Главная / Математика / Тема урока " Объемы многогранников и тел вращения"

Тема урока " Объемы многогранников и тел вращения"



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»











Тема урока " Объемы многогранников и тел вращения"















Подготовила:

учитель математики

Федина Любовь Ивановна.











г. Исилькуль 2014г









Тема урока " Объемы многогранников и тел вращения"


 Цели:

  • Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме урока;

  • Закрепить вычислительные и начертательные навыки учащихся;

  • Развить мышление, логические способности, умение работать с геометрическим материалом, читать чертежи, работать по ним;

  • Воспитать чувство ответственности, сплоченности, сознательной дисциплины, умения работать в группе;

  • Привить интерес к изучаемому предмету.

 Тип урока: урок-обобщение

Технология: личностно-ориентированная, проблемно-исследовательская, критического мышления.

 Форма проведения: 

  •  Оборудование: линейка, ручка, карандаш, листочки с заданиями,
    фигуры конусов, цилиндров, призм и пирамид,
    чертежи геометрических тел на листах формата А4 + скотч, раздаточный материал

План урока.

  1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

  2. Актуализация знаний учащихся.

а) Верно или неверно;

б) Кластер по теме « Объемы тел»;

в) Решение задач из презентации по теме «Объёмы»;

г) Вычисление объемов моделей многогранников.

  1. Решение стереометрических задач.

  2. Итог урока.

  3. Домашнее задание.



Ход урока.

Не бойся, что не знаешь

-бойся, что не научишься.

  1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

- Здравствуйте , тема нашего урока « Объемы многогранников и тел вращения».

Подумайте и постарайтесь сформулировать цель урока: ( учащиеся высказывают предполагаемые формулировки цели урока, в конце кто- то один делает общий вывод).

  1. Актуализация знаний учащихся.

а)- Перед вами вопросы презентации «Верно или неверно?» , ответьте на них с помощью знаков «+» и «-» .

Презентация (Слайд с1-4)

1. Объем любого многогранника можно вычислить по формуле: V=SоснH.

2. Неверно , что Sшара = 4πR2.

3. Верно ли, что если объем куба равен 64 см3, то сторона равна 8 см.

4. Верно ли , что если сторона куба равна 5 см, то объем равен 125 см3.

5. Верно ли, что объем конуса и пирамиды можно вычислить по формуле:

V= hello_html_78a032f8.gif SоснH.

6.Неверно, что высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

7. Верно ли, что все грани правильной пирамиды равносторонние треугольники?

8.Верно ли, что если в прямоугольный параллелепипед вписан шар, то параллелепипед-куб.

9. Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?

10. Может ли осевое сечение цилиндра быть трапецией?

11. Верно ли, что объём цилиндра меньше объёма любой описанной около него призмы?

12. Верно ли, что если осевые сечения двух цилиндров – равные прямоугольники, то объёмы цилиндров тоже равны?

13.Неверно, что осевое сечение цилиндра – квадрат.

14. Верно ли, что многогранник называют правильным, если в основании лежит правильный многоугольник.

15.Верно ли, что если в цилиндр вписан конус, Vконуса= hello_html_78a032f8.gifVцилиндра

- Проверьте ваши ответы и напишите , какие вопросы у вас вызвали затруднения.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

-

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

-

+

+

-



б) Заполните кластер по теме « Объемы тел».



Геометрические тела



hello_html_m77b8098a.gifhello_html_46946c04.gif

Многогранники

Тела вращения



hello_html_1e384208.gifhello_html_490fa7e5.gifhello_html_m35d95239.gifhello_html_d2408af.gifhello_html_27b9c504.gif

призма

пирамида

конус

цилиндр

шар



hello_html_4c5038bb.gifhello_html_5c090c44.gifhello_html_76d3687b.gifhello_html_7dffccf3.gifhello_html_m497d0466.gif

V= hello_html_78a032f8.gif SоснH.



V=hello_html_5fdb441b.gifπR3





V=SоснH.







в) Решение задач из презентации по теме «Объёмы»;

-А теперь переходим к следующему этапу урока:

- Устное решение задач по готовым чертежам.

Презентация (слайды 5 - 9)

Сhello_html_m3a57f857.pngлайд 5:

1.Объем параллелепипеда равен 6. Найдите объем треугольной пирамиды АВСДА1В1.(ответ. 3)





hello_html_4ffa194e.jpg



Слайд 6:

2.Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра , если объем конуса равен 10. (ответ.30)

Слайд 7:

3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота

кhello_html_3f0e79a6.gifоторого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. (ответ.4)

hello_html_6178a9e7.gifhello_html_431049e9.gifhello_html_m6d98b168.gifhello_html_m7ec4e839.gifhello_html_m20be5b08.gifhello_html_5744681.gifhello_html_1d418713.png

















Сhello_html_6d07b95.jpgлайд 8:

4.Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ π. (ответ.25)





hello_html_m64eaa316.jpg



Слайд 9:

5.Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ π. (ответ.300)

г) Вычисление объемов моделей многогранников.

- Перед вами на столах модели фигур.

