х2 + 5х – 6 = 0х2 + 2004х – 2005 = 0-х2 + 8х – 12 = 0 -2; 3-6; 1-2005; 12; 6 14 Перечислите способы решения уравнений Графический и аналитический 15 Функция вида y = ax + b называется…, ее графиком является… Линейной, прямая 16 Функция вида y = ax2 + bx + c, a≠ 0, называется…, ее графиком является… Квадратичной, парабола 17 Функция видаy k/x, x≠ 0, называется…, ее графиком является… Обратной пропорциональностью, гипербола II вариант №п/п Задание Ответ 1 Что значит решить уравнение Найти корни уравнения или доказать, что в уравнении корней нет 2 Найдите корни уравнения 0х = 15,3 Корней нет 3 Найдите корни уравнения 3х + 9 = 0 -3 4 Найдите корни уравнения х2 – 4х = 0 0; 4 5 Найдите корни уравнения х2 + 16 = 0 Корней нет 6 Найдите корни уравнения х2 + 4х + 4 = 0 -2 7 Для чего нужен дискриминант Для решения полных квадратных уравнений 8 Назовите условие, при котором в квадратном уравнении 2 корня, один корень, нет корней D 0D=0D 0 9 В каком случае корни квадратного уравнения будут иррациональными числами Если - иррациональное число 10 Верно ли записана формула корней квадратного уравнения х = Неверно, правильный ответ х = 11 Когда квадратное уравнение считают приведенным Если в нем a=1 12 Заполните пропуски в стихотворении:О свойстве корней теорема …Что лучше, скажи, постоянства такого?Умножишь ты корни, и дробь уж готова:В числителе …, в знаменателе – «a».И сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда.В числителе …, в знаменателе - … Виетаc-b; a 13 Угадайте корни уравнения с помощью данной теоремы:х2 – х – 6 = 0х2 + 5х – 6 = 0х2 + 2004х – 2005 = 00-х2 + 8х – 12 = 0 -2; 3-6; 1-2005; 12; 6 14 Перечислите способы решения уравнений Графический и аналитический 15 Функция вида y = ax + b называется…, ее графиком является… Линейной, прямая 16 Функция вида y = ax2 + bx + c, a≠ 0, называется…, ее графиком является… Квадратичной, парабола 17 Функция видаy k/x, x≠ 0, называется…, ее графиком является… Обратной пропорциональностью, гипербола 3.Постановка цели занятия перед учащимися, объявление темы урока.(Показ слайда, учащиеся отражают тему урока в тетрадях) 4. Практическая работа на построение графиков изученных функций и применение их для решения уравнений, систем уравнений. На стенде к уроку висят справочные таблицы с порядком построения графиков отдельных функций, однако на них учитель не указывает. Слабоуспевающие дети, как правило, используют их в работе на уроке.(Данные таблицы приведены в конце) 1)Построение графика линейной функции вида y = kx + b; 2)Построение графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c, a ≠ 0; 3)Построение графика обратной пропорциональности y = k / x, x ≠ 0; 4)Решение конкретных уравнений графическим способом (Приложение 2). 1)Построение графика линейной функции вида y = kx + bГрафик линейной функции – прямая, прямую строят по 2-м точкам (см. аксиому геометрии)Например, y = -2x + 3 x 0 2 y Постройте данную прямую на координатной плоскости в рабочих тетрадях. 2)Построение графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c, a ≠ 0График квадратичной функции - …, кривая, поэтому надо иметь для построения много точек, более трех. 1)Например, y = (x – 2)2 + 1. Используем обычную параболу y = x2 Сдвинем ее на 2 единицы вправо, затем на единицу вверх. Постройте данную параболу в рабочих тетрадях. 2)Например, y = x2 - 6x + 8. a = …, а 0 или а 0, ветви параболы направлены … Вершина параболы xв = , т.е. xв = …, yв = … Дополнительные точки x xв – 2 xв – 1 xв xв + 1 xв + 2 y yв Заполните таблицу, постройте данную параболу в рабочих тетрадях 3)Построение графика обратной пропорциональности y = k / x, x ≠ 0График данной функции - …, кривая, поэтому надо иметь для построения много точек (более 5). 1)Например, y = 4 / x. x ≠ … x -4 -2 -1 1 2 4 y Заполните таблицу, постройте данную гиперболу в рабочих тетрадях в той же системе координат, что и параболу. Дополнительно: Как изменился бы график, если бы он был задан формулами y = 4 / (x + 3) – 2, y = 4 / (x - 4) + 3? Пересекаются ли парабола и гипербола? Можно ли утверждать, что абсцисса точки пересечения есть корень уравнения x2 - 6x + 8 = 4 / x ? x ≈ … Дополнительно: В чем недостаток графического способа решения уравнений? – (громоздкость, неточность). 5.Повторение алгоритма аналитического способа решения уравнений (памятка для учащихся, имеющих трудности в обучении).Памятка для решения квадратных уравнений (любых) 1)Выписать a, b, c 2)Найти по формуле дискриминант 3)Найти корни уравнения по формуле корнейПамятка для решения квадратных уравнений (с четным b) 1)Выписать a, b, c 2)Найти по формуле дискриминант, деленный на 4 (D1) 3)Найти корни уравнения по частной формуле корней через D1Памятка для решения приведенных квадратных уравнений способом подбора по теореме, обратной теореме Виета 1)Записать сумму корней и их произведение на основе теоремы x1 + x2 = ; x1 ∙ x2 = 2)Угадать корни квадратного уравнения, обладающие выше перечисленными свойствамиПамятка для решения рациональных уравненийБиквадратных 1)Ввести новую переменную (y = x2) 2)Решить как обычное квадратное уравнение с переменной y 3)Вернуться к исходной переменной, решив уравнения y = x2Рациональных 1)Разложить все знаменатели дробей на множители 2)Избавиться от деления умножением на общий знаменатель всех дробей, при этом учесть ОДЗ 3)Решить целое уравнение и проверить корни с учетом ОДЗРаспечатанные памятки можно предложить учащимся, которые претендуют на «3» 6.Разноуровневая самостоятельная работа Решить квадратные уравнения аналитически:а) желательно с помощью теоремы, обратной теореме Виета х2 – 2х - 63 = 0б) с помощью дискриминанта 3х2 – 8х – 3 = 0в) наиболее рациональным способом 3х2 + х = 0 и 5х2 – 10 = 0 Решить квадратные уравнения аналитически:а) желательно с помощью теоремы, обратной теореме Виета х2 – 11х + 6 = 0б) с помощью дискриминанта 4х2 + 3х – 1 = 0 и 5х2 + 12х + 4 = 0в) наиболее рациональным способом (2х – 5)(2 + х) = 0 и х2 – 2х = 0 Решить рациональное уравнение методом введения новой переменной х4 – 10х2 + 21 = 0 Решить рациональное уравнение 3х4 – 8х2 - 3 = 0 и + = Решить уравнение = Прочитайте задачуЛодка проплыла от одного причала до другого, расстояние между которыми 25 км, и вернулась обратно. На путь по течению лодка затратила на 1 час меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч.Обозначьте буквой х скорость течения реки ( км/ч) и составьте уравнение по условию задачи 7.Домашнее задание (разноуровневое) – с учетом выбора учащимися. Подведение итогов урокаВыводы о проделанной работе, самооценка эффективности учебной деятельности учащимися на уроке как среднее арифметическое за 3 вида самостоятельно выполненных заданий.Спасибо за урок, за вашу работу на уроке.
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Саликова Любовь Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.