Главная / Математика / тесты по алгебре 10 класс по теме "Производная"

тесты по алгебре 10 класс по теме "Производная"

Тест №1 Определение производной 10 класс


В – 1

1) Приращение функции у = хhello_html_m3172e248.gif+ 2 в точке хhello_html_m221db12.gif= -1 при hello_html_2e85d6ba.gifх =0,1

А) – 0,19 б) 0,21 в) 0,20 г) -0,09

2) Производная функции у = 0,25хhello_html_m57b7fea7.gif+ 5 равна

А) 0,25хhello_html_23814d62.gif б) хhello_html_23814d62.gif+ 5 в) хhello_html_609690ab.gif г) хhello_html_23814d62.gif

3) Производная функции у = 0,5хhello_html_23814d62.gif+ 1 в точке х = 2 равна

А) 5 б) 4,5 в) 6 г) 3,5

4) Какая из приведенных функций является производной фун-

кции у= -2хhello_html_m3172e248.gif + 1 ?

а) -2х б) -4х в) -4х + 1 г) 4хhello_html_23814d62.gif

В – 2

1) Приращение функции у =2хhello_html_m3172e248.gif- 3 в точке хhello_html_m221db12.gif= 1 при hello_html_2e85d6ba.gifх =-0,1

А) 0,42 б) -0,38 в) 0,40 г) -0,39

2) Производная функции у = hello_html_1ec8a5fe.gifхhello_html_18a9d78a.gif- 3 равна

А) hello_html_191a52e2.gif б) хhello_html_609690ab.gif- 3 в) хhello_html_609690ab.gif г) хhello_html_18a9d78a.gif

3) Производная функции у = hello_html_m233bf45f.gifхhello_html_m57b7fea7.gif- 3 в точке х =- 2 равна

А) 10hello_html_78853b40.gif б) 2hello_html_m233bf45f.gif в) -2hello_html_m233bf45f.gif г) -10hello_html_78853b40.gif

4) Какая из приведенных функций является производной фун-

кции у= 3хhello_html_23814d62.gif - 5 ?

а) хhello_html_m3172e248.gif б) 9хhello_html_m3172e248.gif- 5 в) 9хhello_html_m3172e248.gif г) 9хhello_html_m57b7fea7.gif


Тест №2 Правила нахождения производной.

Степенная и тригонометрические функции.


В -1

1) Производная функции у = 0,2 хhello_html_45445183.gif- 4хhello_html_23814d62.gif+ 8 равна

А) 0,2хhello_html_m57b7fea7.gif- 4хhello_html_m3172e248.gif б) хhello_html_m57b7fea7.gif- 12хhello_html_m3172e248.gif в) хhello_html_45445183.gif- 4хhello_html_23814d62.gif г) хhello_html_609690ab.gif-12хhello_html_m57b7fea7.gif+ 8х

2) Производная функции у = х cosx + xhello_html_m3172e248.gifsinx в точке хhello_html_m221db12.gif= hello_html_1bfc1af9.gif/2

А) 1 - hello_html_m1d3dcda.gif б) hello_html_1bfc1af9.gif в) hello_html_1bfc1af9.gif/2 г) - hello_html_1bfc1af9.gif

3) Производная функции у = hello_html_71dece33.gif в точке хhello_html_m221db12.gif= -1 равна

А) 0,5 б) 1 в) – 0,5 г) -1

4) Производная функции у = hello_html_m62632d12.gifcosx + sin hello_html_m5bb3a56e.gif+hello_html_m44acc934.gifxhello_html_m3172e248.gifв точке

Х = hello_html_1bfc1af9.gif/4 равна

А) 0,5 б) -0,5 в) 1 г) 0

В -2

1) Производная функции у = 0,25 хhello_html_m57b7fea7.gif- 3хhello_html_m3172e248.gif+ 5 равна

А) 0,25хhello_html_23814d62.gif- 3х б) хhello_html_m57b7fea7.gif- 3хhello_html_m3172e248.gif в) хhello_html_23814d62.gif- 6х г) хhello_html_45445183.gif-6хhello_html_23814d62.gif+ 5х

2) Производная функции у = -х sinx + xhello_html_m3172e248.gifcosx в точке хhello_html_m221db12.gif= hello_html_1bfc1af9.gif

А) 1 - hello_html_m1d3dcda.gif б) hello_html_1bfc1af9.gif в) hello_html_1bfc1af9.gif/2 г) - hello_html_1bfc1af9.gif

3) Производная функции у = hello_html_mc1955a.gif в точке хhello_html_m221db12.gif= 1 равна

А) 0,5 б) 1 в) – 0,5 г) -1

4) Производная функции у = hello_html_774d1622.gifsinx + cos hello_html_m2f245c67.gif-hello_html_mee53204.gifxhello_html_m3172e248.gifв точке

Х = hello_html_1bfc1af9.gif/6 равна

А) 0,5 б) -0,5 в) 1 г) 0


Тест №3 Правила нахождения производной.

Логарифмическая и показательная функции.


