Главная / Математика / Урок- обобщение по теме "Квадратные уравнения"

Урок- обобщение по теме "Квадратные уравнения"

Название документа ОТКРЫТЫЙ УРОК-обобщение КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.ppt

АУКЦИОН ЗНАНИЙ по теме « Квадратные уравнения »
Цель урока: Обобщить и закрепить знания, полученные при изучении темы. Задач...
«Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем» Джефри Чосер ...
I лот (теоретический) 4. 8х – х2 = 0 5. 6х2 = 0 6. 7х + 1 = 8х2 1. х2 – 16 = ...
Найдите третье лишнее 1. 9х2 + 12х + 4 = 0 2. 15х + 1,2 = 17х – 3,6 3. 2х2 +...
Найдите ошибку 1. х2 – 25 = 0 2. х(х+0,7) = 0 3. x2 – 4х = 0 4. 2 x2 + 8 = 0 ...
АЛГОРИТМ 1.Вычислить дискриминант D по формуле D = b2 – 4ac 2. Если D< 0, то ...
Определите число корней квадратного уравнения 1. 2х 2 - 4х + 5 = 0 2. х 2 - 6...
а) х 2 + 5х – 6 = 0 б) 2х 2+ 5х + 3 = 0 1. D = b2 – 4ac 1. D = b2 – 4ac 2. D...
 ФИЗКУЛЬТМИНУТА
II лот (практический) Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать. Нужно немн...
ЗАДАЧА ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА НА 6 СМ БОЛЬШЕ ЕГО ШИРИНЫ. НАЙДИТЕ СТОРОНЫ ПРЯМОУ...
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант II вариант 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 0;2 ±4 0 ...
Тест Уровень А Уровень В Уровень С № 1. 1 № 1. 2 № 1. 3 № 2. 1 № 2. 2 № 2. 3 ...
III лот (поисковый) Интересные факты о квадратных уравнениях
ИТОГИ АУКЦИОНА «5» 23 – 28 б. «4» 16 – 22 б. «3» 9 – 15 б. «2» 2 – 8 б. Умниц...
Спасибо за урок
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 АУКЦИОН ЗНАНИЙ по теме « Квадратные уравнения »
Описание слайда:

АУКЦИОН ЗНАНИЙ по теме « Квадратные уравнения »

№ слайда 2 Цель урока: Обобщить и закрепить знания, полученные при изучении темы. Задачи у
Описание слайда:

Цель урока: Обобщить и закрепить знания, полученные при изучении темы. Задачи урока: 1. Отработать навык решения квадратных уравнений разных видов 2. Подготовиться к ГИА

№ слайда 3 «Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем» Джефри Чосер (14
Описание слайда:

«Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем» Джефри Чосер (14 в)

№ слайда 4 I лот (теоретический) 4. 8х – х2 = 0 5. 6х2 = 0 6. 7х + 1 = 8х2 1. х2 – 16 = 0 2
Описание слайда:

I лот (теоретический) 4. 8х – х2 = 0 5. 6х2 = 0 6. 7х + 1 = 8х2 1. х2 – 16 = 0 2. -3х2 – 16х + 1 = 0 3. 18х + 12 = 3х – 3

№ слайда 5 Найдите третье лишнее 1. 9х2 + 12х + 4 = 0 2. 15х + 1,2 = 17х – 3,6 3. 2х2 + 3х
Описание слайда:

Найдите третье лишнее 1. 9х2 + 12х + 4 = 0 2. 15х + 1,2 = 17х – 3,6 3. 2х2 + 3х - 11 = 0 1. х2 + 12х + 4 = 0 2. 3х2 + 7х - 25 = 0 3. 2х2 + х + 5 = 0 1. х2 – 25 = 0 2. 2х2 + 10х - 8 = 0 3. 3х2 + 6х = 0

№ слайда 6 Найдите ошибку 1. х2 – 25 = 0 2. х(х+0,7) = 0 3. x2 – 4х = 0 4. 2 x2 + 8 = 0 5.
Описание слайда:

Найдите ошибку 1. х2 – 25 = 0 2. х(х+0,7) = 0 3. x2 – 4х = 0 4. 2 x2 + 8 = 0 5. 2,5x2 = 0 х= ± 5 х= 0; х = - 0,7 х= 0; х = 4 х = ± 2 х = 0

№ слайда 7 АЛГОРИТМ 1.Вычислить дискриминант D по формуле D = b2 – 4ac 2. Если D&lt; 0, то ура
Описание слайда:

