Главная / Математика / текст контрольной работы 10 класс по теме ПРОИЗВОДНАЯ

текст контрольной работы 10 класс по теме ПРОИЗВОДНАЯ

Контрольная работа «Производная»

Вариант 1.

  1. (2 балла) Укажите промежутки убывания и точку максимума функции hello_html_m99140db.gif по известным табличным данным:

    x

    (-∞;0)

    0

    (0; 4)

    4

    (4; +)

    hello_html_52762f6a.gif

    +

    0

    -

    0

    +

  2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:

а) hello_html_m73a36226.gifб) hello_html_m40881738.gif, в) hello_html_6d9cfe6c.gif

3. (6 баллов) Дана функция hello_html_9c8db26.gif. Найдите промежутки убывания, возрастания и точки минимума функции.

4. (8 баллов) Укажите разность наибольшего и наименьшего значений функции hello_html_m56510f8a.gif на промежутке [-1; 4].

5. (10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки экстремума функции hello_html_m910d9a4.gif, а точка С – точка пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в системе координат)













Контрольная работа «Производная»

Вариант 2.

  1. (2 балла) Укажите промежутки возрастания и точку минимума функции hello_html_4df055cb.gif по известным табличным данным:

    x

    (-∞;-1)

    -1

    (-1; 0)

    0

    (0; +∞)

    hello_html_52762f6a.gif

    +

    0

    -

    0

    +

  2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:

а) hello_html_m4a482f2.gifб) hello_html_5780895c.gif, в) hello_html_m68ef155f.gif

3. (6 баллов) Дана функция hello_html_me3ce4da.gif. Найдите промежутки убывания, возрастания и точки максимума функции.

4. (8 баллов) Укажите отношение наибольшего и наименьшего значений функции hello_html_m98ac74d.gif на промежутке [0; 3].

5. (10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки экстремума функции hello_html_m1e0706f5.gif, а точка С – точка пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в системе координат).













Контрольная работа «Производная»*

Вариант 3.

  1. (2 балла) Найдите производную функции hello_html_m7eced531.gif:
    а) hello_html_cad8932.gif, б) hello_html_6e5c2d6.gif .

  2. (4 баллов) Найдите все значения hello_html_7e25d9ea.gif, при которых выполняется неравенство hello_html_44f0b41f.gif, если hello_html_50331dcd.gif

  3. (6 баллов) Вычислите площадь фигуры, ограниченный графиком производной функции hello_html_3a73a2a.gif и прямыми x = 0, x = 1 и y = 0. (Выполнить построение искомой фигуры).

  4. (8 баллов) Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.

  5. (10 баллов) Функция hello_html_m261c8cc.gif задана формулой hello_html_7c685f01.gif на промежутке hello_html_404e62e.gif. При каком значении a наименьшее значение функции f равно 7, если:
    1) n = 1; k = 4; 2) n = 0; k = 3?








Контрольная работа «Производная»*

Вариант 4.

  1. (2 балла) Найдите производную функции hello_html_m7eced531.gif:
    а) hello_html_4edfbd50.gif, б) hello_html_m77f68bab.gif .

  2. (4 баллов) Найдите все значения hello_html_7e25d9ea.gif, при которых выполняется неравенствоhello_html_672390b0.gif, если hello_html_3a7d6dc8.gif

  3. (6 баллов) Вычислите площадь фигуры, ограниченный графиком производной функцииhello_html_73448168.gif и прямыми x = 0, x =4 и y =0. (Выполнить построение искомой фигуры).

  4. (8 баллов) Число π представлено в виде суммы двух положительных чисел таким образом, что сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого принимает наименьшее значение. Найдите эти слагаемые.

  5. (10 баллов) Функция hello_html_m261c8cc.gif задана формулой hello_html_79cc6640.gif на промежутке hello_html_m74d014fa.gif. При каком значении a наименьшее значение функции f равно 10, если:
    1) n = 3; p = 8; 2) n = -3; p = 0?


Контрольная работа «Производная»*

Вариант 5.

  1. (2 балла) Найдите производную функции hello_html_m7eced531.gif:
    а) hello_html_cad8932.gif, б) hello_html_6e5c2d6.gif .

