Главная / Математика / Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ по математике «5 консультаций перед экзаменом чтобы пройти порог успешности» 11 класс

Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ по математике «5 консультаций перед экзаменом чтобы пройти порог успешности» 11 класс

hello_html_m30a4f641.gifhello_html_m670d2078.gifhello_html_m42dadc5f.gifhello_html_42d574d5.gifhello_html_7d383ca0.gifhello_html_m22d5908c.gifhello_html_m691e97bc.gifhello_html_6241a021.gifhello_html_33045f82.gifhello_html_33045f82.gifhello_html_33045f82.gifhello_html_m3bdc3b78.gifhello_html_8b782f4.gifhello_html_26df7246.gifhello_html_26df7246.gifhello_html_m1a1db6ce.gifhello_html_44eccb8e.gifhello_html_73d17953.gifhello_html_m90ae4bf.gifhello_html_m6baf4b34.gifhello_html_m7cd39bb9.gifhello_html_1eaba077.gifhello_html_5e578294.gifhello_html_543acfd8.gifhello_html_6820c1f8.gifhello_html_m275789ed.gifhello_html_378b3373.gifhello_html_3db5a6a0.gifhello_html_m79309684.gifhello_html_51f09561.gifhello_html_2d550ce7.gifhello_html_m168cc924.gifhello_html_611f7cd2.gifhello_html_mff61597.gifhello_html_m5b34ae7b.gifhello_html_m75744284.gifhello_html_m149dac50.gifhello_html_m264cdd36.gifhello_html_m5998934c.gifhello_html_m2bc78688.gifhello_html_m23fc3b77.gifhello_html_7c2155a8.gifhello_html_5b65f1f4.gifhello_html_48ae15dd.gifhello_html_m4ae644ab.gifhello_html_2f24b2ee.gifhello_html_a4c60fc.gifhello_html_6cdf0f5d.gifhello_html_m7a3292eb.gifhello_html_m1bb31837.gifhello_html_m13705abd.gifhello_html_1a92cdc1.gifhello_html_3c57b08.gifhello_html_m42dadc5f.gifhello_html_m259cad34.gifhello_html_7295b8bc.gifhello_html_m799b64f0.gifhello_html_m60fda157.gifhello_html_6c062744.gifhello_html_m7343aae9.gifhello_html_m721e5b2a.gifhello_html_7d383ca0.gifhello_html_m2444b329.gifhello_html_m1bc74a43.gifhello_html_m112b77c2.gifhello_html_215826e9.gifhello_html_m1088226b.gifhello_html_m747d73ec.gifhello_html_m37d98770.gifhello_html_m3b15138d.gifhello_html_m3b15138d.gifhello_html_m3b15138d.gifhello_html_367290d3.gifhello_html_m3b15138d.gifhello_html_m3b15138d.gifhello_html_m47a56194.gifhello_html_m441af77a.gifhello_html_m3b15138d.gifhello_html_124eb486.gifhello_html_m3b15138d.gifhello_html_m3b15138d.gifhello_html_m73cd7cd8.gifhello_html_4c9ecdf6.gifhello_html_m2bb32712.gifhello_html_m358f3dae.gifhello_html_60193dec.gifhello_html_m2d75a50b.gifhello_html_m5ec2dac0.gifhello_html_db3a155.gifhello_html_4900425e.gifhello_html_56cc7b7a.gifhello_html_37d901c0.gifhello_html_m5cb5e1ec.gifhello_html_65754f8c.gifhello_html_5c5106a5.gifhello_html_m721e5b2a.gifhello_html_57a04584.gifhello_html_m2bc4a8be.gifhello_html_m48a5d977.gifhello_html_m4f279af7.gifhello_html_m4ed5e51b.gifhello_html_m22d5908c.gifhello_html_73df113.gifhello_html_m294ea80f.gifhello_html_4c08cc65.gifhello_html_6548dcd5.gifhello_html_m5bfd22d9.gifhello_html_m6b4feefa.gifhello_html_m1e2d270f.gifhello_html_1b93fb33.gifhello_html_3cb79d23.gifhello_html_m1218f0d7.gifhello_html_73c19d5f.gifhello_html_50ed2141.gifhello_html_m37afcd95.gifhello_html_m19f507c7.gifhello_html_m5cfb25b2.gifhello_html_5a2312af.gifhello_html_m4edb9839.gifhello_html_m78ab53d.gifhello_html_583a27b.gifhello_html_m5577c5ef.gifhello_html_m1e263825.gifhello_html_772b062d.gifhello_html_4a0c3712.gifМуниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 11 г. Туапсе










Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ по математике


5 консультаций перед экзаменом чтобы пройти

«порог успешности»







Составила: Е.В. Костковская,

учитель математики








Консультация 1.


Задачи на проценты.