В – 1

1) Производная функции у = sin 2x ∙ еhello_html_m526e7fa6.gif равна нулю в точках

А) hello_html_12435866.gif( 4к + 1) б) hello_html_m79e42f0b.gif(4к + 1) в) hello_html_12435866.gif(4к – 1) г) hello_html_m79e42f0b.gif(4к -1)

2) Производная функции у = х - еhello_html_m55c037b1.gifв точке x = ln 2,5 равна

А) ln 2,5 – 1 б) 3,5 в) – 1,5 г) 1

3) Производная функции у = 3hello_html_m55c037b1.gif- х lnx ln3 в точке х = 1 равна

А) 2ln3 б) 3ln2 в) -3ln2 г) -2ln3

4) Производная функции у = hello_html_48f2e33c.gif в точке х = ln2 равна

А) 1hello_html_282e534e.gif б) -1hello_html_282e534e.gif в) - hello_html_2db5b456.gif г) hello_html_2db5b456.gif

В – 2

1) Производная функции у = -cos3x ∙ еhello_html_74aac33d.gif равна нулю в точках

А) hello_html_12435866.gif( 4к + 1) б) hello_html_m79e42f0b.gif(4к + 1) в) hello_html_12435866.gif(4к – 1) г) hello_html_m79e42f0b.gif(4к -1)

2) Производная функции у = х + еhello_html_m74c47ec.gifв точке x = ln 3 равна

А) ln 3 – 1 б) 1hello_html_m233bf45f.gif в) 1,5 г) hello_html_78853b40.gif

3) Производная функции у = 2hello_html_m55c037b1.gif- х lnx ln2 в точке х = 1 равна

А) 2ln3 б) 3ln2 в) -3ln2 г) -2ln3

4) Производная функции у = hello_html_m2e0ab700.gifв точке х = ln2 равна

А) 1hello_html_282e534e.gif б) -1hello_html_282e534e.gif в) - hello_html_2db5b456.gif г) hello_html_2db5b456.gif






Тест №1 Определение производной 10 класс


В – 3

1) Приращение функции у = -хhello_html_m3172e248.gif+ 1 в точке хhello_html_m221db12.gif= 1 при hello_html_2e85d6ba.gifх =-0,1

А) – 0,19 б) 0,21 в) 0,19 г) -0,21

2) Производная функции у = hello_html_1e2e74f7.gifхhello_html_609690ab.gif- 4 равна

А) хhello_html_18a9d78a.gif б) хhello_html_45445183.gif в) хhello_html_18a9d78a.gif- 4 г) хhello_html_45445183.gif- 4

3) Производная функции у = 0,25хhello_html_609690ab.gif- 1 в точке х = -1 равна

А) -1,5 б) 1,5 в) -0,75 г) 0,75

4) Какая из приведенных функций является производной фун-

кции у= -4хhello_html_m57b7fea7.gif - 3 ?

а) -16хhello_html_m3172e248.gif- 3 б) -16хhello_html_45445183.gif в) -16хhello_html_23814d62.gif г) -хhello_html_23814d62.gif

В – 4

1) Приращение функции у =3хhello_html_m3172e248.gif- 1 в точке хhello_html_m221db12.gif= -1 при hello_html_2e85d6ba.gifх =0,1

А) 0,63 б) 0,60 в) -0,59 г) -0,57

2) Производная функции у = hello_html_59f000e1.gifхhello_html_45445183.gif+ 2 равна

А) hello_html_4179ef04.gif+ 2 б) хhello_html_609690ab.gif в) хhello_html_m57b7fea7.gif г) хhello_html_3b78e1f5.gif

3) Производная функции у = 0,2хhello_html_7ba3d65a.gif+ 1 в точке х = 1 равна

А) 1,2 б) 2 в) -1,2 г) 2,5

4) Какая из приведенных функций является производной фун-

кции у= -5хhello_html_45445183.gif + 2 ?

а) хhello_html_m57b7fea7.gif б) -25хhello_html_m57b7fea7.gif+ 2 в) -25хhello_html_609690ab.gif г) -25хhello_html_m57b7fea7.gif


Тест №2 Правила нахождения производной.

Степенная и тригонометрические функции.


В -3

1) Производная функции у = hello_html_1ec8a5fe.gif хhello_html_18a9d78a.gif+ 2хhello_html_m57b7fea7.gif- 7 равна

А) hello_html_1ec8a5fe.gifхhello_html_609690ab.gif+ 5хhello_html_23814d62.gif б) хhello_html_18a9d78a.gif+ 20хhello_html_45445183.gif в) хhello_html_18a9d78a.gif+ 5хhello_html_m57b7fea7.gif г) хhello_html_609690ab.gif+ 8хhello_html_23814d62.gif

2) Производная функции у = -х cosx + xhello_html_m3172e248.gifsinx в точке хhello_html_m221db12.gif= hello_html_1bfc1af9.gif А) 1 - hello_html_m1d3dcda.gif б) hello_html_1bfc1af9.gif в) hello_html_1bfc1af9.gif/2 г) - hello_html_1bfc1af9.gif

3) Производная функции у = hello_html_3bede7e9.gif в точке хhello_html_m221db12.gif= 1 равна

А) 0,5 б) 1 в) – 0,5 г) -1

4) Производная функции у = -hello_html_774d1622.gifcosx + sin hello_html_m2f245c67.gif-hello_html_mee53204.gifxhello_html_m3172e248.gifв точке

Х = hello_html_1bfc1af9.gif/3 равна

А) 0,5 б) -0,5 в) 1 г) 0

В -4

1) Производная функции у = hello_html_1e2e74f7.gif хhello_html_609690ab.gif- 5хhello_html_m57b7fea7.gif- 6 равна

А) хhello_html_45445183.gif- 20хhello_html_23814d62.gif б) hello_html_1e2e74f7.gifхhello_html_45445183.gif- 5хhello_html_23814d62.gif в) хhello_html_609690ab.gif- 5хhello_html_23814d62.gif г) хhello_html_18a9d78a.gif- 20хhello_html_45445183.gif- 6х

2) Производная функции у = х sinx - xhello_html_m3172e248.gifcosx в точке хhello_html_m221db12.gif= hello_html_1bfc1af9.gif

А) 1 - hello_html_m1d3dcda.gif б) hello_html_1bfc1af9.gif в) hello_html_1bfc1af9.gif/2 г) - hello_html_1bfc1af9.gif

3) Производная функции у = hello_html_7142a34.gif в точке хhello_html_m221db12.gif= 0 равна

А) 0,5 б) 1 в) – 0,5 г) -1

4) Производная функции у = hello_html_m62632d12.gifsinx - cos hello_html_m576e20f6.gif-hello_html_m44acc934.gifxhello_html_m3172e248.gifв точке

Х = hello_html_1bfc1af9.gif/4 равна

А) 0,5 б) -0,5 в) 1 г) 0


Тест №3 Правила нахождения производной.

