Разработка урока — лабораторной
работы с применением компьютерных технологий по теме "Взаимное
расположение графиков линейных функций", 7-й класс
Полозкова Лариса Васильевна, учитель математики , физики ,
информатики.
г.Уфа, МОУ СОШ № 70
Цели :
Образовательные:
·
Систематизация знаний
по теме “ Линейные функции”.
- В ходе
лабораторной работы определить расположение прямых – графиков линейных
функций;
- Выработать навыки
построения графиков функций с помощью программы Graph Master.
- Закрепить
выводы, полученные в ходе Лабораторной работы на примерах.
Воспитательные:
Обеспечить
условия для:
·
Воспитания
аккуратности;
·
Воспитания
ответственного отношения к учению;
·
Воспитания культуры
общения.
Развивающие:
·
Умение выделять
главное, сравнивать, обобщать.
·
Развитие
самостоятельности.
·
Развитие умения
преодолевать трудности.
·
Умение показать
единство теории математики , физики и информатики через межпредметные
связи.
Методы:
·
Репродуктивный.
·
Частично-поисковый.
·
Групповой.
Тип урока: Лабораторная работа.
ТСО:
·
ПК.
Ход урока
1.
Организационный
момент.
2.
Проверка
домашнего задания (по тетрадям учащихся).
3.
Актуализация
знаний (повторение
определений по теме “Линейная функция и ее график”).
·
Что называется
линейной функцией?
·
Как записать общую
формулу линейной функции?
·
Что является графиком
линейной функции?
·
Сколько точек
достаточно для построения прямой линии?
·
Что называется прямой
пропорциональностью?
·
Как записать формулу
прямой пропорциональности?
·
Что называется угловым
коэффициентом?
·
Какова особенность
расположения графика прямой пропорциональности на координатной прямой?
4.
Устная
работа:
а. Среди функций, заданных
формулами:
|
1.
|
|
4.
|
|
7.
|
|
|
2.
|
|
5.
|
|
8.
|
|
|
3.
|
|
6.
|
|
9.
|
|
Определите:
- прямую
пропорциональность;
- Функцию, график
которой параллелен оси абсцисс.
- Остальные
функции?
б. Рассмотрите чертежи и ответьте
на вопросы:
|
Рисунок 1
|
Рисунок 2
|
|
Рисунок 3
|
Рисунок 4
|
|
Рисунок 5
|
Рисунок 6
|
|
|
|
- Графики
линейных функций даны на чертежах…
- Графики
линейных функций, у которых угловой коэффициент больше нуля, даны на
чертежах…
- Графики
линейных функций, у которых угловой коэффициент меньше нуля, даны на
чертежах…
- Графики
линейных функций, у которых угловой коэффициент равен нулю, даны на
чертежах…
- Графики прямых
пропорциональностей даны на чертежах…
5.Лабораторная работа по
теме “Взаимное расположение графиков функций”(презентация)
Цель работы: Изучить особенности взаимного
расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и
b линейной функции  .
Ход работы
№1. В одной системе координат постройте графики
функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения
графиков и сходство в записи формул:
|
Функция
|
Коэффициент k
|
Коэффициент b
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сохраните рисунок. Запишите вывод
в тетрадь.
Вывод: Графики двух линейных функций,
заданных формулами вида , параллельны, если коэффициенты при х одинаковы.
№2. В одной системе
координат постройте графики функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения графиков и сходство в
записи формул:
|
Функция
|
Коэффициент k
|
Коэффициент b
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y=8
|
|
|
Сохраните рисунок. Запишите вывод
в тетрадь.
Вывод: Графики двух линейных функций,
заданных формулами вида , пересекаются в точке с координатой (0;b), если коэффициенты при х различны, а коэффициенты b одинаковы.Точка
пересечения лежит на оси ординат (ОУ).
№3 . В одной системе координат постройте
графики функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения
графиков и сходство в записи формул:
|
Функция
|
Коэффициент k
|
Коэффициент b
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y=X
|
|
|
Сохраните рисунок. Запишите вывод
в тетрадь.
Вывод: Графики двух линейных функций,
заданных формулами вида , пересекаются в точке с координатой (0;0),
Т.Е. через начало координат, если коэффициенты при х различны, а b=0.
№4. В одной системе координат постройте графики
функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения
графиков и сходство в записи формул:
|
Функция
|
Коэффициент k
|
Коэффициент b
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сохраните рисунок. Запишите вывод
в тетрадь.
Вывод: Графики двух линейных функций,
заданных формулами вида , пересекаются, если коэффициенты при х
различны.
№5. В одной системе координат постройте графики
функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения
графиков и сходство в записи формул:
|
Функция
|
Коэффициент k
|
Коэффициент b
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y=0
|
|
|
Сохраните рисунок. Запишите вывод
в тетрадь.
Вывод: Графики двух линейных функций,
заданных формулами вида
Параллельны оси OX ,если коэффициенты при X равны 0.
6.Закрепление изученного.
Где вы еще , кроме математики встречаетесь
с линейной функцией или функцией прямой пропорциональности?
а) Рассмотрим графики
·
Что собой представляют
графики?
·
Что можно определить
по этим графикам?
   Рисунок 7
Решим задачу на определение
скорости движения тел.
б) Рассмотрим графики
·
Что собой представляют
графики?
·
Что можно определить
по этим графикам?
Рисунок 8
Определим пути , пройденные 1
и 2 телами.
в) Можно ли определить из
графика функции прямой пропорциональности
угловой коэффициент? ( )
Вернемся к компьютерам и найдем
соответствие графиков и функций
Рисунок 9
Рисунок 10
Рисунок 11
Расшифруйте фамилию математика,
который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках впишите
букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик
впишите букву Ц. дополните чертеж графиком соответствующей этой букве
функции.
Готфрид Вильгельм Лейбниц,
1646-1716 , немецкий философ, математик, физик и языковед. Он и английский
ученый И. Ньютон создали (независимо друг от друга) основы важного раздела
математики – математического анализа.
Лейбниц ввел многие понятия и
символы, употребляемые в математике и сейчас.
7.Рефлексия.
Сегодня я узнал…..
Меня удивило……….
Теперь я умею……….
Мне было сложно………
8. Итог.
9. Домашнее задание.
П.15 учебник, Рабочая тетрадь с
печатной основой Р-14 стр.34,задание 2, 4; №376.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.