Главная / Математика / Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Учитель математики Зинченко Т.Н. 2016г. «Колос орталау мектебі» КММ КГУ «Кол...
Цель: ознакомиться с уравнениями , приводящимися к решению квадратных уравнен...
План урока 1. Организационный момент 2. Проверка домашней работы 3. Актуализ...
№180(1,4) 1) 2) Релейная проверка домашнего задания, один ученик выполняет у ...
Актуализация знаний - Запишите общую формулу квадратного уравнения. - Что так...
Новая тема Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям Определение. Уравн...
Рассмотрим пошаговое решение биквадратного уравнения х4 – 5х2 – 36 = 0 Метод,...
Метод введения новой переменной используется не только при решении биквадрат...
2) 1 шаг Ввести новую переменную у, которойобозначитьповторяющеесявыражениех2...
Проверка первичного понимания. Запишите уравнение, полученное в результате вв...
Сверяем х4– 25х2+ 144 = 0 пусть у = х2 тогдах2-25х+144=0 16х4– 8х2+ 1 = 0 пус...
Закрепление новых знаний Самостоятельно решаем уравнения по вариантам, первая...
 №189 2) №189 3)
 №193(1) №193(3)
Домашнее задание §10, №190(2,4),193(2,4) Подведение итогов, оценивание работы...
Рефлексия. В завершении нашей сегодняшней работы я хотела бы попросить вас с...
Урок окончен. Спасибо всем за работу
Литература. 1. А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А. Абдиев, З.А. Жумагулова...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики Зинченко Т.Н. 2016г. «Колос орталау мектебі» КММ КГУ «Колосо
Описание слайда:

Учитель математики Зинченко Т.Н. 2016г. «Колос орталау мектебі» КММ КГУ «Колосовская неполная средняя школа» Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям урок алгебры 8 класса

№ слайда 2 Цель: ознакомиться с уравнениями , приводящимися к решению квадратных уравнений,
Описание слайда:

Цель: ознакомиться с уравнениями , приводящимися к решению квадратных уравнений, найти метод решения подобных уравнений и научиться применять его на практике. Задачи:  - изучить приемы решения биквадратного уравнения, рассмотреть способ замены при решении уравнений; -  развитие вычислительных умений и навыков, развитие логического мышления; - формирование познавательного интереса.

№ слайда 3 План урока 1. Организационный момент 2. Проверка домашней работы 3. Актуализаци
Описание слайда:

План урока 1. Организационный момент 2. Проверка домашней работы 3. Актуализация знаний 4. Новая тема 5. Проверка первичного понимания. 6. Закрепление 7. Домашнее задание 8. Подведение итогов Рефлексия

№ слайда 4 №180(1,4) 1) 2) Релейная проверка домашнего задания, один ученик выполняет у дос
Описание слайда:

№180(1,4) 1) 2) Релейная проверка домашнего задания, один ученик выполняет у доски с комментариями и пояснениями; второй – самостоятельно.

№ слайда 5 Актуализация знаний - Запишите общую формулу квадратного уравнения. - Что такое
Описание слайда:

Актуализация знаний - Запишите общую формулу квадратного уравнения. - Что такое дискриминант? - Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения? - Запишите формулу корня уравнения, если D = 0 - Запишите формулу корня уравнения, если D > 0 Назовите вид квадратного уравнения и решите его

№ слайда 6 Новая тема Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям Определение. Уравнени
Описание слайда:

Новая тема Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям Определение. Уравнения вида ax4 + bx2 + c = 0 , где а  0 являющиеся квадратными относительно х2, называют биквадратными уравнениями. БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный, т.е. дважды квадратные. Решение биквадратных уравнений приводится к решению квадратных уравнений подстановкой у = х2.

№ слайда 7 Рассмотрим пошаговое решение биквадратного уравнения х4 – 5х2 – 36 = 0 Метод, ко
Описание слайда:

Рассмотрим пошаговое решение биквадратного уравнения х4 – 5х2 – 36 = 0 Метод, которым мы решили это уравнение называется методом введения новой переменной 1 шаг Ввести новую переменную у, которой обозначить повторяющееся выражение х2. Записать получившееся уравнение Пусть у = х2, тогда у2– 5у – 36 = 0 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой D= 25 + 4·36 = 169,D>0, 2 корня у1= 9, у2= – 4 3 шаг Вернуться к первоначальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной. х2= 9 или х2= – 4 х1= 3 Корней нет х2= – 3 Ответ: – 3, 3.

№ слайда 8 Метод введения новой переменной используется не только при решении биквадратных
Описание слайда:

Метод введения новой переменной используется не только при решении биквадратных уравнений, рассмотрим примеры 1) ( х2 + 3х + 2 ) (х2 + 3х + 4 ) = 48 1 шаг Ввести новую переменную у, которойобозначитьповторяющеесявыражение х2+3х. Записать получившееся уравнение  Пусть у = х2+3х, тогда (у+2)(у+4) = 48 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой у2+ 4у + 2у + 8 – 48 = 0 у2+ 6у – 40 = 0 у1= – 10 , у2= 4. 3 шаг Вернуться к первоначальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной. х2+3х= –10 или х2+3х = 4 х2+3х+10=0 х2+3х – 4=0 D= 9 – 4·10 = – 31 х1=1; D< 0, х2=–4. Корней нет Ответ: – 4, 1.

