Главная / Математика / ТАҚЫРЫБЫ: Математиканы оқытуда инновациялық технологиялар.

ТАҚЫРЫБЫ: Математиканы оқытуда инновациялық технологиялар.


« ОҚУШЫЛАРДЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ИНТУИЦИЯСЫН ЖӘНЕ ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ҚАБІЛЕТІН ДАМЫТУ»



Оқушылардың математикалық интуициясын және шығармашылық қабілетін дамыту.


Қазіргі кездегі ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын қамтиды. Сондықтан да мектептегі оқу процесінің негізгі мақсаты – арнайы педагогикалық әдістермен мақсатты және жүйелі түрде оқушылардың интеллектін, шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, әр адамның бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға ықпал ету, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту болып табылады.

Интуиция сөзі латын тілінде үңіліп қарадым, терең ойладым деген мағынаны білдіреді. Сондықтан ойлау – таным оқу үрдісінің ең жоғарғы сатысы. Айналадағы дүниені, құбылыстар мен заттарды терең танып білу ойлау мен қиялдауды дамытудан басталады. Интуицияны дамыту, логиканы дамытудан кем емес. Ойлау қабілетінің екі түрі интуиция мен логика математикке өте қажет.



Тез есептеу жолдары Тарихи есептерді

пайдалану

hello_html_3963c8b7.gifhello_html_m64554563.gif


hello_html_5c7eeffb.gif



hello_html_781855f6.gif

Лhello_html_m31963839.gifогикалық есептер

hello_html_m2f38935d.gifhello_html_m1586c114.gif


Экономикалық мазмұнды Математикалық

есептер диктант

hello_html_386da3aa.gif

hello_html_m2a7690f7.gif

мhello_html_m2e03db1c.gifатематикалық үйірме



математикалық кештер


І бөлім


а) Тез есептеудің кейбір жолдары.


Өз жұмысымда тез есептеудің әртүрлі жолдарын қолданып келемін. Олар оқушылардың есте сақтауын, шапшаңдығын қалыптастырады. Тез есептеуге машықтандыру оқушының жалпы және математикалық дамуының маңызды элементі болып табылады.

Әсіресе, ауызша есептеу тест жұмысын орындағанда өте қажет. Сондықтан өзім көбірек қолданып жүрген тез есептеудің бірнеше түрлерін көрсетіп отырмын.

Баған түрінде қосу.

Ол үшін әр разряд бірлігіжеке-жеке қосылады.

Мысалы: 1) 689 2) 597

+457 + 1312

561 45321

843 10

20 12

+ 23 + 11

23 6

2550 4

47230

  1. Санды 11-ге көбейту.

Берілген санның соңғы цифрын жазамыз ( бірлік разрядындағы цифрды), содан кейін оңнан солға қарай көршілес екі цифр қосындысын жазамыз, соңында көбейткіштің бірінші цифрын жазамыз.

Мысалы: 1) 35*11= 385 а) 5 жазамыз

ә) 3+5= 8 жазамыз

б) 3 жазамыз.

2) 78*11= 858 а) 8 жазамыз

ә) 7+8=15, 5 жазамыз, 1 есте сақтаймыз

б) 7+1=8 жазамыз

3) Екі таңбалы санды 111-ге көбейту.Оңнан солға қарай алдымен соңғы цифрын, содан кейін бірінші көбейткіштің цифрларының қосындысын, қайтадан сол қосындыны, соңында бірінші цифрын жазамыз.

Мысалы: 1) 49*111=5439 а) 9 жазамыз

ә) 4+9=13, 3 жазамыз, 1 есте сақтаймыз

б) (4+9)+1=14, 4 жазамыз,1 есте

сақтаймыз

в) 4+1=5 жазамыз.

2) 34*111=3774 а) 4 жазамыз

ә) 3+4=7 жазамыз

б) 3+4=7 жазамыз

в) 3 жазамыз.

4) 9; 99 және 999-ға көбейту.

Ол үшін екінші көбейткіште неше тоғыздық болса, бірінші көбейткішке сонша нөл тіркеп, шыққан саннан бірінші көбейткішті азайту керек.

Мысалы: 536*9= 5360-536=4824

47*99=4700-47=4653

21*999=21000-21=20979

5) Ондығы 5 болатын екі таңбалы санды квадраттау.

