Главная / Физика / урок на тему:"Механические и электромагнитные колебания."

урок на тему:"Механические и электромагнитные колебания."

hello_html_36e9fe04.gifhello_html_8e18cfc.gifhello_html_m6d015b3a.gifhello_html_c789b91.gifКазахстан. г. Уральск

СОШ № 20 Пак Марина Николаевна

Учитель физики высшей категории

В помощь выпускникам.

Опорный конспект «для тех кто, учит – для тех кто учится » основам физики, в котором материал раздела представлен в обобщенном и сжатом виде. Данный конспект можно использовать в качестве самоучителя и справочника при подготовке к сдаче ЕНТ. Тема: «Механические и электромагнитные колебания ».


Колебания – это такие изменения физических величин, которые приблизительно или точно повторяются через одинаковые промежутки времени (Т- период).

Устройства, в которых могут осуществляться колебательные процессы, называются колебательными системами.

Простейшие колебательные системы состоят из двух тел, характеристики которых определяют колебательный процесс. Обратить внимание на то, что в системе математического маятника вторым телом является Земля (или другое небесное тело), гравитационное взаимодействие с которой является причиной колебательного движения.

Механические колебания – движения тела, которые точно или приблизительно точно повторяется через одинаковые промежутки времени

Электромагнитные колебанияпериодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.

Колебательные системы.

1.Математический маятник

2. Пружинный маятник.

3. Колебательный контур.











hello_html_11fa2a18.gif- длина нити,Безымянный

hello_html_m2e4e7082.gif-ускорение свободного падения












m масса груза,Безымянный

k - жесткость пружины.




Безымянный

Lиндуктивность катушки.

С – электроемкость конденсатора.

Колебания, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.

Свободные колебания – колебания, происходящие без внешних воздействий. Вынужденные колебания – колебания, происходят в колебательной системе, подвергающейся периодическим внешним воздействиям .

Примером вынужденных колебаний является переменный электрический ток.

Т - период;

hello_html_23d6d96e.gifциклическая частота; характеристики

А – амплитуда; - колебательного

hello_html_m47c3e05a.gif- фаза; процесса

hello_html_33ee48c.gif- начальная фаза значение изменяющейся величины в некоторый момент времени


Законы гармонических колебаний любой природы одинаковы.

Зная законы, например: для механических колебаний можно записать соответствующие законы и формулы для электромагнитных колебаний. Если знать соответствующие друг другу величины.

Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями легче просматривается на пружинном маятнике.


hello_html_m468af310.gifсмещение точки от положения равновесия, hello_html_6e60cc85.gif

hello_html_m79b9778.gifзаряд на обкладках конденсатора, hello_html_1bef078b.gif


hello_html_20b53b26.gifскорость движения груза, hello_html_m7a764045.gif

hello_html_1606e019.gifток в катушке индуктивности, hello_html_m1d175eb4.gif

hello_html_78c52f3.gif- ускорение движения груза, hello_html_m7908e80f.gif

hello_html_3fb19ebc.gifhello_html_mcfaae7e.gif- скорость изменения силы токаhello_html_m35030747.gif(в задач как правило не встречается) hello_html_62d0ba8a.gif

hello_html_m62a00377.gifF, - сила, (сила упругости у пружинного маятника и проекция силы тяжести на направление колебания у математического маятника) hello_html_m24a9d83c.gif

hello_html_58009fd3.gif- напряжение между обкладками конденсатора, hello_html_311f2786.gif

hello_html_m16cdc31b.gif- масса груза, hello_html_m33cf022f.gif

hello_html_m46bd232e.gif- индуктивность катушки, hello_html_m62a00377.gifhello_html_6fc3f369.gif

hello_html_22698e33.gif- жесткость пружины, hello_html_54d670b0.gif

hello_html_2e71ba8a.gif- обратная величина электроемкости,hello_html_28ff75c.gif

Амплитудные значения – максимальные значения изменяющихся величин.