  2. (4 баллов) Найдите все значения hello_html_7e25d9ea.gif, при которых выполняется неравенство hello_html_44f0b41f.gif, если hello_html_50331dcd.gif

  3. (6 баллов) Дана функция hello_html_9c8db26.gif. Найдите промежутки убывания, возрастания и точки минимума функции.

  4. (8 баллов) Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.

  5. (10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки экстремума функции hello_html_m910d9a4.gif, а точка С – точка пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в системе координат).









Контрольная работа «Производная»*

Вариант 6.

  1. (2 балла) Найдите производную функции hello_html_m7eced531.gif:
    а) hello_html_4edfbd50.gif, б) hello_html_m77f68bab.gif .

  2. (4 баллов) Найдите все значения hello_html_7e25d9ea.gif, при которых выполняется неравенствоhello_html_672390b0.gif, если hello_html_3a7d6dc8.gif

  3. (6 баллов) Дана функция hello_html_me3ce4da.gif. Найдите промежутки убывания, возрастания и точки максимума функции.

  4. (8 баллов) Число π представлено в виде суммы двух положительных чисел таким образом, что сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого принимает наименьшее значение. Найдите эти слагаемые.

  5. (10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки экстремума функции hello_html_m1e0706f5.gif, а точка С – точка пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в системе координат).



Контрольная работа «Производная»

Вариант 3.

  1. (2 балла) Укажите промежутки убывания и точку максимума для функции hello_html_m7eced531.gif по известным табличным данным:

    x

    (-∞;-2)

    -2

    (-2; 0)

    0

    (0; +)

    hello_html_52762f6a.gif

    -

    0

    +

    0

    -

  2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:

а) hello_html_1c91fa14.gifб) hello_html_61c1afd8.gif, в) hello_html_m6e0f24d8.gif

3. (6 баллов) Дана функция hello_html_4a6d6b3a.gif. Найдите промежутки убывания, возрастания и точки минимума функции.

4. (8 баллов) Укажите разность наибольшего и наименьшего значений функции hello_html_9873156.gif на промежутке [-1; 3].

5. (10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки экстремума функции hello_html_m910d9a4.gif, а точка С – точка пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в системе координат)











Контрольная работа «Производная»

Вариант 4.

  1. (2 балла) Укажите промежутки возрастания и точку минимума для функции hello_html_m7eced531.gif по известным табличным данным:

    x

    (-∞;4)

    4

    (4; 7)

    7

    (7; +∞)

    hello_html_52762f6a.gif

    -

    0

    +

    0

    -

  2. (4 балла) Найдите производную для следующих функций:

а) hello_html_mfee1114.gifб) hello_html_m54aa866a.gif, в) hello_html_28308759.gif

3. (6 баллов) Дана функция hello_html_m3d24cc4a.gif. Найдите промежутки убывания, возрастания и точки максимума функции.

4. (8 баллов) Укажите отношение наибольшего и наименьшего значений функцииhello_html_m6a7fdd12.gif на промежутке [-3; 2].

5. (10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки экстремума функции hello_html_m1e0706f5.gif, а точка С – точка пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в системе координат).





текст контрольной работы 10 класс по теме ПРОИЗВОДНАЯ
  • Математика
Описание:

В контрольной работе предложено 6 вариантов.

Варианты 1 , 2  , 3  , 4 одного уровня, варианты 3*  ,  4*  ,  5  ,  6  отличаются по уровню и по содержанию.

Контрольная работа «Производная»

Вариант 1.

1.      (2 балла) Укажите промежутки убывания и точку максимума функции   по известным табличным данным:

x

(-∞;0)

0

(0; 4)

4

(4; +)


+

0

-

0

+

2.      (4 балла) Найдите производную для следующих функций:

а) б) ,   в)  

3. (6 баллов) Дана функция . Найдите промежутки убывания, возрастания и точки минимума функции.

4. (8 баллов) Укажите разность наибольшего и наименьшего значений функции  на промежутке [-1; 4].

 

5.  (10 баллов) Найдите площадь треугольника АВС, где А(х1;0), В(х2;0) и х1, х2 –точки  экстремума функции , а точка С – точка пересечения графика данной функции с ось ординат. (Изобразите треугольник АВС в системе координат) 

 

Автор Перченкова Елена Александровна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 3384
Номер материала 39490
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