Главная / Математика / Урок по математике для 7 класса "Применение преобразования целого выражения"

Урок по математике для 7 класса "Применение преобразования целого выражения"

Название документа Конспект урока.docx

Комитет по вопросам образования

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №9.











Урок по математике в 7 классе

Игра: «Исследовательская лаборатория»

Тема: «Применение преобразования целого выражения».

















Выполнила:

учитель математики

I квалификационной категории

МОУ гимназии №9

Зотова Ирина Викторовна.



Березники, 2012.

Тип: урок закрепления и контроля пройденного материала.

Форма проведения: деловая игра «Исследовательская лаборатория».

Тема: «Применение преобразования целого выражения.»

Цели урока.

Развивающие.

1) Активизация мыслительной деятельности учащихся через самостоятельную работу.

2) Развитие у учащихся мышления, речи, памяти, вычислительной культуры, познавательного интереса.

Образовательные.

1) Дальнейшее формирование навыков преобразования целого выражения в многочлен, разложение на множители.

Воспитательные.

1) Формирование предприимчивости, находчивости, успешной стратегии поведения при наличии выбора заданий.

2) Развитие сотрудничества, взаимопомощи, коллективизма, ответственности, самостоятельности.

3) Формирование интереса к предмету.

Оборудование:

  • Компьютер

  • Проектор

  • Экран

  • Презентация

  • Раздаточный материал (тесты)

  • Контрольные листы.



Ход урока.

Комментарий к организации урока: учащиеся класса делятся на группы (лаборатории), результаты деятельности заносят в контрольные листы.

I.Организационный момент. СЛАЙД №1,№2.

Учитель: -Тема нашего урока «Применение преобразований целого выражения».Девизом нашего урока я взяла слова академика Александрова «« Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означала для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике.» Поэтому я желаю вам проявить творчество при решении заданий. А теперь определим цели своей индивидуальной деятельности.

Учащиеся работают 2 минуты в группах над постановкой целей.

Учащиеся поставили цели:

  • Закрепить изученный материал

  • Разобраться в непонятных ранее моментах

  • Проконтролировать и оценить свои знания

Учитель: -Представьте, что вы работник исследовательской лаборатории. Какие цели и задачи вы поставите перед собой, если вам предложат тему сегодняшнего урока?

Учащиеся работают 2 минуты в группах над постановкой целей

Учащиеся поставили цели:

  • Исследовать разделы алгебры, где необходимы умения преобразовывать целые выражения

  • Доказать, что формулы сокращённого умножения важны и необходимы для преобразований целых выражений.

Учитель: - Для того, чтобы поработать в лаборатории, надо получить пропуск. А для этого надо пройти три этапа проверки знаний.

II. Актуализация опорных знаний.

1.Повторить формулы сокращённого умножения. СЛАЙД №3

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:

1.hello_html_15bf0302.gif 1.hello_html_7fa456d3.gif

2.hello_html_m25f1ee8e.gif 2.hello_html_5c8bdd20.gif

3.hello_html_369abecf.gif 3.hello_html_45a7f65f.gif

4.hello_html_m7d54318e.gif 4.hello_html_m6581ca5b.gif

5.hello_html_m6ea0c021.gif 5.hello_html_a17513a.gif

6.hello_html_1a922024.gif 6.hello_html_6f015eaf.gif

7.hello_html_6a3268ff.gif 7.hello_html_59e3eb39.gif

8.hello_html_m6a6e9ac4.gif 8.hello_html_m28c65988.gif

9.hello_html_66887ee4.gif 9.hello_html_m1f4a35c1.gif

14

25

37

49

58

61

76

83

92

Ответы:

Учащиеся проверяют свои ответы и результат заносят в контрольный лист.

2.Повторить способы разложения многочленов на множители. СЛАЙД №4

Заполните пропуски:

1.hello_html_30689a9a.gif

2.hello_html_1b8cfeb.gif

3.hello_html_6e2c77db.gif

4.hello_html_3eeef338.gif

5.hello_html_m7fdadcd4.gif

6.hello_html_65395a00.gif

7.hello_html_m36ab6195.gif

8.hello_html_1523a137.gif

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

8

а+в

3а+в

3

2+3ав+в2

3а-в

в-3а

х+у

Учащиеся проверяют свои ответы и результат заносят в контрольный лист.



3.Решение теста.(смотри приложение тест)

После выполнения теста учащиеся проверяют свои ответы и результат заносят в контрольный лист. СЛАЙДЫ №5

hello_html_m61a60989.gif


Учитель: - Поздравляю, вы получили пропуск в лабораторию. Но, прежде чем приступить к работе ,необходимо размяться и немного отдохнуть.

Физминутка.

Учитель: - А теперь приступим к исследовательской работе. Исследования будем проводить по пяти темам: «Вычисления», «Доказательство», «Уравнения», «Задачи», «Функция».

III. Работа по темам. СЛАЙДЫ №6 и №7

Учащиеся работают в группах. Результаты заносят в контрольные листы.

