Главная / Математика / Учебное пособие по алгебре "Взаимное расположение графиков линейных функций", "Взаимное расположение графиков квадратичных функций", "Решение квадратных уравнений" (7-8 классы)

Учебное пособие по алгебре "Взаимное расположение графиков линейных функций", "Взаимное расположение графиков квадратичных функций", "Решение квадратных уравнений" (7-8 классы)

hello_html_m58eff826.gifhello_html_m72afec5a.gifhello_html_18109d4c.gifhello_html_m72afec5a.gifhello_html_me6bed7b.gifhello_html_m28fd4668.gifhello_html_m6198bda4.gifhello_html_m1fbdf85d.gifhello_html_m5525cb3e.gifhello_html_38d4afe7.gifhello_html_294925d5.gifhello_html_m428deb75.gifhello_html_m69f3480b.gifhello_html_m6a54e64a.gifhello_html_m428deb75.gifhello_html_m1be4a71e.gifhello_html_44ce8e6a.gifhello_html_m3a88f75b.gifhello_html_36ce13fd.gifhello_html_m551094d9.gifhello_html_m338b401a.gifhello_html_4228890f.gifhello_html_70e31d06.gifhello_html_m6374c0ad.gifhello_html_m3a88f75b.gifhello_html_m5b2a5c96.gifhello_html_m39443689.gifhello_html_43279beb.gifhello_html_mb40e38.gifhello_html_m5dbcd905.gifhello_html_43279beb.gifhello_html_m2237b042.gifhello_html_479b79fc.gifhello_html_4d44125d.gifhello_html_d0854f9.gifhello_html_m2f1cd1f0.gifhello_html_m104d2e9b.gifhello_html_m38e6dc53.gifhello_html_m5b082464.gifhello_html_m3895aeac.gifhello_html_m2f1cd1f0.gifhello_html_m54d0f49d.gifhello_html_m1abcf957.gifhello_html_m18c14985.gifhello_html_1eb3cf69.gifhello_html_m554695ed.gifhello_html_m2dd2a8cd.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_m73a0546f.gifhello_html_m6ac131b8.gifhello_html_3a42a97e.gifhello_html_128c3510.gifhello_html_18170078.gifhello_html_m6e83de48.gifhello_html_f09ac39.gifhello_html_m3a1d1604.gifhello_html_m79cf57e5.gifhello_html_f09ac39.gifhello_html_67898530.gifhello_html_553615a.gifhello_html_80286a1.gifhello_html_m56143c03.gifhello_html_mb923061.gifhello_html_m56143c03.gifhello_html_m1d093ce8.gifhello_html_m6bfb0fe5.gifhello_html_m4b1cdec6.gifhello_html_230815ee.gifhello_html_m43a17f2e.gifhello_html_m4b1cdec6.gifhello_html_m86b49f8.gifhello_html_553615a.gif


Пояснительная записка.

Работа представлена по направлению – учебное пособие по темам «Взаимное расположение графиков линейных функций», «Взаимное расположение графиков квадратичных функций», «Решение квадратных уравнений» на основе программы «Математика 5-6кл. Алгебра 7-9. Алгебра и начала математического анализа.10-11кл/авт.сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович – 2изд-М.:Мнемозина, 2009» по учебнику Мордкович, А. Г. Алгебра в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010. Работа оформлена в виде таблиц для более продуктивного восприятия материала учениками и в помощь учителям в проведении урока. Зрительное восприятие таблиц, помогает ученикам эффективно систематизировать и обобщать знания по темам.




