Логарифмическая и показательная функции.


В – 3

1) Производная функции у = sin 3x ∙ еhello_html_1d5efd5d.gifравна нулю в точках

А) hello_html_12435866.gif( 4к + 1) б) hello_html_m79e42f0b.gif(4к + 1) в) hello_html_12435866.gif(4к – 1) г) hello_html_m79e42f0b.gif(4к -1)

2) Производная функции у = х + еhello_html_m55c037b1.gifв точке x = ln 2 равна

А) ln 2 + 1 б) 3 в) 1,5 г) 1

3) Производная функции у =- 3hello_html_m55c037b1.gif- х lnx ln3 в точке х = 1 равна

А) 2ln3 б) 3ln2 в) -3ln2 г) -2ln3

4) Производная функции у = hello_html_348b2207.gifв точке х = ln2 равна

А) 1hello_html_282e534e.gif б) -1hello_html_282e534e.gif в) - hello_html_2db5b456.gif г) hello_html_2db5b456.gif

В – 4

1) Производная функции у = cos2x ∙ еhello_html_76a8ba68.gifравна нулю в точках

А) hello_html_12435866.gif( 4к + 1) б) hello_html_m79e42f0b.gif(4к + 1) в) hello_html_12435866.gif(4к – 1) г) hello_html_m79e42f0b.gif(4к -1)

2) Производная функции у = -х + еhello_html_m74c47ec.gifв точке x = ln 4 равна

А) -ln 4 – 1 б) -0,75 в) -1,25 г) 1,5

3) Производная функции у =-2hello_html_m55c037b1.gif- х lnx ln2 в точке х = 1 равна

А) 2ln3 б) 3ln2 в) -ln2 г) -3ln2

4) Производная функции у = hello_html_4e62f51a.gifв точке х = ln2 равна

А) 1hello_html_282e534e.gif б) -1hello_html_282e534e.gif в) - hello_html_2db5b456.gif г) hello_html_2db5b456.gif








Тест №4 Геометрический смысл производной.


В – 1

1) Угловой коэффициент секущей к графику функции

У = 0,5хhello_html_m3172e248.gif+ 1, проходящей через точки с абсциссами хhello_html_4ab98f23.gif= 0,

хhello_html_3500b51c.gif= 0,5 равен

а) 1,25 б) 0,25 в) 1,5 г) 0,625

2) Угловой коэффициент касательной к графику функции

У = hello_html_m233bf45f.gifхhello_html_23814d62.gif- 2х в точке с абсциссой х = 1 равен

А) -1 б) -2hello_html_78853b40.gif в) 1 г) hello_html_m233bf45f.gif

3) Угловой коэффициент касательной к графику функции

У = 2 cos2xsin4x в точке с абсциссой х = hello_html_1bfc1af9.gif/4 равен

А) 8 б) 2 в) -2 г) 0

4) Уравнением касательной к графику функции у = hello_html_m6ce31497.gif

в точке с абсциссой х = 0 является

а) у = 2х – 2 б) у = 2х + 2 в) у = -2х + 2 г) у = -2х - 2

В – 2

1) Угловой коэффициент секущей к графику функции

У = 2хhello_html_m3172e248.gif- 1, проходящей через точки с абсциссами хhello_html_4ab98f23.gif= -0,5,

хhello_html_3500b51c.gif= 0 равен

а) -0,5 б) 0,25 в) -1 г) 0,75

2) Угловой коэффициент касательной к графику функции

У = хhello_html_23814d62.gif- 0,25хhello_html_m57b7fea7.gif в точке с абсциссой х = -1 равен

А) 3 б) 4 в) 7 г) 3/4

3) Угловой коэффициент касательной к графику функции

У = - cos2x + 3 sin3x в точке с абсциссой х = hello_html_1bfc1af9.gif/6 равен

А) hello_html_774d1622.gif б) 10 в) 9 + hello_html_774d1622.gif г) 6

4) Уравнением касательной к графику функции у = hello_html_m651fc602.gif

в точке с абсциссой х = 0 является

а) у = -3х + 3 б) у = 3х + 3 в) у = 3х - 3 г) у = -3х - 3

Тест №5 Физический смысл производной.


В – 1

1) Скорость точки, движущейся по прямой по закону

Х(t) = hello_html_m233bf45f.gifthello_html_23814d62.gif- 5thello_html_m3172e248.gif равна

А) hello_html_m233bf45f.gifthello_html_m3172e248.gif- 5t б) thello_html_23814d62.gif- 5t в) thello_html_m3172e248.gif- 10t г)hello_html_m233bf45f.gifthello_html_m57b7fea7.gif- 5thello_html_23814d62.gif

2) Точка движется по прямой по закону s( t) = 2thello_html_m3172e248.gif- 3t – 1.

Ее мгновенная скорость v(3) равна

А) 8 б) 6 в) 10 г) 9

3) Ускорение точки, движущейся по прямой по закону

S(t) = thello_html_23814d62.gif- 5thello_html_m3172e248.gifравно

А) 2( 3t – 5) б) 9thello_html_m3172e248.gif- 10 в) 3thello_html_m3172e248.gif- 10t г) 6t – 8

4) Тело массой m движется по закону х(t) = 3 cos 3hello_html_1bfc1af9.gift.