25-ке бірлік разрядындағы цифрды қосып, шыққан нәтижеге төрт таңбалы сан шығатындай етіп бірліктің квадратын тіркеп жазамыз.




Мысалы: 53²hello_html_m53d4ecad.gif= 2809 а) 25+3=28 жазамыз

ә) 3²=9, 09 жазамыз.


59²=3481 а) 25+9=34 жазамыз

ә) 9²=81 жазамыз.

ә) Логикалық есептер.

Арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер дейміз. Дегенмен, логикалық есептерді шешу әдістері бойынша бөлеміз.

1. Бүтін сандар өрісінде сандардың қасиетін қолдану.

а) Диофант әдісі

ә) Ребустар

б) Таблицалық тәсіл

2. Санның бөлінгіштік қасиетіне.

3. Граф арқылы.

4. Сіріңкені қолданып.

5. Таразыға тартып.

6. Әр түрлі есептер.


  1. Бүтін сандар өрісінде сандардың қасиетін қолдану.

а) Диофант әдісі.

Белгісіздер саны теңдеулер санынан көп болып келген сызықтық ах+ву=с түрдегі теңдеулерді анықталмаған теңдеулер немесе Диофант теңдеулері деп атайды.

Мысалы: Дүкенге 106 л майды 5 және 7 литрлік бидондармен

әкелді. Бидондардың әр түрінен неше дана болуы

мүмкін?


ә) Ребустар.

Ребустар сандық, әріпті, жұмбақ суретті түрде болады. Яғни, әр түрлі таңбалармен, әріптермен немесе суреттермен көрсетілген жұмбақтар ребустар деп аталады.

Ребусты шешу дегеніміз мысалдың алғашқы жазылуын қалпына келтіру.

Мысалы: 1) Жазуды қалпына келтір

6*

**

+ **

**

**6


Ескерту: * орнына бірдей сан қою шарт емес.

2) Жазуды қалпына келтір.

hello_html_m7eaa7d36.gif- АВСД hello_html_m53d4ecad.gif СД

hello_html_mb60b119.gif СД ВСД

- ЕС

ДК

- ВСД

ВСД

Ескерту: бірдей әріптер бірдей цифрларды білдіреді.


  1. hello_html_574e1777.png,, сағат,,,, уық,,


б) Таблицалық тәсіл.

Мысалы: Көшеде төрт қыз (Анар,Жанар, Гүлназ,Назгүл) дөңгелене

тұрып әңгімелесті. Көк көйлекті қыз (Анар және Жанар

емес) көгілдір көйлекті қыз бен Назгүлдің арасында тұр.

Ақ көйлекті қызғылт көйлекті қыз бен Жанардың

арасында тұр. Әрбір қыз қандай көйлек киген?


Қыздардың аттары

Көк

Көгілдір

Қызғылт

Ақ

Анар

-

-

-

+

Жанар

-

+

-

-

Гүлназ

+

-

-

-

Назгүл

-

-

+

-








2. Санның бөлінгіштігі.

Бір санды екінші санға бөлу математикалық есептеулерде өте маңызды роль атқарады. Сандардың бөлінгіштігі кез-келген натурал санды жай сандардың көбейтіндісі түрінде жіктеп жазуға болады деген теоремаға және қатар тұрған сандардың қасиетіне сүйенеді. Қалдықпен бөлу, қысқаша көбейту формулалары, математикалық индукция көмегімен сандарды бір-біріне бөлуге болады.

Мысалы: n³+3n²+8n саны n-нің кез-келген мәнінде 6-ға бөлінетінін

дәлелдеу керек.

Шешуі: берілген өрнекті (n³+3n²+2n)+6n= n(n²+3n+2)+6n=

=n(n+1)( n+2)+6n түрінде жазамыз.

Екінші қосылғыш 6-ға бөлінеді. Бірінші қосылғыш қатар тұрған үш санның көбейтіндісі, ол да 6-ға бөлінеді. Олай болса, берілген қосынды 6-ға бөлінеді.





3. Есептерді граф арқылы шешу.

Граф деп берілген жиындардағы нүктелерді қосатын сызықтар тобын айтады. Граф арқылы обьектілер арасындағы байланыс- тарды айқын көрсетуге болады.

Мысалы: 1) Немере қызы атасынан неше жаста екенін сұрады.

Атасы былай деп жауап берді: «Егер менің жасымды 6

есе кемітіп және тағы да 6 жылды алып тастаса, 6

қалады. Менің неше жаста екенімді өзің тап.


