Инфоурок Математика КонспектыТехнологическая карта по математике

Технологическая карта по математике

Скачать материал

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА К УРОКУ

Учебник  Алгебра 7, Ю.Н. Макарычев……………..(автор, год издания, образовательная программа)

Класс…7………..

Тип урока:  знакомство с новой темой.

Тема урока…Решение системы линейных уравнений. Способ подстановки.………………..

Цели урока:

- дидактические…Получение нового алгоритма, для решения системы линейных уравнений……………

- развивающие…Попытаться найти выход из затруднительного положения в решении……………..

- воспитывающие…Учиться работать в группе………….

Планируемые результаты:

- предметные…Сформулировать необходимый алгоритм для решения системы линейных уравнений……………..

- метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П)…начертить графики функций проанализировать результат , обсудить с соседом, вывести новое правило..

- личностные – Озвучить новый получившийся алгоритм для решения системы ……………………………..

 

Сценарий урока математики

Этап урока

Деятельность учителя

 

Деятельность учащихся

(с указанием форм деятельности)

Формируемые УУД (конкретные)

Мотивационно-ориентировочная часть

 

Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)

 

Учитель задает вопрос, что мы уже знаем о системе линейных уравнений?

-Система состоит из двух линейных уравнений, с 2 переменными. Умеем решать графически (1.выразим у через х

2. построим два графика

 3.определим координаты точки пересечения, которые и будут являться решение системы).

Р: поставить цель….

К: выполнить работу в группе…..

П:проанализировать сложившуюся ситуацию в решении и в возникшей проблеме….

К: поставить передсобой задачу найти новое решение …..

Учитель предлагает группам найти решение следующих систем, учащиеся столкнуться со следующими проблемами,

  1. в системе невозможно найти пересечение прямых точка не умещается в тетради
  2. координаты точки пересечения сложно определить т.к. это дробные числа

В одной группе ребята быстро определяют координаты точки пересечения, а вот в других группах возникают проблемы в решении. Они мотивирую учащихся, к поиску нового решения.

Грамотно рассказать полученном результате и показать получившиеся графики и точку их пересечении

- Грамотно сформулировать проблему и поставить необходимые задачи для решения

 

 

 

 

Операционно-познавательная часть

 

 

 

Некоторые ребята предлагают начертить графики на миллиметровой бумаге,

А некоторые подозревают что есть другой выход. Они вспоминают о том что координаты точки пересечения графиков принадлежа как первой функции так и для второй функции,

- и кто то добавляет что переменная может быть буквенным выражением.

- учащиеся пробуют решать систему подставив вместо у целое выражение, и получают х

- выполнив алгебраические действия получаем у.

Выслушать все предложения одноклассников, проанализировать ситуацию, и предложить свое решение.

Составить алгоритм для решения системы линейных уравнений.

 

- А теперь давай разработаем алгоритм решения и попробуем назвать способ решения

Ребята разрабатывают алгоритм в группах

  1. выразим из какого -нибудь уравнения системы одну переменную через другую
  2. подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение,
  3. решаем полученное уравнение с одной переменной,
  4. находим соответствующее значение второй переменной.

 

 

 

Ребята называют способ решения ( подставления, подставки и т.д.) а так же  и способ подстановки.

Прорешивают вторую систему в которой возникла проблема, И анализируют свое решение.

 

Рефлексивно-оценочная

 

 

Кто-то может на сегодня поделиться своими знаниями по решению системы линейных уравнений новым способом

Ученики делают выводы:

- мне еще нужно порешать систему,

- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

- а я,  наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-

Оценит уровень своих знаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Системы линейных уравнений для решения:

Х-У=-1                2Х-У=8               8У-Х=4

3Х+У=3               Х-У=-13              2Х-21У=2

 

Домашнее задание № 1068.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект урока по математике 7 класс

По теме : Решение системы уравнений. Способ подстановки.

Цель урока: получить алгоритм решения системы линейных уравнений новым способом.

