Главная / Математика / Технологическая карта по математике

Технологическая карта по математике

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА К УРОКУ

Учебник Алгебра 7, Ю.Н. Макарычев……………..(автор, год издания, образовательная программа)

Класс…7………..

Тип урока: знакомство с новой темой.

Тема урока…Решение системы линейных уравнений. Способ подстановки.………………..

Цели урока:

- дидактические…Получение нового алгоритма, для решения системы линейных уравнений……………

- развивающие…Попытаться найти выход из затруднительного положения в решении……………..

- воспитывающие…Учиться работать в группе………….

Планируемые результаты:

- предметные…Сформулировать необходимый алгоритм для решения системы линейных уравнений……………..

- метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П)…начертить графики функций проанализировать результат , обсудить с соседом, вывести новое правило..

- личностные – Озвучить новый получившийся алгоритм для решения системы ……………………………..


Сценарий урока математики

Этап урока

Деятельность учителя


Деятельность учащихся

(с указанием форм деятельности)

Формируемые УУД (конкретные)

Мотивационно-ориентировочная часть


Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)


Учитель задает вопрос, что мы уже знаем о системе линейных уравнений?

-Система состоит из двух линейных уравнений, с 2 переменными. Умеем решать графически (1.выразим у через х

2. построим два графика

3.определим координаты точки пересечения, которые и будут являться решение системы).

Р: поставить цель….

К: выполнить работу в группе…..

П:проанализировать сложившуюся ситуацию в решении и в возникшей проблеме….

К: поставить передсобой задачу найти новое решение …..

Учитель предлагает группам найти решение следующих систем, учащиеся столкнуться со следующими проблемами,

  1. в системе невозможно найти пересечение прямых точка не умещается в тетради

  2. координаты точки пересечения сложно определить т.к. это дробные числа

В одной группе ребята быстро определяют координаты точки пересечения, а вот в других группах возникают проблемы в решении. Они мотивирую учащихся, к поиску нового решения.

Грамотно рассказать полученном результате и показать получившиеся графики и точку их пересечении

- Грамотно сформулировать проблему и поставить необходимые задачи для решения





Операционно-познавательная часть




Некоторые ребята предлагают начертить графики на миллиметровой бумаге,

А некоторые подозревают что есть другой выход. Они вспоминают о том что координаты точки пересечения графиков принадлежа как первой функции так и для второй функции,

- и кто то добавляет что переменная может быть буквенным выражением.

- учащиеся пробуют решать систему подставив вместо у целое выражение, и получают х

- выполнив алгебраические действия получаем у.

Выслушать все предложения одноклассников, проанализировать ситуацию, и предложить свое решение.

Составить алгоритм для решения системы линейных уравнений.


- А теперь давай разработаем алгоритм решения и попробуем назвать способ решения

Ребята разрабатывают алгоритм в группах

  1. выразим из какого -нибудь уравнения системы одну переменную через другую

  2. подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение,

  3. решаем полученное уравнение с одной переменной,

  4. находим соответствующее значение второй переменной.




Ребята называют способ решения ( подставления, подставки и т.д.) а так же и способ подстановки.

Прорешивают вторую систему в которой возникла проблема, И анализируют свое решение.


Рефлексивно-оценочная



Кто-то может на сегодня поделиться своими знаниями по решению системы линейных уравнений новым способом

Ученики делают выводы:

- мне еще нужно порешать систему,

- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

- а я, наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-

Оценит уровень своих знаний










Системы линейных уравнений для решения:

Х-У=-1 2Х-У=8 8У-Х=4

3Х+У=3 Х-У=-13 2Х-21У=2


Домашнее задание № 1068.

















Конспект урока по математике 7 класс

По теме : Решение системы уравнений. Способ подстановки.

Цель урока: получить алгоритм решения системы линейных уравнений новым способом.

Задачи урока:

- повторить графический способ решения систем,

- познакомиться с новым способом

- составить новый алгоритм для решения методом подстановки.

План урока:

1.Фронтальный опрос по теме «Решение системы уравнений»

Вопросы: Что знаем о системе уравнений? С какими способами решения мы уже знакомы.


2.Учитель предлагает решить системы уравнений графическим способом.

Системы линейных уравнений для решения:

Х-У=-1 2Х-У=8 8У-Х=4

3Х+У=3 Х-У=-13 2Х-21У=2

Работа выполняется в группах

3.Построив графики ребята делают вывод, что

- у первой системы решение А(0,5;1,5)

- у второй системы пересечение очень далеко невозможно продлить график.

- у третьей системы сложно указать точные координаты точки пересечения графиков.

4. Возникает вопрос, как найти решение этих двух систем?

Учитель направляет ребят на вопрос, что такое координаты точек пересечения (это решение обоих уравнений в системе)

Ребята предлагают выразить одну переменную через другую и подставить в одно из уравнений.

Y=2X-8 Y=(4+X):8

Y=X+13 Y=(2-2X)-21)

Решаем простое уравнение с одним неизвестным.

И получаем решение уравнений (21;34) и (-20:-2)

Составим алгоритм для решения систем уравнений новым способом, который и назовем методом подстановки .