Шешуі: Есепті мынадай граф-схема бойынша шешуге болады:

:6 -6

hello_html_m53a5d0eb.gifhello_html_m53a5d0eb.gifhello_html_m4999677e.gif72 º º 12 º6

hello_html_m2e03db1c.gif*6 +6


4. Сіріңкені қолданып шешу.

Мысалы: 1) 4 сіріңкені қозғағанда 3 квадрат пайда болу керек.






2) Әр теңдіктен бір сіріңкені қозғап, ақиқат теңдікке

айналдыру керек.

IV- V= I XVI+II= XV


5. Таразыға тартып анықтау.

Мысалы: Үш лимонның екеуінің салмағы бірдей,ал үшіншісі

жеңілірек. Табақшалы таразы көмегімен бір рет өлшеу

арқылы қайсысы жеңілірек екенін қалай анықтауға

болады?


hello_html_m50ae3504.gif

Жоғарыдағы лимон жеңілдеу


6. Әр түрлі есептер.

а) Аң аулауға екі әке және екі бала барды. Олар 3 қоян атып алып, қайтарда әрқайсысы 1 қояннан ұстап қайтты. Бұл қалай болғаны?

Шешуі: Аң аулауға атасы, әкесі және немересі барған.

ә) Сыйымдылығы 6, 3 және 7 л болатын үш ыдыс бар. Бірінші ыдыста 4 л, ал үшінші ыдыста 6 л сүт бар.Осы ыдысты ғана қолданып, сүтті тең бөлу керек.

б) Біз қаншамыз?

Нанбасаң кеп сұрағын,

Бір ауылда тұрамыз:

3 Арман, 2 Бауыржан,

5 Медет, 3 Сабыржан,

2 Айбарша, 4 Санат,

3 Айгүл, 2 Мамыржан

Тез есепте дәл санын!

Сонда біздер қаншамыз?

в) 3 мысық 1,5 сағатта 3 тышқан жейді. Қанша уақытта 10 мысық 20 тышқанды жейді?


б) Экономикалық мазмұнды есептер.

Оқушылар үшін белсенді ойлау жағдайын тудыру үшін танымдық мәні бар, ізденуге жетелейтін өздігінен жұмыс жасауға қолайлы жағдай туғызатын есептерді таңдай білудің маңызы зор.

Қазіргі таңда осындай, оқушылардың танымдық ой-өрісін дамытып, өмірге бейімділігін арттыратын экономикалық мазмұнды есептер шығарудың және экономикалық тәрбие берудің қажеттілігі арта түсуде.Мектеп оқушыларын экономикалық ойлауға тәрбиелеу жалпы (интеллектуальды, шығармашылық, логикалық) және арнайы ( математикалық, политехникалық, профессионалды) қабілеттерінің дамуына күнделікті өмірде экономикалық білімнің қалыптасуына әсер етеді.

Оқушыларға экономикалық білім берудің нақты жолдарының бірі мектеп пәндерінің экономикалық бағытын күшейту.

Әсіресе, бұны математика сабағы арқылы шешу қолайлы. Оқушылар сабақта экономикалық білім ұжымдарымен танысып өнімнің меншікті құнын, еңбек өнімділігін, шығын, түсім, т.с.с. есептеулерді үйренеді.

Мысалы: 1) Заттың бағасы бірінші рет 20%-ке, екінші рет 10%-ке

арзандатылған соң 540 тг болды. Заттың алғашқы

бағасы неше теңге болған?

2) Бірінші егістіктің әр гектарынан 40ц астық жиналды.

Ауданы 30га екінші егістіктен барлығы 960ц астық

алынды. Қайсы егістіктің бір гектарынан алынған

астықтың түсімі артық және қанша артық

ІІ бөлім

а) Математикалық үйірме.

Кластан тыс жұмыстардың көбірек жүргізілетін ең негізгі формасының бірі – математикалық үйірмелер.

Математикалық үйірмелердің мазмұны мына мәселелерді қамту керек:

  1. Жалпы білім беретін теориялық баяндамалар.

  2. Математика тарихынан хабарлар.

  3. Ұлы математиктердің өмірі мен қызметі.

  4. Қызықты және логикалық, тарихи есептер шығару.

  5. Қиынырақ есептер шығару.

  6. Көрнекі құралдар жасау.

  7. Жар газетін шығару.