Сила, действующая на тело в момент времени t = 1/3, равна

А) 0 б) 27hello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m3172e248.gifm в) 9mhello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m3172e248.gifг) 9m

В – 2

1) Скорость точки, движущейся по прямой по закону

Х(t) = 0,5thello_html_m3172e248.gif- 4t равна

А) 0,5t - 4t б) 0,5thello_html_23814d62.gif- 4thello_html_m3172e248.gif в)t - 4t г) t - 4

2) Точка движется по прямой по закону s( t) = 4thello_html_m3172e248.gif- 5t + 7.

Ее мгновенная скорость v(2) равна

А) 11 б) 13 в) 12 г) 10

3) Ускорение точки, движущейся по прямой по закону

S(t) =-thello_html_23814d62.gif+ 2thello_html_m3172e248.gifравно

А) 2( 2 -3t ) б) -6t + 6 в) -3thello_html_m3172e248.gif+ 4t г) -3t + 4

4) Тело массой m движется по закону х(t) = -2 sin 2hello_html_1bfc1af9.gift.

Сила, действующая на тело в момент времени t = 1/4, равна

А) 0 б) 8hello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m3172e248.gifm в) 4mhello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m3172e248.gifг) 8m


Тест № 6 Исследование функции.


В – 1

1) Область определения функции у = hello_html_6be28d9d.gifявляется

А) ( -3 ; 2) б) (-∞ ; -3) в) ( 2 ; ∞) г) [ -3 ; 2]

2) Областью значений функции у = 3 sinx + 4 cosx является

А) [ -7 ; 7] б)[ 1 ; 7] в)[ 3 ; 4] г) [-5 ; 5]

3) Функция у = 9х + 3хhello_html_m3172e248.gif- хhello_html_23814d62.gifвозрастает на промежутке

А) [ 3 ; ∞) б)[-1 ; 3] в)[-1 ; ∞) г) (-∞ ; -1]

4) Стационарными точками функции у = cos х + х являются

А) hello_html_m3ea3a2d4.gif( 4n + 1) б) hello_html_m3ea3a2d4.gif( 4n - 1) в) hello_html_73b2c98a.gif г) hello_html_m44bd6a42.gif

В – 2

1) Область определения функции у = hello_html_5918369e.gifявляется

А) ( -1 ; 3) б) (3 ;∞ ) в) ( -1 ; ∞) г) [ 1 ; 3]

2) Областью значений функции у = 5 sinx - 12 cosx является

А) [ -13 ; 13] б)[ -17 ; 17] в)[ -7 ; 17] г) [5 ; 12]

3) Функция у = -18х + 1,5хhello_html_m3172e248.gif+ хhello_html_23814d62.gifубывает на промежутке

А) [ 2 ; ∞) б)[-3 ; 2] в)[-3 ; ∞) г) (-∞ ; -3]

4) Стационарными точками функции у = -sin х + х являются

А) hello_html_m3ea3a2d4.gif( 4n + 1) б) hello_html_m3ea3a2d4.gif( 4n - 1) в) hello_html_73b2c98a.gif г) 2hello_html_73b2c98a.gif








Тест №4 Геометрический смысл производной.


В – 3

1) Угловой коэффициент секущей к графику функции

у = -0,5хhello_html_m3172e248.gif+ 1, проходящей через точки с абсциссами хhello_html_4ab98f23.gif= 0,5

хhello_html_3500b51c.gif= 1 равен

а) 1,25 б) 0,25 в) 1,5 г) -0,75

2) Угловой коэффициент касательной к графику функции

У = 2хhello_html_23814d62.gif- 0,5хhello_html_m57b7fea7.gif в точке с абсциссой х = -1 равен

А) 6 б) 4 в) 8 г) -0,75

3) Угловой коэффициент касательной к графику функции

У = cos3x – 2sin2x в точке с абсциссой х = hello_html_1bfc1af9.gif/2 равен

А) 7 б) -1 в) 1 г) 0

4) Уравнением касательной к графику функции у = hello_html_m1c692a7d.gif

в точке с абсциссой х = 0 является

а) у = 2х + 1 б) у = -2х - 1 в) у = 2х - 1 г) у = -2х + 1

В – 4

1) Угловой коэффициент секущей к графику функции

у = -2хhello_html_m3172e248.gif+ 1, проходящей через точки с абсциссами хhello_html_4ab98f23.gif= 1,

хhello_html_3500b51c.gif= -0,5 равен

а) 3 б) 0,25 в) 1,5 г) -2

2) Угловой коэффициент касательной к графику функции

У = hello_html_1e2e74f7.gifхhello_html_23814d62.gif+ 3х в точке с абсциссой х = 1 равен

А) 2,5 б) 4 в) 1,5 г) 3,5

3) Угловой коэффициент касательной к графику функции

У = 2 cos3x + sin6x в точке с абсциссой х = hello_html_1bfc1af9.gif/3 равен

А)1 б) -1 в) 0 г) 6

4) Уравнением касательной к графику функции у = hello_html_m36e3e01.gif

в точке с абсциссой х = 0 является

а) у = 3х + 1 б) у = 3х - 1 в) у = -3х + 1 г) у = -3х - 1

Тест №5 Физический смысл производной.


В – 3

1) Скорость точки, движущейся по прямой по закону

Х(t) = 3thello_html_23814d62.gif+ 2thello_html_m3172e248.gif равна

А) 9thello_html_m3172e248.gif+ 4t б) 3thello_html_m3172e248.gif+ 2t в) 9thello_html_m3172e248.gif+ 2t г)3thello_html_m57b7fea7.gif + 2thello_html_23814d62.gif

2) Точка движется по прямой по закону s( t) = -thello_html_m3172e248.gif+ 10t – 7.

