Выбранный для просмотра документ ОТКРЫТЫЙ УРОК-обобщение КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.ppt
Скачать материал "Урок- обобщение по теме "Квадратные уравнения""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
АУКЦИОН ЗНАНИЙ
по теме
« Квадратные уравнения »
2 слайд
Цель урока: Обобщить и закрепить
знания, полученные при изучении темы.
Задачи урока:
1. Отработать навык решения квадратных
уравнений разных видов
2. Подготовиться к ГИА
3 слайд
«Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем»
Джефри Чосер (14 в)
4 слайд
I лот (теоретический)
4. 8х – х2 = 0
5. 6х2 = 0
6. 7х + 1 = 8х2
1. х2 – 16 = 0
2. -3х2 – 16х + 1 = 0
3. 18х + 12 = 3х – 3
5 слайд
Найдите третье лишнее
1. 9х2 + 12х + 4 = 0
2. 15х + 1,2 = 17х – 3,6
3. 2х2 + 3х - 11 = 0
1. х2 + 12х + 4 = 0
2. 3х2 + 7х - 25 = 0
3. 2х2 + х + 5 = 0
1. х2 – 25 = 0
2. 2х2 + 10х - 8 = 0
3. 3х2 + 6х = 0
6 слайд
Найдите ошибку
1. х2 – 25 = 0
2. х(х+0,7) = 0
3. x2 – 4х = 0
4. 2 x2 + 8 = 0
5. 2,5x2 = 0
х= ± 5
х= 0; х = - 0,7
х= 0; х = 4
х = ± 2
х = 0
7 слайд
АЛГОРИТМ
1.Вычислить дискриминант D по формуле
D = b2 – 4ac
2. Если D< 0, то уравнение не имеет корней
3. Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень:
х =
4. Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня:
х =
х =
8 слайд
Определите число корней
квадратного уравнения
1. 2х 2 - 4х + 5 = 0
2. х 2 - 6х + 5 = 0
3. 3х 2 - 8х - 3 = 0
4. 5х 2 - 10х + 5 = 0
нет корней
2 корня
1 корень
2 корня
9 слайд
а) х 2 + 5х – 6 = 0 б) 2х 2+ 5х + 3 = 0
1. D = b2 – 4ac 1. D = b2 – 4ac
2. D = 25–4∙5∙(-6)=25-24=1 2. D = 25- 4∙2∙3=25-24=1
D > 0, 2 корня D > 0, 2 корня
3. Х1,2 = 3. Х1,2 =
4. Х1 = 4. Х1 =
5. Х2 = 5. Х2 =
Ответ: -2; -3 Ответ: 1,5; 1
10 слайд
ФИЗКУЛЬТМИНУТА
11 слайд
II лот (практический)
Чтобы решить уравнение,
Корни его отыскать.
Нужно немного терпения,
Ручка, перо и тетрадь.
12 слайд
ЗАДАЧА
ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА НА 6 СМ БОЛЬШЕ ЕГО ШИРИНЫ. НАЙДИТЕ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ЕГО ПЛОЩАДЬ РАВНА 16 см
Ответ: 2 см; 8 см
13 слайд
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
I вариант II вариант
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
0;2
±4
0
±11
0;5
± 6
0
±2
14 слайд
Тест
Уровень А Уровень В Уровень С
№ 1. 1 № 1. 2 № 1. 3
№ 2. 1 № 2. 2 № 2. 3
№ 3. 1 № 3. 2 № 3. 3
№ 4. 1 № 4. 2 № 4. ±12
МОЛОДЦЫ !
15 слайд
III лот (поисковый)
Интересные факты
о квадратных уравнениях
16 слайд
ИТОГИ АУКЦИОНА
«5» 23 – 28 б.
«4» 16 – 22 б.
«3» 9 – 15 б.
«2» 2 – 8 б.
Умница!
Молодец!
Неплохо
Нужно ещё поработать
17 слайд
Спасибо за урок
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ дискриминант.docx
ДИСКРИМИНАНТ
Термин ДИСКРИМИНАНТ образован от латинского
discrimino — «разбираю», «различаю».
Понятие «дискриминант квадратичной формы»
использовалось в работах Гаусса, Вебера и др.
Термин ДИСКРИМИНАНТ ввёл известный английский
математик Джеймс Джозеф Сильвестр. Он называл себя
даже “математическим Адамом” за множество
придуманных терминов.