  8. Математикалық кештер өткізуге дайындық жүргізу.

Үйірме сабақтары негізінен үш бөлімнен тұрады:

а) баяндама

ә) қысқа хабарлар

б) логикалық және ойын есептер.

ә) Математикалық кештер.

Оқушылардың математикалық ой-өрісін кеңейтіп, математикалық сауатын ашуда математикалық кештердің маңызы зор. Математикалық кештердің мақсаты – оқушылардың алған білімдерін тереңдете түсу, олардың практикада, өмірде кең түрде қолданылуын көрсету, еркін сөйлеуге үйрету.

б) Математикалық сайыстар.

Математика пәніне деген қызығушылықты арттыру мақсатында өткізілген сайыстар оқушылардың белсенділігін арттырып, ізденімпаздыққа өз бетінше еңбектенуге тәрбиелейді.

Сайыстарды класты топқа бөліп немесе параллель кластар арасында топтық жарыс есебінде өткізуге болады.

Сайыс мазмұны оқушылардың жас ерекшеліктеріне орай әр түрлі болуы мүмкін. Негізінен мынадай мәселелерді қамтыған жөн деп ойлаймын:

  • тақырыпқа байланысты сұрақтар;

  • математикалық фокустар;

  • логикалық есептер;

  • эстафеталық есептер;

  • әр түрлі математикалық есептер.

в) Математикалық диктант.

Оқытудың сапасы мен тиімділігін арттыруда оқушының білімін, біліктілігін тексеру мен бағалау ерекше орын алады. Білімді бақылау түрлерінің бірі – математикалық диктант. Оны оқушы біліміндегі олқылықтардың алдын-алу үшін жүйелі қолдануға болады. Бұндағы тапсырма анық, қысқа болу керек. Математикалық диктант арқылы оқушының ереже, формула, қасиеттерді, теориялық білімді қаншалықты меңгергенін тексеруге болады.

Мысалы: Сабақтың басында. 6-8 минуттық.

  1. Нүктелердің орнына қажетті сөздерді жазып сөйлемді

аяқтаңдар:

а) Бір саннан екінші санды азайту үшін ... керек.

ә) Координаттық түзудің бойындағы кесіндінің

ұзындығын табу үшін ... керек.

2. Жақшаны ашыңдар:

а) 20+(5+8) ә) 52-(7+8) б) -5+(7-8) в) -20-(8-11)

г) 7+(-5-45) д) -7-(-11-19)

3. Өрнекті ықшамдаңдар:

а) 5+(х+5) ә) -7-(а-7) б) 10-(-х-10)

в) Математикалық диктант.

Оқытудың сапасы мен тиімділігін арттыруда оқушының білімін, біліктілігін тексеру мен бағалау ерекше орын алады. Білімді бақылау түрлерінің бірі – математикалық диктант. Оны оқушы біліміндегі олқылықтардың алдын-алу үшін жүйелі қолдануға болады. Бұндағы тапсырма анық, қысқа болу керек. Математикалық диктант арқылы оқушының ереже, формула, қасиеттерді, теориялық білімді қаншалықты меңгергенін тексеруге болады.

Мысалы: Сабақтың басында. 6-8 минуттық.

  1. Нүктелердің орнына қажетті сөздерді жазып сөйлемді

аяқтаңдар:

а) Бір саннан екінші санды азайту үшін ... керек.

ә) Координаттық түзудің бойындағы кесіндінің

ұзындығын табу үшін ... керек.

2. Жақшаны ашыңдар:

а) 20+(5+8) ә) 52-(7+8) б) -5+(7-8) в) -20-(8-11)

г) 7+(-5-45) д) -7-(-11-19)

3. Өрнекті ықшамдаңдар:

а) 5+(х+5) ә) -7-(а-7) б) 10-(-х-10)

г) Тарихи есептерді пайдалану.

Математика сабағында тарихи мағлұматтарды пайдалану сабақтың құндылығын арттырып қана қоймайды, оқушылардың сабаққа деген ынтасын, қызығушылығын арттырады. Тарихи есептерді бермес бұрын оқушыларды есептің шығу тарихымен, ерекшеліктерімен таныстырған жөн.