Задачи урока:

- повторить графический способ решения систем,

- познакомиться с новым способом

- составить новый алгоритм для решения методом подстановки.

План урока:

1.Фронтальный опрос по теме «Решение системы уравнений»

Вопросы: Что знаем о системе уравнений? С какими способами решения мы уже знакомы.

 

2.Учитель предлагает решить системы уравнений графическим способом.

 Системы линейных уравнений для решения:

Х-У=-1                2Х-У=8               8У-Х=4

3Х+У=3               Х-У=-13              2Х-21У=2

Работа выполняется в группах

3.Построив графики ребята делают вывод, что

- у первой  системы решение А(0,5;1,5)

- у второй системы пересечение очень далеко невозможно продлить график.

- у третьей системы сложно указать точные координаты точки пересечения графиков.

4. Возникает вопрос, как найти решение этих двух систем?

Учитель направляет  ребят на вопрос, что такое координаты точек пересечения (это решение обоих уравнений в системе)

Ребята предлагают выразить одну переменную через другую и подставить в одно из уравнений.

Y=2X-8                                  Y=(4+X):8

Y=X+13                                 Y=(2-2X)L-21)

Решаем простое уравнение с одним неизвестным.

И получаем решение уравнений (21;34) и (-20:-2)

Составим алгоритм для решения систем уравнений новым способом, который и назовем методом подстановки .

Составим алгоритм решения системы линейных уравнений.

1.     Выразим из одного уравнения одну из переменных.

2.     Подставим это выражение в другое уравнение

3.     Решим получившееся уравнение с одной переменной.

4.     Найдем соответствующее значение второй переменной.

Подведем итог урока (рефлексия).

Ученики делают выводы:

- мне еще нужно порешать систему,

- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

- а я,  наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-

5.Домашнее задание 1068

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕХНОЛОГИЧЕКАЯ КАРТА К УРОКУ

Учебник ……Виленкин  Н.Я.,2011 Гос. Прог.………..(автор, год издания, образовательная программа)

Класс…5………..

Тип урока: урок нового знания.

Тема урока…Сложение и вычитание десятичных дробей………………..

Цели урока:

- дидактические……получить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей…………

- развивающие…развивать память, речь и расширять кругозор.……………..

- воспитывающие…воспитывть ответственное отношение к учебе, уметь контролировать свою деятельность к учебе………….

Планируемые результаты:

- предметные……сформировать алгоритм для сложения и вычитания десятичных дробей…………..

- метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П)…прочитать пункт по теме, обсудить с соседом правильность составления алгоритма, проанализировать действия, проговорить алгоритм вслух

- личностные – помочь однокласснику разобраться с возникшими вопросами……………………………..

 

Сценарий урока математики

Этап урока

Деятельность учителя

 

Деятельность учащихся

(с указанием форм деятельности)

Формируемые УУД (конкретные)

Мотивационно-ориентировочная часть

 

Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)

 

Предложить задачу с исследовательской работы одноклассников. Вася, Петя и Коля запускали бумажные самолетики (по 3 раза),

у Васи улетел на – 1м 40 см,1м 35 см и 2 м

у Пети на2 м 20 см, 2 м 70 см и 1,3 м

у Коли на 1,37 м,  1,8 м и на 2 м. Найдите у кого самолет улетел дальше .

 У Васи ребята вычисляют расстояние без проблем, выполняют сложение .

У Пети и у Коли возникают проблема как записать,  как выполнить сложение

Р:поставить перед собой цель посчитать расстояние….

К:вступить в диалог с одноклассником каким способом можно это сделать…..

П:…проанализировать сложившуюся ситуацию.

К:поставить перед собой задачу известным способом выполнить действия…..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Операционно-познавательная часть

 

 

 

Некоторые ученики предлагают записать десятичные дроби через обыкновенные,  и выполнить сложение, а потом перевести обратно в десятичные дроби Выдают результат

Вася – 4, 75 м

П – 6,2 м

К – 5,17 м Сравнивают результаты и делают вывод, что у Пети самолет улетел дальше всех.

