Главная / Математика / «Умножение вектора на число».

«Умножение вектора на число».

Название документа умножения вектора на число.docx

9 класс 20.09.2016

Тема: «Умножение вектора на число».

Цель урока: совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения   вектора на число, развивать логическое мышление. 

Ход урока

Презентация

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний обучающихся

1. Фронтальный опрос:

а) дайте определение вектора;
б) какие векторы называются коллинеарными;
в) какой вектор называется произведением данного вектора на данное число;
г) чему равно произведение
 http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image002.gif, если: а) http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004.gif = http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image006.gif; б) k=0?
д) могут ли векторы а и ka быть неколлинеарными?
е) сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

2. Устное решение задач на готовых чертежах.

http://festival.1september.ru/articles/580782/img1.jpg

Карточки для индивидуальной работы

I уровень (карточка № 1)

1. Даны два неколлинеарных вектора http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0000.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image013.gifпостроить:

а) http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image015.gif;    б) 2http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image016.gif;  в) http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image015_0000.gif+ 2http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image016_0000.gif.

2. Дано: АВСD – параллелограмм, http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image020.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0001.gif http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image022.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image013_0000.gif. Выразите http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image024.gif http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image026.gif, http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image028.gif, http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image030.gif через http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0002.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image013_0001.gif

II уровень (карточка № 2)

1. Дан треугольник АВС. Построить векторы:

а) http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image032.gif + http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image034.gif;  б) -http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image036.gif - http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image038.gif.

2 Дано: АВСD – параллелограмм, http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image020_0000.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0003.gif http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image022_0000.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image013_0002.gif. Выразите http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image040.gif, http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image042.gif,http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image030_0000.gif, http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image044.gif через http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0004.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image013_0003.gif

III. Решение задач

1. Повторить свойства умножения вектора на число.

http://festival.1september.ru/articles/580782/img2.jpg

2. Решение задач:

а) № 781

б)

http://festival.1september.ru/articles/580782/img3.jpg

в)

http://festival.1september.ru/articles/580782/img4.jpg

IV.Самостоятельная работа  

I уровень

Вариант 1

1. Начертит вектор http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052.gif такой, что  │http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0000.gif│= 2 см. Постройте векторы 3http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0001.gif; -2http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0002.gif; http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image054.gifhttp://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0003.gif.

2. В параллелограмме АВСД на стороне АВ отмечена точка К так, что АК:КВ = 2:1 О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image056.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image058.gif через векторы http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0005.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image020_0001.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image062.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image064.gif.

Вариант 2

1. Начертите вектор http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0004.gif, абсолютная величина которого равна 3 см. Постройте векторы 2http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0005.gif; -http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0006.gif; http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image066.gifhttp://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0007.gif.

2. В параллелограмме АВСД на стороне ВС отмечена точка Р так, что ВР :РС = 3 :1 О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image068.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image070.gif через векторы http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0006.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image020_0002.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image062_0000.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image064_0000.gif.

II уровень

1. Начертите два неколлинеарных вектора http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0007.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image062_0001.gif так, что │http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0008.gif│= 2 см. и │http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image062_0002.gif│=  3 см. Постройте вектор http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image066_0000.gifhttp://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image062_0003.gif - 2http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image004_0009.gif.

2. На сторонах ВС и СД параллелограмма АВСД взяты соответственно точки М и Е так, что М – середина ВС, СЕ : ЕД =1 :3. Выразите векторы http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image073.gif, http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image075.gif, http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image077.gif через векторы http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image052_0008.gif = http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image020_0003.gif и http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image079.gif= http://festival.1september.ru/articles/580782/full_clip_image064_0001.gif.

V. Подведение итогов урока

Оценить работу учащихся на уроке.

VI. Домашнее задание

П.86№775.776.778

Название документа умножения вектора на число.ppt

Цель урока: Рассмотреть основные свойства умножения вектора на число Сформиро...
х -4 0 х A B C D N M R E S F H J K L Z Q V T Y U I O P X G х х х х х не сущес...
2 х 3 A C O K T B О – точка пересечения медиан треугольника. х х
BC = DA 8 В С ABCD – трапеция. А D 10 х – 0,8 DA = BC х
Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами. Сочетате...
 № 781 Пусть Выразите через и векторы
Задача Построить вектор С А В
Задача Построить вектор С А В
Задача Построить вектор. С А В = АВСD – параллелограмм. D
Построить вектор. С А В D Задача АВСD – параллелограмм.
B Точка С – середина отрезка АВ, а О – произвольная точка плоскости. Доказать...
A Задача Докажите теорему о средней линии треугольника. В С N M
Правило многоугольника Теорема Средняя линия трапеции параллельна основаниям ...
Задача АВСD – ромб. Е ВС, ВЕ : ЕС = 3 : 1, К – середина DC, АВ = , AD = . Выр...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цель урока: Рассмотреть основные свойства умножения вектора на число Сформироват
Описание слайда:

Цель урока: Рассмотреть основные свойства умножения вектора на число Сформировать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число

№ слайда 3 х -4 0 х A B C D N M R E S F H J K L Z Q V T Y U I O P X G х х х х х не существу
Описание слайда:

х -4 0 х A B C D N M R E S F H J K L Z Q V T Y U I O P X G х х х х х не существует 1 х - 1

№ слайда 4 2 х 3 A C O K T B О – точка пересечения медиан треугольника. х х
Описание слайда:

2 х 3 A C O K T B О – точка пересечения медиан треугольника. х х

№ слайда 5 BC = DA 8 В С ABCD – трапеция. А D 10 х – 0,8 DA = BC х
Описание слайда:

BC = DA 8 В С ABCD – трапеция. А D 10 х – 0,8 DA = BC х

№ слайда 6 Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами. Сочетательн
Описание слайда:

Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами. Сочетательный закон Первый распределительный закон Второй распределительный закон 1 2 3

№ слайда 7  № 781 Пусть Выразите через и векторы
Описание слайда:

№ 781 Пусть Выразите через и векторы

№ слайда 8 Задача Построить вектор С А В
Описание слайда:

Задача Построить вектор С А В

№ слайда 9 Задача Построить вектор С А В
Описание слайда:

Задача Построить вектор С А В

№ слайда 10 Задача Построить вектор. С А В = АВСD – параллелограмм. D
Описание слайда:

Задача Построить вектор. С А В = АВСD – параллелограмм. D

№ слайда 11 Построить вектор. С А В D Задача АВСD – параллелограмм.
Описание слайда:

Построить вектор. С А В D Задача АВСD – параллелограмм.

№ слайда 12 B Точка С – середина отрезка АВ, а О – произвольная точка плоскости. Доказать, ч
Описание слайда:

B Точка С – середина отрезка АВ, а О – произвольная точка плоскости. Доказать, что Задача A

№ слайда 13 A Задача Докажите теорему о средней линии треугольника. В С N M
Описание слайда:

A Задача Докажите теорему о средней линии треугольника. В С N M

№ слайда 14 Правило многоугольника Теорема Средняя линия трапеции параллельна основаниям и р
Описание слайда:

Правило многоугольника Теорема Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. A В С D

№ слайда 15 Задача АВСD – ромб. Е ВС, ВЕ : ЕС = 3 : 1, К – середина DC, АВ = , AD = . Вырази
Описание слайда:

Задача АВСD – ромб. Е ВС, ВЕ : ЕС = 3 : 1, К – середина DC, АВ = , AD = . Выразите через векторы и векторы: С А В D

«Умножение вектора на число».
  • Математика
Описание:

Тема: «Умножение вектора на число».

Цель урока:совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число, развивать логическое мышление.

Ход урока

Презентация

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний обучающихся

1. Фронтальный опрос:

а) дайте определение вектора;
б) какие векторы называются коллинеарными;
в) какой вектор называется произведением данного вектора на данное число;
Автор Борсук Наталия Сергеевна
Дата добавления 14.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 42
Номер материала MA-068522
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