Пояснительная записка.
Работа представлена по направлению – учебное пособие по темам «Взаимное расположение графиков линейных функций», «Взаимное расположение графиков квадратичных функций», «Решение квадратных уравнений» на основе программы «Математика 5-6кл. Алгебра 7-9. Алгебра и начала математического анализа.10-11кл/авт.сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович – 2изд-М.:Мнемозина, 2009» по учебнику Мордкович, А. Г. Алгебра в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010. Работа оформлена в виде таблиц для более продуктивного восприятия материала учениками и в помощь учителям в проведении урока. Зрительное восприятие таблиц, помогает ученикам эффективно систематизировать и обобщать знания по темам.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
|
y
b2
0 x
b1
|
y
b1
|
Взаимное расположение графиков линейных функций y=k1x+b1 и y=k2x+b2
|
Линейная функция |
Алгебраическое условие |
Расположение |
|
y=k1x+b1
y=k2x+b2 |
1) k1=k2 , b1≠b2
|
1) прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 параллельны y1 = 2x+5 и y2 =2x+7 |
|
2) k1=k2 , b1=b2
|
2) прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 совпадают y1=5x+4 и y2=5x+4 |
|
|
3) k1≠k2 , b1=b2
|
3) прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 пересекаются в т. (0;b)
|
|
|
4) k1· k2 = -1
|
4) прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 перпендикулярны y1= -2x+1 и |
Расположение графика функции у=kx+b в зависимости от значения k и b.
|
k |
b > 0 |
b < 0 |
b =0 |
||||||
|
k > 0 |
y = 3x+6 |
x
y =3x-6 |
0 x
y = 3x |
||||||
|
k < 0 |
x
y = -2x+8 |
y = -2x-8 |
x
y = -2x |
||||||
|
k = 0
|
4
y = 4 |
x
-4
y = - 4 |
x
y = 0 |
Направление ветвей параболы
|
у = аx2+bx+c |
|
|
a < 0 |
a > 0 |
|
x
|
x |
Расположение квадратичной функции у = аx2+bx+c
в зависимости от значения а и b.
|
с |
a > 0 |
a < 0 |
|||
|
c > 0 |
|
|
|||
|
c < 0 |
|
|
Взаимное расположение
графика квадратичной функции у = аx2+bx+c
относительно оси абсцисс
|
у = аx2+bx+c |
a > 0 |
a < 0 |
|
||||||
|
D < 0 |
х
5х2+3х+7=0 |
- х2+3х-27=0 |
Не пересекает ось абсцисс |
||||||
|
D = 0
|
х1
х2-6х+9=0 |
-х2-6х-9=0 |
Касается с осью абсцисс (1 точка) |
||||||
|
D > 0
|
х1
х2-8х+12=0 |
у
15-2х-х2=0 |
Пересекает ось абсцисс (2 точки) |
Виды квадратных уравнений
|
у = аx2+bx+c |
Приведенное квадратное уравнение |
Полное квадратное уравнение |
Неполное квадратное уравнение |
|
|
примеры |
х2+3х-4=0 а=1 |
3х2-18х+24=0 a=3, b= -18, c=24 |
x2+9x=0 a=1, b=9, c=0 |
4х2-9=0 а=4, b=0, с = -9 |
Решение квадратных уравнений
|
Полное квадратное уравнение |
Неполное квадратное уравнение |
|
|
у = аx2+bx+c
|
ax2+bx=0
|
ах2+с=0
|
|
2х2+5х-3=0 D= b2-4ac=52-4·2·(-3)=49
aх2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 2x2+5x-3=2(x-
|
x2+9x=0 a=1,b=9,c=0 х·(х+9)=0 х1=0 или х+9=0 х2= -9 |
1) 5х2+30=0 а=5, b=0, с=30 5х2= -30 х2= -6 решений нет |
|
2) 4х2-9=0 а=4, b=0,с= -9 4х2=9
|
||
|
3) 3х2=0 а=3, b=0, c=0 х2=0 х=0 |
||
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Работа представлена по направлению – учебное пособие по темам «Взаимное расположение графиков линейных функций», «Взаимное расположение графиков квадратичных функций», «Решение квадратных уравнений» по учебнику Мордкович, А. Г. Алгебра в 2 ч. Работа оформлена в виде таблиц для более продуктивного восприятия материала учениками и в помощь учителям в проведении урока. Зрительное восприятие материала в таблицах, помогает ученикам эффективно систематизировать и обобщать знания по графикам функций с их алгебраической записью.
6 665 151 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Юмагужина Эльвира Мирхатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
7 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.