Справка.

hello_html_2e7664f3.gif


Задачи, решаемые учителем с помощью учеников.


Задача 1. Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

Решение. 100%-15%=85% стоит флакон шампуня со скидкой. 200*0,85=170руб.

Или составим пропорцию:

hello_html_37bcbd27.gif200руб-100%

Хруб- 85%

Вычислим количество купленных флаконов: 1000:170 ≈5,88…

Ответ: 5 штук


Задача 2. Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

hello_html_64ea65ef.gifРешение. 100%+24%=124% цена чайника после повышения. 1860*1,24=1500руб.

Или составим пропорцию:

1860руб -124%

Хруб – 100%

Ответ: 1500 руб


Задача 3. В городе N живет 150000 жителей. Среди них 10 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

Решение. 100%-10%=90% взрослых жителей. 150000*0,9= 135000

Или составим пропорцию:

150000ж-100%

Х ж – 90% - взрослых

hello_html_m2656055c.gif

Теперь всех взрослых обозначим за 100%.

100% -35%=65% - работающих взрослых.

135000 · 0,65=87750 (ж)- работающих Ответ: 87750 работающих взрослых.

Задачи, решаемые учениками с помощью учителя.

Задача 1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 550 рублей после понижения цены на 15%? Ответ: 16 тетрадей.

Задача 2. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 1830 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены? Ответ:1427 рублей.

Задача 3. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей? Ответ: 11 штук

Задача 4. Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены? Ответ: 1500 рублей

Задача 5. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку? Решение.

  1. 800 рублей - 100%

680 рублей - х %

800х = 680 × 100

Х = (680 × 100) : 800

Х = 85 (%)

2) 100% - 85% = 15%

Ответ: на 15% была снижена цена на футболку.

Задача 6. Железнодорожный билет для взрослого стоит 530 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. В группе 14 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Ответ: 5300 рублей.

Задача 7.

hello_html_3b8d6049.gif











Задача 8.

hello_html_2e8fc21a.png



Задача 9. Сырок стоил до снижения цены 29 рублей, а после снижения – 26 рублей. На сколько процентов снижена цена?(Ответ округлите до сотых)

Решение.

hello_html_m2a5d4936.png



Задачи, решаемые учениками без помощи учителя.

Задача 1. hello_html_m513ea13.png

Задача 2. hello_html_9bab3e3.png

Задача 3. hello_html_13b746ee.png

Задача 4. hello_html_m1a7e6877.png Задача 5. hello_html_m29b0a578.png

Ответы: 81 тетрадь, 2500 руб., 5900 руб., 16 учебников, 20%.



При наличии свободного времени, можно рассмотреть вычислительные задачи вида:

hello_html_71b15280.pnghello_html_m8f90e2a.pnghello_html_6ea4a27d.pnghello_html_6648eeb9.pnghello_html_367f6498.png

Консультация 2.

Графическое представление данных.

Задачи, решаемые учителем с помощью учеников.


Задача 1.

На рисунке изображен график среднесуточной температуры в городе N в период с 2 по 10 ноября 2010 г. На оси абсцисс откладываются даты, на оси ординаттемпература в градусах Цельсия.

hello_html_3ada77fd.gif















Определите по графику:

  1. среднесуточную температуру 3 ноября.

  2. какого числа температура была наименьшей.

  3. наименьшую температуру c 6 по 9 ноября.

  4. наибольшую температуру за весь период наблюдений.

  5. сколько дней из указанного периода температура была в пределах от 1 до 4 градусов.

  6. сколько дней среднесуточная температура была выше 6 градусов.


Задача 2.

По графику движения автомобиля найдите его среднюю скорость. hello_html_m2b355eb5.pngv=s : t = 40*7:8=35км/ч



Задача 3.



hello_html_6c04e770.png

Ответ: 12°.

Задача 4.

hello_html_m3dc9a279.png


Решение.

Покупка: 12*600=7200руб.

Продажа: 4*750+8*450=6600руб.

7200-6600=600руб. потерял бизнесмен. Ответ: 600.








Задача 5.

hello_html_m2afad919.png

17-3=14руб. Ответ: 14.



Задача 6.

hello_html_m5946e629.pnghello_html_766cebef.pngОтвет: 5 месяцев.






Задачи, решаемые учениками без помощи учителя.

Задача 1.

hello_html_m39133303.png

Задача 2.

hello_html_3b50874b.png

Задача 3.

hello_html_3e88d250.png









Задача 4.

hello_html_6cdd02bb.png

Задача 5.

hello_html_29ae2614.png

Задача 6.

hello_html_1e945ff9.png







Задача 7.

hello_html_m5c9e1d9b.png

Задача 8.

hello_html_m4ed489b8.png

Задача 9.

hello_html_m587e8e17.png





Задача 10.

hello_html_1a8d6da2.png

Задача 11.

hello_html_m69a3e7b0.png

Ответы:17; 12; 10; 9; 15; 14; 6050; 4; 7; 4; 14,8.









