ПРЕДИСЛОВИЕ.
Материал, представленный в данной работе – это тренировочные варианты, подготавливающие учащихся 9-го класса к итоговой экзаменационной работе в 9-ом классе. Кроме того, с введением нового учебного пособия, возникла необходимость иметь дидактические пособия, составленные по учебнику «Алгебра 9» авторов Никольского С.М. и др. Данные дидактические материалы являются продолжение тестов по учебнику «Алгебре 8».
Цели создания данного пособия:
а) создание тестов, которые привязаны к программе по данному учебнику;
б) быстрая проверка усвоения материала с помощью тестов;
в) выработка навыков работы с тестами.
Содержание коротких тестов позволяет использовать их на уроке при изучении каждой темы. При этом не требуется большого количества времени, чтобы проверить качество обучения. Итоговая тестовая работа рассчитана на 4 урока (180 минут) и позволяет выявить знания учащихся, оценить их по качественному признаку. Для этого итоговая работа содержит две части (базового и повышенного уровня).
Материалы, используемые при создании этих тестов:
- Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике
(Приказ МОРФ от 19.05.98 № 1276 );
- Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по
математике (Приказ МОРФ от 30.06.99 № 56)
- Программы для образовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): математика
5-11 классы. (составитель Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. – Дрофа, 2008 год )
- Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Москва,
«Просвещение», 2011.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
ДАННЫХ ТЕСТОВ.
- На проведение коротких тестов по темам отводится 10-15 минут.
- Задания в данном пособии составлены так, что первые из них более простые, а последующие – повышенного уровня.
- Часть заданий содержат выбор ответов, часть – требуют записи ответов, графические задания выполняются соотношением формул и графиков.
- Правильно выполненные 2/3 заданий, позволяют выставить оценку «3», пропорционально выставляются оценки «4» и «5».
- Итоговая работа оценивается по набранным баллам (около каждого задания 2-ой части указано количество баллов). Задания второй части необходимо выполнить правильную запись решения. Набранные баллы суммируются с баллами первой части, задания которой оцениваются в один балл.
- Так как тесты составлены по основным темам, изучаемым в 9-ом классе, то можно определить степень усвоения данных тем, а так же уровень качества знаний по данной теме.
Тест № 1.
«Линейные неравенства с одним неизвестным»
1 вариант
1. Какое множество является решением неравенства:
1) х – 1 ≤ 4 2) 2 – х < 0 3) 2х – 8 < 0
а) (- ∞; 5] б) (- ∞;4) в) (2; + ∞);
2. Указать наибольшее целое число, являющееся решением неравенства:
3(х -7) + 4(2х – 1) < 5х – 7
а) 3 б) 2 в) – 2 г) – 3
3. Какое число является решением неравенства: 6 – 2х ≤ 4 – 5х
а) 1 б) 0 в) – 2 г) 3
4. Решить неравенство и указать любое число, являющееся его решением:
7(х – 3 ) + 5(х – 4)(х + 4) ≥ 5х2 – 10
Ответ_____________________________
5. Решить неравенство: 
≤ х – 4
Ответ____________________________
«Линейные неравенства с одним неизвестным»
2 вариант
1. Какое множество является решением неравенства:
2) х + 4 ≤ 1 2) 5 – х < 0 3) 3х – 21 < 0
а) (- ∞; - 3] б) (- ∞;7) в) (5; + ∞);
2. Указать наибольшее целое число, являющееся решением неравенства:
2(х -3) + 5(2х – 7) < 4х – 9
а) 13 б) 2 в) 4 г) 30
3. Какое число является решением неравенства: 16 – 3х ≤ 2 – 5х
а) 1 б) 0 в) – 9 г) 3
4. Решить неравенство и указать число, являющееся его решением:
3(х – 3 ) + 2(х – 5)(х + 5) ≥ 2х2 + 1
Ответ_____________________________
5. Решить неравенство: 
≤ х – 4
Ответ_____________________________
Тест № 2.
«Системы линейных неравенств с одним неизвестным»
1 вариант
1.
Какое множество является решением системы
неравенств: х + 5 < 1
х + 7 ≥ 0
а) (7; 4) б) [- 7; 4) в) (-7; 4] г) [-7; 4]
2.
Какое множество является решением системы
неравенств: 2 – х < 0
2х + 5 ≥ 7
а) 2
б) 1
в)
г)
2 1
3.
Решить систему
неравенств: 7 – х < 5
х + 9 ≥ 8
Ответ ________________________
Тест № 2.