Ее мгновенная скорость v(1) равна

А) 8 б) 6 в) 10 г) 9

3) Ускорение точки, движущейся по прямой по закону

S(t) =hello_html_m233bf45f.gifthello_html_23814d62.gif- 6t равно

А) 3t – 1 б) thello_html_m3172e248.gif- 6 в) 2t г) 2t – 6

4) Тело массой m движется по закону х(t) = 2 sin 4hello_html_1bfc1af9.gift.

Сила, действующая на тело в момент времени t = 1/8, равна

А) 0 б) 16hello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m3172e248.gifm в) -32mhello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m3172e248.gifг) 16m

В – 4

1) Скорость точки, движущейся по прямой по закону

Х(t) = 0,25thello_html_m3172e248.gif+ 2thello_html_23814d62.gif равна

А) 0,25t + 2thello_html_m3172e248.gif б) 0,5t + 6thello_html_m3172e248.gif в)6thello_html_m3172e248.gif +0,25t г) 6thello_html_m3172e248.gif + 0,5

2) Точка движется по прямой по закону s( t) = 3thello_html_m3172e248.gif+ 2t -1.

Ее мгновенная скорость v(3) равна

А) 18 б) 16 в) 20 г) 14

3) Ускорение точки, движущейся по прямой по закону

S(t) = -t+ thello_html_m3172e248.gifравно

А) 2t - 1 б) t - 1 в) -thello_html_m3172e248.gif+ thello_html_23814d62.gif г) 2

4) Тело массой m движется по закону х(t) = -3 cos 2hello_html_1bfc1af9.gift.

Сила, действующая на тело в момент времени t = 1/2, равна

А) 0 б) -12hello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m3172e248.gifm в) -12m г) 12m


Тест № 6 Исследование функции.


В – 3

1)Область определения функции у =hello_html_m273aad91.gifявляется

А) ( 2 ; 5) б) (-∞ ; 2) в) ( 5 ; ∞) г) [ 2 ; 5]

2) Областью значений функции у = 12 sinx + 5 cosx является

А) [ 5 ; 12] б)[ -13 ; 13] в)[ -17 ; 17] г) [-5 ; 12]

3) Функция у = -6х – 0,5хhello_html_m3172e248.gif+ hello_html_m233bf45f.gifхhello_html_23814d62.gifубывает на промежутке

А) (- ∞ ; 3] б)[-2 ; 3] в)[3 ; ∞) г) (-∞ ; -2]

4) Стационарными точками функции у = sin х + х являются

А) hello_html_m3ea3a2d4.gif( 4n + 1) б) hello_html_m3ea3a2d4.gif( 4n - 1) в) hello_html_73b2c98a.gif г) hello_html_1bfc1af9.gif(2n + 1)

В – 4

1) Областью определения функции у = hello_html_m67817d23.gifявляется

А) ( -∞; -2) б) (3 ;∞ ) в) ( -2 ; 3) г) [ -2 ; 3]

2) Областью значений функции у = 4 sinx - 3 cosx является

А) [ -4 ; 4] б)[ -7 ; 7] в)[ 1 ; 4] г) [-5 ; 5]

3) Функция у = -10х + 3,5хhello_html_m3172e248.gif- hello_html_m233bf45f.gif хhello_html_23814d62.gifвозрастает на промежутке

А) [ 2 ; ∞) б)[2 ; 5] в)[5 ; ∞) г) (-∞ ; 2]

4) Стационарными точками функции у = -cos х + х являются

А) hello_html_m3ea3a2d4.gif( 4n + 1) б) hello_html_m3ea3a2d4.gif( 4n - 1) в) hello_html_73b2c98a.gif г) hello_html_m44bd6a42.gif










Тест №7 Наибольшее и наименьшее значение функции.

В – 1

1) На отрезке [-1 ; 3] функция у = hello_html_m233bf45f.gifхhello_html_23814d62.gif- 4х + 5 достигает наи-

большего значения в точке с абсциссой

а) -1 б) -2 в) 3 г) 0

2) Наименьшее значение функции у = 2хhello_html_23814d62.gif+ 0,5хhello_html_m3172e248.gif- х на интер-

вале ( 0 ; 1) равно

а) -hello_html_m17cb7be2.gif б) 0 в) -hello_html_7cc1d3c8.gif г) 2

3) Положительное число, сумма которого со своей обратной

величиной имеет наименьшее значение, равно

а) 1 б) 2 в) 1/3 г) ½

4) Стороны прямоугольника наименьшей площади при его

периметре 12 м равны

а) 2 и 4м б) 3 и 3м в) 1 и 5м г) 1,5 и 4,5м

В – 2

1) На отрезке [-1 ; 4] функция у = hello_html_m233bf45f.gifхhello_html_23814d62.gif- 0,5хhello_html_m3172e248.gif - 6х достигает наименьшего значения в точке с абсциссой

а) -1 б) 4 в) 3 г) 0

2) Наименьшее значение функции у = 2хhello_html_23814d62.gif+ 0,5хhello_html_m3172e248.gif- х на интер-

вале ( -1 ; 0) равно

а) -hello_html_68645ffe.gif б) 0,5 в) hello_html_78605497.gif г) -2

3) Числ0, куб которого превышает утроенный его квадрат на

минимальное значение, равно

а) 1 б) 2 в) 1/3 г) -1

4) Стороны прямоугольника наименьшего периметра при его

площади 114 мhello_html_m3172e248.gif равны

а) 36 и 4м б) 8 и 18м в) 12 и 12м г) 9 и 16м

Тест № 8 Задание повышенной сложности.

