Тест
по геометрии по теме «Тела вращения. Площадь поверхности.»
11
класс
1.
Укажите
плоскую фигуру, с помощью которой получилась фигура вращения.
А. Б. В.
1) 
2)
3) 4) 5) 6)
2. Определите
верность утверждений.
|
п/п
|
Утверждение
|
Да, нет
|
|
1
|
Радиусом
цилиндра называется радиус его основания.
|
|
|
2
|
Осью
прямого конуса называется прямая, содержащая его образующую.
|
|
|
3
|
Через
точку, взятую внутри шара и совпадающую с его центром, можно провести
бесчисленное множество диаметров.
|
|
|
4
|
Всякое
сечение шара плоскостью есть окружность.
|
|
|
5
|
Плоскость,
перпендикулярная оси конуса, пересекает конус по кругу.
|
|
|
6
|
Плоскость,
проходящая через центр шара, является большим кругом.
|
|
|
7
|
Поверхность
цилиндра состоит из двух оснований.
|
|
|
8
|
Отрезки,
соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются
образующими конуса.
|
|
3. Установите
соответствие между началом формулы и её окончанием.
А.
Б. В. Г.
1)
2) 3) 4) 5)
4.
Составьте
уравнение сферы с центром в точке А(2;0;-3) и радиусом 4.
А. (х-2)2
+ у2 + (z +3)2 =
42 Б. (х-2)2 + у2 + (z -3)2 =
4 В. (х+2)2 + у2 + (z -3)2 = 16
5.
Соотнесите
название элементов цилиндра с их обозначением на рисунке
С1
А1
1. образующие цилиндра А. ОВ
2. высота цилиндра В. ВВ1С1С
м 3.
ось цилиндра С. АА1, ВВ1
4. радиус цилиндра D. ВВ1
5. осевое
сечение цилиндра Е. ОО1
А
В
6.
Закончите
фразу:
Сфера и
плоскость имеют одну общую точку, если…
А. расстояние
от центра сфера до плоскости меньше радиуса сферы;
Б. расстояние
от центра сфера до плоскости равно радиусу сферы;
В. расстояние
от центра сфера до плоскости больше радиуса сферы.
7.
Установите,
какое утверждение неверно.
А. любое
сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, есть окружность, равная
окружности основания;
Б. любое
сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;
В. сечением
цилиндра плоскостью могут быть круг, прямоугольник, эллипс.
8.
Укажите
фигуры, в результате вращения которых, наиболее вероятно может получиться
конус:
А.
остроугольный треугольник; В. прямоугольный треугольник;
Б. равносторонний
треугольник; Г. равнобедренная трапеция.
9.
Из
формулы площади сферы S=4
R2 выразите радиус сферы R.
А. R=
Б. R=
В. R=
10.
Найдите
площадь листа железа, если из него изготовлена труба длиной 8м и диаметром 32
см.
А. 256 м2
Б. 2,56 м2 В. 2,56 м2
11.
Впишите
пропущенные числа и слова, чтобы утверждение было верным:
Если радиус
шара увеличить в _____ раза, то его площадь поверхности ___________ в 4 раза.
12.
Составьте
верное утверждение, расположив слова в правильном порядке:
равна, окружностей,
боковой, произведению, площадь, оснований, конуса, поверхности, на, полусуммы,
усечённого, длин, образующую.
13.
Высота
конуса равна 6 см, его образующая равна 10см, а диаметр основания 4,8см. Нужно
найти площадь осевого сечения. Укажите лишние данные в задании, если они
имеются.
А. лишних
данных в задании нет; В. высота конуса;
Б. длина
образующей; Г. диаметр основания.
14.
Решите задание и установите верный ответ из числа предложенных:
Площадь
основания цилиндра равна 4 см2. Найдите
диагональ осевого сечения.
А. 4см В.
Вычислить невозможно
Б. 2
см Г. Данных для
ответа недостаточно
Если
твой ответ под буквой Г, то укажи, какой информации не хватает.
15.
Периметр
осевого сечения конуса равен 24 см, а величина угла наклона к плоскости
основания равна 60°. Найдите площадь полной поверхности конуса.
А. 512 см2 Б. 48 см2 В. 48 см2
16.
Найдите
высоту цилиндра, площадь боковой поверхности которого равна площади поверхности
шара радиусом 8 см, если радиус основания цилиндра равен 3 см.
А. 
см Б. 32 см В. 
см
17.
Сколько
см2 жести израсходовано на изготовление консервной банки диаметром 10
см и высотой 5 см.
А. 100 см2 Б. 50 см2 В. 300 см2
18.
Найдите
площадь полной поверхности конуса, если высота равна 4см, а величина угла при
вершине осевого сечения равна 90°.
А. 16( + 4) см2 Б. 16( + 1) см2 В. 16
см2
19.
В
цилиндре с высотой 6 см проведено параллельно оси сечение, отстоящее от неё на
расстоянии 4 см. Найдите радиус цилиндра, если площадь сечения равна 36 см2.
А. 5 см Б.
0,5 см В. 50 см
20.
Стальной
шарик диаметром 10 мм покрыт тонким слоем никеля. Найдите массу покрытия для
1000 таких шариков, если на 1 дм2 площади покрытия затрачивается 0,
22 г никеля. (
3)
А. 264000 г
Б. 220 г В. 660 г
21.
Радиус
основания конуса равен 7 см. Найдите наибольшую возможную площадь
осевого сечения данного конуса.
А. 54 см2 Б. 98 см2 В.
21 см2
Ответы
к тесту
|
Рисунок
|
А
|
Б
|
В
|
|
Вариант ответа
|
5
|
1
|
4
|
|
Балл
|
1
|
1
|
1
|
1.
2.
|
п/п
|
Да, нет
|
Балл
|
|
1
|
Да
|
1
|
|
2
|
Нет
|
1
|
|
3
|
Да
|
1
|
|
4
|
Нет
|
1
|
|
5
|
Да
|
1
|
|
6
|
Да
|
1
|
|
7
|
Нет
|
1
|
|
8
|
Да
|
1
|
3.
|
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
|
Вариант ответа
|
1
|
3
|
2
|
5
|
|
Балл
|
1
|
1
|
1
|
1
|
5.
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
С
|
Д
|
Е
|
А
|
В
|
|
Баллы
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
12.
Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин
окружностей оснований на образующую. (балл 1)
|
п/п
|
4
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
13
|
14
|
15
|
|
Ответ
|
А
|
Б
|
Б
|
В,
Б
|
А
|
В
|
2,
увеличится
|
Б
|
Г,
высота цилиндра
|
Б
|
|
Балл
|
1
|
1
|
1
|
2
|
1
|
1
|
2
|
1
|
2
|
1
|
|
п/п
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
|
Ответ
|
А
|
А
|
Б
|
А
|
В
|
Б
|
|
Балл
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Перевод
баллов в оценку
|
Баллы
|
Оценка
|
|
39-35
|
5
|
|
34-30
|
4
|
|
29-23
|
3
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.