«Системы линейных неравенств с одним неизвестным»
2
вариант
1. Какое множество является решением системы неравенств: х – 5 < 0
х + 4 ≥ 0
а) (4;
5) б) [- 4; 5) в) (-4;
5] г) [-5; 4]
2. Какое множество является решением системы неравенств: 3 – х < 1
2х – 5 ≥ 7
 |
|||
 |
|||
а) 2 б)
6
в) 2
г) 6
3.
Решить систему неравенств:
9 – х < 0
2 х – 23 ≥ 7
Ответ _______________________
Тест № 3.
«Неравенства второй степени с положительным дискриминантом»
Вариант 1
1) Какое из неравенств равносильно данному 3х2 + 2х – 5 < 0
а) 3(х – 1)(х + 5) < 0 б) (х – 1)(3х + 5) < 0
в) (х + 1)(3х – 5) < 0 г) 3(х + 1)(х – 5 ) < 0
2) Какое из множеств является решением неравенства х2 + 3х + 2 ≥ 0
а) (-2; -1) б) ( - ∞; -2) U (-1; +∞)
в) ( - ∞; -2] U [-1; +∞) г) [-2; -1]
3) Указать значения переменной х, при которых функция у = х2 – 5х + 6 принимает положительные значения.
Ответ _________________________
Тест № 3.
«Неравенства второй степени с положительным дискриминантом»
Вариант 2
1) Какое из неравенств равносильно данному 5х2 + 2х – 7 < 0
а) (х + 1)(5х – 7) < 0 б) 5(х + 1)(х – 7 ) < 0
в) 5(х – 1)(х + 7) < 0 г) (х – 1)(5х + 7) < 0
2) Какое из множеств является решением неравенства х2 - 6х + 5 ≥ 0
а) ( - ∞; 1] U [5; +∞) б) [1; 5]
в) (1; 5) г) ( - ∞; 1) U (5; +∞)
3) Указать значения переменной х, при которых функция у = х2 – 2х – 3 принимает положительные значения.
Ответ _________________________
Тест № 4.
«Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю»
Вариант 1
1) При каких значениях х выражение -3х2 принимает положительные значения:
а) (-∞; +∞) б) (-∞; 0) U (0; +∞) в) таких значений нет
2) Какое из чисел является решением неравенства х2 + 6х + 9 > 0
а) - 3; б) 4 в) таких чисел нет
3) Какое из множеств является решением неравенства х2 + 8х + 16 > 0
а) (-∞; +∞) б) (-∞; 4) U (4; +∞) в) таких значений нет
4) Решить неравенство х2 – 10х + 25 ≤ 0
Ответ____________________________
Тест № 4.
«Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю»
Вариант 2
1) При каких значениях х выражение 2х2 принимает положительные значения:
а) (-∞; +∞) б) (-∞; 0) U (0; +∞) в) таких значений нет
2) Какое из чисел является решением неравенства х2 + 4х + 4 > 0
а) 5; б) -2 в) таких чисел нет
3) Какое из множеств является решением неравенства х2 + 12х + 36 > 0
а) (-∞; +∞) б) (-∞; 6) U (6; +∞) в) таких значений нет
5) Решить неравенство х2 + 6х + 9 ≤ 0
Ответ____________________________
Тест № 5.
«Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.»
Вариант 1
1. Определить неравенство, которое имеет решение при всех значениях переменной:
1) 3х2 + 2х +1 < 0 2) – 5х2 +
4х – 3 <
0 3) –
5х2 + 4х – 3 
0
а) 2 и 3 б) только 2 в) 1 и 3 г) только 3
2. Определить неравенство, которое не имеет решения при всех значениях переменной:
1) 3х2 + 2х +1 < 0 2) – 5х2 +
4х – 3 <
0 3) –
5х2 + 4х – 3 0
а) 2 и 3 б) только 2 в) 1 и 3 г) только 1
3. Указать множество, являющееся решением неравенства 2х2 – 5х + 7 > 0
а) (-∞; 1)U(3,5; +∞) б) 
в) (-∞; +∞) г) (0;
+∞)
4. При каких значениях m неравенство не имеет решения: 2х2 + 5х + m < 0 ?
а) (3,125; +∞) б) ( - ∞; 3,125) в) (-∞; +∞)
Тест № 5.
«Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.»
Вариант 2
1. Определить неравенство, которое имеет решение при всех значениях переменной:
1) 2х2 + 5х +11 < 0 2) – 2х2 +
3х – 3 <
0 3) – х2
+ 4х – 3 0
а) 2 и 3 б) только 1 в) 1 и 3 г) только 2
2. Определить неравенство, которое не имеет решения при всех значениях переменной:
1) 2х2 + 5х +11 < 0 2) – 2х2 +
3х – 3 <
0 3) – х2
+ 4х – 3 0
а) 2 и 3 б) только 3 в) только 1 г) 1 и 3
3. Указать множество, являющееся решением неравенства 5х2 – 2х + 7 > 0
а) (-∞; 1)U(3,5; +∞) б) в) (-∞; 5) г) (- ∞;
+∞)
4. При каких значениях m неравенство не имеет решения: 5х2 + 2х + m < 0 ?
а) ( - ∞; +∞) б) ( - ∞; 0,2) в) (0,2; +∞)
Тест № 6.
«Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени»
Вариант 1
1. Какое множество является решением неравенства: х2 + 3х – 4 < 0
а) ( - 4; +∞) б) ( - ∞; 4) в) (-∞; - 4) U (1; +∞) г) (-4; 1)
2. Какое множество является решением неравенства: х2 + 3х + 4 < 0
а) ( - 4; +∞) б) ( - ∞; +∞ )
в) (-∞; - 4) U (1; +∞) г)
3. Какое множество является решением неравенства : х2 – 16 < 0
а) ( - 4; 4) б) ( - ∞; +∞ )
в) (-∞; - 4) U (4; +∞) г)
4. Решить неравенство: х(х – 6) < 0
Ответ____________________________________
Тест № 6.
«Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени»
Вариант 2
1. Какое множество является решением неравенства: х2 + 5х – 6 < 0
а) ( - 6; +∞) б) ( - ∞; 1) в) (-∞; - 6) U (1; +∞) г) (-6; 1)
2. Какое множество является решением неравенства: – х2 + 3х – 6 < 0
а) ( - 6; +∞) б) ( - ∞; +∞ )
в) (-∞; - 6) U (1; +∞) г)
3. Какое множество является решением неравенства : 25 – х2 < 0
а) ( - 5; 5) б) ( - ∞; +∞ )
в) (-∞; - 5) U (5; +∞) г)
4. Решить неравенство: х(х + 3) < 0
Ответ____________________________________
Тест № 7.
«Метод интервалов»
Вариант 1
1. Какое множество является решением неравенства: (х – 7 )(х + 3) < 0
а) ( - 3; 7) б) ( - 7; 3) в) (-∞; - 3) U (7; +∞)
2. Какое множество является решением неравенства: (8 – х )(х + 3) ≥ 0
а) [ - 3; 8] б) ( - 3; 8) в) (-∞; - 3) U (8; +∞)
3. Какое множество является решением неравенства: х (х + 1) ≥ 0
а) [ - 1; 0] б) ( - 1; 0) в) (-∞; - 1) U (0; +∞) г) (-∞; - 1] U [0; +∞)
4. Решить неравенство: х(х – 1)(х – 2) > 0
Ответ______________________________________
5. Решить неравенство: х2(х – 5) < 0
Ответ______________________________________
Тест № 7.
«Метод интервалов»
Вариант 2
1. Какое множество является решением неравенства: (х + 1 )(х – 6) < 0
а) ( - 1; 6) б) ( - 6; 1) в) (-∞; - 1) U (6; +∞)
2. Какое множество является решением неравенства: (5 – х )(х + 2) ≥ 0
а) [ - 2; 5] б) ( - 2; 5) в) (-∞; - 2) U (5; +∞)
3. Какое множество является решением неравенства: х (х – 4) ≥ 0
а) [ 0; 4] б) ( - 4; 0) в) (-∞; 0) U (4; +∞) г) (-∞; 0] U [4; +∞)
4. Решить неравенство: х(х – 2)(х – 4) > 0
Ответ______________________________________
5. Решить неравенство: х2(х + 6) < 0
Ответ______________________________________
Тест № 8.
«Решение рациональных неравенств»
Вариант 1
1.
Какое множество является решением
неравенства: 
≤ 0
а) ( 0; +∞) б) [0; +∞) в) (-∞; 0) г) (-∞; 0]
2.
Какое множество является решением
неравенства: 
> 0
а) ( 3; +∞) б) (2; +∞) в) (-∞; 2) г) (-∞; 3)
3.
Какое множество является решением
неравенства: 
< 0
а) ( -∞; 1) U (2; +∞) б) (-∞; 2) U (1; +∞) в) (1; 2) г) (-∞; 1)
4.
Найти
область определения функции: у = 
а) ( 5; +∞) б) ( -∞; 5) в) (-∞; 5)U(5;+∞) г) (-5; 5)
Тест № 8.
«Решение рациональных неравенств»
Вариант 2
1.
Какое множество является решением
неравенства: ≥ 0
а) ( 0; +∞) б) [0; +∞) в) (-∞; 0) г) (-∞; 0]
2.
