Главная / Математика / Тематическое планирование по математике 11 класс

Тематическое планирование по математике 11 класс

Рабочая программа учебного курса по математике для 11-го класса.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

Стандарт среднего общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Тематическое планирование составлено на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы»

Составители: Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009 год – 160с.

Программа рассчитана на 86 час.

Количество контрольных работ - 5

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы»

Составители: Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2008 год – 96с.

Программа рассчитана на 51 час.

Количество контрольных работ - 7

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11 кл.

Автор учебника: А.Н. Колмогоров и др.

Год издания 2010

Учебник: Геометрия 10 – 11 кл.

Автор учебника: Л.С. Атанасян и др.

Год издания 2010

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.



Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 11 классе отводится 137 часов из расчета «Алгебра и начала анализа» - 86 часов, «Геометрия» - 51 час. Количество учебных часов в неделю - 4.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ГЕОМЕТРИЯ

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Формирование ключевых компетентностей учеников на уроках математики

Формирование познавательной компетентности.

Формирование информационной компетентности.

Формирование общекультурной компетентности.

Формирование коммуникативной компетентности.

Формирование социальной компетентности.

Формирование компетентности, которая оказывает содействие саморазвитию.


Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 11-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение показательной и логарифмической функций и их свойств. Формируются умения решать иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Вводится понятие первообразной и интеграла.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся , улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде ЕГЭ.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 11-го класса учащиеся должны уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

- для построения и исследования простейших математических моделей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • Анализировать в простейших случаях взаимное расположение в пространстве;

  • Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);

  • Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

  • Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • Для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;


Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД математический диктант.

Т – тестовая работа.


Календарно-тематическое планирование

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во час.

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид кон-троля

Элементы дополнительного содержания


Повторение: производная и ее применение 4 часа

1-4



Производная, правила вычислений производной

Применение производной к исследованию функций

4

КУ

УПЗУ

КУ УПЗУ

Касательная к графику функции. Понятие о производной, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

Схема исследования функции с помощью производной.

Уметь находить производные функций.

Уметь находить производную сложной функции.

Уметь находить производные тригонометрических функций

Уметь исследовать функцию по схеме и строить график функции.

ФО

ИРД

ФО

ИРД





Первообразная 8 часов


5-6

Определение первообразной.

2

КУ

УПЗУ


Дифференцирование, первообразная.

Иметь представление о понятии первообразной.

Уметь находить первообразные для

ФО

ИРД


Раздаточный дифференцированный материал

7-8













Основное свойство первообразной.

2

УОНМ УЗИМ

Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных

Знать применение первообразной Уметь:- находить график первообразной, проходящей через заданную точку.- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

ФО

ИРД










9

Три правила нахождения первообразных

1

КУ УОНМ

УПЗУ

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Знать понятие первообразной суммы. Разности.

Уметь:

- вычислить первообразную от суммы, разности функций;

-вычислять первообразную от функции с множителем;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

ФО

ИРД

ПР


10



Контрольная работа № 1

1

УПЗУ





11-12

Три правила нахождения первообразных

2








Интеграл 10 часов

13-14

Площадь криволинейной трапеции.

2

КУ УОНМ

Криволинейная трапеция

Знать таблицу интегралов.

Уметь:- строить графики функций;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы

ФО

ИРД


15-17

Формула Ньютона- Лейбница.

3

КУ УОНМ

Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.

ФО, СР,ИРД


18-21

Применение интеграла

4

УЗИМ



-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

ФО

ИРД

ПР


22

Контрольная работа № 2

1







Координаты точки и координаты вектора 6 часов

23

Понятие вектора в пространстве.

1

УОНМ


Уметь находить координаты вектора, длину вектора. Выполнять сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.

ФО



24-25

Сложение и вычитание векторов.Умножение вектора на число

2

УОНМ

УЗИМ



ИРД

ПР


26-27

Компланарные векторы

2

УОНМ



ФО



28

Зачет

1

КУ УПЗУ



Уметь находить координаты середины отрезка, длину отрезка.






Обобщение понятия степени 12часов


29-31














Корень n-ой степени и его свойства.

3

УОНМ

УПЗУ

Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня п-степени, его свойствах. Уметь:- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-степени;- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

ФО

ИРД



32

Контрольная работа № 3

1






33-35

Иррациональные уравнения.

3

КУ УОНМ

УПЗУ


Уметь:- решать иррациональные уравнения - использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

ФО

ИРД

ПР

Иллюстрации на доске, сборник задач

36- 39

Степень с рациональным показателем.

4

КУ УОНМ

УПЗУ

Определение степени, свойства степени.