hello_html_m62a00377.gifhello_html_41d8834e.gif- максимальное смещение точки от положения равновесия, hello_html_6e60cc85.gif

hello_html_4b242c4e.gif, - максимальное значение заряда на обкладках конденсатора., hello_html_1bef078b.gif

hello_html_22654aaa.gif- максимальная скорость, hello_html_m7a764045.gif

hello_html_4913659f.gif- максимальное значение силы тока в катушке индуктивности, hello_html_m1d175eb4.gif

hello_html_71bf9388.gif- максимальное ускорение движения груза, hello_html_m7908e80f.gif

hello_html_m3c4086ef.gif- максимальная скорость изменения силы тока. hello_html_m1d175eb4.gif

hello_html_79c28c53.gif- максимальное значение силы, (сила упругости у пружинного маятника и проекция силы тяжести на направление колебания у математического маятника) hello_html_m24a9d83c.gif

hello_html_m6bace33b.gif- максимальное значение напряжения на конденсаторе, hello_html_311f2786.gif

Из таблицы видно, что смещению колеблющегося тела пружинного маятника соответствует заряд на конденсаторе.

Скорости – сила тока, так как она определяется зависимостью от скорости движения зарядов.

Индуктивность катушки hello_html_m46bd232e.gif – соответствует масса hello_html_m16cdc31b.gif. Соответствие между hello_html_m46bd232e.gif и hello_html_m16cdc31b.gifотражает тот факт, что явление электромагнитной индукции, которое обеспечивает колебания в колебательном контуре, аналогично свойству инертности тел в механике.

hello_html_m63c84470.gif

hello_html_m22aa6dc9.gif

hello_html_7d80e0d1.gif

Связь между hello_html_m690e6fd.gif

hello_html_m4654eee6.gifhello_html_3a11eed1.gif; hello_html_317de932.gif; hello_html_5845a939.gif; hello_html_m1258bdcd.gif; hello_html_m3ee154c8.gifhello_html_m129c5219.gif; hello_html_m6ab05c59.gif

hello_html_6d49b066.gifhello_html_m62a00377.gif

hello_html_m9122e97.gif

hello_html_m31fa72cc.gif


Уравнение гармонических колебаний это однородное дифференциальное уравнение второго порядка:

механические колебания - hello_html_m5e1d8c5f.gif, hello_html_m1c9737ea.gif.

электромагнитные колебания - hello_html_795ceaa0.gif, hello_html_m7f2d2ef.gif


ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ


hello_html_4d1dd2a7.gif

hello_html_m5f0ee85f.gif

hello_html_9ed143d.gif

hello_html_m5eb01cfb.gif

hello_html_m2b72b393.gifhello_html_m48e7597b.gif



hello_html_32d78018.gif

hello_html_60ba1b49.gif

hello_html_m778d412f.gif

hello_html_mc913821.gif

hello_html_m70adc3d.gif

hello_html_28bb31a6.gif



hello_html_762fadf9.gif

Амплитудные значения – это максимально возможные значения изменяющейся величины. Из записанных формул видно, что максимальные значения определяются максимальными значениями косинуса и синуса, а они равны 1, поэтому можно сказать, что амплитудные значения определяются коэффициентом, стоящим перед функциями синуса и косинуса.

Амплитуда берется с положительным знаком и не от вида тригонометрической функции. Формулы амплитудных значений можно запомнить или определять их вычислением производной от основной физической величины.

hello_html_mc08d31b.gifhello_html_m62b7bd6b.gifhello_html_m227aae9.gifhello_html_4b242c4e.gifhello_html_m7cfd7209.gif, hello_html_m2fe029cf.gifhello_html_m5dce6c24.gif

hello_html_54562b93.gif- фаза колебаний определяет положение системы в любой момент времени.

Прохождение колебательной системы через состояние равновесия hello_html_47a264f6.gif hello_html_6c60bd5c.gif.

Еслиhello_html_m111d6e49.gif, то при hello_html_m3b65324.gif значения hello_html_m62a00377.gifhello_html_m468af310.gif и hello_html_5313ba63.gif, не могут быть максимальными или равными нулю.