 

 

Какие были вопросы при вычисления?

 

А если рассмотреть в десятичных дробях?

При вычислении расстояния самолета у Коли необходимо было приводить к общему знаменателю,

Получается, что после запятой должно стоять после запятой одинаковое количество знаков

Высказать грамотно вопросы  возникшие при вычислении.

Поставить новую задачу вычисление через десятичную дробь.

Проанализировать действия.

 

 

А давайте попробуем составить алгоритм для вычисления сложения и вычитания десятичных дробей.

Озвучите алгоритм своему соседу

А теперь воспользовавшись алгоритмом, решите № 1213

_ сделать так чтобы количество знаков после запятой в десятичной дроби было одинаковое.

- записать, чтобы запятая была после запятой.

- выполнить сложение или вычитание

- запятую поставить под запятыми.

 

 

Ученики решаю, обращаясь к алгоритму,, а также результат могут обсудить со своим соседом.

Проанализировать по этапно действия десятичных дробей

Поставить перед собой задачу

Составить алгоритм сложения десятичных дробей

 

 

Вступить в диалог с соседом и поделиться составленным алгоритмом

 

 

 

 

Рефлексивно-оценочная

 

 

Ребята если ваш одноклассник заболел, сможете ли вы пойти к нему и объяснить эту тему?

Ученики анализируют уровень своих знаний.

Кто то уже готов рассказать алгоритм и использование его на практике, а кто то сомневается

Адекватно оценить с вои силы. Озвучить свои мысли вслух.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Технологическая карта по математике"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Экономист по планированию

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА К УРОКУ

 

Учебник  Алгебра 7, Ю.Н. Макарычев……………..(автор, год издания, образовательная программа)

 

Класс…7………..

 

Тип урока:  знакомство с новой темой.

 

Тема урока…Решение системы линейных уравнений. Способ подстановки.………………..

 

Цели урока:

 

- дидактические…Получение нового алгоритма, для решения системы линейных уравнений……………

 

- развивающие…Попытаться найти выход из затруднительного положения в решении……………..

 

- воспитывающие…Учиться работать в группе………….

 

Планируемые результаты:

 

- предметные…Сформулировать необходимый алгоритм для решения системы линейных уравнений……………..

 

- метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П)…начертить графики функций проанализировать результат , обсудить с соседом, вывести новое правило..

 

- личностные – Озвучить новый получившийся алгоритм для решения системы ……………………………..

 

 

 

Сценарий урока математики

 

Этап урока

Деятельность учителя

 

Деятельность учащихся

(с указанием форм деятельности)

Формируемые УУД (конкретные)

Мотивационно-ориентировочная часть

 

Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)

 

Учитель задает вопрос, что мы уже знаем о системе линейных уравнений?

-Система состоит из двух линейных уравнений, с 2 переменными. Умеем решать графически (1.выразим у через х

2. построим два графика

 3.определим координаты точки пересечения, которые и будут являться решение системы).

Р: поставить цель….

К: выполнить работу в группе…..

П:проанализировать сложившуюся ситуацию в решении и в возникшей проблеме….

К: поставить передсобой задачу найти новое решение …..

Учитель предлагает группам найти решение следующих систем, учащиеся столкнуться со следующими проблемами,

  1. в системе невозможно найти пересечение прямых точка не умещается в тетради
  2. координаты точки пересечения сложно определить т.к. это дробные числа

В одной группе ребята быстро определяют координаты точки пересечения, а вот в других группах возникают проблемы в решении. Они мотивирую учащихся, к поиску нового решения.

Грамотно рассказать полученном результате и показать получившиеся графики и точку их пересечении

- Грамотно сформулировать проблему и поставить необходимые задачи для решения

 

 

 

 

Операционно-познавательная часть

 

 

 

Некоторые ребята предлагают начертить графики на миллиметровой бумаге,

А некоторые подозревают что есть другой выход. Они вспоминают о том что координаты точки пересечения графиков принадлежа как первой функции так и для второй функции,

- и кто то добавляет что переменная может быть буквенным выражением.