Сильвестр известен своими работами в теории матриц, теории чисел и комбинаторике.
Он основал Американский математический журнал.
Руководил кафедрой геометрии в Оксфордском
университете
Именем Сильвестра названа бронзовая медаль,
вручаемая с 1901 года Королевским обществом за
выдающиеся заслуги в математике.
СООБЩЕНИЕ
« Квадратные уравнения в Европе»
Подготовил: Золоторев В.
ученик 8 класса
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В БАГДАДЕ
В Багдаде впервые квадратные уравнения появились
в 9 веке, их вывел приглашённый математик из города Хорезм (ныне территория Узбекистана) Мухаммед бен-Муса Ал-Хорезми. В отличие от греков, решавших квадратные уравнения геометрическим путём, он мог решить любое квадратные уравнения по общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было геометрическое решение, то метод ал-Хорезми почти алгебраический.
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ИНДИИ
В Индии задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи»
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ВАВИЛОНЕ
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне.
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЕВРОПЕ
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи.
Общее правило решения квадратных уравнений,
приведённых к единому виду ax2+bx+c=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 году Штифелем .
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ задание№1.docx
Скачать материал "Урок- обобщение по теме "Квадратные уравнения""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ тест.docx
ТЕСТ
Уровень А
№1. Для уравнения 3х2 + 6х – 6 = 0
укажите значения коэффициентов a, b, c.
1) a=3; b= 6; c=- 6
2) a=3; b= - 6; c= - 6
3) a=3; b= 6; c= 6
№2. Вычислите значение дискриминанта D квадратного уравнения 2х2 - 5х + 3 = 0
по формуле D = b2 - 4ac.
1) D= 1
2) D= 49
3) D= 24
№3. Найдите количество корней квадратного
уравнения 2х2 - 3х - 2 = 0
1) 2 корня
2) 1 корень
3) нет корней
№ 4. Решите уравнение х2 + 4х + 3 = 0
1) -1;-3
2) 1; 3
3) нет корней
ТЕСТ
Уровень В
№1. Найдите корни уравнения 3х2 – 8х – 3 = 0
1) -3; 0,5
2) 3; - 0,5
3) нет корней
№2. Решите уравнение 5х2 – 6х + 1 = 0
1) -1; - 0,5
2) 1; 0,5
3) нет корней
№ 3. Решите уравнение х2 + 6х + 9 = 0
1) -3; -1
2) -3
3) нет корней
№ 4. Найдите корни уравнения 2х2 + 3х - 2 = 0
1) - 0,5; 2
2) 0,5 ; - 2
3) нет корней
ТЕСТ
Уровень С
№1. Найдите корни уравнения 3( х2 - 2) - х = 2х2
1) - 1; 
2) нет корней
3) 3; - 2
№2. Решите уравнение ( х – 2)2 = 3х - 8
1) 3; -4
2) нет корней
3) 4; 3
№ 3. Решите уравнение х2 – 5х + 2 = 0
1) нет корней
2) 5
+ 
;
5 - ;
3) 
; 
№ 4. ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
При каком значении параметра p уравнение
4х2 +рх + 9 = 0 имеет один корень?
ТЕСТ
Уровень С
№1. Найдите корни уравнения 3( х2 - 2) - х = 2х2
1) - 1;
2) нет корней
3) 3; - 2
№2. Решите уравнение ( х – 2)2 = 3х - 8
1) 3; -4
2) нет корней
3) 4; 3
№ 3. Решите уравнение х2 – 5х + 2 = 0
1) нет корней
2) 5
+ ;
5 - ;
3) ;
№ 4. ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
При каком значении параметра p уравнение
4х2 +рх + 9 = 0 имеет один корень?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок - обобщение по теме, задания которой присутствуют на выпускном экзамене в 9 классе. Я постаралась собрать в данной разработке всевозможные задания по теме "Квадратные уравнения. Это повторение теоретический знаний: определения полных и неполных квадратных уравнений, приведенных и неприведенных квадратных уравнений, формулы для вычисления дискриминанта и корней полного квадратного уравнения, алгоритмы вычисления корней неполных квадратных уравнений, алгоритм нахождения количества корней квадратного уравнения.Для практического закрепления темы использовались: задача, тест, самостоятельная работа.
6 663 980 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ратушная Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.