Если hello_html_m55608971.gif, задача упрщается hello_html_m36b2c556.gif; hello_html_5d512eb1.gifhello_html_18a491ad.gif

hello_html_54fec9f9.gif; hello_html_7033fa56.gifhello_html_m781023e2.gifhello_html_m365951e8.gif

другие характеристики определяются производными от этих функций.

Некоторые задачи формулируются так, что учащиеся сами должны выбрать гармонический закон изменения по косинусу или синусу, так как от этого зависит дальнейшее решение.

При решении таких задач необходимо обратить внимание на следующее:

- если маятник отклонен от положения равновесия и отпущен, значит при hello_html_m3b65324.gif, hello_html_46ec5a70.gif, колебания определяются законом косинуса.

- если маятник в начальный момент толчком выведен из положения равновесия то при hello_html_m3b65324.gif, hello_html_7f138623.gif, колебания определяются законом синуса.

- в колебательном контуре, если по условию задачи при hello_html_m3b65324.gif, заряженный конденсатор замыкается на катушку, то hello_html_7033fa56.gifhello_html_m781023e2.gif, закон косинуса.

- если за начало отсчета берется момент максимального значения силы тока, то этому моменту соответствует hello_html_m79b9778.gifhello_html_m14a52db6.gif, закон синуса.

Энергия колебаний.


hello_html_m62a00377.gifhello_html_3c089d54.gif- потенциальная энергия.

hello_html_m39ff5327.gif- потенциальная энергия колебаний пружинного маятника

hello_html_m5a191df0.gif- энергия электрического поля конденсатора.

hello_html_54f4c8b0.gif- кинетическая энергия.


hello_html_703e5665.gif- кинетическая энергия колебаний пружинного маятника


hello_html_m636e79f6.gif- энергия магнитного поля тока.



hello_html_m7c8d2511.gif-

полная энергия

hello_html_m42b20bd5.gif

hello_html_m4cf00a89.gif- полная энергия

hello_html_m4e8fd8e3.gif

hello_html_2daf02c1.gif- полная энергия

Если потерями на сопротивление пренебречь, то полная энергия системы (механических или электромагнитных колебаний) сохраняется.

При решении некоторых задач бывает необходимо использовать условия: максимальная энергия электрического поля конденсатора = максимальной энергии магнитного поля катушки, но эти величины относятся к разным моментам времени, это относится и к максимальным значениям кинетической и потенциальной энергий маятника. Максимальное значение энергии поля заряженного конденсатора - hello_html_m1e4ed7b2.gif;

для магнитного поля катушки - hello_html_m7905b915.gif можно показать, что эти величины равны между собой , если учесть что hello_html_ma2393d1.gif

hello_html_m1e4ed7b2.gif; hello_html_m69d8fce3.gif

hello_html_3c34b982.gif; hello_html_m230f9f14.gif

hello_html_m62a00377.gifОбратить внимание на то, что период изменения кинетической и потенциальной энергии при механических колебаниях и энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля тока в два раза меньше периода Т колебаний, это является результатом того, что параметр определяющий энергию содержится в формуле энергии в квадрате и его знак «минус» значения не имеет.

Для закрепления учащимся можно предложить условие, по которому им предлагается сформулировать возможные вопросы и найти для них ответы.


Пример: № 1266. Сборник задач по физике под редакцией Г.Н Степановой.


Напряжение на обкладках конденсатора емкостью 1 мкФ меняется по закону U=100cos500t (B).

Учащиеся сами формулируют вопросы.

Найти: а) максимальное значение напряжения на конденсаторе;

б) период, частоту, циклическую частоту колебаний в контуре;

в) максимальный заряд конденсатора;

г) индуктивность контура;

д) уравнение зависимости заряда конденсатора от времени;

е) уравнение зависимости стлы тока от времени;

ж) записать закон изменения энергии конденсатора;

з) записать закон изменения энергии катушки;

и) проверить закон сохранения энергии;

Дано: hello_html_3cd62f3a.gifhello_html_m4f3f119b.gif

hello_html_698d518e.gifhello_html_m62a00377.gif

  1. Сравнивая соответсвующую заданому уравнению зависимости hello_html_m62a00377.gifhello_html_5c648dfa.gif

