Главная / Математика / Технологическая карта урока "Решение уравнений" (6 класс)

Технологическая карта урока "Решение уравнений" (6 класс)

Технологическая карта урока


Ф.И.О: Коновалова Гашамида Хаджибиевна

Предмет: математика
Класс: 6 класс
Тип урока: Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности


Тема

 Решение уравнений

Цель урока

организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

Задачи

  • Образовательные: формирование навыков решения линейных уравнений.

  • Развивающие: формирование и развитие мыслительных операций (сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации, анализа, синтеза) и форм мышления (умозаключений по индукции и аналогии).

  • Воспитательные: формирование предприимчивости (успешной стратегии поведения при наличии выбора задач) и развитие интереса к математике, здорового образа жизни.

УУД

  • ЛичностныеУУД умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

  •  Регулятивные УУД: самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планирование собственной деятельности, определение средств для ее осуществления.

  • Коммуникативные УУД: эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

  • Познавательные УУД: выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы; структурирование информации в виде записи выводов и определений.

Планируемые результаты

Предметные:

  • Уметь: решать уравнения

  • Знать: свойства уравнений; способы решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

Личностные: обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.
Метапредметные: формировать и развивать универсальные учебные действия, учить шестиклассников ставить перед собой цель своей деятельности и планировать способы ее достижения, осваивать навыки эмоциональной саморегуляции.

Основные понятия

 Уравнение, равенство, корень уравнения.

Ресурсы:

  •  основные

  •  дополнительные

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Формы урока

Ф - фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая

Технология

  Исследовательская технология






Дидактическая
структура 
урока

Деятельность
учеников

Деятельность
учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

личностные

познавательные

коммуникативные

регулятивные

Мотивация


Время: 2 мин

 Включаются в деловой ритм урока.


Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.



 

самоопределяются, настраиваются на урок


ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками


Актуализация субъективного опыта


Время: 10 мин















Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ.







Делают записи в тетради

















Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:



На уравнения и выражения

Уравнения, выражения



Нет



Да, потому что уравнения можно решить





Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений».





Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.



Формулируют задачи:

-вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

-изучить материал учебника по этой теме;

-внимательно слушать учителя;

-делать необходимые записи в тетрадях



Называют источники информации: учебник, учитель

 Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

Раскройте скобки:






Открываем тетради, записываем число, классная работа.



-Обратите внимание на записи.





Внимательно их изучите и ответьте на вопросы:




- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?



Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?




- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.





- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?











- Где можно узнать информацию по данной теме?


 









-3+(а+b+с+d);

-7+(-a-b-c-d); 10+(a+b-c+d);

(5a-2b+4c-3d)∙(-3);

-12(-2a+5b-4c+3d);

(-3a-2b+5c+4d)∙(-15)













На доске:

5(x-3)=20;

a-4+b; x+8=-15;

4b; 7,5s-3k;

5x=2x+6; 6m -1.



















































 

вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме и организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний


формулировать информационный запрос
























структурирование информации







выражают свои мысли


определять цели учебной деятельности

Восприятие и осмысление учащимися нового материала


Время: 15 мин

Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.






Называют возможные варианты, например, при взвешивании












Чаша с гирями перевесит.




Убрать гири.









Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.






































Корень уравнения x=7



Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.










Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.



















Записывают в тетрадях вывод.













Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение.

























Нулю.








Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
































Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.


Предлагают варианты решения уравнения









Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение.










Слушают, отвечают на вопросы.














































Записывают в тетрадях вывод.


А что значит «решить уравнение»?






Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?




(Актуализация и постановка проблемы)

Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

Это свойство «весов» нам еще пригодится.

Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:




- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

- Что неизвестно в уравнении? Как найти неизвестный множитель?



-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?




-Число 7 является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.

- Как из первого уравнения можно получить второе?




Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение:


Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только с x?

- Рассмотрим решение этих уравнений.


- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?


- Как его можно решить?

- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?




- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа «–» это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.


 











































  1. 5(x-3) = 20












1 способ

5(x-3) = 20

5x-15=20

5x=20+15

5x=35

x=35:5

x=7





2 способ

5(x-3) = 20

x-3=20:5

x-3=4

x=4+3

x=7
















































  1. x+8= - 15








































x+8= - 15

x+8-8= -15-8 x=-23
















  1. 5х=2х+6




















5х=2х+6

5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

5x+ (-2x) = 6

3x=6

x=6:3

x=2


Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний.

 

анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения поставленных задач

структурирование знаний

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге


Первичная проверка понимания
 Время: 3 мин

 



Формулируют .



 



Выполняют задание,

проверяют и обсуждают решение.

 Предлагает учащимся еще раз сформулировать полученные выводы.




Предлагает учащимся решить уравнение






Организует физкультминутку

 










15х=6х-9




Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы.



 



практические действия, логические рассуждения, доказательство.

Слушать собеседника, выстраивать понятные для собеседника высказывания

самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Первичное закрепление


Время: 10 мин

 




Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.



Решают самостоятельно, комментируют с места.


 

Организует работу по учебнику.

 Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.


Решить уравнение №1319(а,б) с комментариями на месте.

 



1316( а- г)







1319(а,б)

  Отработка навыков решения уравнений


 

анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения поставленных задач.

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

проявляют познавательную инициативу

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него

Анализ


Время: 3 мин











Ребята записывают домашнее задание в дневниках.







Просматривают домашнее задание, задают вопросы.



Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

 -Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.







- Ваши вопросы по домашнему заданию.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.


 






На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»






 

проводят самооценку

сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь


Рефлексия


Время: 2 мин


В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс.

Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.


осмысление процесса и результата деятельности

проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)


проводят рефлексию способов и условий своих действий

планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений



Технологическая карта урока "Решение уравнений" (6 класс)
  • Математика
Описание:

Технологическая карта урока "Решение уравнений" разработанная в соответствии с ФГОС.

Тип урока: Урок по изучению и закриплению новых знаний и способов деятельности. Цель урока: Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Автор Коновалова Гашамида Хаджибиевна
Дата добавления 14.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1113
Номер материала MA-060720
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