Главная / Математика / Урок-лабораторная работа по алгебре на тему "Взаимное расположение графиков линейных функций" (7 класс)

Урок-лабораторная работа по алгебре на тему "Взаимное расположение графиков линейных функций" (7 класс)

Разработка урока — лабораторной работы с применением компьютерных технологий по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций", 7-й класс

Полозкова Лариса Васильевна, учитель математики , физики , информатики.

г.Уфа, МОУ СОШ № 70

hello_html_5a95f6ba.gif



hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели :

Образовательные:

  • Систематизация знаний по теме “ Линейные функции”.

  • В ходе лабораторной работы определить расположение прямых – графиков линейных функций;

  • Выработать навыки построения графиков функций с помощью программы Graph Master.

  • Закрепить выводы, полученные в ходе Лабораторной работы на примерах.

Воспитательные:

Обеспечить условия для:

  • Воспитания аккуратности;

  • Воспитания ответственного отношения к учению;

  • Воспитания культуры общения.

Развивающие:

  • Умение выделять главное, сравнивать, обобщать.

  • Развитие самостоятельности.

  • Развитие умения преодолевать трудности.

  • Умение показать единство теории математики , физики и информатики через межпредметные связи.

Методы:

  • Репродуктивный.

  • Частично-поисковый.

  • Групповой.

Тип урока: Лабораторная работа.

ТСО:

  • ПК.





Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания (по тетрадям учащихся).

  3. Актуализация знаний (повторение определений по теме “Линейная функция и ее график”).

  • Что называется линейной функцией?

  • Как записать общую формулу линейной функции?

  • Что является графиком линейной функции?

  • Сколько точек достаточно для построения прямой линии?

  • Что называется прямой пропорциональностью?

  • Как записать формулу прямой пропорциональности?

  • Что называется угловым коэффициентом?

  • Какова особенность расположения графика прямой пропорциональности на координатной прямой?

  1. Устная работа:

а. Среди функций, заданных формулами:

1.

hello_html_1b24f9d4.png

4.

hello_html_3e90ed54.png

7.

hello_html_1ed3c86e.png

2.

hello_html_202769f9.png

5.

hello_html_m5fc436a9.png

8.

hello_html_m44af9c8f.png

3.

hello_html_m23440e62.png

6.

hello_html_m505b0b25.png

9.

hello_html_273e101c.png

Определите:

  • прямую пропорциональность;

  • Функцию, график которой параллелен оси абсцисс.

  • Остальные функции?

б. Рассмотрите чертежи и ответьте на вопросы:

hello_html_m3ba82a7.jpg

Рисунок 1 

hello_html_2bc81b69.jpg

Рисунок 2

hello_html_3dcc3648.jpg

Рисунок 3

hello_html_m5d779729.jpg

Рисунок 4

hello_html_4ad07061.jpg

Рисунок 5

hello_html_6781b870.jpg

Рисунок 6



  • Графики линейных функций даны на чертежах…

  • Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент больше нуля, даны на чертежах…

  • Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент меньше нуля, даны на чертежах…

  • Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент равен нулю, даны на чертежах…

  • Графики прямых пропорциональностей даны на чертежах…





5.Лабораторная работа по теме “Взаимное расположение графиков функций”(презентация)

Цель работы: Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и b линейной функции hello_html_54b40ba.png.

Ход работы

1. В одной системе координат постройте графики функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция

Коэффициент k

Коэффициент b

hello_html_m72852226.png

 

 

hello_html_m3af69402.png

 

 

hello_html_5f6dcca0.png

 

 

Сохраните рисунок. Запишите вывод в тетрадь.

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида hello_html_54b40ba.png, параллельны, если коэффициенты при х одинаковы.

2. В одной системе координат постройте графики функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция

Коэффициент k

Коэффициент b

hello_html_mf190e2a.png

 

 

hello_html_m195de1be.png

 

 

Y=8



Сохраните рисунок. Запишите вывод в тетрадь.

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида hello_html_54b40ba.png, пересекаются в точке с координатой (0;b), если коэффициенты при х различны, а коэффициенты b одинаковы.Точка пересечения лежит на оси ординат (ОУ).

