Выбранный для просмотра документ умножения вектора на число.docx
9 класс 20.09.2016
Тема: «Умножение вектора на число».
Цель урока: совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число, развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний обучающихся
1. Фронтальный опрос:
а) дайте определение вектора;
б) какие векторы называются коллинеарными;
в) какой вектор называется произведением данного вектора на данное число;
г) чему равно произведение 
,
если: а) 
= 
; б)
k=0?
д) могут ли векторы а и ka быть неколлинеарными?
е) сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.
2. Устное решение задач на готовых чертежах.
Карточки для индивидуальной работы
I уровень (карточка № 1)
1. Даны два неколлинеарных вектора и 
построить:
а) 
;
б) 2
;
в) +
2.
2. Дано: АВСD – параллелограмм, 
= , 
= .
Выразите 
, 
, 
через и
II уровень (карточка № 2)
1. Дан треугольник АВС. Построить векторы:
а) 
+ 
;
б) -
- 
.
2 Дано: АВСD – параллелограмм, = , = .
Выразите 
, 
,, 
через и
III. Решение задач
1. Повторить свойства умножения вектора на число.
2. Решение задач:
а) № 781
б)
в)
IV.Самостоятельная работа
I уровень
Вариант 1
1. Начертит вектор 
такой,
что ││=
2 см. Постройте векторы 3;
-2; 
.
2. В параллелограмме АВСД на стороне АВ отмечена точка К так,
что АК:КВ = 2:1 О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы 
и 
через
векторы = и 
= 
.
Вариант 2
1. Начертите вектор ,
абсолютная величина которого равна 3 см. Постройте векторы 2;
-; 
.
2. В параллелограмме АВСД на стороне ВС отмечена точка Р так,
что ВР :РС = 3 :1 О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы 
и 
через
векторы = и = .
II уровень
1. Начертите два неколлинеарных вектора и так,
что ││=
2 см. и ││=
3 см. Постройте вектор -
2.
2. На сторонах ВС и СД параллелограмма АВСД взяты соответственно
точки М и Е так, что М – середина ВС, СЕ : ЕД =1 :3. Выразите векторы 
, 
, 
через
векторы = и 
= .
V. Подведение итогов урока
Оценить работу учащихся на уроке.
VI. Домашнее задание
П.86№775.776.778
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ умножения вектора на число.ppt
Скачать материал "9 кл умножение вектора на число"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Умножение
вектора на число
2 слайд
Цель урока:
Рассмотреть основные свойства умножения вектора на число
Сформировать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число
3 слайд
XT = XT
х
-4
4
1
–
4
3
–
0
СК = JO
х
A
B
C
D
N
M
R
E
S
F
H
J
K
L
Z
Q
V
T
Y
U
I
O
P
X
G
JO = CK
х
XD = CK
х
NN = XD
х
ХТ = XD
х
х не существует
1
TX = XT
х
- 1
4 слайд
2
ВК = ОК
х
3
A
C
O
K
T
B
О – точка пересечения медиан треугольника.
3
1
–
КO = ВK
х
ОВ = КО
х
5 слайд
BC = DA
8
В
С
ABCD – трапеция.
А
D
10
х
– 0,8
DA = BC
х
–
8
10
6 слайд
Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами.
k (l a)
(kl)a =
Сочетательный закон
Первый распределительный закон
Второй распределительный закон
k (a + b) =
ka + kb
(k+l)a =
ka + la
Для любых , и любых чисел , справедливы равенства:
a
b
b
k
l
1
2
3
7 слайд
№ 781 Пусть
х = m + n,
y = m – n
Выразите через и
векторы
m
n
2х – 2у
2х + у
2
1
–х – у
3
1
8 слайд
Задача
Построить вектор
С
А
В
9 слайд
Задача
Построить вектор
С
А
В
10 слайд
Задача
Построить вектор.
С
А
В
=
АВСD – параллелограмм.
D
CA
AC
11 слайд
Построить вектор.
С
А
В
D
AC
Задача
АВСD – параллелограмм.
12 слайд
B
Точка С – середина отрезка АВ,
а О – произвольная точка плоскости. Доказать, что
Задача
A
O
OА + АС
OС =
OВ + ВС
OС =
+
2 OС = ОА + ОВ + АС + ВС
0
( )
2 OС = ОА + ОВ
: 2
OС = (ОА + ОВ)
1
2
C
13 слайд
2 NM = NB + NA + АС + ВM + CM
0
( )
A
NB + BM
NM =
NM =
+
2 NM = AC
: 2
NM = AC
1
2
Задача
Докажите теорему о средней линии
треугольника.
В
С
N
M
NA + AС + CM
0
( )
NM = AC
1
2
NM
AC
14 слайд
2NM = NB + NA + BС + AD + CM +DM
0
( )
Правило
многоугольника
Теорема
Средняя линия трапеции параллельна
основаниям и равна их полусумме.
0
( )
A
NM =
NM =
+
: 2
В
С
N
M
NA + AD + DM
D
NB + BС + СМ
2NM = ВC + AD
NM = (BC+AD)
1
2
NM = BC+AD
1
2
NM
BC
AD;
15 слайд
Задача
АВСD – ромб. Е ВС, ВЕ : ЕС = 3 : 1,
К – середина DC, АВ = , AD = . Выразите через
векторы и векторы:
С
А
В
a
b
a
D
b
a
b
E
K
AE
AK
KE
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 275 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Борсук Наталия Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.