Контрольная работа «Производная»
Вариант 1.
1. (2 балла) Укажите промежутки убывания и точку максимума функции 
по известным табличным
данным:
|
x |
(-∞;0) |
0 |
(0; 4) |
4 |
(4; +∞) |
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:
а) 
б) 
, в) 
3. (6 баллов) Дана функция 
. Найдите промежутки
убывания, возрастания и точки минимума функции.
4. (8 баллов) Укажите разность наибольшего и наименьшего значений
функции 
на промежутке [-1; 4].
5. (10 баллов) Найдите площадь
треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2
–точки экстремума функции 
, а точка С – точка
пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в
системе координат)
Контрольная работа «Производная»
Вариант 2.
1. (2 балла) Укажите промежутки возрастания и точку минимума функции 
по известным табличным
данным:
|
x |
(-∞;-1) |
-1 |
(-1; 0) |
0 |
(0; +∞) |
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:
а) 
б) 
, в) 
3. (6 баллов) Дана функция 
. Найдите промежутки
убывания, возрастания и точки максимума функции.
4. (8 баллов) Укажите отношение наибольшего и наименьшего значений
функции 
на промежутке [0; 3].
5. (10 баллов) Найдите площадь
треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1,
х2 –точки экстремума функции 
, а точка С – точка
пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в
системе координат).
Контрольная работа «Производная»*
Вариант 3.
1.
(2 балла) Найдите производную функции 
:
а) 
, б) 
.
2.
(4 баллов) Найдите все значения 
, при которых выполняется неравенство 
, если 
3.
(6 баллов) Вычислите площадь фигуры, ограниченный
графиком производной функции 
и прямыми x
= 0, x = 1 и y = 0. (Выполнить построение искомой фигуры).
4. (8 баллов) Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.
5.
(10 баллов) Функция 
задана формулой 
на промежутке 
. При каком значении a
наименьшее значение функции f
равно 7, если:
1) n = 1; k =
4; 2) n = 0; k = 3?
Контрольная работа «Производная»*
Вариант 4.
1.
(2 балла) Найдите производную функции :
а) 
, б) 
.
2.
(4 баллов) Найдите все значения , при которых выполняется неравенство
, если 
3.
(6 баллов) Вычислите площадь фигуры, ограниченный
графиком производной функции
и прямыми x
= 0, x =4 и y =0. (Выполнить построение искомой фигуры).
4. (8 баллов) Число π представлено в виде суммы двух положительных чисел таким образом, что сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого принимает наименьшее значение. Найдите эти слагаемые.
5.
(10 баллов) Функция задана формулой 
на промежутке 
. При каком значении a
наименьшее значение функции f
равно 10, если:
1) n = 3; p =
8; 2) n = -3; p = 0?
Контрольная работа «Производная»*
Вариант 5.
1.
(2 балла) Найдите производную функции :
а) , б) .
2.
(4 баллов) Найдите все значения , при которых выполняется неравенство , если
3. (6 баллов) Дана функция . Найдите промежутки
убывания, возрастания и точки минимума функции.
4. (8 баллов) Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.
5.
(10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где
А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки
экстремума функции , а точка С – точка
пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в
системе координат).
Контрольная работа «Производная»*
Вариант 6.
1.
(2 балла) Найдите производную функции :
а) , б) .
2.
(4 баллов) Найдите все значения , при которых выполняется неравенство, если
3.
(6 баллов) Дана функция . Найдите промежутки
убывания, возрастания и точки максимума функции.
4. (8 баллов) Число π представлено в виде суммы двух положительных чисел таким образом, что сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого принимает наименьшее значение. Найдите эти слагаемые.
5.
(10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где
А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки
экстремума функции , а точка С – точка
пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в
системе координат).
Контрольная работа «Производная»
Вариант 3.
1. (2 балла) Укажите промежутки убывания и точку максимума для функции по известным табличным
данным:
|
x |
(-∞;-2) |
-2 |
(-2; 0) |
0 |
(0; +∞) |
|
|
- |
0 |
+ |
0 |
- |
2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:
а) 
б) 
, в) 
3. (6 баллов) Дана функция 
. Найдите промежутки
убывания, возрастания и точки минимума функции.
4. (8 баллов) Укажите разность наибольшего и наименьшего значений
функции 
на промежутке [-1; 3].
5. (10 баллов) Найдите площадь
треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2
–точки экстремума функции , а точка С – точка
пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в
системе координат)
Контрольная работа «Производная»
Вариант 4.
1. (2 балла) Укажите промежутки возрастания и точку минимума для функции по известным табличным данным:
|
x |
(-∞;4) |
4 |
(4; 7) |
7 |
(7; +∞) |
|
|
- |
0 |
+ |
0 |
- |
2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:
а) 
б) 
, в) 
3. (6 баллов) Дана функция 
. Найдите промежутки
убывания, возрастания и точки максимума функции.
4. (8 баллов) Укажите отношение наибольшего и наименьшего значений функции
на промежутке [-3; 2].
5. (10 баллов) Найдите площадь
треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1,
х2 –точки экстремума функции , а точка С – точка
пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в
системе координат).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В контрольной работе предложено 6 вариантов.
Варианты 1 , 2 , 3 , 4 одного уровня, варианты 3* , 4* , 5 , 6 отличаются по уровню и по содержанию.
Контрольная работа «Производная»
Вариант 1.
1. (2 балла) Укажите промежутки убывания и точку максимума функции по известным табличным данным:
x
(-∞;0)
0
(0; 4)
4
(4; +∞)
+
0
-
0
+
2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:
а) б) , в)
3. (6 баллов) Дана функция . Найдите промежутки убывания, возрастания и точки минимума функции.
4. (8 баллов) Укажите разность наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке [-1; 4].
5. (10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки экстремума функции , а точка С – точка пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в системе координат)
6 655 115 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Перченкова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.