Инфоурок Математика КонспектыУрок по математике для 11 класса "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства"

Урок по математике для 11 класса "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства"

Скачать материал

Занятие по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме

«Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства»

Выполнила Иордан Ирина Ивановна, учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ № 50 города Новосибирска.

Тип занятия: обобщение и систематизация знаний.

Время проведения: два академических часа.

Цели урока

Образовательные:

·         Повторение теоретического материала: определение логарифма и его свойства, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

·         Формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;

·         Показать необходимость глубоких знаний по данной теме на более сложных уравнениях.

Воспитательная: воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике, к исследовательской работе.

Развивающая: развивать логическое мышление, математическую речь, умение сравнивать и делать выводы; совершенствовать навыки работы со свойствами логарифмов и применять их при решении уравнений.

Задачи урока

·         Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;

·         Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок;

·         Подготовить к контрольной работе, рассмотреть задания повышенной сложности для подготовки к экзамену;

·         Воспитание положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Оборудование: проектор, карточки для самостоятельной и групповой работы.

План урока

I.            Организационный. Цели и задачи урока.

II.            Актуализация знаний. Воспроизведение опорных знаний:

          ·            Определение и свойства логарифмов, свойства логарифмических функций, теоретические обоснования решения логарифмических уравнений и неравенств;

          ·            Способы решения уравнений и неравенств.

III.            Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий:

          ·            Индивидуальная дифференцированная работа по вариантам с проверкой;

          ·            Указать и исправить ошибки в решении уравнения.

IV.            Применение знаний:

          ·            Решение уравнений и неравенств повышенной сложности при выполнении теста.

V.            Итог урока. Самоанализ и рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент.

Цели и задачи урока: обобщить и систематизировать знания при решении логарифмических уравнений и неравенств, проверить прочность усвоения знаний, подготовиться к контрольной работе и экзамену.

II. Актуализация знаний.

Фронтальная работа (теоретическая)

·         Уравнения и неравенства называются логарифмическими, если …содержат переменную под знаком логарифма;

·         При решении используем свойство … монотонности логарифмической функции при  http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image012.gif   и при http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image014.gif;

·         Графики логарифмической функции при  http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image012.gif   и при http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image014.gif;

·         Решение уравнений и неравенств.

                    Утверждение 1

                    http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image016.gif

                     Утверждение 2

                     при http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image012_0000.gif

                  http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image018.gif

                       Утверждение 3

                       при http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image014_0000.gif

                  http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image020.gif

·         Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

                   По определению

                   Метод потенцирования

                   Метод логарифмирования

                   Метод введения новой переменной (приведение к квадратному уравнению)

                   Графический метод

Фронтальная работа (практическая)

·         Решите уравнение:

Пример 1

img2

Пример 2

img5

Пример 3

img7

Пример 4

img8

·          Решите  неравенство:

Пример 1

img10

Пример 2

img11

III. Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий.

Работа по группам

Задания для группы «А»

1. Решить уравнения:

а)     б) log 4 (9x2 +)=     в) lg (3 – 4x) – lg (- 5x – 2) = 0

2. Решить неравенства:

а) log 2 (3 – 5x) < 2        б)  (2 + 3x) ³ -1

3. Решить систему уравнений:

Фронтальная проверка, называем этапы решения каждого примера. Вопрос: можно ли обойтись без ОДЗ?

Задания для группы «В и С»

1. Решить уравнения:

а) 2 log23x – 3 log3x -2 = 0

2. Решить неравенства:

а) (2x + 3) < - log 7 (3x -2)

б) log22 x – log 2 x £ 6

3. Найти 2х0 + 3у0, если

4. Решить систему уравнений:

5. Решить уравнение:

log2.

Проверка с комментариями на доске.

IV. Применение знаний.

Самостоятельная работа по тестам, составленным по сборнику «Математика ЕГЭ вступительные экзамены» (см. приложение).

Проверка тестов по ответам

Номер варианта

А1

А2

В

С

1

4

1

8

(8;2)

2

3

2

7

(64;1/4)

3

1

3

1

(16;2)

4

4

3

8

(4;2)

 

V.  Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Продолжите фразу:

  • "Сегодня на уроке я повторил: …"
  • "Сегодня на уроке я закрепил: …"
  • "Для себя я понял: ..."

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Вариант 1

А 1. Какому промежутку принадлежит корень уравнения:

а) log 9 2 = log 9 (18 – x) – log 9 9

1) [1;3)       2) (2;6]     3) (-12;0)      4) (-8;1)

б) 32х + 1 = 27

1) (-1;1]       2) (1;2)      3) [2;3)          4) (2;4]

В 2. Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения.

y = ln (|3x +7| - | x – 9|)

С 3. Решить систему уравнений

Вариант 2

А 1. Какому промежутку принадлежит корень уравнения:

а) log 4 2 = log 4 (x – 16) - log 4 8

1) [0; 5)     2) (26; 32)      3) [32; 36)     4) (10; 26)

б) 22х + 3 =8

1) [-1; 0)   2) (-1;1)     3) (0;1]    4) (1;2]

В 2. Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения.

y = lg (| 4x + 8| - | x – 10 |)

С 3. Решить систему уравнений

Вариант 3

А 1. Какому промежутку принадлежит корень уравнения:

a) log 8 8xlog8 0,5=

1) (0;2]      2) (3;4)    3) (3;5)    4) [4;6]

б) 750= 52х + 2  + 51+ 2х

1) [5;8]      2) (1,5;3)       3) (-1,5;1,5]      4) (2;5)

B 2. Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения.

y= lg (| 3x + 2| - | x – 1 |)

С 3. Решить систему уравнений

Вариант 4

А 1. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

a)  log 5 (x + 7) – log 5 6 = log 5 3

1) [-2;0)   2) [0;1]    3) [2;10)    4) [11;12)

 б) 217х + 4 = 32

1) (-5; -2)     2) (-2; 0)     3) (0;2)     4) (3;4)

В 2. Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения.

y= ln (|3x +7| - | x – 9|)

С 3. Решить систему уравнений

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по математике для 11 класса "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Флорист

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе «Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства». Урок обобщения и систематизации знаний. Содержит разноуровневые задания. Используются различные формы проведения урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная. Задачи урока Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок;Подготовить к контрольной работе, рассмотреть задания повышенной сложности для подготовки к экзамену;Воспитание положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 860 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Особенности изучения темы «Координатная плоскость», «Линейная функция и их графики» по математике в условиях реализации ФГОС ООО.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
  • Тема: 45. Координатная плоскость
  • 30.12.2020
  • 629
  • 3
«Математика (в 2 частях)», Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Карточки для контрольного тестирования по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"
  • Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 33. Сложение и вычитание десятичных дробей
  • 30.12.2020
  • 384
  • 22
«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.03.2020 668
    • DOCX 62.4 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сивцова Людмила Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сивцова Людмила Михайловна
    Сивцова Людмила Михайловна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 81110
    • Всего материалов: 245

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Мини-курс

Детские и взрослые эмоции

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Влияние внешних факторов на психологическое развитие личности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие коммуникативных и здоровьесберегающих навыков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе