|
Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа |
|
|
Учитель |
Горшкова И.И. |
|
Класс: |
10 |
|
Авторы УМК: |
Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Колмогоров А.Н. |
|
Тема урока: |
Касательная к графику функции |
|
Цель урока: |
формировать понятие касательной к графику функции в различных типах задач; развивать логическое мышление, интуицию, математическую речь; воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность, организованность. |
|
Задачи урока: |
Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах, умение аргументировать свою точку зрения); Метапредметные: развивать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные: развивать умение использовать понятие касательной к графику функции в различных типах задач |
|
Ресурсы урока: |
мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки, карточки для работы в парах, инструменты для работы в группах. |
|
Ход урока |
|
|
Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. |
Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. (Хочу, потому что могу) (2-3 мин). Организационный момент. |
|
Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
|
1) Игра «Аукцион». На аукцион выставляется отметка «пять» за знание теоретического материала. Объявляется тема аукциона: «Производная». Ребята поднимают руки и по очереди называют определения, свойства, правила, формулы и т.д по теме аукциона. Тот, кто последним, до третьего удара молотка произносит верное свойство, определение, правило, формулу получает «5» за урок. Учитель контролирует скорость игры: то замедляет, то ускоряет ход поддерживая интерес учащихся и желание получить первым на уроке «пять». |
|
Повторение теоретического материала.
|
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося (5-7 мин). 2) Опрос (с использованием мультимедийного проектора): ( Приложение ) а) Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.<Рисунок 1> Касательная к графику дифференцируемой в точке х0 функции
– это прямая, проходящая через точку |
|
|
б) проверьте
правильность шагов алгоритма написания уравнения касательной к графику
функции I.
Найти II. Подставить полученные числа в уравнение касательной и упростить. III.
Найти IV.
Найти |
||||||||||||||||||
|
в) I. В каких точках касательная образует с Ох острый угол? <Рисунок 3> II. В каких точках тангенс угла наклона касательной отрицателен?<Рисунок 4> III.
В каких точках <Рисунок 5> |
|||||||||||||||||||
Работа в парах |
1. Задание: найти производные следующих функций: (по принципу игры «Крестики-нолики»).
|
||||||||||||||||||
Ответы:
|
|||||||||||||||||||
|
Примечание: учащиеся 1 варианта заполняют таблицу ручкой, 2 варианта - карандашом.
|
|||||||||||||||||||
Постановка учебной задачи. |
Цель: обсуждение затруднений. Почему возникли затруднения? Чего мы еще не знаем? (1-2 мин) Учащиеся формулируют цели и задачи урока. |
||||||||||||||||||
Выполнение упражнений (работа в разноуровневых группах) |
Группа 1. К графику функции Решение.
Ответ: Доп.вопрос: будет
ли найденная касательная параллельна прямой |
||||||||||||||||||
|
Группа 2. Составьте уравнение касательной к графику функции Решение.
Ответ: Доп.вопрос: как найти тангенс угла наклона полученной касательной? |
|||||||||||||||||||
|
|
Группа 3. Найдите точки графика функции Решение.
При При Ответ: Доп.вопрос: чему будет равен тангенс угла наклона касательных? |
||||||||||||||||||
|
|
Группа 4. Найдите, под какими углами парабола Решение.
Ответ: Доп.вопрос: назовите функцию, график которой пересекает ось Ох под таким углом, что и парабола.
|
||||||||||||||||||
|
Отчет групп. Самооценка |
|
||||||||||||||||||
|
Включение нового знания в систему знаний и повторение. Индивидуальное задание (2 человека).
|
Цель: выполняются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученным ранее При каких
значениях b касательная, проведенная к графику
функции
Решение. Составим уравнение касательной.
Т.к.касательная проходит через т.М(1;8), то
Ответ: |
||||||||||||||||||
|
Рефлексия деятельности Подведение итогов урока. |
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса (2-3 мин). Вопросы: -Какую задачу ставили? -Удалось ли решить поставленную задачу? -Каким способом? -Какие получили результаты? -Где можно применить новые знания? |
||||||||||||||||||
|
Д.з |
п.19, № 258(в,г), 259 (в,г). |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Технологическая карта составлена к уроку "Касательная к графику функции" для 10 класса к учебнику Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Колмогоров А.Н.
В ней отражены: цель урока, задачи урока, ресурсы урока, ход урока, основные виды деятельности на этапах урока: мотивация (самоопределение) к учебной деятельности, актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности, повторение теоретического материала, работа в парах, постановка учебной задачи, выполнение упражнений (работа в разноуровневых группах), отчет групп, самооценка, включение нового знания в систему знаний и повторение, индивидуальное задание, рефлексия деятельности, подведение итогов урока.
6 651 169 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горшкова Ирина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.