Главная / Математика / Тема урока: ФУНКЦИЯ y = x2 И ЕЁ ГРАФИК

Тема урока: ФУНКЦИЯ y = x2 И ЕЁ ГРАФИК

Предмет алгебра

Класс 7

Тема урока: Функция y = x2и её график

Цели урока:  

образовательные: изучить график функции y=x2 и ее свойства, формировать умения «строить» и «читать» график этой функции, показать прикладной характер изученного материала;

развивающие: формировать навыки самообразования с помощью Интернета, развивать информационную культуру, развивать умение внимательно воспринимать информацию и запоминать ее, умение самостоятельно анализировать и обобщать полученную информацию.

воспитательные: воспитывать дружелюбие, самостоятельность, дисциплинированность, целеустремленность, воспитание потребности знаний и интерес к их применению в жизни.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Форма урока: комбинированный урок с элементами внедрения элементов технологии ТОГИС (видеолекция и исследовательская деятельность с использованием Интернет-ресурсов)

Материально-техническое обеспечение урока:

  • Проектор, компьютер, экран и/или интерактивная доска;

  • Компьютеры с выходом в сеть Интернет (6 ПК);

  • Приложение программы Notebook к интерактивной доске SMART Board;

  • Опорный конспект по теме урока;

  • Авторский сайт учителя Лапкаревой Е.Г. https://sites.google.com/site/sajtlapkarevojeleny/ ;

  • Презентация «Функция на практических примерах. Тест».

  • Музыка к динамической паузе.

Учебно – методическое обеспечение урока:

1. Алгебра.7класс.В 2 ч.Ч.1.Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - 10-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2010

2. Алгебра.7класс.В 2 ч.Ч.2.Задачник для общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др. ]; под ред. А.Г.Мордковича. - 10-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2010

3.Лекция ст.преподавателя факультета довузовской подготовки МИТХТ Тарасова Валентина Алексеевича «Функция y = x2и её график»

Структура урока

  1. Организационный момент (1мин).

  2. Актуализация знаний (3-4 мин).

  3. Изучение нового материала (25 мин).

  4. Динамическая пауза. (2 мин.)

  5. Закрепление пройденного материала (10 мин).

  6. Подведение итогов урока (2-3 мин).

  7. Домашнее задание (1 мин).

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Эмоциональный настрой на урок.

Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я научусь”

(китайская пословица).


  1. Организационный момент.

(1 мин.)

hello_html_m41f3ebd5.png



- Ребята, что называется функцией?





- Что называется областью определения функции?



- Что называется областью значений функции?

- С какими функциями мы с вами познакомились?


- Что представляет из себя график линейной функции? Сколько точек необходимо для построения данного графика?

- Молодцы!



- Сегодня Вы познакомитесь с функцией вида y = x2, научитесь строить график этой функции и узнаете, какими интересными свойствами она обладает.

- Запишите тему урока «Функции y=x2 и ее график»



Учитель: - Для каждой их перечисленных ситуаций поставьте в соответствие график функции, которая описывает её, и узнаете название графика функции

y = x2.

Учитель: - Графиком нашей функции y=x2 является парабола. Что она из себя представляет? Кто придумал такое интересное название графика? Какие ученые изучали параболу? На эти вопросы вы ответите самостоятельно, используя ресурсы сети Интернет.








Задание 1 группе: Дайте определение параболы из разных источников.











Задание 2 группе: Найдите, кто ввел название параболы и общую теорию о ней?






















Задание 3 группе: Что такое парабола с точки зрения изучения функции в математике?











Учитель: - Сегодня на уроке у нас гость: ст. преподаватель факультета довузовской подготовки МИТХТ Тарасов Валентин Алексеевич. Он нам поможет в изучении темы, но его лекцию мы послушаем дистанционно. Взгляните на экран (на экране стоп-кадр начала лекции).

- Ваша задача во время лекции составить краткий конспект. Итак, все готовы? Начнем! ( На экране начинается видеолекция.







- Вы прослушали лекцию. Какие у вас возникли вопросы по лекции?

- Ещё раз я хочу обратить ваше внимание на график функции и её свойства (на экране отображаются свойства функции).

- Проверьте, все ли свойства Вы записали.

( Опорные конспекты. Приложение 2.).


- Вы хорошо поработали, пришло время немного отдохнуть.

Учитель читает под музыку:

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!


- Ребята, теперь будем применять наши теоретические знания на практике. Выполним задания из учебника.




Учитель: - Отметьте оси ординат и абсцисс, начало координат, единичный отрезок и покажите на графике значение функции и значение аргумента.



















- Ребята, принадлежит ли графику функции y = x2 точка:

a) А (2;4) Почему Вы так решили?

б) В(3;6)

в)С (4;8)

г)D(-3;9)


- Перенесите те точки, которые принадлежат графику функции y = x2 на соответствующие точки параболы.

- Посмотрите на нашу параболу и назовите свойства функции у=х2.






Ребята, мы сегодня познакомились с графиком функции y = x2, которая называется парабола. Узнали её историю, различные толкования и учились её “читать” на уроке. Но парабола используется и встречается не только в математике, а во многих сферах нашей жизнедеятельности









  • Итак, ребята, что нового и интересного Вы узнали на уроке? С какими трудностями Вы столкнулись при решении заданий по данной теме? Оцените свои знания и нарисуйте смайлик.

Учитель: - Дома, по возможности, зайдите на сайт Интернет уроков http://interneturok.ru и Зарегистрируйтесь, чтобы составить своё расписание, смотреть видеоуроки, читать конспекты, задавать вопросы по пройденным темам, проверять себя при помощи тестов и учиться решать задачи с помощью тренажёров.


  1. Актуализация знаний учащихся.(3-4 мин.)























  1. Изучение нового материала.

(25 мин.)

Коллективное решение познавательных задач (практикум), данные для которого извлекаются из книг, CD-ROM и информационной сети.

1) Выполнение теста (2 минуты). hello_html_m5da63c81.pnghello_html_c404d8a.png

  1. Групповая работа за компьютером по поиску информации в сети Интернет.(3 мин.)



hello_html_3b340073.png

  1. Тренинг результатов работы.

(5 мин.)



hello_html_15b397eb.png





hello_html_m61f8f101.png











hello_html_546c34c5.png



















  1. Просмотр видео лекции.

(12 мин.)

hello_html_m2ca5df8c.png В процессе подготовки к уроку учителю необходимо прослушать лекцию заранее и сократить ее до 11 минут, нужно будет остановиться. http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/funkciya-yx2/funkciya-yx2-i-eyo-grafik# )

  1. Работа с конспектом. (2-3 мин)

hello_html_2a209955.png

4.Динамическая пауза. (2 мин.)

hello_html_m2fa5c6ef.png



  1. Закрепление пройденного материала.(10 мин.)







На слайде:

1145. Найдите значение функции

y = x2 , соответствующее заданному значению аргумента.

а) 1; б) 3


1147. Найдите значение аргумента, которым соответствует заданное значение функции y = x2

а) 4; б) 6,25


Работа на интерактивной доске.

(6 минут)

hello_html_m512e24db.png

1151. Не выполняя построение, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции y = x2 заданная точка:

a) А (2;4) б) В(3;6) в)С (4;8) г)D(-3;9)

(Во время устного решения, парабола закрыта.)

hello_html_m35090ac5.png

6.Подведение итогов урока.(3 мин.)


1)Просмотр фрагмента видеоролика о параболической невесомости.

(1-2 минуты, ссылка на слайде в презентации. В случае недостаточного времени можно остановить на 1 минуте просмотра.).

Невесомость на земле можно испытать в двух случаях. В гидролаборатории ЦПК в условиях нулевой плавучести и в воздухе, на так называемых параболических полётах в специальном самолёте. Отсутствие гравитации длится не более тридцати секунд. Методика достаточно проста. Сначала самолет летит горизонтально на высоте шесть тысяч метров. Затем с ускорением набирает высоту и уходит в пике. Такое испытание невесомостью выдерживает не каждый.



