Тематическое планирование по математике в10 классе (учебник А.Г.Мордкович,И.В.Семенов),физико-математическая линия-6часов в неделю.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Количество

 часов

ИКТ

Примечание

 I ПОЛУГОДИЕ

Алгебра и начала математического анализа – 58ч.;      Геометрия – 34 ч.

БЛОК 1 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

БЛОК 1 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ПОВТОРЕНИЕ

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса алгебры 7 – 9 классов

3

1

Сокращение алгебраических дробей

Уметь:

-         решать рациональные уравнения (линейные,  дробно-рациональные, квадратные);

-         решать рациональные неравенства (линейные, дробно-

1

2

Рациональные уравнения и неравенства

1

3

Иррациональные выраженияРешение текстовых задач.

-         рациональные, квадратные) методом интервалов;

-         решать системы неравенств с одной переменной;

-         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы

1

Тест

ГЛАВА 1.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цель: повторение, углубление и расширение представлений учащихся о действительных числах

12

§1. НАТУРАЛЬНЫЕ И ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

Знать и понимать:

-    алгоритм Евклида (линейное представление НОД, критерий взаимной простоты двух чисел); алгоритм Евклида  для определения соизмеримости отрезков, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной;

-    условие разрешимости уравнения a+x=b в множестве натуральных чисел и операция вычитания;

-    условие разрешимости уравнения ax=b в множестве натуральных чисел и операция деления;

-    идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-    аксиоматику действительных чисел; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-    принцип математической индукции

Уметь:

-         выполнять каноническое разложение числа;

выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;

-         решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные);

-         строить простейшие графики с модулем;

выполнять арифметические действия с действительными

3

1

Делимость чисел. Признаки делимости, п. 1-2

1

2

Простые и составные числа. Деление с остатком, п. 3-4

1

3

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, п. 5

1

Основная теорема арифметики натуральных чисел, п. 6

4

§2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1

5

§3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1

§4. МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ

ЧИСЕЛ

2

6

Действительные числа и  числовая прямая. Числовые неравенства. Числовые промежутки, п. 1-3

1

7

Аксиоматика действительных чисел, п. 6

1

8

9

§5. МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА

2

10

11

§6. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ

числами (точными и приближенными), сравнивать числа;

-         применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

-         применять метод математической индукции

2

12

Контрольная работа № 1 по теме: «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА», § 1 – 6

Контрольная работа

1

ГЛАВА 2.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

 Цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о числовых функциях, углубить и расширить функциональные представления учащихся

10

1

2

3

§7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ И СПОСОБЫ ЕЕ ЗАДАНИЯ

Знать и понимать:

-         понятие числовой функции; способы задания функции;

-    область определения; область значений;

-    график функции, преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x);

-    свойства функций (четность, нечетность; возрастание и убывание;  нули функции и промежутки знакопостоянства;  наибольшее и наименьшее значения, периодичность); отражение свойств функции на графике;

-    понятие функции как соответствие между множествами;

-     элементарные функции, их свойства и графики;

-    функции y=[x], y={x}, обратную функцию

Уметь:

-    определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-    строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-    описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-    описывать и исследовать с помощью функций реальные зависимости;

-    строить графики кусочно-заданных функций; функций, связанных с модулем; взаимообратных функций

3

4

5

6

§8. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

3

7

§9. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

1

8

9

§10. ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ

2

10

Контрольная работа № 2 по теме: «ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ», § 7 – 10

Контрольная работа

1

БЛОК 2 (ГЕОМЕТРИЯ)-12ч

ВВЕДЕНИЕ

Цель: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве

2

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п. 1, 2.

Знать и понимать:

-      основные свойства плоскости;

-      некоторые следствия из аксиом

Уметь:

-      применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач

1

Некоторые следствия из аксиом, п. 3.

2

Решение задач на применение аксиом их следствий

1

ГЛАВА I.

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве

10

§1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Знать и понимать:

-      основные свойства плоскости;

-      некоторые следствия из аксиом;

-      взаимное расположение двух прямых в пространстве;

-      понятие параллельных и скрещивающихся прямых;

-      лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;

-      теорему о трех параллельных прямых;

-      взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;

-      понятие параллельности прямой и плоскости;

-      признак параллельности прямой и плоскости;

-      признак скрещивающихся прямых;

-      свойства параллельных плоскостей;

-      теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства;

-      теорему об углах с сонаправленными сторонами;

-      понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей;

-      теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

Уметь:

-      доказывать основные теоремы;

-      применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем;

-      применять изученную теорию к решению задач;

5

1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых, п. 4, 5

1

2

Параллельность прямой и плоскости, п. 6

1

3

4

5

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей

3

§2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ

5

1

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из  скрещивающихся прямых

плоскости, параллельной другой прямой, п. 7

1

2

Угол с сонаправленными сторонами, п. 8

1

3

Угол между прямыми, п. 9

1

4

Решение задач по теме

1

5

Контрольная работа № 1 по теме: «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ», п. 1 – 9