АЛГОРИТМ 1.Вычислить дискриминант D по формуле D = b2 – 4ac 2. Если D< 0, то уравнение не имеет корней 3. Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень: х = 4. Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня: х = х =

№ слайда 8 Определите число корней квадратного уравнения 1. 2х 2 - 4х + 5 = 0 2. х 2 - 6х +
Описание слайда:

Определите число корней квадратного уравнения 1. 2х 2 - 4х + 5 = 0 2. х 2 - 6х + 5 = 0 3. 3х 2 - 8х - 3 = 0 4. 5х 2 - 10х + 5 = 0 нет корней 2 корня 1 корень 2 корня

№ слайда 9 а) х 2 + 5х – 6 = 0 б) 2х 2+ 5х + 3 = 0 1. D = b2 – 4ac 1. D = b2 – 4ac 2. D =
Описание слайда:

а) х 2 + 5х – 6 = 0 б) 2х 2+ 5х + 3 = 0 1. D = b2 – 4ac 1. D = b2 – 4ac 2. D = 25–4∙5∙(-6)=25-24=1 2. D = 25- 4∙2∙3=25-24=1 D > 0, 2 корня D > 0, 2 корня 3. Х1,2 = 3. Х1,2 = 4. Х1 = 4. Х1 = 5. Х2 = 5. Х2 = Ответ: -2; -3 Ответ: 1,5; 1

№ слайда 10  ФИЗКУЛЬТМИНУТА
Описание слайда:

ФИЗКУЛЬТМИНУТА

№ слайда 11 II лот (практический) Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать. Нужно немного
Описание слайда:

II лот (практический) Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать. Нужно немного терпения, Ручка, перо и тетрадь.

№ слайда 12 ЗАДАЧА ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА НА 6 СМ БОЛЬШЕ ЕГО ШИРИНЫ. НАЙДИТЕ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛ
Описание слайда:

ЗАДАЧА ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА НА 6 СМ БОЛЬШЕ ЕГО ШИРИНЫ. НАЙДИТЕ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ЕГО ПЛОЩАДЬ РАВНА 16 см Ответ: 2 см; 8 см

№ слайда 13 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант II вариант 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 0;2 ±4 0 ±11
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант II вариант 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 0;2 ±4 0 ±11 0;5 ± 6 0 ±2

№ слайда 14 Тест Уровень А Уровень В Уровень С № 1. 1 № 1. 2 № 1. 3 № 2. 1 № 2. 2 № 2. 3 № 3
Описание слайда:

Тест Уровень А Уровень В Уровень С № 1. 1 № 1. 2 № 1. 3 № 2. 1 № 2. 2 № 2. 3 № 3. 1 № 3. 2 № 3. 3 № 4. 1 № 4. 2 № 4. ±12 МОЛОДЦЫ !

№ слайда 15 III лот (поисковый) Интересные факты о квадратных уравнениях
Описание слайда:

III лот (поисковый) Интересные факты о квадратных уравнениях

№ слайда 16 ИТОГИ АУКЦИОНА «5» 23 – 28 б. «4» 16 – 22 б. «3» 9 – 15 б. «2» 2 – 8 б. Умница!
Описание слайда:

ИТОГИ АУКЦИОНА «5» 23 – 28 б. «4» 16 – 22 б. «3» 9 – 15 б. «2» 2 – 8 б. Умница! Молодец! Неплохо Нужно ещё поработать

№ слайда 17 Спасибо за урок
Описание слайда:

Спасибо за урок

Название документа дискриминант.docx

ДИСКРИМИНАНТ


Термин ДИСКРИМИНАНТ образован от латинского

discrimino — «разбираю», «различаю».

Понятие «дискриминант квадратичной формы»

использовалось в работах Гаусса, Вебера и др.

Термин ДИСКРИМИНАНТ ввёл известный английский

математик Джеймс Джозеф Сильвестр. Он называл себя

даже “математическим Адамом” за множество

придуманных терминов.

Сильвестр известен своими работами в теории матриц, теории чисел и комбинаторике.

Он основал Американский математический журнал.

Руководил кафедрой геометрии в Оксфордском

университете

Именем Сильвестра названа бронзовая медаль,

вручаемая с 1901 года Королевским обществом за

выдающиеся заслуги в математике.





























http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/James_Joseph_Sylvester.jpg/220px-James_Joseph_Sylvester.jpg













СООБЩЕНИЕ

« Квадратные уравнения в Европе»





Подготовил: Золоторев В.