- учащиеся пробуют решать систему подставив вместо у целое выражение, и получают х

- выполнив алгебраические действия получаем у.

Выслушать все предложения одноклассников, проанализировать ситуацию, и предложить свое решение.

Составить алгоритм для решения системы линейных уравнений.

 

- А теперь давай разработаем алгоритм решения и попробуем назвать способ решения

Ребята разрабатывают алгоритм в группах

  1. выразим из какого -нибудь уравнения системы одну переменную через другую
  2. подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение,
  3. решаем полученное уравнение с одной переменной,
  4. находим соответствующее значение второй переменной.

 

 

 

Ребята называют способ решения ( подставления, подставки и т.д.) а так же  и способ подстановки.

Прорешивают вторую систему в которой возникла проблема, И анализируют свое решение.

 

Рефлексивно-оценочная

 

 

Кто-то может на сегодня поделиться своими знаниями по решению системы линейных уравнений новым способом

Ученики делают выводы:

- мне еще нужно порешать систему,

- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

- а я,  наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-

Оценит уровень своих знаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Системы линейных уравнений для решения:

 

Х-У=-1                2Х-У=8               8У-Х=4

 

3Х+У=3              Х-У=-13              2Х-21У=2

 

 

 

Домашнее задание № 1068.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект урока по математике 7 класс

 

По теме : Решение системы уравнений. Способ подстановки.

 

Цель урока: получить алгоритм решения системы линейных уравнений новым способом.

 

Задачи урока:

 

- повторить графический способ решения систем,

 

- познакомиться с новым способом

 

- составить новый алгоритм для решения методом подстановки.

 

План урока:

 

1.Фронтальный опрос по теме «Решение системы уравнений»

 

Вопросы: Что знаем о системе уравнений? С какими способами решения мы уже знакомы.

 

 

 

2.Учитель предлагает решить системы уравнений графическим способом.

 

 Системы линейных уравнений для решения:

 

Х-У=-1                2Х-У=8               8У-Х=4

 

3Х+У=3              Х-У=-13              2Х-21У=2

 

Работа выполняется в группах

 

3.Построив графики ребята делают вывод, что

 

- у первой  системы решение А(0,5;1,5)

 

- у второй системы пересечение очень далеко невозможно продлить график.

 

- у третьей системы сложно указать точные координаты точки пересечения графиков.

 

4. Возникает вопрос, как найти решение этих двух систем?

 

Учитель направляет  ребят на вопрос, что такое координаты точек пересечения (это решение обоих уравнений в системе)

 

Ребята предлагают выразить одну переменную через другую и подставить в одно из уравнений.

 

Y=2X-8                                  Y=(4+X):8

 

Y=X+13                                 Y=(2-2X)L-21)

 

Решаем простое уравнение с одним неизвестным.

 

И получаем решение уравнений (21;34) и (-20:-2)

 

Составим алгоритм для решения систем уравнений новым способом, который и назовем методом подстановки .

 

Составим алгоритм решения системы линейных уравнений.

 

  1. Выразим из одного уравнения одну из переменных.

  2. Подставим это выражение в другое уравнение

  3. Решим получившееся уравнение с одной переменной.

  4. Найдем соответствующее значение второй переменной.

    Подведем итог урока (рефлексия).

    Ученики делают выводы:

    - мне еще нужно порешать систему,

    - я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

    - а я,  наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-

    5.Домашнее задание 1068

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 325 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Материалы к открытому уроку математики по теме "Письменное деление многозначного числа на двузначное число"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Деление на двузначное и трёхзначное число
  • 03.10.2020
  • 311
  • 1
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.11.2014 652
    • DOCX 71.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Пантюхина Марина Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Пантюхина Марина Евгеньевна
    Пантюхина Марина Евгеньевна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4851
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 156 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Психологические исследования и поддержка психического здоровья

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Подготовка менеджеров по продажам: аспекты телефонных переговоров

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление депрессии: путь к психологическому благополучию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 29 регионов