В – 1

1) Значение производной функции у = еhello_html_74aac33d.gifln(3х – 1) в точке,

где у = 0 равно

а) еhello_html_23814d62.gif б) еhello_html_m57b7fea7.gifln2 в) 3 еhello_html_23814d62.gif г) ln2

2) Значение величины fhello_html_m4ecbd879.gif(hello_html_1bfc1af9.gif) - fhello_html_m4ecbd879.gif(-hello_html_1bfc1af9.gif) + 1, где f(x) = xhello_html_m3172e248.gifsin2x

а) 4hello_html_m1d3dcda.gif+ 1 б) 3 в) 2 г) 1

3) Тело движется на плоскости по закону х(t) = 2 cos4t,

y(t) = 2 sin4t. Линейная скорость вращения тела равна

а) 8 б) 15 в) 6 г) 12

4) На отрезке [ hello_html_1bfc1af9.gif/2 ; 3hello_html_1bfc1af9.gif/2] функция у = cos 2x + 2hello_html_774d1622.gifsinx

достигает наибольшего значения в точке

а) 2hello_html_1bfc1af9.gif/3 б) hello_html_1bfc1af9.gif/2 в) 3hello_html_1bfc1af9.gif/2 г) 7hello_html_1bfc1af9.gif/12

В – 2

1) Значение производной функции у = hello_html_465ee912.gif в точках,

где у = 0 равно

а) 2 б) 1 в) -1 г) -2

2)Значение величины fhello_html_m4ecbd879.gif(hello_html_1bfc1af9.gif/2) - fhello_html_m4ecbd879.gif(-hello_html_1bfc1af9.gif/2) + 2, где f(x) =xhello_html_m3172e248.gifсos2x

а) 2(hello_html_1bfc1af9.gif+ 1) б) 2(1 - hello_html_1bfc1af9.gif) в) 2 г) 1

3) Тело движется на плоскости по закону х(t) = -3 cos5t,

y(t) = 3 sin5t. Линейная скорость вращения тела равна

а) 8 б) 15 в) 6 г) 12

4) На отрезке [ -hello_html_1bfc1af9.gif/4 ; hello_html_1bfc1af9.gif/2] функция у = -cos 2x + 2hello_html_774d1622.gifcos2x

достигает наименьшего значения в точке

а) -hello_html_1bfc1af9.gif/6 б) hello_html_1bfc1af9.gif/2 в) -hello_html_1bfc1af9.gif/4 г) hello_html_1bfc1af9.gif/6

Тест №9 Комплексное задание.

В – 1

1) Средняя скорость точки, движущейся по прямой по закону

s(t) = 2thello_html_m3172e248.gif+ 3t, на промежутке [1 ; 3] равна

а) 16 б) 11,5 в) 9,5 г) 11

2) Производная функции у = хhello_html_m3f82f10d.gif- 2хhello_html_m2e050fba.gif- 3х в точке х = 3 равна

а) 3hello_html_2847ba86.gif б) -2hello_html_2847ba86.gif в) -2hello_html_5dd292f5.gif г) -1hello_html_5dd292f5.gif

3) Производная функции у = hello_html_m62632d12.gifх – 2sinx равна нулю в точках

а) ±hello_html_m5bb3a56e.gif + 2hello_html_1bfc1af9.gifк б) (-1)hello_html_7dd81bb1.gifhello_html_m5bb3a56e.gif +hello_html_1bfc1af9.gifк в) (-1)hello_html_m60e352f2.gifhello_html_m5bb3a56e.gif+ hello_html_1bfc1af9.gifк г)±hello_html_m5bb3a56e.gif+2hello_html_1bfc1af9.gifк

4) Производная функции у = hello_html_m54132445.gif в точке х = 1/3 равна

а) -6/е б) 1/ 6е в) – 1/ 6е г) е/6

5) Уравнением касательной к графику функции у = хhello_html_m3172e248.gifcosx в

точке с абсциссой х = hello_html_1bfc1af9.gif/2 является

а) -hello_html_m440ffb4.gif(х- hello_html_1bfc1af9.gif/2) б) hello_html_m440ffb4.gifх- hello_html_1bfc1af9.gif/2 в) -х -hello_html_1bfc1af9.gif г)-х +hello_html_1bfc1af9.gif

6) В интервале (0;3) стационарными точками функции

У = хhello_html_m3172e248.gifеhello_html_6b8f94f3.gif являются

а) 0 и 1 б) 1 в) 0 и 0,5 г) 1 ; 0 и 3

7) Функция у = -хhello_html_m57b7fea7.gif-2хhello_html_m3172e248.gif- 3 убывает при значениях х

а) (-∞; -1]hello_html_m1892df5d.gif[0 ; 1] б) [-1 ; 0 ]hello_html_m1892df5d.gif [ 1 ; ∞)

в) (-∞ ; -1)hello_html_m1892df5d.gif (1 ; ∞) г) [-1 ; 1]

8)Наибольшее значение функции у =хhello_html_m57b7fea7.gif-8хhello_html_m3172e248.gif+3 на отрезке[-3;1]

а) 13 б) 3 в) 12 г) 4

В – 2

1) Средняя скорость точки, движущейся по прямой по закону

s(t) = 3thello_html_m3172e248.gif+ t, на промежутке [1 ; 4] равна

а) 16 б) 11,5 в) 9,5 г) 11

2) Производная функции у = хhello_html_m4b150808.gif+ 3хhello_html_m3f82f10d.gif+ 2х в точке х = 2 равна

а) 1hello_html_2a40ca1b.gif б) 2hello_html_416bf58d.gif в) 3hello_html_58ed12b7.gif г) 1hello_html_74de8141.gif