Консультация 3.

Площадь геометрической фигуры.

Справка. Площадь искомой фигуры может быть найдена по известной формуле. Например, для треугольника, параллелограмма или трапеции во многих случаях достаточно провести мысленно высоту к одной из сторон. Выбирать в качестве стороны и высоты нужно те отрезки, длины которых выражаются целым числом делений сетки. Ряд задач можно решить, разбив фигуру на части, вычисление площадей которых не представляет труда, или, заметив, что фигура сама является частью другой фигуры, а площадь последней можно найти почти сразу.

hello_html_6d6d279a.gif

Задачи, решаемые учителем с помощью учеников.

Задача 1.

hello_html_m39e8f9f4.gifhello_html_298effdf.gif


hello_html_m29aafc33.gifhello_html_m6788cb3b.gif

Задача 2.

Найти площадь фигуры. Решение.


hello_html_m21e4d839.gifhello_html_111e0d9a.png

S=21-6-9=6см²

Ответ: 6

Задача 3.


Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

hello_html_2a6fee30.png

Решение. Проведем высоту AH. Тогда BC = 6, AH = 3 и, следовательно,

hello_html_m6da63d0b.pnghello_html_24491589.gif. Ответ: 9.



Задача 4.

Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. hello_html_44df99d9.pnghello_html_44df99d9.png

Решение.

S=16-1-1-1,5*4=

=8

Ответ: 8.



Задача 5.

Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите hello_html_47fb9096.gif.hello_html_18e7bb4a.png

Решение. Т.к. радиусы являются биссектрисами R

клеток, то сектор АОВ занимает 4 часть круга.

S=hello_html_m42a3edb5.gif. R²=1²+2²=5. hello_html_63686f93.gif.

Ответ: 2,25.

Задача 6.

Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите hello_html_47fb9096.gif .hello_html_608488f3.png

Решение. Площадь кольца находим R

вычитанием из площади большего круга

меньшего круга. S=hello_html_3c100810.gif r

R²=2²+2²=8; r²=2²=4; S=8-4=4.

Ответ: 4.

Задача 7.


Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1).hello_html_3eea92e4.png



Решение.

Основание треугольника АС=5-1=4

Высота треугольника ВК=4-1=3 К

S=0,5АС*ВК=0,5*4*3=6.

2 способ смотреть в задаче 1.

Ответ: 6.


Задачи, решаемые учениками с помощью учителя.hello_html_36dc3619.png

Задача 1.

hello_html_24502f55.png



Задача 2.hello_html_4d9d056e.png

hello_html_4516f3aa.pnghello_html_m6458dd12.png

Задача 3.

hello_html_mddf6c2a.png



Ответы: 8; 8; 6.



Задачи, решаемые учениками без помощи учителя.

Найти площадь фигуры.

1.hello_html_m6a186663.png2.hello_html_6c11b2ea.png3.hello_html_m2ca35a7a.png4.hello_html_53d45b39.png 5.hello_html_m347aeecb.png



6. hello_html_4cf6df96.pnghello_html_m680e2733.pnghello_html_m77f74ce6.png

7.hello_html_m14400e29.pnghello_html_5a1195a3.gif 8.hello_html_m670cca7f.pnghello_html_5a1195a3.gif

Ответы:11; 12; 4; 16,5; 24; 20; 1; 2,5.





Консультация 4.

Геометрический смысл производной.

В справочном материале перед решением задач с учениками следует повторить умение читать график производной функции и показать отличие графика производной от графика самой функции, уделив особое внимание точкам экстремума, промежуткам возрастания (убывания), знакопостоянства функции.

hello_html_m31474ff8.gif

hello_html_7e7c5680.gifА так же повторить умение находить угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в заданной точке.



hello_html_m67b2be87.gifhello_html_m3f608d72.gifОтвет: 3.

Задачи, решаемые учителем с помощью учеников.

hello_html_44a93375.pnghello_html_60335c13.png

f´ -6 + 4 - 6

f x Ответ: 4.

hello_html_dfc892f.jpgОтвет: 3

hello_html_dfc892f.jpgОтвет: 3

hello_html_7b945db8.jpg

Х1=-2; Х2=1. Ответ: -2 . hello_html_m18c3f321.jpgОтвет: -5 hello_html_33a3d955.jpgОтвет: 7 .

hello_html_m36dcd42d.gifhello_html_m2112738b.pngОтвет: 0,8.

hello_html_21cef936.png

hello_html_m53ae6991.pnghello_html_m54f731a9.png

Решение. Угол наклона касательной равен 0°.

tg0°=0; f´(х)=0.

Ответ: 0.







Задачи, решаемые учениками с помощью учителя.