- Ваша задача :

-Произведите необходимые измерения и вычислите объемы данных фигур.

- Проверьте полученные результаты ( ответы могут быть приблизительно равны).

3. Решение стереометрических задач.

- Перед вами на столах лежат конверты с задачами, разной степени сложности. Оцените свои знания и выберите по две задачи из конверта и решите их самостоятельно.

- У доски работают ученики , занимающиеся на «4» и «5».

( Чертежи фигур даны на половине ватмана. Учащиеся берут чертеж, на нем достраивают недостающие условия и решают задачу)



«3»:

  1. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Сторона куба равна 15см. Вычислить площадь основания, диагональ и объём куба. (ответ. 225 см2, 15hello_html_m1db8f60e.gifсм, 3375 см3).

2949. 665,5

2950. 2916

2951. 0,5

2952. 0,5

2953. 1

2954. 1728

2980. 30

2981. 60

2982. 63

2983. 360

2984. 108

2985. 144

2986. 180

2987. 252

2988. 6

hello_html_m21ad8572.jpg

hello_html_505560f8.jpg







«4»

1. Образующая прямого конуса равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса. (ответ. 8 см3)

2. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450 . (Ответ: 32 см3)

3.Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой hello_html_765f4e27.gif см вокруг своего катета. (ответ. 9πсм3)

4. Объём шара hello_html_1df5115e.gif см3. Вычислите площадь поверхности шара.

(Ответ: hello_html_201cda46.gif)

5. Образующая и радиусы большего и меньшего основания усечённого конуса равны соответственно 13 см, 11 см, 6 см. Вычислите объём этого конуса. (ответ: V= 892 см3)

6.Найдите объём правильной пирамиды, если боковое ребро равно 3см, а сторона основания – 4см. ( ответ. Ответ: hello_html_781befcb.gif см3)

7.Основание пирамиды – квадрат. Сторона основания равна 20 дм, а её высота равна 21 дм. Найдите объём пирамиды. (Ответ: V=2800 дм3 )



8. Диагональ осевого сечения цилиндра 13 см, высота 5 см. Найдите объём цилиндра. (Ответ: hello_html_5593a331.gif см3)

9. Диагональ осевого сечения цилиндра 10 см, высота 8 см. Найдите объём цилиндра. (ответ.72π см3)

10. Образующая и радиусы большего и меньшего основания усечённого конуса равны соответственно 13 см, 11 см, 6 см. Вычислите объём этого конуса. (ответ.892 см3)











«5»

  1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 12 см, диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60º. Найдите объем параллелепипеда.(ответ. 780hello_html_m1db8f60e.gifсм3)

  2. Дана наклонная призма АВСDA1B1C1D1. Основание АВСD – параллелограмм, стороны которого равны 14см и 8см. Высота основания образует со стороной АВ угол в 60°. Определите площадь основания и объём фигуры, если высота параллелепипеда равна 19см. (ответ 1064 см3)

  3. Основанием пирамиды МАВС служит треугольник со сторонами АВ=5 см, ВС=12 см, АС=13 см. Найдите объем пирамиды, если МВ┴АВС и МВ=10 см. (Ответ. 30см3)

  4. Основание пирамиды- равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС=13 см, АС=10 см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол в 30º. Вычислите объем пирамиды.(ответ . 845√3

6

5.В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра. (ответ. 2/π).

6.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза? (ответ.3)





4.Итог урока.

- А теперь настало время подвести итоги урока и записать домашнее задание.

- Итак, на листочках ответьте на вопросы:

Я сегодня понял(а)_______________ .

Я сегодня узнал (а)______________.

Я хотел(а) бы спросить___________ .



Домашнее задание. Выберите из конверта.

Тетради сдать.







11


Тема урока " Объемы многогранников и тел вращения"
  • Математика
Описание:

Тема урока " Объемы многогранников и тел вращения"

 

 Цели:

  • Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме урока;
  • Закрепить вычислительные и начертательные навыки учащихся;
  • Развить мышление, логические способности, умение работать с геометрическим материалом, читать чертежи, работать по ним;
  • Воспитать чувство ответственности, сплоченности, сознательной дисциплины, умения работать в группе;
  • Привить интерес к изучаемому предмету.

 Тип урока: урок-обобщение

Технология: личностно-ориентированная, проблемно-исследовательская,  критического мышления.

 Форма проведения: 

ü      Оборудование: линейка, ручка, карандаш, листочки с заданиями,
фигуры конусов, цилиндров, призм и пирамид,
 чертежи геометрических тел на листах формата А4 + скотч, раздаточный материал

План урока.

1.    Организационный момент.  Сообщение темы и цели урока.

2.    Актуализация знаний учащихся.

а) Верно или неверно;

б) Кластер по теме « Объемы тел»;

в)  Решение задач  из презентации по теме «Объёмы»;

г) Вычисление объемов  моделей многогранников.

3.    Решение стереометрических задач.

4.    Итог урока.

5.    Домашнее задание.

 

 

Автор Федина Любовь Ивановна
Дата добавления 24.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 2306
Номер материала 5213
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