3) Производная функции у = hello_html_774d1622.gifх + 2сosx равна нулю в точках

а) ±hello_html_m576e20f6.gif+ 2hello_html_1bfc1af9.gifк б) (-1)hello_html_7dd81bb1.gifhello_html_m2f245c67.gif +hello_html_1bfc1af9.gifк в) (-1)hello_html_m60e352f2.gifhello_html_m2f245c67.gif+ hello_html_1bfc1af9.gifк г)±hello_html_m2f245c67.gif+2hello_html_1bfc1af9.gifк

4) Производная функции у = hello_html_5a51b3c2.gif в точке х = -1/2 равна

а) е/4 б) 1/ 8е в) – 1/ 4е г) е/8

5) Уравнением касательной к графику функции у = -хhello_html_m3172e248.gifcosx в

точке с абсциссой х = hello_html_1bfc1af9.gif/2 является

а) -hello_html_1bfc1af9.gifх - hello_html_1bfc1af9.gif б) hello_html_m440ffb4.gif- hello_html_1bfc1af9.gifх в) -х -hello_html_1bfc1af9.gif г)-х +hello_html_1bfc1af9.gif

6) В интервале (0;4) стационарными точками функции

У = хhello_html_23814d62.gifеhello_html_a176b8d.gif являются

а) 0 и 1 б) 1 в) 0 ; 1 и 2 г) 1 ; 0 и 4

7) Функция у = хhello_html_m57b7fea7.gif-8хhello_html_m3172e248.gif- 5 убывает при значениях х

а) (-∞; -2]hello_html_m1892df5d.gif[0 ; 2] б) [-2 ; 0 ]hello_html_m1892df5d.gif [ 2 ; ∞)

в) [-2 ; 0)hello_html_m1892df5d.gif (0 ; 2] г) [-2 ; 2]

8)Наименьшее значение функции у=0,5хhello_html_m57b7fea7.gif-2хhello_html_m3172e248.gif-8 на отрезке

[-1;2] равно а) 13 б) 3 в) 12 г) 4


Тест №7 Наибольшее и наименьшее значение функции.

В – 3

1) На отрезке [-3 ; 1] функция у = hello_html_m233bf45f.gifхhello_html_23814d62.gif- 4х + 5 достигает наи-

меньшего значения в точке с абсциссой

а) -1 б) -2 в) 1 г) 0

2) Наибольшее значение функции у = 8/3 хhello_html_23814d62.gif+ 0,5хhello_html_m3172e248.gif- х на

интервале ( -1 ; 0) равно

а) hello_html_579db155.gif б) 0 в) -hello_html_m56aedc2e.gif г) 2

3) Число, квадрат которого превышает удвоенный его куб на

максимальное значение, равно

а) 1 б) 2 в) 1/3 г) -1

4) Стороны прямоугольника наименьшего периметра при его

площади 64 мhello_html_m3172e248.gif равны

а) 2 и 32м б) 4 и 16м в) 8 и 8м г) 6,4 и 10м

В – 4

1) На отрезке [-3 ; 2] функция у = hello_html_m233bf45f.gifхhello_html_23814d62.gif- 0,5хhello_html_m3172e248.gif - 6х достигает наибольшего значения в точке с абсциссой

а) -2 б) 2 в)- 3 г) 0

2) Наименьшее значение функции у = 8/3 хhello_html_23814d62.gif- хhello_html_m3172e248.gif- х на

интервале ( 0 ; 1) равно

а) -hello_html_4f994afd.gif б) 0 в) hello_html_302016e7.gif г) 1

3) Отрицательное число, сумма которого со своей обратной

величиной имеет наибольшее значение, равно

а) 1 б) -2 в) -1/3 г) -1

4) Стороны прямоугольника наибольшей площади при его

периметре 12 м равны

а) 4 и 4м б) 2 и 6м в) 3 и 5м г) 3,5 и 4,5м

Тест № 8 Задание повышенной сложности.

В – 3

1) Значение производной функции у = еhello_html_m526e7fa6.gifln(2х – 1) в точке,

где у = 0 равно

а) е б) еhello_html_m3172e248.gifln2 в) 2 е г) 2еhello_html_m3172e248.gif

2)Значение величины fhello_html_m4ecbd879.gif(hello_html_1bfc1af9.gif/6) - fhello_html_m4ecbd879.gif(-hello_html_1bfc1af9.gif/6) + 3, где f(x) = -xsin3x

а) hello_html_1bfc1af9.gif/3 б) 2(hello_html_1bfc1af9.gif/3 + 1) в) 3 г) 1

3) Тело движется на плоскости по закону у(t) = -3 cos4t,

х(t) = -3 sin4t. Линейная скорость вращения тела равна

а) 8 б) 15 в) 6 г) 12

4) На отрезке [ -hello_html_1bfc1af9.gif/4 ; hello_html_1bfc1af9.gif/4] функция у = -cos 2x + 2hello_html_774d1622.gifsinx

достигает наибольшего значения в точке

а) -hello_html_1bfc1af9.gif/4 б) hello_html_1bfc1af9.gif/4 в) hello_html_1bfc1af9.gif/6 г) 0

В – 4

1) Значение производной функции у = hello_html_49859bce.gifв точках,

где у = 0 равно

а) 2 б) ln1 в) -1 г) -2

2)Значение величины fhello_html_m4ecbd879.gif(hello_html_1bfc1af9.gif/3) - fhello_html_m4ecbd879.gif(-hello_html_1bfc1af9.gif/3) + 2, где f(x) =xсos2x

а) 2(hello_html_1bfc1af9.gif+ 1) б) 2(hello_html_1bfc1af9.gif- 1) в) 2 г) 4

3) Тело движется на плоскости по закону у(t) = 2 cos3t,

х(t) = 3 sin3t. Линейная скорость вращения тела равна

а) 8 б) 15 в) 6 г) 12

4) На отрезке [ -hello_html_1bfc1af9.gif/2 ; hello_html_1bfc1af9.gif/2] функция у = cos 2x + 2hello_html_774d1622.gifsinx

достигает наименьшего значения в точке

а) -hello_html_1bfc1af9.gif/2 б) 0 в) -hello_html_1bfc1af9.gif/4 г) hello_html_1bfc1af9.gif/6

Тест №9 Комплексное задание.