-      применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач;

-      изображать пространственные фигуры на плоскости;

-      изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве;

-      иллюстрировать изученные понятия, связанные с взаимным расположением прямых и  плоскостей на примере треугольной пирамиды

Контрольная работа

1

БЛОК 3 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Цель: сформировать у учащихся представления о числовой окружности на координатной плоскости; сформировать умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; овладеть умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений; овладеть навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x

23

1

2

§11. ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

Знать и понимать:

-    понятие числовой окружности;

-    радианное измерение углов;

-    определение синуса, косинуса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии;

-    соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа);

-    знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

-    тригонометрические функции;

-    синусоида, тангенсоида;

-    свойства и графики тригонометрических функций

Уметь:

-    строить графики основных тригонометрических функций;

-    читать по графикам их свойства;

-    применять теоретический материал при выполнении письменных заданий

2

3

4

§12. ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ

2

§13. СИНУС И КОСИНУС. ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС

3

5

6

Синус и косинус, п. 1

2

7

Тангенс и котангенс, п. 2

1

8

9

§14. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА

2

10

§15. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВОГО АРГУМЕНТА

1

§16. ФУНКЦИИ  y = sin x, y = cos x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

3

11

12

Функция   y = sin x, п. 1

2

13

Функция y = cos x, п. 2

1

14

15

§17. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = m f(x)

Знать и понимать:

-    арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

-    математическое представление гармонических колебаний; графики гармонических колебаний;

-    свойства и графики функций y = tg x, y = ctg x;

-    обратные тригонометрические функции, их свойства и графики;

-    преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и  относительно прямой y=x)

Уметь:

-    вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

-    строить графики основных тр. функций;

-    строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

-    строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции       y = f(x);

-    описывать свойства тригонометрических функций y = tg x, y = ctg x;

-    уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических  колебаний

2

16

17

§18. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = f(kx)

2

18

§19. ГРАФИК ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ

1

19

20

§20. ФУНКЦИИ y = tg x, y = ctg x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

2

§21. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ    

2

21

Функция  y=arcsin x, п. 1

1

22

Функция  y=arccos x, п. 2

1

Функция  y=arctg x. Функция  y=arcctg x, п. 3-4

23

Контрольная работа № 3 по тем:е «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ», § 11 – 16

Контрольная работа

1

БЛОК 4 (ГЕОМЕТРИЯ)-10ч

§3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Знать и понимать:

-      понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей;

-      теорему существования и единственности плоскости параллельной данной и проходящей через данную точку пространства;

-      свойства параллельных плоскостей;

-      тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда;

-      способы изображения пространственных фигур на плоскости;

-      понятие сечения фигур;

-      понятие прямоугольного параллелепипеда;

-      свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Уметь:

-      изображать пространственные фигуры на плоскости;

-      решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

4

1

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей, п. 10

1

2

Свойства параллельных плоскостей, п. 11

1

3

4

Решение задач на параллельность плоскостей, свойства параллельных плоскостей

2

§4. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

5

5

Тетраэдр, п. 12

1

6

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 13

1

7

8

9

Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, п. 14

3

10

Контрольная работа № 2 по теме: «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПМПЕД», п. 10 – 14

Контрольная работа

1

БЛОК 5 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА IV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Цель: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и научить обучающихся некоторым приемам решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

10

§22. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Знать и понимать:

-    тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

-    однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

-    формулы для решения  тригонометрических  уравнений;

-    графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств

Уметь:

-    решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также применять тригонометрические  преобразования к более сложным;

-    показывать решение на единичной окружности

4

1

Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях, п. 1

1

2

Решение уравнения cos t = a, п. 2

1

3

Решение уравнения sin x = a, п. 3

1

4

Решение уравнений tg x = a,. ctg x = a, п. 4

1

Простейшие тригонометрические уравнения, п. 5

1

§23. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

5

5

Метод замены переменной, п. 1

1

6

7

Метод разложения на множители, п. 2

2

8

9

Однородные тригонометрические уравнения, п. 3

2

10

Контрольная работа № 4 по теме: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ», §22 – 23

Контрольная работа

1

БЛОК 6 (ГЕОМЕТРИЯ)-20ч

ГЛАВА II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями

20

§1. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Знать и понимать:

-         метод доказательства от противного;

-         лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;

-         определение прямой, перпендикулярной к плоскости;

-         признак перпендикулярности прямой и плоскости;

-         теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой);

-         понятие расстояния от точки до плоскости,

-          перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной;

-         теорему о тех перпендикулярах;

-         связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром

Уметь:

-           применять изученную теорию к решению задач;

-           доказывать основные теоремы;

-           находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями

6

1

Перпендикулярные прямые в пространстве.  Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п. 15, 16

1

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости п. 17, 18

1

3

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 18

1

4

5

6

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

3

§2. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

6

7

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п. 19, 20

1

8

Угол между прямой и плоскостью, п. 21

1

9

10

11

12

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью, п. 19-21.