9 класта «Арифметикалық прогрессия» тақырыбын қорытындылағанда мынадай тарихи есепті берген жөн: «Жүз өлшем бидайды бес жұмысшыға былайша бөліп беру керек. Үшінші жұмысшы екінші жұмысшыдан қанша өлшем бидай артық алса, төртінші үшіншіден қанша артық алса, бесінші төртіншіден қанша артық алса, екінші жұмысшы бірінші жұмысшыдан сонша өлшем артық алады және алғашқы екі жұмысшы қалған үш жұмысшыдан жеті есе кем бидай алады. Әр жұмысшы қанша бидайдан алады?»

Бұл есеп туралы төмендегідей тарихи мәлімет келтіруге болады: «Есеп ежелгі Мысырдың Ахмес папирусынан алынған. Ахмес біздің эрамызға дейін 2000 жыл бұрын Аменемхета ІІІ фараонының сарайында жазушы және математик қызметін атқарған. 1953 жылы пирамидалардың біреуінен Ахмес көшіріп жазған папирус табылған. Папирустың өлшемі: 525 см х 33 см.»

Осы есепті шығару барысында арифметикалық прогрессия бойынша мынадай ұғымдар қайталанады:

  • сан тізбегі;

  • арифметикалық прогрессияның айырымы;

  • арифметикалық прогрессияның характеристикалық қасиеті;

  • арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы;

  • арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы.










ТАҚЫРЫБЫ: Математиканы оқытуда инновациялық технологиялар.
  • Математика
Описание:

Математиканы оқытуда инновациялық технологиялар.

 Ж.Досмұхамедов атындағы педагогикалық колледжінің   I-санатты   математика пән оқытушысы Мусагалиева Сауле сапиоллақызы 

 

Математикаға оқыту – бұл жеке әрбір оқушыға бағытталған өнер. Ол бір күй сияқты, қоңырау салынғанда басталып, қоңыраумен аяқталатын. Ал, осы аралықта аудиторияда отырған жас талаптарға өзінің санасында да көңілінде де сақталып қалатын із қалдырамыз. Ол шытырмандар мен жыралар арқылы ақиқатқа, түсінуге, білімге деген із. Бірақ барлық оқушылар да еңбексүйгіш емес.  Сондықтан әрбір жас талапты түсіну және жүрегіне жол табуды өте маңызды деп санаймын.

Көптеген мұғалімдер сабақты «орташа қарқынмен» жүргізіп, орташа оқитын оқушылардың «ыңғайына» қарайды. Мұндай қарқынмен сабақ өткізу барлық оқушылар үшін ыңғайлы емес. Себебі нашар оқитын оқушылар бұл «орташа қарқынға» ілесе алмай, яғни мұғалімнің айтқанын меңгеріп түсіне алмай, қалып қояды. Бұл жағдайда мұғалім «асығыстық» жасады деуге болады. Ал, мұғалімнің айтқанын тез қабылдайтын оқушылардың дамуында тежеу басталып, ол оқушылар меңгеретін материал «жеңіл» болып, мұғалім оны «баяу» баяндағандықтан жалыға бастайды. Сонымен қатар, мұғалім «орташа» оқитын оқушының білім деңгейін ескере отырып сабақты жүргізетіндіктен білімнің белгілі бөлігі меңгерілмей қалады. Оқушылардың барлық (жақсы, орташа, нашар оқитын) категориясына бірдей ыңғайлы болатын әмбебап әдістемені жасауға болмайтын болғандықтан, әрбір оқушының жеке тұлғалық ерекшеліктерін ескеруге тура келеді. Ол жеке ерекшеліктер әрбір оқушының оқу материалдарын жеке-дара мысалдан бастап түсіндіріп, содан кейін жалпы жағдайға көшсе жақсы түсініп, материалды жеңіл түсініп кетеді. Ал, басқа бір оқушылар алдымен жалпы жағдайды қарастырып, содан кейін, оған жеке-дара мысалдар келтірсе, жақсы түсініп материалды меңгеруі артады.

Оқушыларды қалай математикаға қызықтыру керек?

Оларды математика сабағын  асығыспен күту үшін не істеу керек?

Оқушылардың өздерінің еңбектеріне жауапкершілікпен қарауды қалай қалыптастыру керек?

Менің оқыту жүйем алдымен менің оқушыларым бар күш-жігерімен менімен бірге сабақта жұмыс істеулеріне бағытталған.