Какое множество является решением
неравенства: 
< 0
а) ( 4; +∞) б) ( -∞;2) в) (-∞; 4) г) (2;4)
3.
Какое множество является решением
неравенства: 
< 0
а) ( -∞; 3) U (7; +∞) б) (-∞; 7) U (3; +∞) в) (3; 7)
4.
Найти
область определения функции: у = 
а) ( 2; +∞) б) (-∞; 2)U(2;+∞) в) (-2; 2) г) ( -∞; 2)
Тест № 9.
«Системы рациональных неравенств»
Вариант 1
1.
Какое множество является решением системы неравенств: (х – 2)(х
– 5) < 0
(х – 8)(х – 1) < 0
а) ( 2; 5) б) (-∞; 2)U(5;+∞) в) (1; 8) г) (1; 2)U(5;8)
2. Какое множество является решением системы неравенств:
х(х – 3) ≥ 0
(х – 1 )(х – 2) ≥ 0
а) [1; 2] б) (0; 3) в) (-∞; 0]U[3;+∞) г) (0; 1)U(2;3)
3. Какое множество является решением системы неравенств:
(х + 4)(х –5) ≥ 0
(х – 3)(х – 12) < 0
Ответ__________________________________
Тест № 9.
«Системы рациональных неравенств»
Вариант 2
1.
Какое множество является решением системы неравенств: (х – 1)(х
– 3) < 0
(х – 2)(х – 9) < 0
а) ( 2; 3) б) (-∞; 2)U(3;+∞) в) (1; 9) г) (1; 3)U(2;9)
2. Какое множество является решением системы неравенств:
х(х – 10) ≥ 0
(х + 1)(х – 15) ≥ 0
а) (1; 2) б) (-∞; - 1]U[15;+∞) в) [0; 10] г) (0; 1)U(2;3)
3. Какое множество является решением системы неравенств:
(х + 1)(х –7) ≥ 0
(х – 4)(х – 8) < 0
Ответ_________________________________
Тест № 10.
«График функции у = хn»
Вариант 1
1. Определить, какая из точек принадлежит графику функции у = х3:
А(1; -1), В(3; -27), С(-2; -8), D(5; 125)
а) А и В б) C и D в) B и D г) A и C
2. Определить, какая из точек принадлежит графику функции у = х4:
А(1; -1), В(3; 81), С(-2; 16), D(5; - 625)
а) А и В б) C и D в) B и D г) В и C
3. Какое из неравенств верное, если дана функция у = х2:
1) у(-1) > у(-2) 2) у(2) > у(4) 3) у(-5) > у(-2) 4) у(3) < у(4) а) 3 и 4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 2 и 4
4. Какова область значений функции у = х4
1) (-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
5. Какова область значений функции у = х3
1(-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
Тест № 10.
«График функции у = хn»
Вариант 2
1. Определить, какая из точек принадлежит графику функции у = х2:
А(1; 1), В(-3; -9), С(-2; -4), D(5; 25)
а) А и В б) C и D в) А и D г) A и C
2. Определить, какая из точек принадлежит графику функции у = х3:
А(1; -1), В(-3; 27), С(-2; -8), D(-5; - 125)
а) А и В б) C и D в) B и D г) В и C
3. Какое из неравенств верное, если дана функция у = х3:
1) у(-1) > у(-2) 2) у(2) > у(4) 3) у(-5) > у(-2) 4) у(3) < у(4) а) 2 и 4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 1 и 4
4. Какова область значений функции у = х5
1) (-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
5. Какова область значений функции у = х6
1(-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
Тест № 11.
«Корни четной и нечетной степени»
Вариант 1
1. Какие из неравенств верные:
1)
< 
2) 
> 
3) 
< 
4) 
< 
а) 2 и 4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 1 и 4
2. Какие из равенств верные:
1) 
= - 2 2) = 2 3) = 2 4) = -3
а) 1 и 4 б) 1 и 3 в) 2 и 4 г) 1 и 4
3. Какие из чисел являются корнями уравнения х3 = - 1 :
1)
1 2) 1 3) – 1 4) нет
корней
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
4. Какие из чисел являются корнями уравнения х4 = 16 :
1)
2 2) 2 3) – 2
а) 1 б) 2 в) 3
5.
Вычислить
+ – 
+ 
Ответ_________________________________________
Тест № 11.