матрицу видно, что изменение hello_html_58009fd3.gif напряжения со hello_html_5313ba63.gif временем определяется законм косинуса hello_html_m3dea00d0.gifэто гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре, причем:

hello_html_698d518e.gifhello_html_m62a00377.gif

hello_html_21b631e6.gif

hello_html_60d33bd9.gif- амплитуда напряжения

hello_html_m48d1583b.gif- циклическая частота колебаний

hello_html_m55608971.gif- начальная фаза

  1. hello_html_m48d1583b.gif; hello_html_74709dfc.gif

hello_html_20738ee7.gif

  1. hello_html_m48d1583b.gif; hello_html_73fb673b.gif


hello_html_m622a27dd.gif

  1. Цена деления по шкале hello_html_m33a733ea.gif: hello_html_57dfc08.gif

  2. hello_html_m31329299.gifили hello_html_m1e86d935.gif

hello_html_5810fe7d.gif

  1. hello_html_1b3dd27c.gifhello_html_m3aa02fb1.gif

  2. hello_html_33c616e3.gif

  3. Запишем уравнения зависимости: hello_html_m3807bd8a.gif hello_html_2d76efcc.gif

hello_html_m5da521f7.gif; hello_html_43df9aca.gif; hello_html_698d518e.gif

  1. проверим закон сохранения энергии:


hello_html_58ea3e32.gif

hello_html_m58151f93.gif


hello_html_m536be561.gifhello_html_m38bd0236.gifhello_html_m62a00377.gifч.т.д, следовательно все расчеты сделаны верно.


По предложенному плану можно провести анализ механических колебаний в пружинном или математическом маятниках.


Пример: Груз массой 2 кг подвешен на пружине и совершает колебания, график которых дан на рисунке. Определите все, что можно. (источник: 3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы. Москва, «Дрофа» 2000 г). fiz9-11stepanovazad-84








  1. На графике зависимость hello_html_79cfe107.gif определяет функция синуса, это механические колебания, происходящие в пружинном маятнике.

  2. Из графика видно: hello_html_m62a00377.gifhello_html_5777ebf5.gifhello_html_5a47ce6e.gif; hello_html_5089e64b.gif;

  3. hello_html_310425f6.gif,

  4. hello_html_7751f563.gif

hello_html_m22aa6dc9.gif; hello_html_2825b846.gif

hello_html_6205522b.gifhello_html_53f9c259.gifhello_html_def8848.gif; hello_html_m4c4f1c06.gif

  1. hello_html_18bf0066.gif; hello_html_54fec9f9.gif

hello_html_m4994c002.gif

  1. hello_html_m621219cc.gif; hello_html_50b94f97.gif; hello_html_4382c6a6.gifhello_html_2fab9049.gif

hello_html_e99d953.gif

  1. hello_html_4aef28d4.gif; hello_html_33a4d96d.gif; hello_html_m70dfb259.gif

hello_html_31506edb.gif

hello_html_m51f842d7.gif

  1. hello_html_m54886d18.gifhello_html_7ff526b5.gif

hello_html_4bf54dc5.gif

hello_html_m733370b1.gif


Изучение темы по предложенной схеме, позволяет сформировать у учащихся прочные знания. Сконцентрировать внимание на основных понятиях и законах, описывающих процессы в колебательных системах, провести аналогию между механическими и электромагнитными колебаниями. А также отработать применение этих знаний при решении тестовых заданий, предлагаемых национальным центром тестирования Министерства образования РК.



урок на тему:"Механические и электромагнитные колебания."
  • Физика
Описание:

В помощь выпускникам.

Опорный конспект «для тех кто, учит – для тех кто учится » основам физики, в котором материал раздела представлен в обобщенном и сжатом виде. Данный конспект можно использовать в качестве самоучителя и справочника при подготовке к сдаче ЕНТ. Тема: «Механические и электромагнитные колебания ».

Автор Пак Марина Николаевна
Дата добавления 29.04.2015
Раздел Физика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1313
Номер материала 58584
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