Оқу, үйрену процесінде оқушылардың пәнге қызығушылықтарын арттыру, оқу материалын игерудің тиімділігін жоғарылату мақсатында мені жаңа материалды баяндауда барлық жаңа және оригинал формалар, әдістер және жолдар әрқашан қызықтырады, қазiргi ақпараттық технологиялар мұғалiмге оқытуды жоғары деңгейге жетуіне мүмкiндiк бередi.

Мен қазіргі таңда пәндерді оқытуда оқушылардың творчестволық қабілеттіліктерін дамытуға бағдарланған жаңа технологияларды, ақпараттық және коммуникациялық технологияларды, қолдану қажет деп санаймын. Заманауи дәрістерде компьютердің ролі үлкен, ол күрделі математика ғылымын барынша қолжетімді етіп береді. 

Бірқанша жылдан бергі менің жұмысымда оқу қызметінің кез келген кезеңіндегі ақпараттық технологиялардың қолданылуы менің сабақтарымды бір-бірінен ерекшеленетін мүмкіндіктерге жеткізіп отыр. Бұл жаңалыққа талпыныс сезімдері оқу, оқытуға қызығушылыққа үндейді.  

 

Мен қазiргi математиканың сабағының тиiмдiлiгiнiң арттыру мақсатында негiзгi ақпараттық мүмкiндiктердi қолданамын:

 

1.    Жаттықтырушы – бағдарламалар, Microsoft Office Excel - де тестер мен сынақтар жасаймын;

Мен өз тәжiрибемде үйретушi және математиканың курсының жеке тақырыптары бойынша қажетті деңгейдегі оқу материалын жылдам сiңiруге қабiлеттi оқушылармен жұмыс үшiн бақылаушы бағдарламалы жаттықтырушы(тренажер)ларды немесе қолданбалы бағдарламалық жабдықтарды қолданамын.   

Мұндай оқушылар компьютерге жеке тәртiптерде кезекпен жұмыс iстейдi және тапсырмалардың табысты орындауынан кейiн жоғары деңгейлi күрделiлiк жаттығуларға өтедi.

Мұғалiм бұл уақытта топпен сөзсiз үйрену деңгейіндегі материалын жан-жақты зерттейдi. Мұндай қызмет оқушылар тобының сабақтан жалығуына, босаңсуына мүмкіндік бермейді, керісінше жеке меншікті жұмыспен шабылуын қамтамасыз етеді.

Компьютерді қолдану жас талаптың мүдде және талаптылыққа ынталандыратын ақпараттық жағдайды жасауға мүмкiндiк бередi

Сонымен жаттығу тапсырмаларының саны шектелмеген үлкеедi; оқушының жұмысы ұтымды екпiнiне жетедi; үйренудiң деңгейлi дифференциациясына оңай жетедi; оқушының бүкіл сабақ бойы белсендiлiгi мен қызығушылығы қамсыздандырылады.

Оқытуды жекелендіру үшін қолданбалы бағдарламалық жабдыққа дидактикалық талаптар қойылады. Қолданбалы бағдарламалық жабдық оқытудың жаңа құралы болуы үшін бірінші кезекте дидактикалық талаптарға сай болуы керек. Біз дидактика категорияларына сүйене отырып, бағдарламалық жабдыққа қолданылатын осы талаптарды қарастырамыз. Ю.К.Бабанскийдің айтуынша, дидактика категорияларына: оқыту принциптері, білім мазмұны, оқытуды ұйымдастырудың әдістері мен формалары жатады.

Білім алушылардың ҚБЖ-мен жұмыс барысындағы белсенділігі оқушылардың жеке мінездеріне ҚБЖ бағытымен қамтамасыз етіледі: ұсынылған ҚБЖ «нашар» оқитын оқушылар үшін де, «орташа» оқитын оқушылар үшін де, «жақсы» оқитын оқушылар үшін де қызық болуы керек.

 

 

1 сурет – Оқытуды жекелендіруге арналған ҚБЖ-ның моделі аударғаны Рессейде шыққан (авторы Гришин Александр) «Master Function» интеллектуалды бағдарламасы. Біз жекелендіріп оқыту талабы негізінде жасаған қолданбалы бағдарламалық жабдыққа осы бағдарламаны «Функцияның графиктері», «Функция графиктерін түрлендіру», «Туынды» және «Тригонометриялық функциялар» бөлімінде функция графиктерін зерттеуде және оларды тұрғызуда пайдаландық.