«Корни четной и нечетной степени»
Вариант 2
1. Какие из неравенств верные:
2)
> 2) 
< 
3) 
< 4) > 
а) 2 и 4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 1 и 4
2. Какие из равенств верные:
1) 
= 3 2) = 6 3) = - 2 4) 
= 3
а) 1 и 4 б) 1 и 3 в) 2 и 4 г) 1 и 4
3. Какие из чисел являются корнями уравнения х4 = 81 :
3 2) 3 3) – 3 4)
нет корней
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
4. Какие из чисел являются корнями уравнения х5 = - 32 :
1)
2 2) 2 3) – 2 4) нет
корней
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
5.
Вычислить
+ – 
+ 
Ответ_________________________________
Тест № 12.
«Свойства корней степени n»
Вариант 1
1. Какие из равенств верные:
1)
= 1100 2) 
= 60 3) 
= - 90 4) 
= 200
а) 1 и 4 б) 1, 2 и 4 в) 3 г) все верные
2. Какие из равенств верные:
1)
= 6 
2) 
= 11 3) 
= 3 4) 
= 20
а) 1 и 4 б) 1 и 2 в) 1, 2 и 3 г) все верные
3. Какие из равенств верные:
2)
= 
2) 
= 
3) = 
4) 5 = 
а) 2 и 4 б) 1 и 2 в) 1, 2 и 3 г) все верные
4.
Вычислить
Ответ_____________________
5.
Вычислить
•
•
•
Ответ_____________________
Тест № 12.
«Свойства корней степени n»
Вариант 2
1. Какие из равенств верные:
2)
= 600 2) 
= 40 3) 
= - 90 4) 
= 300
а) 1, 2 и 4 б) 1 и 4 в) 3 г) все верные
2. Какие из равенств верные:
3)
= 4 
2) 
= 3 3) = 4 4) 
= 20
а) 1 и 4 б) 1 и 2 в) 1, 2 и 3 г) все верные
3. Какие из равенств верные:
4)
= 
2) 
= 
3) = 
4) 5 
= 
а) 1 и 2 б) 2 и 4 в) 1, 2 и 3 г) все верные
4.
Вычислить
Ответ_____________________
5.
Вычислить
•
••
Ответ_____________________
Тест № 13.
«Понятие арифметической прогрессии»
Вариант 1
1. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией:
1) 3; 6; 9; 12……… 3) 3; 5; 7; 11; 13; 15……….
2) 3; 9; 27; 81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….
а) только 1 б) только 2 в) 1 и 4 г) 2 и 4
2. Членом какой арифметической прогрессии является число 16:
1) -9; -4; ……… 3) 3; 6; ……….
2) 5; 9;………. 4) 3; 5; ………….
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
3. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией:
1) an = 2 + 3n 3) an = 3n
2) an = – 3n 4) an = 2 + 3(n – 1)
а) 2 и 4 б) 1 и 4 в) 2 и 3 г) 1 и 3
4. Найти неизвестный член арифметической прогрессии ……; 5; х; 19; …….
Ответ_____________________
5. Найти пятый член арифметической прогрессии 2; 5; ………
Ответ_____________________
Тест № 13.
«Понятие арифметической прогрессии»
Вариант 2
1. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией:
1) 3; 7; 9; 14……… 3) 3; 5; 7; 9; ……….
2) 1; 9; 81; ………. 4) 3; 5; 6; 7; 8………….
а) только 1 б) только 3 в) 3 и 4 г) 2 и 4
2. Членом какой арифметической прогрессии является число 15:
1) -9; -5; ……… 3) 1; 8; ……….
2) - 5; -10;………. 4) 3; 6; ………….
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
3. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией:
1) an = 2 + 5n 3) an = 4n
2) an = – 2n 4) an = 2 + 7(n – 1)
а) 2 и 4 б) 1 и 4 в) 2 и 3 г) 1 и 3
4. Найти неизвестный член арифметической прогрессии ……; 11; х; 21; …….
Ответ_____________________
5. Найти шестой член арифметической прогрессии 3; 7; ………
Ответ_____________________
Тест № 14.
«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
Вариант 1
1. Найти сумму восьми членов арифметической прогрессии 3; 7;………
Ответ____________________________
2. Вычислить сумму чисел 1; 3; ……………; 99
Ответ____________________________
3. Вычислить сумму всех двузначных четных чисел.
Ответ____________________________
Тест № 14.
«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
Вариант 2
1. Найти сумму семи членов арифметической прогрессии 5; 9;………
Ответ____________________________
2. Вычислить сумму чисел 2; 4; ……………; 72
Ответ____________________________
3. Вычислить сумму всех двузначных нечетных чисел.
Ответ____________________________
Тест № 15.
«Понятие геометрической прогрессии»
Вариант 1
1. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией:
1) 3; 6; 9; 12……… 3) 3; 5; 7; 11; 13; 15……….