ученик 8 класса















КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В БАГДАДЕ

В Багдаде впервые квадратные уравнения появились

в 9 веке, их вывел приглашённый математик из города Хорезм (ныне территория Узбекистана) Мухаммед бен-Муса Ал-Хорезми. В отличие от греков, решавших квадратные уравнения геометрическим путём, он мог решить любое квадратные уравнения по общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было геометрическое решение, то метод ал-Хорезми почти алгебраический.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ИНДИИ

В Индии задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи»















КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ВАВИЛОНЕ

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне.

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.






















КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЕВРОПЕ

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи.

Общее правило решения квадратных уравнений,

приведённых к единому виду ax2+bx+c=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 году Штифелем .


Название документа задание№1.docx

1 вариант

  1. 13х 2 - 26х = 0

  2. 2 – 48 = 0

  3. 100х 2 = 0

  4. 2 = 242






2 вариант

  1. х 2 - 5х = 0

  2. х 2 - 36 = 0

  3. 2 = 0

  4. 2 = 8




  1. вариант

  1. 13х 2 - 26х = 0

  2. 2 – 48 = 0

  3. 100х 2 = 0

  4. 2 = 242






2 вариант

  1. х 2 - 5х = 0

  2. х 2 - 36 = 0

  3. 2 = 0

  4. 2 = 8


Название документа тест.docx

ТЕСТ


Уровень А

1. Для уравнения 2 + 6х – 6 = 0

укажите значения коэффициентов a, b, c.

1) a=3; b= 6; c=- 6

2) a=3; b= - 6; c= - 6

3) a=3; b= 6; c= 6


2. Вычислите значение дискриминанта D квадратного уравнения 2 - 5х + 3 = 0

по формуле D = b2 - 4ac.

1) D= 1

2) D= 49

3) D= 24


3. Найдите количество корней квадратного

уравнения 2 - 3х - 2 = 0

1) 2 корня

2) 1 корень

3) нет корней


4. Решите уравнение х2 + 4х + 3 = 0

1) -1;-3

2) 1; 3

3) нет корней


ТЕСТ


Уровень В

1. Найдите корни уравнения 2 – 8х – 3 = 0

1) -3; 0,5

2) 3; - 0,5

3) нет корней


2. Решите уравнение 2 – 6х + 1 = 0

1) -1; - 0,5

2) 1; 0,5

3) нет корней


3. Решите уравнение х2 + 6х + 9 = 0

1) -3; -1

2) -3

3) нет корней


4. Найдите корни уравнения 2 + 3х - 2 = 0

1) - 0,5; 2

2) 0,5 ; - 2

3) нет корней







ТЕСТ


Уровень С

1. Найдите корни уравнения 3( х2 - 2) - х = 2х2

1) - 1; hello_html_6a1c94eb.gif

2) нет корней

3) 3; - 2


2. Решите уравнение ( х – 2)2 = 3х - 8

1) 3; -4

2) нет корней

3) 4; 3


3. Решите уравнение х2 – 5х + 2 = 0

1) нет корней

2) 5 + hello_html_7f04069.gif; 5 - hello_html_7f04069.gif;


3) hello_html_m2e16041c.gif ; hello_html_m3236236e.gif


4. ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

При каком значении параметра p уравнение

2 +рх + 9 = 0 имеет один корень?






ТЕСТ


Уровень С

1. Найдите корни уравнения 3( х2 - 2) - х = 2х2

1) - 1; hello_html_6a1c94eb.gif

2) нет корней

3) 3; - 2


2. Решите уравнение ( х – 2)2 = 3х - 8

1) 3; -4

2) нет корней

3) 4; 3


3. Решите уравнение х2 – 5х + 2 = 0

1) нет корней

2) 5 + hello_html_7f04069.gif; 5 - hello_html_7f04069.gif;


3) hello_html_m2e16041c.gif ; hello_html_m3236236e.gif


4. ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

При каком значении параметра p уравнение

2 +рх + 9 = 0 имеет один корень?


Урок- обобщение по теме "Квадратные уравнения"
  • Математика
Описание:

Данный урок - обобщение по теме, задания которой присутствуют на выпускном экзамене в 9 классе. Я постаралась собрать в данной разработке всевозможные задания по теме "Квадратные уравнения. Это повторение теоретический знаний: определения полных и неполных квадратных уравнений, приведенных и неприведенных квадратных уравнений, формулы для вычисления дискриминанта и корней полного квадратного уравнения, алгоритмы вычисления корней неполных квадратных уравнений, алгоритм нахождения количества корней квадратного уравнения.Для практического закрепления темы использовались: задача, тест, самостоятельная работа.

Автор Ратушная Ирина Викторовна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 628
Номер материала 29297
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