2)Саморефлексия.


7.Домашнее задание. (1 мин.)

П.37 №1146, 1153


Творческое задание: Найдите, где еще встречается понятие парабола и как применяются её свойства, в каких сферах жизнедеятельности и искусства. Приведите примеры использования. Найдите интересные видеофрагменты, используя ресурсы Интернета.


Опережающее задание: Просмотреть видеоролик полностью,

прорешивая примеры на наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Выполнить любые аналогичные задания из учебника.

Уhello_html_2762c387.pngрок закончен.

- Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной

- Все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент), образуют область определения функции

- Все значения, которые принимает зависимая переменная, называются значениями функции

- С линейной функцией вида у = кх + b и прямой пропорциональностью вида

 у = кх

- Прямая. Две точки.













Учащиеся записывают тему урока со слайда.








Выполнение теста учащимися на ПК.

Работа в парах.

- Графиком функции y = x2 является парабола.







Учащиеся объединяются в группы и выполняют задание по поиску информации, выбирают учащегося для ответа на поставленную задачу группам.












Заслушиваются ответы участников трех групп. (Участники процесса могут дополнять другую группу, если нашли ответы по ходу выполнения своего задания)

Варианты ответов учащихся:

Ученики: - Толковый словарь Ожегова С.И.ПАРАБОЛА, -ы, ж. В математике: состоящая из одной ветви незамкнутая кривая, образующаяся при пересечении конической поверхности плоскостью. II прил. параболический, -ая, -ое. http://slovarozhegova.ru/word.php?wordid=19892

Параболой называется кривая, точки которой одинаково удалены от некоторой точки, называемой фокусом, и от некоторой прямой, называемой директрисой параболы.

Варианты ответов:

Ученики: -Аполлоний Пергский ( Перге, 262 до н.э. — 190 до н.э.) — древнегреческий математик, один из трёх (наряду с Евклидом и Архимедом) великих геометров античности, живших в III веке до н.э. Аполлоний прославился в первую очередь монографией “Конические сечения” (8 книг), в которой дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы. Именно Аполлоний предложил общепринятые названия этих кривых; до него их называли просто “сечениями конуса”. Он ввёл и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда вошли в науку, в частности: асимптота, абсцисса, ордината, аппликата.“Парабола” означает приложение или притча. Долгое время так называли линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.



Ученики: - Параболой называется кривая, точки которой одинаково удалены от некоторой точки, называемой фокусом, и от некоторой прямой, называемой директрисой параболы.

Парабола имеет ось симметрии. Если вращать её вокруг этой оси, то получится поверхность, которая играет основную роль в фарах автомобиля.

Такую же поверхность имеют зеркала в телескопах, прожекторах.

Очень важное свойство параболы - она является графиком квадратичной зависимости. То есть парной функцией и симметричной относительно оси ординат.



Учащиеся слушают лекцию и конспектируют необходимый теоретический материал урока.





















Учащиеся задают вопросы по лекции.


Учащиеся работают по опорному конспекту: проверяют все ли свойства записали в своих тетрадях.















Релаксация.








Учащиеся работают с книгой.






Читают задание.


Выходят 2 ученика поочередно и выполняют задания на интерактивной доске.


1 ученик. Отмечает оси ординат и абсцисс, начало координат, единичный отрезок и показывают на графике соответствующие точки.


Все записывают значение функции по заданному значению аргумента в тетради.


2 ученик. На том же графике отмечает точки, соответствующие значению функции.


Все записывают значение аргумента по заданному значению функции в тетради.












- Точка А(2;4) принадлежит графику функции y = x2 , так как х=2, у = 22=4.

- Точка В(3;6)не принадлежит графику функции y = x2 , так как х=3, у = 32=9, а у нас у=6.

- Точка С(4;8)не принадлежит графику функции y = x2 , так как х=4, у = 42=16, а у нас у=8.

- Точка D(-3;9) принадлежит графику функции y = x2 , так как х=-3, у = (-3)2=9.