Составим алгоритм решения системы линейных уравнений.

  1. Выразим из одного уравнения одну из переменных.

  2. Подставим это выражение в другое уравнение

  3. Решим получившееся уравнение с одной переменной.

  4. Найдем соответствующее значение второй переменной.

Подведем итог урока (рефлексия).

Ученики делают выводы:

- мне еще нужно порешать систему,

- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

- а я, наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-

5.Домашнее задание 1068


























ТЕХНОЛОГИЧЕКАЯ КАРТА К УРОКУ

Учебник ……Виленкин Н.Я.,2011 Гос. Прог.………..(автор, год издания, образовательная программа)

Класс…5………..

Тип урока: урок нового знания.

Тема урока…Сложение и вычитание десятичных дробей………………..

Цели урока:

- дидактические……получить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей…………

- развивающие…развивать память, речь и расширять кругозор.……………..

- воспитывающие…воспитывть ответственное отношение к учебе, уметь контролировать свою деятельность к учебе………….

Планируемые результаты:

- предметные……сформировать алгоритм для сложения и вычитания десятичных дробей…………..

- метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П)…прочитать пункт по теме, обсудить с соседом правильность составления алгоритма, проанализировать действия, проговорить алгоритм вслух

- личностные – помочь однокласснику разобраться с возникшими вопросами……………………………..


Сценарий урока математики

Этап урока

Деятельность учителя


Деятельность учащихся

(с указанием форм деятельности)

Формируемые УУД (конкретные)

Мотивационно-ориентировочная часть


Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)


Предложить задачу с исследовательской работы одноклассников. Вася, Петя и Коля запускали бумажные самолетики (по 3 раза),

у Васи улетел на – 1м 40 см,1м 35 см и 2 м

у Пети на2 м 20 см, 2 м 70 см и 1,3 м

у Коли на 1,37 м, 1,8 м и на 2 м. Найдите у кого самолет улетел дальше .

У Васи ребята вычисляют расстояние без проблем, выполняют сложение .

У Пети и у Коли возникают проблема как записать, как выполнить сложение

Р:поставить перед собой цель посчитать расстояние….

К:вступить в диалог с одноклассником каким способом можно это сделать…..

П:…проанализировать сложившуюся ситуацию.

К:поставить перед собой задачу известным способом выполнить действия…..












Операционно-познавательная часть




Некоторые ученики предлагают записать десятичные дроби через обыкновенные, и выполнить сложение, а потом перевести обратно в десятичные дроби Выдают результат

Вася – 4, 75 м

П – 6,2 м

К – 5,17 м Сравнивают результаты и делают вывод, что у Пети самолет улетел дальше всех.



Какие были вопросы при вычисления?


А если рассмотреть в десятичных дробях?

При вычислении расстояния самолета у Коли необходимо было приводить к общему знаменателю,

Получается, что после запятой должно стоять после запятой одинаковое количество знаков

Высказать грамотно вопросы возникшие при вычислении.

Поставить новую задачу вычисление через десятичную дробь.

Проанализировать действия.



А давайте попробуем составить алгоритм для вычисления сложения и вычитания десятичных дробей.

Озвучите алгоритм своему соседу

А теперь воспользовавшись алгоритмом, решите № 1213

_ сделать так чтобы количество знаков после запятой в десятичной дроби было одинаковое.

- записать, чтобы запятая была после запятой.

- выполнить сложение или вычитание

- запятую поставить под запятыми.



Ученики решаю, обращаясь к алгоритму,, а также результат могут обсудить со своим соседом.

Проанализировать по этапно действия десятичных дробей

Поставить перед собой задачу

Составить алгоритм сложения десятичных дробей



Вступить в диалог с соседом и поделиться составленным алгоритмом





Рефлексивно-оценочная



Ребята если ваш одноклассник заболел, сможете ли вы пойти к нему и объяснить эту тему?

Ученики анализируют уровень своих знаний.

Кто то уже готов рассказать алгоритм и использование его на практике, а кто то сомневается

Адекватно оценить с вои силы. Озвучить свои мысли вслух.











Технологическая карта по математике
  • Математика
Описание:

 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА К УРОКУ

 

Учебник  Алгебра 7, Ю.Н. Макарычев……………..(автор, год издания, образовательная программа)

 

Класс…7………..

 

Тип урока:  знакомство с новой темой.

 

Тема урока…Решение системы линейных уравнений. Способ подстановки.………………..

 

Цели урока:

 

- дидактические…Получение нового алгоритма, для решения системы линейных уравнений……………

 

- развивающие…Попытаться найти выход из затруднительного положения в решении……………..

 

- воспитывающие…Учиться работать в группе………….

 

Планируемые результаты:

 

- предметные…Сформулировать необходимый алгоритм для решения системы линейных уравнений……………..

 

- метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П)…начертить графики функций проанализировать результат , обсудить с соседом, вывести новое правило..

 

- личностные – Озвучить новый получившийся алгоритм для решения системы ……………………………..