3 . В одной системе координат постройте графики функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция

Коэффициент k

Коэффициент b

hello_html_m7a785e9.png

 

 

hello_html_m3bbc4334.png

 

 

Y=X



Сохраните рисунок. Запишите вывод в тетрадь.

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида hello_html_54b40ba.png, пересекаются в точке с координатой (0;0), Т.Е. через начало координат, если коэффициенты при х различны, а b=0.



4. В одной системе координат постройте графики функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция

Коэффициент k

Коэффициент b

hello_html_30523f14.png

 

 

hello_html_4efda3be.png

 

 

hello_html_m195de1be.png



Сохраните рисунок. Запишите вывод в тетрадь.

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида hello_html_54b40ba.png, пересекаются, если коэффициенты при х различны.

5. В одной системе координат постройте графики функций с помощью программы GraphMaster, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция

Коэффициент k

Коэффициент b

hello_html_m7a785e9.png

 

 

hello_html_m3bbc4334.png

 

 

Y=0



Сохраните рисунок. Запишите вывод в тетрадь.

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида hello_html_54b40ba.png

Параллельны оси OX ,если коэффициенты при X равны 0.

6.Закрепление изученного.

Где вы еще , кроме математики встречаетесь с линейной функцией или функцией прямой пропорциональности?

а) Рассмотрим графики

  • Что собой представляют графики?

  • Что можно определить по этим графикам?

hello_html_58a86d39.pnghello_html_3d1da774.gifhello_html_m4d5c2fbc.gifРисунок 7

Решим задачу на определение скорости движения тел.

б) Рассмотрим графики

  • Что собой представляют графики?

  • Что можно определить по этим графикам?



hello_html_m467a2055.gif

Рисунок 8

Определим пути , пройденные 1 и 2 телами.



в) Можно ли определить из графика функции прямой пропорциональности

угловой коэффициент? (hello_html_m20179d8b.png)

Вернемся к компьютерам и найдем соответствие графиков и функций

 hello_html_3e41ce81.jpg

Рисунок 9

 hello_html_52bc609c.jpg

Рисунок 10

hello_html_m716ba2ef.jpg

Рисунок 11

Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц. дополните чертеж графиком соответствующей этой букве функции.

Готфрид Вильгельм Лейбниц, 1646-1716 , немецкий философ, математик, физик и языковед. Он и английский ученый И. Ньютон создали (независимо друг от друга) основы важного раздела математики – математического анализа.

Лейбниц ввел многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас.





7.Рефлексия.

Сегодня я узнал…..

Меня удивило……….

Теперь я умею……….

Мне было сложно………

8. Итог.

9. Домашнее задание.

П.15 учебник, Рабочая тетрадь с печатной основой Р-14 стр.34,задание 2, 4; №376.







Урок-лабораторная работа по алгебре на тему "Взаимное расположение графиков линейных функций" (7 класс)
  • Математика
Описание:

В настоящее время происходит интенсивное внедрение современных компьютерных технологий в преподавание естественных учебных  дисциплин. При этом наибольший эффект достигается при использовании компьютеров в обучении решению стандартных задач различного класса. Это объясняется тем , что в процессе обучения организуется активный диалог компьютера с пользователем в удобном для него режиме Обучаемому предлагается задача для решения, тип и сложность которой он может выбрать самостоятельно.

Тема проводимого урока ” Взаимное расположение графиков линейной функции”.Исследование функций и построение графиков для учащихся являются не столько сложной, сколько объемной, занимающей большое количество времени, так как само построение –процесс длительный и требующий большой внимательности. И дети не любят их строить. Применение компьютерной технологии позволяет сократить сам процесс построения графиков, и дает возможность получить искомый результат.

Проведение уроков с использованием информационных технологий- это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются процессы учащихся :восприятие, внимание, память, мышление; гораздо активнее и быстрее происходит возбуждение познавательного интереса. Дидактические достоинства уроков- создание эффекта присутствия ( “Я это видел!”), у учащихся появляется интерес, желание узнать и увидеть больше.

 

 

Автор Полозкова Лариса Васильевна
Дата добавления 27.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 827
Номер материала 12831
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