Учащиеся повторяют свойства функции у=х2 по графику функции.


























Ответы учащихся.

Оценивание активных учащихся на уроке учителем.

Саморефлексия (рисуют смайлик)




Учащиеся записывают домашнее задание.


Используемые Интернет-ресурсы:

  1. Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон. http://www.slovopedia.com/10/207/980061.html

  2. Что такое парабола. Математика, решение он-лайн! http://matemonline.com/2011/09/4to-takoe-parabola/

  3. Научно-популярный журнал. Большой энциклопедический словарь http://scnc.ru/enc.php?alpha=17&id=44915&mode=showart&slog

  4. Видео урок по теме : «Функция y=x2 и её график» http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/funkciya-yx2/funkciya-yx2-i-eyo-grafik Уроки проводит Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ"

  5. Авторский сайт Лапкаревой Е.Г. https://sites.google.com/site/sajtlapkarevojeleny/tvorceskaa-masterskaa/metodiceskaa-kopilka-po-matematike

Тема урока: ФУНКЦИЯ y = x2 И ЕЁ ГРАФИК
  • Математика
Описание:

Предмет  алгебра

Класс 7

Тема урока: Функция  y = x2  и её график

Цели  урока:  

образовательные: изучить график функции y=x2   и ее свойства, формировать умения «строить» и «читать» график этой функции, показать прикладной характер изученного материала;

развивающие: формировать  навыки самообразования с помощью Интернета, развивать информационную культуру, развивать умение внимательно воспринимать информацию и запоминать ее, умение самостоятельно анализировать и обобщать полученную информацию.

воспитательные: воспитывать дружелюбие, самостоятельность, дисциплинированность, целеустремленность, воспитание потребности знаний и интерес к их применению в жизни.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Форма урока: комбинированный урок с элементами внедрения элементов технологии ТОГИС (видеолекция и исследовательская деятельность с использованием Интернет-ресурсов)

Материально-техническое обеспечение урока:

l  Проектор,  компьютер, экран и/или интерактивная доска;

l  Компьютеры с выходом в  сеть Интернет (6 ПК);

l  Приложение программы Notebook к интерактивной доске SMARTBoard;

l  Опорный конспект по теме урока;

lАвторский сайт учителя  Лапкаревой Е.Г. https://sites.google.com/site/sajtlapkarevojeleny/ ;

l  Презентация «Функция на практических примерах. Тест».

 

l  Музыка к динамической паузе.

Учебно – методическое обеспечение урока:

1. Алгебра.7класс.В 2 ч.Ч.1.Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - 10-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2010

2. Алгебра.7класс.В 2 ч.Ч.2.Задачник для общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др. ]; под ред. А.Г.Мордковича. - 10-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2010

3.Лекция ст.преподавателя факультета довузовской подготовки МИТХТ Тарасова Валентина Алексеевича «Функция  y = x2  и её график»

Структура урока

1.     Организационный момент (1мин).

2.     Актуализация знаний (3-4 мин).

3.     Изучение нового материала (25 мин).

4.     Динамическая пауза. (2 мин.)

5.     Закрепление пройденного материала  (10 мин).

6.     Подведение итогов урока (2-3мин).

 

7.     Домашнее задание (1 мин).

Используемые Интернет-ресурсы:

1.      Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон.  http://www.slovopedia.com/10/207/980061.html

2.      Что такое парабола. Математика, решение он-лайн! http://matemonline.com/2011/09/4to-takoe-parabola/

3.      Научно-популярный журнал. Большой энциклопедический словарь http://scnc.ru/enc.php?alpha=17&id=44915&mode=showart&slog

4.      Видео урок по теме : «Функция y=x2 и её график» http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/funkciya-yx2/funkciya-yx2-i-eyo-grafik Уроки проводит Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ"

Авторский сайт Лапкаревой Е.Г. https://sites.google.com/site/sajtlapkarevojeleny/tvorceskaa-masterskaa/metodiceskaa-kopilka-po-matematike

Автор Лапкарева Елена Геннадьевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1901
Номер материала 27788
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