4

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА I ПОЛУГОДИЕ

Тест

2

II ПОЛУГОДИЕ

Алгебра и начала математического анализа – 77ч.;      Геометрия – 34 ч.

БЛОК 6 (ГЕОМЕТРИЯ) - продолжение

§3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Знать и понимать:

-           определение двугранного угла;

-           свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач;

-           геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла;

-           определение перпендикулярных плоскостей;

-           признак перпендикулярности плоскостей;

-           понятие прямоугольного параллелепипеда;

-           свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Уметь:

-           применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

8

13

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла, п. 22

1

14

Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 23

1

15

Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда, п. 24

1

16

Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей

1

17

18

19

Решение задач по всей теме

3

20

Контрольная работа № 3 по теме: «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ», п. 15 – 24

Контрольная работа

1

БЛОК 7 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА 5.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Цель: выработать знания и умения, связанные с применением изученных формул тригонометрии к преобразованию тригонометрических выражений

22

1

2

3

§24. СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ

Знать и понимать:

-    формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

-    формулы сложения аргументов;

-    преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

-    преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

-    формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Уметь:

-    преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

-    выполнять преобразование выражения       A sin x + B cos x к виду C sin (x + t);

-    проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

-    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

3

4

5

§25. ТАНГЕНС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ

2

6

7

§26. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

2

8

9

10

11

§27. ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА. ФОРМУЛЫ ПОНИЖЕНИЯ СТЕПЕНИ

3

12

13

14

§28. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

3

15

16

§29. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В СУММЫ

2

17

§30. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ   A sin x + B cos x  

К ВИДУ  C sin (x + t)

1

18

19

20

§31. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (продолжение)

3

21

22

Контрольная работа № 5 по теме: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ», §24 – 31

Контрольная работа

2

БЛОК 8 (ГЕОМЕТРИЯ)-14ч

ГЛАВА III.

МНОГОГРАННИКИ

Цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями

14

§1. ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА

Знать и понимать:

-   понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости;

-   призмы и их элементов, виды призм;

-   формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы;

-   формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы;

-   понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды;

-   формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды;

-   свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы;

-   понятие правильного многогранника

Уметь:

-   применять изученную теорию к решению задач;

-   выводить формулы

5

1

Понятие многогранника. Призма (определение, элементы), п. 25-27

1

2

Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы, п.27

1

3

Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы, п. 27

1

4

5

Построение сечений призмы

1

§2. ПИРАМИДА

5

6

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды, п. 28

1

7

Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды, п. 29

1

8

Ключевые задачи. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы, п. 28-29

1

9

Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, п. 30

1

10

Решение задач по теме: «Пирамида», п.28-30

1

§3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

3

11

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п. 31-33

1

12

13

Правильные многогранники, п. 31-33

2

14

Контрольная работа № 4 по теме: «МНОГОГРАННИКИ», п. 25 – 33.

Контрольная работа

1

БЛОК 9 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА 7.

ПРОИЗВОДНАЯ

Цель: ознакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, научить использовать приобретенные знания и умения в простейших случаях, в практической деятельности и повседневной жизни

29

§37. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Знать и понимать:

-    сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность;

-    окрестность точки, радиус окрестности;

-    сумма бесконечной геометрической прогрессии;

-    предел функции на бесконечности;

-    предел функции в точке;

-    приращение функции, приращение аргумента

Уметь:

-    находить приращение по формулам;

-    определять некоторые пределы последовательностей, предел функции на бесконечности, предел функции в точке.

2

1

Определение числовой последовательности и способы ее задания, п. 1

1

2

Свойства числовых последовательностей, п. 2

1

§38. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

2

3

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей, п. 1-2

1

4

Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, п. 3-4

1

§39. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ

2

5

Предел функции на бесконечности, п. 1

1

Предел функции в точке, п. 2

6

Приращение аргумента, приращение функции, п. 3

1

§40. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИЗВОДНОЙ

Знать и понимать:

-    производная, ее геометрический и физический смысл;

-    дифференцируемая функция;

-    правила дифференцирования,

-    формулы дифференцирования;

-    алгоритм отыскания производной;

-    уравнение касательной к графику функции;

-    таблица производных основных элементарных функций;

-    производная функции вида ;

Уметь:

-    вычислять производные элементарных функций, применяя

2

7

Задачи, приводящие к понятию производной, п. 1

1

8

Определение производной, п. 2

1

§41. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ

3

9

Формулы дифференцирования, п.1

1

10

11

Правила дифференцирования, п. 2

-     правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

-    вычислять производную суммы, произведения, частного функций;

-    находить производную сложной функции;

-    находить уравнение касательной, координаты точек касания;

-    уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

-    определять угол наклона касательной

2

Понятие и вычисление производной  n-го порядка, п. 3

12

13

§42. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ

2

14

15

16

§43. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ

3

17

18

Контрольная работа № 6 по теме: «ПРОИЗВОДНАЯ», §37 – 43

Контрольная работа

2

§44. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ

Знать и понимать:

-    точка экстремума (максимума, минимума) функции;

-    стационарная точка, критическая точка функции;

-    алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы;

-    алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке;

-    понятие о непрерывности функции.

Уметь:

-    исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

-    решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

-    решать геометрические, физические, экономические и другие прикладные задачи, в том числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

3

19

Исследование функций на монотонность, п. 1

1

20

Отыскание точек экстремума, п. 2

1

21

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств, п. 2.

1

22

23

§45. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

2

§46. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИН

4

24

25

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, п. 1

2

26

27

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, п.2

2

28

29

Контрольная работа № 7 по теме: «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ», §44 – 46

Контрольная работа

2

БЛОК 10 (ГЕОМЕТРИЯ)-7ч.

ГЛАВА IV.

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

Цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

7

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ

Знать и понимать:

-   понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы);

-   понятие вектора в пространстве;

-   правила сложения, вычитания и умножения вектора на число;

-   понятие компланарных векторов;

-   правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма);

-   теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь:

-   использовать векторный метод при решении задач;

-   выполнять действия над векторами в пространстве;

-   раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам;

-   доказывать теоремы

2

1

2

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов, п. 34, 35

2

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО

2

3

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п. 36, 37

1

4

Умножение вектора на число, п. 38. Действия над векторами, п. 34-38

1

§3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ

2

5

Компланарные векторы, п. 39

1

6

Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда), п. 40

1

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п. 41

7

Контрольная работа № 5 по теме: «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ», п. 34-41

Контрольная работа

1

БЛОК 11 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА 6.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИЛА

Цель: дать учащимся систематические сведения  о комплексных числах и арифметических операций над ними

9

1

2

§32. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ

Знать и понимать:

-    комплексные числа в алгебраической форме; сопряженные комплексные числа;

-    арифметические действия с комплексными числами;

-    комплексная плоскость;

-    тригонометрическая форма комплексного числа; умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме;

-    формула Муавра; извлечение корней из комплексных чисел;

-    идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики

Уметь:

-    выполнять действия над комплексными числами, заданными в различных формах;

-    пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел;

-    в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

2

3

§33. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ

1

4

5

§34. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА ЗАПИСИ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА

2

6

§35. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1

7

8

§36. ВОЗВЕДЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА В СТЕПЕНЬ. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ ИЗ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА

2

9

Контрольная работа № 8 по теме: «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА», §32 – 36

Контрольная работа

1

ГЛАВА 8.

КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

Цель: способствовать учащимся в совершенствовании навыков решения комбинаторных задач с использованием различных формул и математических моделей, познакомить учащихся с основными понятиями теории вероятностей

7

1

2

§47. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ. ПЕРЕСТАНОВКИ И ФАКТОРИАЛЫ

Знать и понимать:

-    правило умножения для подсчета вариантов;

-    перестановки, факториалы;

-    биномиальные коэффициенты;

-    формула бинома Ньютона, свойства

-    биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля;

-    вероятность и статистическая частота наступления события (определения вероятности: классическое статистическое, геометрическое);

2

3

4

§48. ВЫБОР НЕСКОЛЬКИХ ЭЛЕМЕНТОВ. БИНОМИАЛЬНЫЕ

2

КОЭФФИЦИЕНТЫ

-    формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, решение комбинаторных задач;

-     вероятность суммы несовместных событий,

-    вероятность противоположного события;

-    понятие о независимости событий;

-     Уметь:

-    решать практические задачи с применением вероятностных методов;

-    решать простейшие комбинаторные задачи методами

-     перебора, а также с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

-    вычислять вероятности событий;

-    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-    для анализа информации статистического характера

5

6

§49. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ

2

7

Контрольная работа № 9 по теме: «КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ», §47 – 49

Контрольная работа

1

БЛОК 12 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ)

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа и геометрии 10 класса)

16

1

Тригонометрические функции

Уметь:

-   применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

1

2

3

Преобразование тригонометрических выражений

2

4

5

6

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

3

7

8

Производная. Применение производной

2

9

Параллельность прямых и плоскостей

1

10

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

11

12

Многогранники

2

13

Векторы

1

14

15

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Тест

2

16

Итоговое занятие

1