2) 3; 9; 27; 81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….
а) только 1 б) только 2 в) 1 и 4 г) 2 и 4
2. Членом какой геометрической прогрессии является число 16:
1) -9; -3; ……… 3) 1; 6; ……….
2) 2; 8;………. 4) 2; 4; ………….
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
3. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией:
1) an = 2 + 3n 3) an = 3n
2) an = – 3n 4) an = 2 + 3(n – 1)
а) 2 и 4 б) 1 и 4 в) 2 и 3 г) 1 и 3
4. Найти неизвестный член геометрической прогрессии ……; 5; х; 125; …….
Ответ_____________________
5. Найти пятый член геометрической прогрессии 2; 6; ………
Ответ_____________________
Тест № 15.
«Понятие геометрической прогрессии»
Вариант 2
1. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией:
1) 5; 10; 20; 40……… 3) 3; 9; 7; 14; 13; 26……….
2) 3; - 9; 27; -81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….
а) только 1 б) только 2 в) 1 и 2 г) 2 и 4
2. Членом какой геометрической прогрессии является число 60:
1) -5; 15; ……… 3) 2; 6; ……….
2) 2; 8;………. 4) 7,5; 15; ………….
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
3. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией:
1) an = 5 + 3n 3) an = 5n
2) an = – 7n 4) an = 8 + 3(n – 1)
а) 2 и 4 б) 1 и 4 в) 1 и 3 г) 2 и 3
4. Найти неизвестный член геометрической прогрессии ……; 8; х; 128; …….
Ответ_____________________
5. Найти пятый член геометрической прогрессии 3; 15; ………
Ответ____________________
Тест № 16.
«Сумма n первых членов геометрической прогрессии»
Вариант 1
1. Найти сумму шести членов геометрической прогрессии 3; 15;………
Ответ____________________________
2.
Вычислить
сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b1= 3, q = 
.
Ответ____________________________
3.
Вычислить
сумму шести членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b1 = 6, q = 
.
Ответ____________________________
Тест № 16.
«Сумма n первых членов геометрической прогрессии»
Вариант 2
1. Найти сумму семи членов геометрической прогрессии 2; 4;………
Ответ____________________________
2. Вычислить сумму четырех первых членов геометрической прогрессии,
если b1= 5, q = 
.
Ответ____________________________
3.
Вычислить
сумму шести членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b1 = 9, q = 
.
Ответ____________________________
Тест № 17.
«Понятие угла. Радианная мера угла.»
Вариант 1
1. Поставить в соответствие радианную меру угла градусной мере:
1) 
2) 
3) 
а) 1200 б) 450 в) 600
2. Вычислить cos 900 + sin 2700 – tg 450
Ответ______________________________
3. Какое из равенств верное:
1) sin (- 300) = - sin 300 3) sin (- 900) = sin 900
2) cos (- 450) = cos 450 4) cos (- 600) = - cos 600
а) 1 и 2 б) 2 и 3 в) 1 и 4 г) 2 и 4
4. Какое из неравенств верное:
1) sin 1300 < sin 2400 3) cos 600 < cos 300
2) sin 900 > sin 1800 4) sin 450 > sin 1350
а) только 1 б) 2 и 3 в) только 2 г) 1 и 4
5.
Вычислить: sin 
+ cos – cos 
Ответ_________________________________
Тест № 17.
«Понятие угла. Радианная мера угла.»
Вариант 2
1. Поставить в соответствие радианную меру угла градусной мере:
1) 2) 3) 
а) 1500 б) 450 в) 900
2. Вычислить cos 600 + sin 900 – cos 450 + sin 450
Ответ______________________________
3. Какое из равенств верное:
1) sin (- 600) = - sin 600 3) cos (- 400) = cos 400
2) sin (- 450) = sin 450 4) cos (- 600) = - cos 600
a) 1 и 3 б) 2 и 3 в) 1 и 4 г) 2 и 4
4. Какое из неравенств верное:
1) sin 1500 < sin 2000 3) cos 600 < sin 300
2) sin 1800 < sin 900 4) sin 450 = sin 1350
а) только 1 б) 2 и 4 в) только 2 г) 1 и 4
5.
Вычислить: cos + sin - sin
Ответ_________________________________
Тест № 18.
«Основные формулы для sin α и cos α»
Вариант 1
1. Упростить: 1 – sin2x – cos2x
Ответ___________________
2.
Упростить:
Ответ___________________
3.
Вычислить
sin x, если cos x = 
и х – угол IV четверти
Ответ___________________
4. Существует ли угол α, для которого sin α = -1 , cos α = 0,5?