№ слайда 9 2) 1 шаг Ввести новую переменную у, которойобозначитьповторяющеесявыражениех2+2х
Описание слайда:

2) 1 шаг Ввести новую переменную у, которойобозначитьповторяющеесявыражениех2+2х. Записать получившееся уравнение Пусть у = х2+2х, тогда 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой у2+ 5у – 6 = 0 у1= – 6 , у2= 1. 3 шаг Вернуться к первоначальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной. х2+2х= – 6 или х2+2х = 1 х2+2х+6=0 х2+2х – 1=0 D= 4 – 4·6 = – 20D= 8 D< 0, Корней нет Ответ:

№ слайда 10 Проверка первичного понимания. Запишите уравнение, полученное в результате введе
Описание слайда:

Проверка первичного понимания. Запишите уравнение, полученное в результате введения новой переменной х4– 25х2+ 144 = 0 пусть у=_______, тогда_____________ 16х4– 8х2+ 1 = 0 пусть у=_______, тогда_____________   (3х–5)2– 4(3х2–5)=12 пусть у=_______, тогда_____________   (3х2+5х+2)(3х2+5х–5) –5=16 пусть у=_______, тогда_____________   (7х2+2х–3) (7х2+2х+5)=16 пусть у=_______, тогда_____________   (х2+3х+1)2+4(х2+3х+1) – 6 = –1 пусть у=_______, тогда_____________  

№ слайда 11 Сверяем х4– 25х2+ 144 = 0 пусть у = х2 тогдах2-25х+144=0 16х4– 8х2+ 1 = 0 пустьу
Описание слайда:

Сверяем х4– 25х2+ 144 = 0 пусть у = х2 тогдах2-25х+144=0 16х4– 8х2+ 1 = 0 пустьу = х2, тогда16х2-8х+1=0   (3х2–5)2– 4(3х2–5)=12 пусть у=3х2-5, тогдау2-4у-12=0   (3х2+5х+2)(3х2+5х–5) –5=16 пустьу=3х2+5х, тогда(у+2) (у-5) -5=16   (7х2+2х–3) (7х2+2х+5)=16 пусть у=7х2+2х тогда(у-3)(у+5)=16 (х2+3х+1)2+4(х2+3х+1) – 6 = –1 пусть у= х2+3х, тогда (у+1)(у+1)-6= -1  

№ слайда 12 Закрепление новых знаний Самостоятельно решаем уравнения по вариантам, первая ци
Описание слайда:

Закрепление новых знаний Самостоятельно решаем уравнения по вариантам, первая цифра – I вариант, вторая цифра – II вариант : № 189 (2, 3), № 193 (1, 3) , дополнительно №191(1,2)

№ слайда 13  №189 2) №189 3)
Описание слайда:

№189 2) №189 3)

№ слайда 14  №193(1) №193(3)
Описание слайда:

№193(1) №193(3)

№ слайда 15 Домашнее задание §10, №190(2,4),193(2,4) Подведение итогов, оценивание работы уч
Описание слайда:

Домашнее задание §10, №190(2,4),193(2,4) Подведение итогов, оценивание работы учащихся

№ слайда 16 Рефлексия. В завершении нашей сегодняшней работы я хотела бы попросить вас сдел
Описание слайда:

Рефлексия. В завершении нашей сегодняшней работы я хотела бы попросить вас сделать ещё одно небольшое задание: У каждого из вас на столе карточки (розовая, зелёная, жёлтая). Выберите одну из них и положите её поверх двух других. Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”. Карточка зеленого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”. Карточка желтого цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.

№ слайда 17 Урок окончен. Спасибо всем за работу
Описание слайда:

Урок окончен. Спасибо всем за работу

№ слайда 18 Литература. 1. А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А. Абдиев, З.А. Жумагулова Ал
Описание слайда:

Литература. 1. А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А. Абдиев, З.А. Жумагулова Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразоват.шк./ - 2-е изд.перераб. - Алматы: Мектеп, 2012. 2. Сборник заданий для подготовки к государственному экзамену по математике за курс основной школы

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям
  • Математика
Описание:

Цель: ознакомиться с уравнениями , приводящимися к решению квадратных уравнений,найти метод решения подобных уравнений и научиться применять его на практике.

Задачи:
- изучить приемы решения биквадратного уравнения, рассмотреть способ замены при решении уравнений;
- развитие вычислительных умений и навыков, развитие логического мышления;
-формирование познавательного интереса.

Автор Зинченко Татьяна Николаевна
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 545
Номер материала MA-064918
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