 

 

 

Сценарий урока математики

 

Этап урока

Деятельность учителя

 

Деятельность учащихся

(с указанием форм деятельности)

Формируемые УУД (конкретные)

Мотивационно-ориентировочная часть

 

Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)

 

Учитель задает вопрос, что мы уже знаем о системе линейных уравнений?

-Система состоит из двух линейных уравнений, с 2 переменными. Умеем решать графически (1.выразим у через х

2. построим два графика

 3.определим координаты точки пересечения, которые и будут являться решение системы).

Р: поставить цель….

К: выполнить работу в группе…..

П:проанализировать сложившуюся ситуацию в решении и в возникшей проблеме….

К: поставить передсобой задачу найти новое решение …..

Учитель предлагает группам найти решение следующих систем, учащиеся столкнуться со следующими проблемами,

  1. в системе невозможно найти пересечение прямых точка не умещается в тетради
  2. координаты точки пересечения сложно определить т.к. это дробные числа

В одной группе ребята быстро определяют координаты точки пересечения, а вот в других группах возникают проблемы в решении. Они мотивирую учащихся, к поиску нового решения.

Грамотно рассказать полученном результате и показать получившиеся графики и точку их пересечении

- Грамотно сформулировать проблему и поставить необходимые задачи для решения

 

 

 

 

Операционно-познавательная часть

 

 

 

Некоторые ребята предлагают начертить графики на миллиметровой бумаге,

А некоторые подозревают что есть другой выход. Они вспоминают о том что координаты точки пересечения графиков принадлежа как первой функции так и для второй функции,

- и кто то добавляет что переменная может быть буквенным выражением.

- учащиеся пробуют решать систему подставив вместо у целое выражение, и получают х

- выполнив алгебраические действия получаем у.

Выслушать все предложения одноклассников, проанализировать ситуацию, и предложить свое решение.

Составить алгоритм для решения системы линейных уравнений.

 

- А теперь давай разработаем алгоритм решения и попробуем назвать способ решения

Ребята разрабатывают алгоритм в группах

  1. выразим из какого -нибудь уравнения системы одну переменную через другую
  2. подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение,
  3. решаем полученное уравнение с одной переменной,
  4. находим соответствующее значение второй переменной.

 

 

 

Ребята называют способ решения ( подставления, подставки и т.д.) а так же  и способ подстановки.

Прорешивают вторую систему в которой возникла проблема, И анализируют свое решение.

 

Рефлексивно-оценочная

 

 

Кто-то может на сегодня поделиться своими знаниями по решению системы линейных уравнений новым способом

Ученики делают выводы:

- мне еще нужно порешать систему,

- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

- а я,  наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-

Оценит уровень своих знаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Системы линейных уравнений для решения:

 

Х-У=-1                2Х-У=8               8У-Х=4

 

3Х+У=3              Х-У=-13              2Х-21У=2

 

 

 

Домашнее задание № 1068.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект урока по математике 7 класс

 

По теме : Решение системы уравнений. Способ подстановки.

 

Цель урока: получить алгоритм решения системы линейных уравнений новым способом.

 

Задачи урока:

 

- повторить графический способ решения систем,

 

- познакомиться с новым способом

 

- составить новый алгоритм для решения методом подстановки.

 

План урока:

 

1.Фронтальный опрос по теме «Решение системы уравнений»

 

Вопросы: Что знаем о системе уравнений? С какими способами решения мы уже знакомы.

 

 

 

2.Учитель предлагает решить системы уравнений графическим способом.

 

 Системы линейных уравнений для решения:

 

Х-У=-1                2Х-У=8               8У-Х=4

 

3Х+У=3              Х-У=-13              2Х-21У=2

 

Работа выполняется в группах

 

3.Построив графики ребята делают вывод, что

 

- у первой  системы решение А(0,5;1,5)

 

- у второй системы пересечение очень далеко невозможно продлить график.

 

- у третьей системы сложно указать точные координаты точки пересечения графиков.

 

4. Возникает вопрос, как найти решение этих двух систем?

 

Учитель направляет  ребят на вопрос, что такое координаты точек пересечения (это решение обоих уравнений в системе)

 

Ребята предлагают выразить одну переменную через другую и подставить в одно из уравнений.

 

Y=2X-8                                  Y=(4+X):8

 

Y=X+13                                 Y=(2-2X)L-21)

 

Решаем простое уравнение с одним неизвестным.

 

И получаем решение уравнений (21;34) и (-20:-2)

 

Составим алгоритм для решения систем уравнений новым способом, который и назовем методом подстановки .

 

Составим алгоритм решения системы линейных уравнений.

 

  1. Выразим из одного уравнения одну из переменных.

  2. Подставим это выражение в другое уравнение

  3. Решим получившееся уравнение с одной переменной.

  4. Найдем соответствующее значение второй переменной.

    Подведем итог урока (рефлексия).

    Ученики делают выводы:

    - мне еще нужно порешать систему,

    - я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.

    - а я,  наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-

    5.Домашнее задание 1068

 

Автор Пантюхина Марина Евгеньевна
Дата добавления 26.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1373
Номер материала 5546
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