 

Бұл бағдарлама әрі оңай, әрі функционалды болып, оқушы және студенттерге арналған. Кейбір функциялардың жетіспеушілігін айтпағанда, бағдарламаның интерфейсі қарапайым, оны түсіну үшін көп еңбек етудің қажеті жоқ. Бұл бағдарламаны қолдану үшін оны қолдану нұсқасымен танысу жеткілікті.

Бағдарлама істей алады:

§Күрделігі әртүрлі дәрежедегі жай мәтіндік өрнекпен берілген (мысалы4sin(3x+tgx))  функция графиктерін тұрғыза алады.

§Мәтіндік түрдегі туындыны іздеп табу мүмкіндігі;

§Анықталған интегралдың мәнін есептеу;

§Жанама және нормальдарды тұрғызу;

§Функцияның кез-келген нүктедегі мәндерінің кестесі;

§Түзу және параболалардың берілген нүктелері бойынша графигін тұрғызу;

§Квадрат теңдеулерді шешу утилита;

§Бір уақытта 16 функциямен жұмыс істей алады.

  Жасалған қолданбалы бағдарламалық жабдықтың моделінің сипаты төмендегідей:

Оқушы тіркеу бөлімінде міндетті түрде өзінің аты-жөнін, сыныбын таңдап тіркелгеннен соң ғана бағдарлама іске қосылады. ҚБЖ терезесінен теориялық және практикалық тапсырмаларды орындау мүміндігі бар. Теория бөліміне дәрістік материалдар мен тригонометриялық функцияларды зерттеуге арналған «Master Function» машықтану бағдарламасы кіреді. Практикалық бөлім деңгейлік тапсырмалардан (3 деңгейден) және тест жинағынан тұрады. Әр деңгейдегі тапсырмаларды орындауда түрлі көмек беріледі (1-көмек тапсырманы шешуде қолданылатын формулалар, 2-көмек тапсырманың толық шығарылу жолын көрсетеді және осы тапсырмаға ұқсас есепті шешу ұсынылады). Әр деңгейдегі тапсырмаларды бағалауы және уақытқа тәуелділігі сәйкесінше әртүрлі. Жауаптарды енгізу бөлімінде оқушы тапсырма жауабын өзі енгізеді. Оқушылар теориялық және практикалық бөліммен танысқаннан кейін білімді бекітуге арналған тест бағдарламасын қолданады. Білімді тексеру бөлімінде тапсырма және тест нәтижелерін деректер қорынан көре алады.

ҚБЖ-ны қолданып оқытуды жекелендіру үшін келесі әдіс-тәсілдерді пайдаландық:

1) компьютердің көмегімен тақырыпты оқу уақытын және жолдарын өздігінен таңдауды ұсыну (теорияны, машықтану және бақылау жаттығуларын орындау); 2) қандай да бір күрделі тапсырманы өз бетінше таңдауды ұсыну; 3) компьютерде кеңес алуды ұсыну. Нәтижесінде оқушылар өзінің оқу танымдық іс-әрекетіне өзіндік талдау жасауға және өзін-өзі бағалауға белсенді түрде кіріседі, сонымен бірге өзінің мүмкіндігінше жұмыс жасайды. Графикалық мүмкіндіктері зор қазіргі заманғы компьютерді оқыту процесінде қолдану арқылы геометриялық бейнені көру негізінде оқушыларда туынды ұғымының қалыптасуына мүмкіндік береді. Бұдан басқа, қиюшыны құрудың динамикалық процесін және олардың жанамаға «өтуін» қарастыру, сондай-ақ аргументтің өсімшесі, функцияның өсімшесі, қиюшының бұрыштық коэффицентінің өзгеруі сияқты шамалардың өзгеруіне талдау жасауға мүмкіндік бере отырып, оқушыларда нүктедегі функцияның шегі ұғымына негізделген туындыны есептеу ережесіне әкеледі.