Знать определение степени. Уметь:- вычислять степени; преобразовывать выражения, содержащие степени.- находить необходимую информацию из учебно-научных текстов;- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

ФО

ИРД

ПР

Дифференцированный материал

40

Контрольная работа № 4

1



-уметь применять полученные знания по теме в комплексе




Метод координат в пространстве 11 часов

41- 44

Координаты точки и координаты вектора

4

УОНМ

КУ



ФО

ИРД



45-49

Скалярное произведение векторов

5

КУ


Уметь находить скалярное произведение векторов, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью

Текущий


50

Контрольная работа № 5

1



)


51

Зачет

1







Показательная и логарифмическая функция 17 часов

52-54

Показательная функция

2

УОНМ

УПЗУ

Формула, график показательной функции, ее свойства.

Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений.

Знать определение показательной функции. Уметь:- определять свойства различных показательных функций;- строить графики показательных функций;- исследовать графики показательных функций;- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах.Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Текущий

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

55-58

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

УОНМ

КУ

УПКЗ

ФО

ИРД

СР

Опорные конспекты учащихся

59-61

Логарифмы и их свойства

3




62-63

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции

2



-уметь применять полученные знания по теме в комплексе


64


Контрольная работа № 6









Цилиндр, конус, шар 13 часов

65-67

Цилиндр

3

КУ УПЗУ УОНМ



Знать формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, определение цилиндра, как тела вращения.

ФО

ПР


68-70

Конус

3

КУ УПЗУ УОНМ


Знать формула площадей боковой и полной поверхностей полного и усеченного конуса.

ИРД,

ИРК,

ПР


71-74

Сфера

5

УОНМ


Знать определение сферы и шара, 3 случая взаимного расположения сферы и плоскости, уметь составлять уравнение сферы.

ФО



75

Контрольная работа № 7

1

КУ











76-79

Решение логарифмических уравнений и неравенств

4

КУ


Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график и свойства. Формула, график логарифмической функции, ее свойства

Знать понятие логарифма. Уметь:- вычислять логарифмы- собрать материал для Знать определение логарифмической функции. Уметь:- определять свойства различных логарифмических функций сообщения по заданной теме. ;- строить графики логарифмических функций;- исследовать графики логарифмических функций;- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

СР

ДМ

(20мин)


80

Контрольная работа № 8

1

.





Объемы тел 15 часов

81-82

Объём прямоугольного параллелепипеда

2


УОНМ


Знать формулы для вычисления объемов прямой призмы, прямоугольного параллелепипеда.

ИРД,



83-85

Объём прямой призмы и цилиндра

3

УОНМ

КУ



ФО

ИРД

ПР


86-89

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

4

КУ

УОНМ УПЗУ


Знать формулу объема цилиндра, прямой призмы, уметь решать задачи.

ФО

СР

ИРД


90-93

Объём шара и площадь сферы

4

УОНМ

КУ



Уметь вычислять объемы с помощью определенного интеграла. Уметь выводить формулы объемов конуса, усеченного конуса, пирамиды, наклонной призмы, использовать их при решении задач. -уметь применять полученные знания по теме

ФО

ИРД



94

Контрольная работа № 9

1







Производная показательной и логарифмической функций 15 часов

95-98

Производная показательной функции. Число е.


4

УОНМ

КУ

УПЗУ


Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график.

Уметь :- находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график;- работать с учебником, отбиратьи структурировать материал;- отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

ФО

ИРД


Сборник тестовых заданий

99-101

Производная логарифмической функции.

3

УОНМ

КУ

УПЗУ

Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции.

Уметь:- вычислять производные логарифмической функции;- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

ФО

ИРД

СР


102-104

Степенная функция.

3

УОНМ

КУ

Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной.

Уметь:- строить графики степенных функций;- собрать материал для сообщения по заданной теме;- правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

ФО

ИРД

СР


105-108

Понятие о дифференциальных уравнениях.

4

УОНМ

КУ

УПЗУ

Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная.

Уметь:- решать различные дифференциальные уравнения;- развернуто обосновывать суждения;- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

ФО

ИРД

ПР


109

Контрольная работа № 10

1



-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №9


110-117 Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии 6 часов



Элементы теории вероятностей 8 часов

118-119

Перестановки

2






120-121

Размещения

2






122-123

Сочетания

2






124

Понятие вероятности события

1






125

Контрольная работа № 11

1






126-137

Итоговое повторение 12 часов


Контрольная работа № 12 (итоговая)

2








1

7


Тематическое планирование по математике 11 класс
  • Математика
Описание:

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Тематическое планирование составлено на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы»

Составители: Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009 год – 160с.

Программа рассчитана на 86 час.

Количество контрольных работ -  5

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы»

Составители: Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2008 год – 96с.

Программа рассчитана на 51 час.

Количество контрольных работ   - 7

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11 кл.

Автор учебника: А.Н. Колмогоров и др.

Год издания 2010

Учебник: Геометрия 10 – 11 кл.

Автор учебника: Л.С. Атанасян и др.

 

Год издания 2010

Автор Данаева Анна Донатовна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 494
Номер материала 51626
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