Взаимное расположение графиков линейных функций.



y1=kx+b2



y2=kx+b1

y=kx





y


b2


0 x


b1







y= - kx+b1









y

y=- kx





b1





0 x







y = - kx+b2

b2


Взаимное расположение графиков линейных функций y=k1x+b1 и y=k2x+b2


Линейная функция

Алгебраическое условие

Расположение


y=k1x+b1





y=k2x+b2

  1. k1=k2 , b1≠b2


  1. прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 параллельны

y1 = 2x+5 и y2 =2x+7

  1. k1=k2 , b1=b2


  1. прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 совпадают

y1=5x+4 и y2=5x+4

  1. k1≠k2 , b1=b2


  1. прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 пересекаются в т. (0;b)

hello_html_e0d37ce.gifи hello_html_m204f6719.gif пересекаются в т.(0; -2)

  1. k1· k2 = -1



  1. прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 перпендикулярны

y1= -2x+1 и hello_html_m6c01afe4.gif











Расположение графика функции у=kx+b в зависимости от значения k и b.


b


k


b > 0


b < 0


b =0




k > 0

y





y = 3x+6

y



x







y =3x-6

y

0 x



y = 3x




k < 0

y


x



y = -2x+8

y



x







y = -2x-8

y



x







y = -2x



k = 0




y

4



y = 4

y

x



-4



y = - 4

y



x





y = 0
























Направление ветвей параболы


у = аx2+bx+c

a < 0

a > 0

y


x




y



x



Расположение квадратичной функции у = аx2+bx+c

в зависимости от значения а и b.

а


с


a > 0


a < 0



c > 0









c < 0




























Взаимное расположение

графика квадратичной функции у = аx2+bx+c

относительно оси абсцисс


у = аx2+bx+c

a > 0

a < 0




D < 0

у


х



2+3х+7=0

у



х




- х2+3х-27=0



Не пересекает

ось абсцисс




D = 0



у

х

х1


х2-6х+9=0

у



х1х






2-6х-9=0



Касается с осью абсцисс (1 точка)



D > 0



у


х1 х2



х2-8х+12=0

у



х1 х2





15-2х-х2=0



Пересекает ось абсцисс (2 точки)
























Виды квадратных уравнений



у = аx2+bx+c

Приведенное квадратное уравнение

Полное квадратное уравнение

Неполное квадратное уравнение

примеры

х2+3х-4=0

а=1

2-18х+24=0

a=3, b= -18, c=24

x2+9x=0

a=1, b=9, c=0

2-9=0

а=4, b=0, с = -9



Решение квадратных уравнений


Полное квадратное уравнение

Неполное квадратное уравнение


у = аx2+bx+c



ax2+bx=0



ах2+с=0



2+5х-3=0

D= b2-4ac=52-4·2·(-3)=49


hello_html_m3b04e5e3.gif


hello_html_14ba61e1.gif





aх2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

2x2+5x-3=2(x-hello_html_6eec8aff.gif)(x+3)



x2+9x=0

a=1,b=9,c=0

х·(х+9)=0

х1=0 или х+9=0

х2= -9


  1. 2+30=0

а=5, b=0, с=30

2= -30

х2= -6

решений нет

  1. 2-9=0

а=4, b=0,с= -9

2=9

hello_html_m635e2379.gif

hello_html_m109e4e72.gif

hello_html_5d4f4890.gif, hello_html_7a316239.gif

  1. 3х2=0

а=3, b=0, c=0

х2=0

х=0







Учебное пособие по алгебре "Взаимное расположение графиков линейных функций", "Взаимное расположение графиков квадратичных функций", "Решение квадратных уравнений" (7-8 классы)
  • Математика
Описание:

Работа представлена по направлению – учебное пособие по темам «Взаимное расположение графиков линейных функций», «Взаимное расположение графиков квадратичных функций», «Решение квадратных уравнений»  по учебнику Мордкович, А. Г. Алгебра  в 2 ч.  Работа оформлена в виде таблиц для более продуктивного восприятия материала учениками и в помощь учителям в проведении урока.  Зрительное восприятие  материала в таблицах,  помогает ученикам  эффективно  систематизировать и обобщать знания по графикам функций с их алгебраической записью.  

Автор Юмагужина Эльвира Мирхатовна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 402
Номер материала 32980
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