Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Вариант 1.
Выбери верный ответ.
1. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) любые три точки;
б) любые три точки лежащие на одной прямой;
в) любые три точки не лежащие на одной прямой.
2. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) две пересекающиеся прямые;
б) одну прямую;
в) две скрещивающиеся прямые.
3. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая
а) пересекает плоскость;
б) лежит в плоскости;
в) параллельна плоскости.
4. В кубе АВСDA1B1C1D1 ( рис.1) плоскости D1B1B и B1A1D1
а) не пересекаются ;
Д1 С1
б) пересекаются по прямой А1В;
А1 В1 в) пересекаются по прямой B1D1 .
Д
С
A В
Рис.1
5.Точка М лежит вне плоскости четырехугольника АВСД. Плоскости МАВ и МВС пересекаются по прямой
. М а) МА;
А
В б) МВ;
в) МС;
г) АВ.
Д С
|
6. На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВС а) не пересекаются;
б) пересекаются в точке Е;
М в) пересекаются в точке В;
Е
г) пересекаются в
точке К.
К
А В
Рис. 3
С
7. На рисунке 3 прямая КЕ пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой а) АВ; б) АС; в) ВС
8. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно
а) какие-то три из них лежат на одной прямой;
б) ни какие из трех данных точек не лежат на одной прямой;
в) прямые АВ и СД пересекаются.
9. Какое из следующих утверждений верно?
а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;
б) любые три точки не лежат в одной плоскости;
в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
10. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много или ни одной.
11. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных
плоскостей при этом получилось?
а) 2; б) 3; в) 1; г) бесконечно много.
12. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они:
а) не определяют в любом случае;
б) определяют, но при дополнительных условиях;
в) определяют в любом случае;
г) ничего сказать нельзя.
13. Выберите верное утверждение.
а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;
в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;
г) любые две плоскости не имеют общих точек.
14. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
а) AD; б) DE; в) DF; г) AF.
15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис.4)?
а)ABC; б) AA1D; в) BB1C1; г) AEF.
Рис.4
B1 C1
A1 D1
E
F
В С
А
D
16. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:
а) эти прямые не лежат в одной плоскости;
б) эти прямые лежат в одной плоскости;
в) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет;
г) все прямые совпадают с прямой а.
17. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?
а) они совпадают; б) имеют только одну общую точку; в) не пересекаются; г) пересекаются по некоторой прямой.
18. Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M
AB; K AC; X MK. Выберите верное утверждение.
а) X AB; б) X
AC; в) X ABC; г) точки Х и М совпадают.
Выбери все верные ответы.
19. Основными фигурами в стереометрии являются:
а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость.
20. На рисунке 3 скрещивающимися являются прямые
а) КЕ и ВС; б) КЕ и АВ; в) КЕ и МС; г) КЕ и АС; д) КЕ и АМ.
21. На рисунке 3 плоскости АМВ принадлежат точки
а) М; б) А; в) К; г) Е.
Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Вариант 2.
Выбери верный ответ.
1. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) прямую;
б) прямую и не лежащую на ней точку;
в) прямую и лежащую на ней точку.
2. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) две скрещивающиеся прямые;
б) две параллельные прямые;
в) прямую и лежащую на ней точку.
3. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая
а) пересекает плоскость;
б) лежит в плоскости;
в) параллельна плоскости.
4. В кубе АВСDA1B1C1D1 (рис 1) плоскости АСС1 и В1С1С пересекаются по прямой а) АС; б) ВС; в) СС1.
В1
С1
А1
Д1
В С
А Д
5. Параллелограмм АВСД и треугольник ДКС не лежат в одной плоскости (рис.2). Плоскости АДК и ДКС пересекаются по прямой а) АД; б) ДК; в) КС; г) АК.
К
Д С
А В
Рис. 2
6. На рисунке 3 прямая МК и плоскость АВС а) не пересекаются;
б) пересекаются в точке А;
К
в) пересекаются в точке М;
г)
пересекаются в точке С.
М
Р
А В
С
7. На рисунке 3 прямая МР пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой
а) АВ; б) ВС; в) АС.
8. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно
а) какие-то три из них лежат на одной прямой;
б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;
в) прямые АВ и СД пересекаются.
9. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?
а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают;
10. Какое из следующих утверждений верно?
а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости;
в) любые две плоскости имеют только одну общую точку;
г) через две точки проходит плоскость и притом только одна;
г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.
11. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?
а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос;
12. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?
а) 1; б) 2; в) 3; г) бесконечно много.
13. Выберите верное утверждение.
а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;
г) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
14. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.
а) PM; б) AB; в) PB; г) BM.
15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая РМ (рис.4)?
а) DD1C; б) D1PM; в) B1PM; г) ABC; д) CDA.
В1 С1
А1
D1
B
M C
A P D
Рис.4
16. Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?
а) Никакого вывода сделать нельзя; б) точка М лежит на прямой с; в) прямая с не проходит через точку М; г) другой ответ.
17. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?
а) Все прямые лежат в разных плоскостях;
б) все прямые лежат в одной плоскости;
в) ничего сказать нельзя;
г) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.
18. Прямые а и
b пересекаются в точке О. A
a, B b, Y AB. Выберите верное утверждение.
а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости;
б) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости;
в) точки O и Y совпадают; г) точки Y и A совпадают.
Выбери все верные ответы.
19. Основными фигурами в стереометрии являются:
а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость.
а) АВ и МР; б) АС и МР; в) АВ и МР; г) АК и МР; д) АС и КВ.
а) М; б) Р; в) В; г) С.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
При изучении материала темы необходимо усвоить:
· аксиомы стереометрии;
· теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку;
· теорему о пересечении прямой с плоскостью;
· теорему о существовании плоскости, проходящей через три данные точки;
· теорему о разбиении пространства плоскостью на два полупространства.
В процессе решения задач проверяются следующие умения:
· использовать изученные свойства плоских геометрических фигур при исследовании геометрических объектов пространства, лежащих в одной плоскости;
· находить на рисунке заданные точки, прямые и плоскости;
· иллюстрировать на моделях и изображать на рисунке названные фигуры в заданном взаимном расположении;
· задавать плоскость с помощью трех точек, пересекающихся или параллельных прямых и изображать её на рисунке.
Стоит отметить, что в этом проекте располагается не только теоретический материал, но и тематические иллюстрации, которые дополняют предложенные задания и упражнения. Благодаря этому проекту, вы сможете систематизировать и обобщить знания своих подопечных по раннее изученному материалу.
6 661 021 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жиленкова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.