Тема : «Вычисления»

Вычислите:

hello_html_7567805d.gif

Ответ: (hello_html_e6d4189.gif)

hello_html_m3a9d7055.gif

Решение:

hello_html_m5edca2d0.gifhello_html_m3922b3c2.gifhello_html_36b98ae7.gif

hello_html_m439b6f21.gifТема: «Доказательство». СЛАЙДЫ №6 и №8

Доказать, что при любом натуральном n значение выражения кратно 8.

Решение.

1способ

hello_html_m59dd01e5.gif

2 способ

hello_html_7d1305da.gif

Вывод.

Т.к. в произведении один множитель делится на 8, то и произведение делится на 8.

Тема: «Уравнения». СЛАЙДЫ №6 и №9

(х+6)2-79=(х-5)(х+5)

Ответ: Х=1,5

36-(4-х)2=0

Ответ: х1=-2 х2=10

Тема: «Задачи». СЛАЙДЫ №6 и №10

Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина на 3 см меньше. Площадь какой фигуры больше и на сколько ?

Тема: «Функция». СЛАЙДЫ №6 и №11

Построить график функции.

у=(х-2)2-(х-3)(х+3)-13

Все задания выполняются самостоятельно, затем все вместе обсуждают решения и результат работы заносят в контрольный лист.

Итоги урока.

Учащиеся вместе с учителем подводят итоги, оценивают свою работу на уроке, выставляют оценки.

Домашнее задание

1016 №1019 №1024

Решить уравнение:

(х+2+3у)2-(х+3у)2=4х-20







Листок контроля




Фамилия, имя __________________________________ Класс _________________




Испытания

Лаборатории

Количество баллов

Оценка

1

2

3

Вычисления.

Доказательства

Уравнения

Задача

Функция



Взаимооценка

Оценка группы

Самооценка

Оценка группы

Оценка группы

Самооценка

Оценка группы

Оценка группы

Ученик

Учитель

Ученик

Учитель
















Таблица оценок


Баллы

Оценка

24 и более

5

18 – 23

4

13- 18

3















Тест 1 (на оценку “3”)

1.Раскрыть скобки: (х – 3у)2

а) х2 – 6хy + 9у2

б) х2 – 3ху + 9у2
в)
х2 – 9у2

г) х2 – 6хy – 9у2

2.Упростить выражение:

(а + 5в)(5ва)

а) 25в2 + а2

б) 25в2а2
в)
а2 – 25в2

г) а2 – 10ав + 25в2

3.Разложить на множители: 4х2 – 36у2

а) (4х – 36у)(4х + 36у)

б) (6у – 2х)(6у + 2х)
в) (2
х – 6у)(2х + 6у)

г) разложить нельзя































Тест 2 (на оценку “4”)

1.Упростить выражение:

6а + (4а – 3)2

а) 16а2 + 30а + 9

б) 16а2 – 18а + 9
в) 16
а2 – 30а + 9

г) 16а2 + 18а + 9

2.Упростить выражение:

(а + 0,2в)(0,2ва)

а) 0,4в2а2

б) 0,04в2а2
в) 0,04
в2 + а2

г) а2 – 0,04в2

3.Упростить выражение:

(а – 0,3)(а2 + 0,3а + 0,09)

а) а3 – 0,27

б) а3 – 0,027
в)
а3 + 0,27

г) а3 + 0,027





























Тест 3 (на оценку “5”)

1.Упростить выражение:

(а – 6)(а2 + 6а + 36)

а) а3а2 + 36

б) а3 – 216
в)
а3 + 216

г) а3 + а2 + 36

2.Упростить выражение:

(3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1)

а) 8х2 – 3

б) 8х2 + 3
в) 9
х2 – 3

г) 8х2 – 5

Описание: http://festival.1september.ru/articles/520182/img2.gif



Название документа Листок контроля.docx

Листок контроля




Фамилия, имя __________________________________ Класс _________________




Испытания

Лаборатории

Количество баллов

Оценка

1

2

3

Вычисления.

Доказательства

Уравнения

Задача

Функция



Взаимооценка

Оценка группы

Самооценка

Оценка группы

Оценка группы

Самооценка

Оценка группы

Оценка группы

Ученик

Учитель

Ученик

Учитель
















Таблица оценок


Баллы

Оценка

24 и более

5

18 – 23

4

13- 18

3



Название документа Презентация к уроку.pptx

Применение преобразований целых выражений
Вычислить Д
Работа в лаборатории Темы. .Вычисления Задачи. Доказательство Уранения 5 1 2 ...
Доказать, что при любом натуральном n значение выражения кратно 8. Решение. 1...
Ответы Тест 1   Тест 2   Тест 3 1 А 1 Б 1 Б 2 Б 2 Б 2 А 3 В 3 Б 3 А
Решить задачу: Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина...
3.Решите уравнения (х+6)2-79=(х-5)(х+5) 36-(4-х)2=0 Х=1,5 х1=-2 х2=10 Д
Построить график функции: у=(х-2)2-(х-3)(х+3)-13 Д
Домашнее задание Решить уравнение: (х+2+3у)2-(х+3у)2=4х-20 №1016 №1019 №1024
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение преобразований целых выражений
Описание слайда:

Применение преобразований целых выражений

№ слайда 2 Вычислить Д
Описание слайда:

Вычислить Д

№ слайда 3 Работа в лаборатории Темы. .Вычисления Задачи. Доказательство Уранения 5 1 2 4 3
Описание слайда:

Работа в лаборатории Темы. .Вычисления Задачи. Доказательство Уранения 5 1 2 4 3

№ слайда 4 Доказать, что при любом натуральном n значение выражения кратно 8. Решение. 1 сп
Описание слайда:

Доказать, что при любом натуральном n значение выражения кратно 8. Решение. 1 способ. 2 способ. Вывод. Т.к. в произведении один множитель делится на 8, то и произведение делится на 8. Д

№ слайда 5 Ответы Тест 1   Тест 2   Тест 3 1 А 1 Б 1 Б 2 Б 2 Б 2 А 3 В 3 Б 3 А
Описание слайда:

Ответы Тест 1   Тест 2   Тест 3 1 А 1 Б 1 Б 2 Б 2 Б 2 А 3 В 3 Б 3 А

№ слайда 6 Решить задачу: Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина на
Описание слайда:

Решить задачу: Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина на 3 см меньше. Площадь какой фигуры больше и на сколько ? Д

№ слайда 7 3.Решите уравнения (х+6)2-79=(х-5)(х+5) 36-(4-х)2=0 Х=1,5 х1=-2 х2=10 Д
Описание слайда:

3.Решите уравнения (х+6)2-79=(х-5)(х+5) 36-(4-х)2=0 Х=1,5 х1=-2 х2=10 Д

№ слайда 8 Построить график функции: у=(х-2)2-(х-3)(х+3)-13 Д
Описание слайда:

Построить график функции: у=(х-2)2-(х-3)(х+3)-13 Д

№ слайда 9 Домашнее задание Решить уравнение: (х+2+3у)2-(х+3у)2=4х-20 №1016 №1019 №1024
Описание слайда:

Домашнее задание Решить уравнение: (х+2+3у)2-(х+3у)2=4х-20 №1016 №1019 №1024

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

Название документа Тест.docx

Тест 1 (на оценку “3”)

  1. Раскрыть скобки:

(х – 3у)2

а) х2 – 6хy + 9у2

б) х2 – 3ху + 9у2
в)
х2 – 9у2

г) х2 – 6хy – 9у2

  1. Упростить выражение:

(а + 5в)(5ва)

а) 25в2 + а2

б) 25в2а2
в)
а2 – 25в2

г) а2 – 10ав + 25в2

  1. Разложить на множители:

4х2 – 36у2

а) (4х – 36у)(4х + 36у)

б) (6у – 2х)(6у + 2х)
в) (2
х – 6у)(2х + 6у)

г) разложить нельзя



Тест 2 (на оценку “4”)

  1. Упростить выражение:

6а + (4а – 3)2

а) 16а2 + 30а + 9

б) 16а2 – 18а + 9
в) 16
а2 – 30а + 9

г) 16а2 + 18а + 9

  1. Упростить выражение:

(а + 0,3в)(0,3ва)

а) 0,9в2а2

б) 0,09в2а2
в) 0,09
в2 + а2

г) а2 – 0,09в2

  1. Упростить выражение:

(а – 0,3)(а2 + 0,3а + 0,09)

а) а3 – 0,27

б) а3 – 0,027
в)
а3 + 0,27

г) а3 + 0,027



Тест 3 (на оценку “5”)

  1. Упростить выражение:

(а – 5)(а2 + 5а + 25)

а) а3а2 + 25

б) а3 – 125
в)
а3 + 125

г) а3 + а2 + 25

  1. Упростить выражение:

(3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1)

а) 8х2 – 3

б) 8х2 + 3
в) 9
х2 – 3

г) 8х2 – 5

http://festival.1september.ru/articles/520182/img2.gif

Урок по математике для 7 класса "Применение преобразования целого выражения"
  • Математика
Описание:

Урок контрольно-обобщающий по теме "Применение преобразования целого выражения" представлен в виде игры "Исследовательская лаборатория". В начале урока идет актуализация знаний, при этом дети осуществляют самоконтроль и выявляют пробелы в своих знаниях. Затем идет работа в группах. На этом этапе рассматриваются разделы, где необходимы знания по данной теме. По окончанию работы ученики приходят к выводу, что умение преобразовывать целые выражения дает возможность их упрощать, решать уравнения, доказывать те или иные утверждения, использовать при решении задач.

Автор Зотова Ирина Викторовна
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 750
Номер материала MA-062096
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