Урок по
алгебре для 8-го класса "Решение линейных неравенств с одной переменной и
их систем"
Цель урока (предложить
ученикам сформулировать основную цель урока).
- Показать умение решать
линейные неравенства с одной переменной и продолжить работу по решению
систем линейных неравенств.
- Образовательный аспект.
Продолжить работу по формированию у учащихся умения решать неравенства и
их системы.
- Развивающий аспект. Развитие
интереса и уважения к предмету, расширение кругозора учеников.
- Воспитательный аспект.
Развитие самостоятельности и трудолюбия.
Оборудование. Карточки
с тестами и обучающие модули для каждого ученика, мультимедийный проектор,
доска.
Ход урока.
I.
Организационный
момент . ( 2 мин)
II.
Девиз
урока:
(слайд №1) Математика учит преодолевать
трудности и исправлять собственные ошибки. (Рене Декарт)-французский философ и
математик.
III.
Исторический
материал о знаках > и < и о знаках ≥ и ≤.
IV. На
экране задания для устной работы. (5-6 мин) (слайд №2; 3).
Устно
1.
Является
ли число -3 решением неравенства х + 1 ≥0
2. Решите
неравенство: -2а ≤ 6
а) (+∞; 3) б) [-3; + ∞) в) [4 +∞) г) (-∞; -3]
3. Какое
наименьшее целое число является решением неравенства?
а) 5 б) 1 в) 2 г)
6
4. Проверь,
верно ли выполнено решение неравенства?
-2(х+4) < 1 – (5х – 3);
-2х – 8 < 1 – 5х + 3;
-2х – 8 < 4 – 5х;
-2х-5х < 4 + 8
-7х < 12
V.У каждого ученика
на столе лежит обучающий модуль для рассмотрения систем неравенств. Те ученики,
которые быстро справляются с системой, разбирают двойное неравенство.
1
|
Учебный элемент с
указанием заданий
|
Руководство по усвоению
учебного материала
|
УЭ* 0
|
Работа над этим модулем позволит
тебе:
- узнать
лучше о решении более сложных систем линейных неравенств
- научиться
решать двойные неравенства двумя способами
|
|
УЭ 1
|
Цель. Проверь себя, насколько
хорошо ты знаешь материал предыдущего урока: решение неравенств, пересечение
промежутков.
|
Просмотри конспект в тетради или
учебник стр. 185 - 186. (2 мин)
|
УЭ 2
|
Цель. Работая с материалом
учебника, рассмотри пример 1 и пример 2 решений систем (стр. 185-186)
|
Работай с товарищем, если
затрудняешься. (3 мин)
|
УЭ 3
|
Цель.
Рассмотри подробное решение системы на следующем примере.
|
1. Раскрываем скобки в
обоих неравенствах, используя распределительное свойство умножения и учитывая
знаки чисел
2. Приводим подобные слагаемые в
каждом неравенстве
3.Используем правило переноса
слагаемых (стр.177)
4.Производим необходимые
вычисления.
5.Ищем неизвестный множитель (при
делении на положительное число знак неравенства сохраняется правило 2 стр. 177;
при делении на отрицательное число знак неравенства меняется правило 3)
6. Изобразим на координатной
прямой решение 1 неравенства и решение 2 неравенства. Найдем общие решения
неравенств, т. е. пересечение промежутков.
|
УЭ 4
|
Попробуй сам решить систему на
выбор или а) или б)
|
Если затрудняешься, подними руку.
(слайд №4)
(слайд №5),выстави баллы.
|
* - учебный элемент
Решение двойного неравенства
2 лист
|
Учебный элемент с указанием
заданий
|
Руководство по усвоению учебного материала
|
|
Работа над этим модулем позволит тебе:
- узнать лучше о решении
более сложных систем линейных неравенств
- научиться решать двойные
неравенства двумя способами
|
|
1 способ
|
- 9 ≤ 3 - 4х < -2
|
1. С одной стороны, выражение 3 – 4х меньше -2, с
другой стороны это же выражение больше или равно - 9.
2. Составим систему неравенств.
3. Решаем систему по правилам как в предыдущем
примере
4. Изобразим на координатной прямой решения первого
неравенства и второго, найдем их пересечение
|
2 способ
|
1,25 3
Ответ: [1.25 ; 3)
|
Надо выразить х.
- Перенесем число 3 с
противоположным знаком в левую и в правую части неравенства.
- Вычисляем.
- Разделим каждую часть
двойного неравенства на -4 (знаки неравенства поменяются)
- Вычисляем
5.
Запишем
неравенство в стандартном виде.
- На координатной прямой
изобразим промежуток.
- Запишем ответ
|
|
Сравни первый и второй способ.
Какой способ для тебя проще? Попробуй, реши!
1 вариант. -3 < 2 – 5х < 1
2 вариант -2 < 1 – 3х < 2
|
Если затрудняешься, подними руку
(слайд № 6),
(слайд №7), проверь себя
(слайд №8) выстави баллы
|
Пожалуйста,
оцените себя (слайд № 9).
VI. Ученики
сдают тетради.
Подведение итогов.
VII. Запись домашней
работы
(слайд №10)
п. 35 №877(б,г) №881(б) № 892 (а).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.