В – 3

1) Средняя скорость точки, движущейся по прямой по закону

s(t) = 1,5thello_html_m3172e248.gif+ 2t, на промежутке [1 ; 4] равна

а) 16 б) 11,5 в) 9,5 г) 11

2) Производная функции у = 3хhello_html_m3f82f10d.gif+ 3хhello_html_m2e050fba.gif- 2х в точке х = -3 равна

а) 3hello_html_2847ba86.gif б) -2hello_html_2847ba86.gif в) 2hello_html_5dd292f5.gif г) -1hello_html_5dd292f5.gif

3) Производная функции у = hello_html_m62632d12.gifх + 2sinx равна нулю в точках а) ±hello_html_m5bb3a56e.gif + 2hello_html_1bfc1af9.gifк б) (-1)hello_html_7dd81bb1.gifhello_html_m5bb3a56e.gif +hello_html_1bfc1af9.gifк в) (-1)hello_html_m60e352f2.gifhello_html_m5bb3a56e.gif+ hello_html_1bfc1af9.gifк г)±hello_html_m3b7e9ade.gif+2hello_html_1bfc1af9.gifк

4) Производная функции у = hello_html_m76deb079.gif в точке х = -1/3 равна

а) 0 б) 1/ 6е в) – 1/ 6е г) 1/ 3е

5) Уравнением касательной к графику функции у = х sinx в

точке с абсциссой х = hello_html_1bfc1af9.gif/2 является

а) у = –x б) у = - hello_html_1bfc1af9.gif/2 + x в) у = -х - hello_html_1bfc1af9.gif|2 г)у =х

6) В интервале (0;6) стационарными точками функции

У = хhello_html_m3172e248.gifеhello_html_6b8f94f3.gif являются

а) 0 и 1 б) 1 в) 0 ; 1 и 6 г) 1 ; 0 и 3

7) Функция у = -хhello_html_m57b7fea7.gif+ 8хhello_html_m3172e248.gif- 3 возрастает при значениях х

а) (-∞; -2]hello_html_m1892df5d.gif[0 ; 2] б) [-2 ; 0 ]hello_html_m1892df5d.gif [ 2 ; ∞)

в) [-2 ; 0)hello_html_m1892df5d.gif (0 ; 2] г) [-2 ; 2]

8)Наиvtyьшее значение функции у =0,5хhello_html_m57b7fea7.gif-2хhello_html_m3172e248.gif-8 на отрезке

[-2 ;1 ]равно

а) -8 б) -10 в) -9,5 г) -12

В – 4

1) Средняя скорость точки, движущейся по прямой по закону

s(t) = 2,5thello_html_m3172e248.gif+ 1,5t, на промежутке [1 ; 3] равна

а) 16 б) 11,5 в) 9,5 г) 11

2) Производная функции у =2 хhello_html_m4b150808.gif+ 2хhello_html_m3f82f10d.gif+ 3х в точке х = -2 равна

а) 1hello_html_2a40ca1b.gif б) 2hello_html_416bf58d.gif в) 3hello_html_58ed12b7.gif г) 1hello_html_74de8141.gif

3) Производная функции у = -hello_html_774d1622.gifх + 2сosx равна нулю в точках

а) ±hello_html_m576e20f6.gif+ 2hello_html_1bfc1af9.gifк б) (-1)hello_html_7dd81bb1.gifhello_html_m2f245c67.gif +hello_html_1bfc1af9.gifк в) (-1)hello_html_m60e352f2.gifhello_html_m2f245c67.gif+ hello_html_1bfc1af9.gifк г)±hello_html_m45f7731f.gif+2hello_html_1bfc1af9.gifк

4) Производная функции у = hello_html_m1ac04fee.gif в точке х = 1/2 равна

а) е/8 б) 3е/8 в) – е/ 8 г) е/4

5) Уравнением касательной к графику функции у = х cosx в

точке с абсциссой х = hello_html_1bfc1af9.gif является

а) у = -х б)у = х в) у = -х -hello_html_1bfc1af9.gif г)у = х +hello_html_1bfc1af9.gif

6) В интервале (0;5) стационарными точками функции

У = хhello_html_m57b7fea7.gifеhello_html_46916605.gif являются

а) 0 и 1 б) 1 в) 0 ; 1 и 5 г) 1 ; 0 и 2

7) Функция у = -хhello_html_m57b7fea7.gif-2хhello_html_m3172e248.gif+ 3 убывает при значениях х

а) (-∞; -1]hello_html_m1892df5d.gif[0 ; 1] б) [-1 ; 0 ]hello_html_m1892df5d.gif [ 1 ; ∞)

в) (-∞ ; -1)hello_html_m1892df5d.gif [1 ; ∞) г) [-1 ; 1]

8)Наименьшее значение функции у=хhello_html_m57b7fea7.gif-8хhello_html_m3172e248.gif+ 3 на отрезке

[-1;3] равно а) -13 б) 3 в) -12 г)-4


тесты по алгебре 10 класс по теме "Производная"
  • Математика
Описание:

Материал содержит несколько тестов по алгебре по теме "Проиводная" с предложенными вариантами ответов. Тесты включают определение производной, геометрический и физический смысл производной, ее применение при исследовании функции и правила нахождения, задания повышенного уровня сложности и комплексное задание.

Автор Воронина Надежда Николаевна
Дата добавления 04.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров 294
Номер материала MA-067520
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