Ответ___________________
Тест № 18.
«Основные формулы для sin α и cos α»
Вариант 2
1. Упростить: 1 – cos2x – sin2x
Ответ___________________
2.
Упростить:
Ответ___________________
3.
Вычислить
cos x, если sin x = - 
и х – угол III четверти
Ответ___________________
4. Существует ли угол α, для которого sin α = 0, 5 , cos α = - 0,5?
Ответ___________________
Тест № 19.
«Тангенс и котангенс угла»
Вариант 1
1. Определить знак выражения: tg 510 tg 340 tg1200 tg 2100
а) выражение больше 0; б) выражение меньше 0; в) выражение равно 0
2. Упростить выражение: tgα •ctgα – sin2α + cos2 α
Ответ___________________
3. Упростить выражение:
– 
+ tg
Ответ___________________
Тест № 19.
«Тангенс и котангенс угла»
Вариант 2
1. Определить знак выражения: tg 910 tg 1340 tg200 tg 100
а) выражение больше 0; б) выражение меньше 0; в) выражение равно 0
2. Упростить выражение: tgα •ctgα – cos2α + sin2 α
Ответ___________________
3. Упростить выражение:
• 
+ ctg
Ответ___________________
Итоговый тест
«Заключительное повторение»
1. Поле имеет площадь, равную 4,34 га. Выразить эту площадь в м2 .
а) 43400м2 ; б) 4340000м2 ; в) 434 м2 г) 0,434 м2
2. На какое из чисел 2; 6; 9; 15 делится произведение 125•69 ?
а) 9 ; б) 15 ; в) 6 г) 2
3.
На координатной прямой отмечены числа
a и b. Какое из утверждений верно?
0
a 1 b
A. a + b > 2
B. b – a > a
C. ab < b
D.
< a
4.
Найти
значение выражения 
при a = - 
.
Ответ_______________________
5. На распродаже цены в магазине были снижены в 2 раза. Некоторый товар до снижения цены стоил х рублей. Составить выражение для вычисления цены товара.
Ответ_______________________
6.
Упростить
выражение 
• 
и найти его значение при х = - 3 .
Ответ_______________________
7. Какое выражение необходимо поставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство х2 + х – 2 = (х + 2)(…..) ?
Ответ_______________________
8.
Упростить
выражение: 
.
Ответ_______________________
9.
Решить
уравнение: 
= 
Ответ_______________________
10. Андрей купил в магазине х карандашей стоимостью 2 рубля и у ручек стоимостью 5 рублей. Всего он потратил 23 рубля. Сколько карандашей мог купить Андрей?
Ответ_______________________
11. Используя графические представления, подобрать второе уравнение из уравнений у = х2 ; у = - х2 ; у = х + 3; у = - х3 для системы, чтобы она имела единственное решение.
у = - х
. . . . .
а) у = х2 ; б)у = - х2 ; в) у = х + 3; г) у = - х3
12.
Найти наибольшее целое
решение системы неравенств 3х + 2 > 1
5– х > 2
Ответ_______________________
13. Каждой прямой сопоставить ее уравнение:
А.
Б. В.
Д.
у у
у у
1
1
2
х 1 х
1 х х
1) у = х + 1 2) х = 1 3) у = - х 4) у = 1
14. Решить неравенство и указать наибольшее целое значение х.
(х – 3)( х + 2) ≤ 0
Ответ_______________________
15. Решить уравнение и указать корень или сумму его корней, если их несколько:
х2 + 3х = 0
Ответ_______________________
16. Вынести
множители из-под знака корня в выражении
.
Ответ_______________________
ЧАСТЬ 2
1. При
каких значениях переменной x
выражение 
имеет смысл?