Задача 1.

hello_html_22c738d7.gifОтвет: -3

Задача 2.

hello_html_7c780847.gifОтвет: 3

Задача 3.

hello_html_m4f22a9e3.gifОтвет: 0,25











Задачи, решаемые учениками без помощи учителя.

Задача 1.

hello_html_m9c47034.pnghello_html_1e3492bc.pngОтвет: 0.

Задача 2.

hello_html_41be56cf.pnghello_html_m791e7381.png





Задача 3.

hello_html_13e37650.png

hello_html_7f13def0.pngОтвет: - 0,5.







Задача 4.

hello_html_m74530cfa.pnghello_html_m16383c09.pngОтвет: 4.

Задача 5.

hello_html_6e00f9c0.png

hello_html_3ca1f1cb.png

Ответ: - 3.



Задача 6. hello_html_24a837aa.png hello_html_19c1b0c8.pnghello_html_5b7b813b.png Ответ: 2.









Консультация 5.

Соотношения в прямоугольном треугольнике.

hello_html_5e368677.gif

Задачи, решаемые учителем с помощью учеников.

Задача 1.

hello_html_m425387b.png

hello_html_m5b4d663a.gifРешение.

ВС – 5 частей, АВ – 6 частей. ВС=5х, АВ=6х.

hello_html_5937266d.gif+ (5х)² = (6х)², х=5. АВ = 6*5=30.

Ответ: 30.




Задача 2.

hello_html_m644260d7.pngРешение.

A

B

C

182

70



tgA = hello_html_17c0f773.gif . hello_html_m460b2d5a.gif

ВС=168. tgA = hello_html_m1ae659b4.gif Ответ: 2,4.




Задача 3.

hello_html_m425387b.png

Решение.

hello_html_12441229.gif

Ответ: 0,6.


Задача 4.

hello_html_m425387b.png

Решение.

hello_html_5ff12d08.gifАВ=5, ВС=3, АС=4 т.к. ΔАВС Египецкий. Ответ: 4.


Задача 5.

hello_html_m2b682c22.png

Решение.

hello_html_m44a4f5ec.png









Задача 6.

hello_html_m4eafe6e2.png

Решение.hello_html_122f1415.png











Задача 7.

hello_html_m47ca4dac.png

Решение.

hello_html_m499b31ce.png





Задачи, решаемые учениками с помощью учителя.

Задача 1.

hello_html_m4e6ec819.pngРешение.

hello_html_e1975c5.png


Задача 2.

hello_html_6cc3afae.png





Решение.

hello_html_731ba193.png

Задача 3.

hello_html_6dc822f4.pngРешение.

hello_html_70a0c65c.png

Задача 4.

hello_html_m489b41b3.png



Решение.

hello_html_m3d0a5bdd.png

Задачи, решаемые учениками без помощи учителя.

Задача 1.

hello_html_34adc8be.png Задача 2.

hello_html_6f6dc320.png Задача 3.

hello_html_23ae5266.png Задача 4.

hello_html_7d6c2a32.png Задача 4.

hello_html_m60c595d6.png Задача 5.

hello_html_m18319da6.png Задача 6.

hello_html_39bdcaef.png



Задача 7.

hello_html_m7ea64094.png

Задача 8.

hello_html_m3548df19.png

Ответы: 7; 1,8; 27; 4; 0,8; 0,75; -0,6; 0,8; -2.











Использованная литература:

  1. ЕГЭ 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ. «Интеллект-Центр», 2011.

  2. Математика. 500 учебно-тренировочных заданий для подготовки к ЕГЭ. А.П.Власова и др. «Астрель», Москва, 2010.

  3. Лаппо Л.Д., Попов М.А. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ, «Зкзамен», Москва, 2011.

  4. Клово А.Г. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010, НИИ школьных технологий, Москва, 2010.

  5. Использованы материалы сайтов: http://www.twirpx.com/file/105233/, http://www.alleng.ru/d/math/math384.htm





35


Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ по математике «5 консультаций перед экзаменом чтобы пройти порог успешности» 11 класс
  • Математика
Описание:

Учебное пособие предназначено для организации работы со слабоуспевающими учениками перед итоговой аттестацией и организации контроля за знаниями и умениями при подготовке к ЕГЭ,  а так же для самостоятельной работы учащихся. По своему целевому назначению пособие является обучающим.

Учебное пособие представляет собой комплекс из пяти консультаций по самым доступным темам курса математики. Все задания снабжены ответами.

В настоящем пособии подробно рассмотрены методы решения задач на проценты, задач с графическим представлением данных, задач на нахождение площади геометрической фигуры на клетчатой бумаге, задач с геометрическимсмыслом производной и задач на нахождение элементов прямоугольных  треугольников.

Автор Костковская Елена Владимировна
Дата добавления 02.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 766
Номер материала 6269
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