Мұндай сабақтарда мұғалім, негізінен, тапсырмаларды берудегі, нәтижелерді белгілеп баға қоюдағы қиын жұмыстардан босатылып, кеңесші рөлін атқарады. Ал берілген уақыттан тапсырманы ерте бітірген оқушылармен жеке кеңес өткізу мүмкіндігіне ие болады. «Тригонометриялық функциялардың графигі» тақырыбын оқытуда осы бағдарламаны қолданған жөн. Дәстүрлі оқытуда мұғалім, әдетінше, түсіндірмелі-иллюстративті әдісті пайдалана отырып, түріндегі функция графигі туралы дайын мәліметтерді кезең бойынша, y = sin x, y = sin ωx, y = sin (x + b) түрінде хабарлайды, одан түріндегі функция графигін түрлендіру тізбегі туралы айтады. Осылайша сәйкес иллюстрациялар тақтада немесе суреттермен көрсетіледі. Тақтада бейнеленетін графиктер көбінесе сапасыз болады және көп уақыт алады, ал дайын суреттер жағдайында оқушылар графиктің түрлену процесін бақылай алмайды. Берілген сабақта оқушы іс-әрекетінде репродуктивті сипат, төменгі белсенділік орын алады. Бағдарлама оқушыға оқу мәселесін ұйымдастыруға көмектеседі: компьютерді зерттеу құралы ретінде пайдалана отырып А параметрі өзгергенде функциясының графигі қалай өзгеретіндігін анықтауға көмектеседі. Оқушылардың дайындығына сәйкес олар болжамды бірден немесе бірнеше рет байқап көруден кейін қалыптастырады. Содан кейін А-ға әртүрлі мән енгізе отырып және экрандағы графиктің өзгеріс процесін бақылай отырып, алға қойған болжамды тексеріп көруге болады. Қорытындысында оқушылар түйін жасап, талдап қорытады, оның дұрыстығын тексеретін де бағдарлама (2-сурет).

 

2 сурет – ҚБЖ көмегіменжәне y = sin x функциясының

графигін тұрғызу.

 

Оқушылардың зерттеу біліктілігін қалыптастыру және өз бетінше жұмыс істей алуын дамыту мақсатындағы мұндай бағдарламаларды пайдалану артықшылығы айқын. 1. Оқушылар қарқынмен көрсетілген, оқушылардың жеке ерекшеліктеріне жауап беретін (мысалы, темпераментіне) қозғалмалы түрлі-түсті суреттерді бақылайды. Осылайша оқу материалының қолжетімділігі және оқу іс-әрекетінің мотивациясы жоғарылайды. Бұл оқушылардың оқуға деген белсенділігінің жоғарылауына әкеледі. 2. Бағдарлама әр қаралатын жағдайға параметр мәнін және иллюстрация санын анықтауда өз бетінше әрекет ету мүмкіндігін береді. 3. Оқушылар дайын білім ғана алмайды, зерттеу процесі кезінде оларды «іздеп табады». 4. Оқушылардың оқу іс-әрекеті жекеленген: әрбір оқушыны оқыту оның компьютермен сұхбаты барысында іске асады, демек оқушылардың жеке ерекшеліктері ескеріледі.

Бұлардан тыс жаттықтырушы  "1С: Репетитор. Математика (часть 1)" кешені, «Дрофа» баспасының «Математика 5-11» кешені де сабақтың әрі қызықты, түсінікті, өнімділігіне кепіл береді. 

 

 

 

 

Математика пәні әрі қызықты, әрі өте қажетті болған пән. Қазіргі таңдағы математиканы үйренуге арналған әдіс, тәсілдер сан қилы. Бұлар оқушыларды математика әлеміне сіңіп кетуіне көмектеседі:

       «Математические этюды», сайт: http://www.etudes.ru); http://www.math.ru; http://www.exponenta.ru, Allmath.ru — бүкіл математика бір жерде; http://www.allmath.ru, http://graphfunk.narod.ru, http://www.neive.by.ru, http://www.problems.ru, http://zadachi.mccme.ru, http://www.mathtest.ru, http://www.math-on-line.com,       http://tasks.ceemat.ru, http://www.uztest.ru, http://eqworld.ipmnet.ru  және т.б жаңа технологияларды математиканы үйренуде қолдану биік нәтижелерге жетуге көмектеседі.     

       Мен өз қызмет тәжірибемде осындай жаңа педагогикалық технологияларды қолданып, студенттердің танымдық белсенділігін арттыруға, қабілеттіліктерін ашуға, сабақтың қызу толықтығына жетісемін. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            Пайдаланған әдебиеттер.

 

1.Балапанов Е.К, Бөрібаев Б.Б, Мадиярова Г. Жаңа ақпараттық технологиялар-А, 2001.

 

2.И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике.

 

3.12-жылдық білім.  Журнал № 6,8 . 2006 .

 

 

 

Автор Мусагалиева Сауле Сапиоллиевна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1358
Номер материала 53232
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