(2балла)
2. Упростить
выражение 
: 
– 
(4 балла)
3. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км. Если первый выйдет на час раньше второго, то они встретятся через 3 часа после выхода первого. Если второй выйдет на час раньше первого, то они встретятся через 2 часа после выхода первого. С какой скоростью идет каждый пешеход? (4 балла)
4. При каких значениях р прямая у = 2х + р образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 4? (6 баллов)
5. Доказать, что уравнение не имеет корней:
(х2 + 4х + 5)(х2 – 6х +10) = 1 (6баллов)
ОТВЕТЫ:
Тест 1
1вариант 1)1-а,2-в,3-б 2)в 3)в 4)(-∞; 13] 5) [3; +∞)
2вариант 1) 1-а;2-б;3-в 2) б 3) в 4) [20; +∞) 5) [5; +∞)
Тест 2
1 вариант: 1) б; 2) а; 3) (2; +∞)
2 вариант: 1) б; 2) б; 3) [15; +∞)
Тест 3
1 вариант: 1) б; 2) в; 3) (-∞; 2)U(3;+∞)
2 вариант: 1) г; 2) а; 3) (-∞; -1)U(3;+∞)
Тест 4
Вариант 1 : 1) в; 2) б; 3) б; 4) х = 5
Вариант 2 : 1) а; 2) а; 3) б; 4) х = - 3
Тест 5
Вариант 1: 1) б; 2) в; 3) в; 4) а
Вариант 2: 1) г; 2) г; 3) г; 4) в
Тест 6
Вариант 1 : 1) г; 2) г; 3) а; 4) (0; 6)
Вариант 2 : 1) г; 2) б; 3) в; 4) (- 3; 0)
Тест 7
Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) г; 4) (0; 1)U(2; +∞) 5) (-∞; 0)U(0;5)
Вариант 2 : 1) в; 2) а; 3) г; 4) (0; 2) U (4; +∞) 5) ( - ∞; - 6) U (- 6; 0)
Тест 8
Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) в; 4) в
Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) в; 4) б
Тест 9
Вариант 1 : 1) а; 2) в; 3) [7;8)
Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) (3; 5]
Тест 10
Вариант 1 : 1) б; 2) г; 3) а; 4) в; 5) а
Вариант 2 : 1) в; 2) б; 3) г; 4) а; 5) в
Тест 11
Вариант 1 : 1) г; 2) в; 3) в; 4) а; 5) 15
Вариант 2 : 1) б; 2) б; 3) а; 4) в; 5) 8
Тест 12
Вариант 1 : 1) а; 2) б; 3) а; 4) 2; 5) 576
Вариант 2 : 1) б; 2) б; 3) б; 4) 3; 5) 880
Тест 13
Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) б; 4) 12; 5) 14
Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) б; 4) 16; 5) 23
Тест 14
Вариант 1 : 1) 136; 2) 9801; 3) 2430;
Вариант 2 : 1) 119; 2) 1332; 3) 2475;
Тест 15
Вариант 1 : 1) б; 2) г; 3) в; 4) 25; 5) 162
Вариант 2 : 1) в; 2) г; 3) г; 4) 64; 5) 1875
Тест 16
Вариант 1: 1) 9375; 2) 4
; 3) 12;
Вариант 2: 1) 254; 2) 7,8; 3) 13,5;
Тест 17
Вариант 1: 1) 1-в; 2-б; 3-а4 2) -2; 3) а; 4) б; 5) 1
Вариант 2: 1) 1-б; 2-в; 3-а; 2) 1,5; 3) а; 4) б; 5) 0
Тест 18
Вариант 1: 1) 0; 2) 1 – cosx; 3) - 4) нет
Вариант 2: 1) 0; 2) 1 – sinx; 3) - 
4) нет
Тест 19
Вариант 1: 1) б; 2) 2cos2 x; 3) 1
Вариант 2: 1) а; 2) 2sin2 x; 3) 2
Итоговый тест:
1)а; 2) б; 3) С; 4) -1,5; 5) 0,5х;
6) 9; 7) х-1 ; 8) 
; 9) 5; 10) 4;
11) в; 12) 2; 13) А-3, Б-1, В-2, Д-4
; 14) [-2; 3] ; 15) -3; 16) 24
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Материал, представленный в данной работе – это тренировочные варианты, подготавливающие учащихся 9-го класса к итоговой экзаменационной работе в 9-ом классе. Кроме того, с введением нового учебного пособия, возникла необходимость иметь дидактические пособия, составленные по учебнику «Алгебра 9» авторов Никольского С.М. и др. Данные дидактические материалы являются продолжение тестов по учебнику «Алгебре 8».
Цели создания данного пособия:
а) создание тестов, которые привязаны к программе по данному учебнику;
б) быстрая проверка усвоения материала с помощью тестов;
в) выработка навыков работы с тестами.
Содержание коротких тестов позволяет использовать их на уроке при изучении каждой темы. При этом не требуется большого количества времени, чтобы проверить качество обучения. Итоговая тестовая работа рассчитана на 4 урока (180 минут) и позволяет выявить знания учащихся, оценить их по качественному признаку. Для этого итоговая работа содержит две части (базового и повышенного уровня).
Материалы, используемые при создании этих тестов:
- Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике
(Приказ МОРФ от 19.05.98 № 1276 );
- Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по
математике (Приказ МОРФ от 30.06.99 № 56)
- Программы для образовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): математика
5-11 классы. (составитель Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. – Дрофа, 2008 год )
- Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Москва,
«Просвещение», 2011.
6 656 277 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Морозова Раиса Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.