- 31.12.2020
- 232
- 2
Открытый урок
по алгебре
3.02.15 г. класс 9 «Е» Учитель: Тормасина О.Г.
Тема «Основные тригонометрические тождества»
Цель урока:
Образовательная: Знать основные тригонометрические тождества, уметь применять их.
Воспитательная: Воспитывать чувство ответственности и трудолюбие.
Развивающая: Развивать творческую и познавательную активность.
Тип урока:
Изучение и запоминание новых знаний и способов деятельности.
Форма организации урока:
Практикум.
ХОД УРОКА :
1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП
Образовательные задачи
1.Обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке.
2. Психологически подготовить учащихся к общению.
Содержание этапа урока
· Приветствие.
· Проверка подготовленности школьников к уроку.
· Проверка присутствующих. Заполнение журнала.
· Раскрытие общих целей урока и плана его проведения.
2. ЭТАП ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
Образовательные задачи
1. Установить правильность, полноту и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися.
2. Определить причины возникновения затруднений совместно с учащимися.
3. Устранить (по возможности) в ходе проверки обнаруженные пробелы.
3.ЭТАП АКТУАЛИЗАЦИИ СУБЪЕКТНОГО ОПЫТА УЧАЩИХСЯ
Образовательные задачи
1. Актуализировать субъективный опыт учащихся (личностные смыслы, опорные знания и способы деятельности, ценностные отношения).
Содержание этапа урока
· Сообщение темы урока.
· Формулирование целей урока совместно с учащимися.
· Постановка перед учащимися Учебной проблемы.
· Актуализация субъектного опыта учащихся.
Класс разбивается на 4 группы.
Каждая группа получает задание.
I группа знакомится с тригонометрическими функциями произвольного угла на числовой окружности и убедились, что значение sina, cosa, tga, ctga не зависит от величины радиуса, а зависят только от величины угла.
II группа рассматривает прямоугольный треугольник ОВС, в котором, по теореме Пифагора,
ОВ2= ОС2+ BC2, где
ОВ = 1, ОС = х, ВС = у,
или, ОС = х= cosa, ВС =у = sina
Следовательно, имеем: 1= cos2а + sin2a или
sin2a + cos2а = 1 (1)
Данное равенство верно при любых значениях а, т.е. является тождеством.
По определению tga = у/х, поскольку у= sina, х= cosa, то
tga= sina/ cosa (2)
Аналогично ctga= х/у, т.е.
ctga= cosa/ sina (3)
III группа рассматривает следующие тригонометрические тождества.
Почленно умножив тождества(2) и(3) получим:
Tga*ctga=sina/cosa*cosa/sina=1, т.е.
Tga*ctga=1 (4)
Если разделим обе части тождества (1) на sin2a при условии, что sina=0, то получим sina2a/sin2a+cos2a/sin2a=1/sin2a
или
1+ctg2a=1/sin2a (5)
Cамостоятельно доказать справедливость следующего тождества:
1+tg2a=1/cos2a (6)
Формулы (1)-(6) выражают соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.
IV группа рассматривает примеры 1 и 2 в учебнике и разбирают их решение.
На работу выделяется 20 минут.
Второй этап- закрепление и защита кластеров.
I группа- №350-354(а)
II группа №350-354(б)
III группа №350-354(в)
IV группа №350-354(г)
Рефлексия
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока:Образовательная: Знать основные тригонометрические тождества, уметь применять их на практике, познакомить с тригонометрическими функциями произвольного угла на числовой окружности , убедиться, что значение sina, cosa, tga, ctga не зависит от величины радиуса, а зависят только от величины угла.Воспитательная: Воспитывать чувство ответственности и трудолюбие на урокеРазвивающая: Развивать творческую и познавательную активность.
6 665 082 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шумова Ольга Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.