Тарихи тағылымдар математика беттерінде

Тарихи  және  әдеби  тағылымдар  математика  беттерінде

             Қазіргі  таңда,  Тәуелсіздігімізге  20  жыл  толса  да  қазақ  хандығы  қай  жылы  орнағаны  әлі  де  даулы,  тарих  нақты  дәлелдерге  толы  емес.  Сол  сияқты  батырлар  жыры,  лиро-эпостық  жырлар  тиісті  деңгейде  насихатталмай  келеді.  Сондықтан  бар  тарихымыз  бұрмаланбауы  үшін,  әрі  оқушылардың  есінде  берік  сақталуы  мақсатында  тарих  пен  әдебиетті  есептермен,  яғни,  математика  тілімен  де  түсіндірген  дұрыс  болады  деген  ойдамыз. Тарихи  және  әдеби оқиғалар  мен  ескерткіштердің  барлығы  сандармен  байланысты.  Мысалы,  оқиғаның  қай  жылы  болғандығы,  одан  бері  қанша  жыл  өткендігі,  жердің  аумағы,  өзеннің  ұзындығы, тарихи  ескерткіштердің  ауданы,  көлемі,  биіктігі,  т.с.с.,  кез – келген  жағдайдың  санмен,  мөлшермен  байланысы  бар.  Олай  болса,  осы  жағдайларға  есептер  құрастырып,  оқушыларға  үйрететін  болсақ,  бұдан  тарихымыз  да  ұтылмайды,  әдебиетіміз  бен  математикамыз  да  дами  бермек,  келер  ұрпақ  та  ұлтымыздың  тарихын,  рухани  құндылықтарын  бойларына  берік  сіңдіріп  өспек.      

     Қазақ  жерінде  болған  оқу  орындарының  тарихы  жайлы  мәліметтер жоққа  тән.  Сондықтан  біз  төменде  қазіргі  шығыс  Қазақстан  облысы  Аягөз  өңірінде  болған  тарихи  оқиғалар  мен  медресенің  тарихынан біраз  баян  етпекшіміз.   

       1830-40 жылдары  Мәдинәдә  оқып  келген  Абдулхақ  деген  кісі  Аягөзде  медресе  ашып  көп  пәндерден  сабақ  береді.  Әсіресе,  география,  астрономия,  тарих  сияқты  пәндер  оқытылған.  Бұл  медресе  өз  заманында шығысы  Зайсан,  батысы  Балқаш,  оңтүстігі  Алатауға  дейінгі   араны  тұтас  алып,  ұзындығы  мен  ені  6-7  жүз  шақырымға  созылған  байтақ  аймақты  қоныстанған  қалың  қазақ  еліне  рухани  нұр  беріп,  біліми  нәр  сепкен  жалғыз  оқу  орны  болған.

      Біз  баяндамақшы  болып  отырған  тарихи  танымдық  деректердің  шындыққа  жақын  екеніне  күмән  келтірмеулеріңіз  үшін,  бұл  деректерді    Аякөздегі  ата  медресенің  алғашқы  талапкер  шәкірттерінің  бірі,  әрі  өзі  кейін  сонда  дәріс  оқыған,  білімгер  тарихшы  ұстаз  Құрбанғали  Халидтің (1843-1913)  Қазан  қаласында  1910  жылы  шағатай  тілінде  баспадан  шыққан  «Тауарих  хамса»  деген  кітабының  қазақша  басылымынан  алып,  келтіріп  отырғанымызды  айта кетейік.

     Құрбанғали – арғы  заты  ферғаналық  ноғайдан  тарайтын  шалақазақ  Халидтің  Аягөзде  туған  бел  баласы.  Халид  бұл  өңірдегі  найман  еліне  Абылай  хан  қайтыс  болардан  бірер  жыл  бұрынырақ  келіп  сіңсе  керек.  Ол  Ташкенттегі  Ишанхан,  Төрехан  атты  атақты  хәкім  ұстаздардан  тәлім  алған  білімді,  әрі  діндар  адам  болған.

      Құрбанғали  өз  басы  ұстаз жанды,  діндар,  әрі  зерттемпаз шығармашыл  адам  болған. Ол  өз  кезіндегі   қазақ  арасындағы  оқу-ағарту  және  әлеуметтік  өмір  туралы  жазған  көптеген  мақалаларымен  қатар,  халқымыздың   сол  тұстағы  бұрынғы  тарихын  баяндайтын,  Қазан  қаласынан  1898  жылы  шыққан  «Жаңа  тарихи  жазбалар»  (Тарихи-и жарида-йи  жадида)  және  1910  жылы  жарияланған  «Тауарих  хамса»  атты  көлемді  де  құнды  екі  ғылыми  еңбектің  авторы. 

     Сол  сияқты,  танымгер  тарихшының  бүкіл  саналы  өмірін  ағартушылық  пен  адамгершілік  бағытындағы  жұмыстарға  бағыттаған   ұстаз  адам  екенін  білдік.  Содан  болар  ол  өзінің  шығармашылық  еңбектерінде  қазақтар  арасында  медреселік  оқудың  ұйымдастырылуы,  таралу  және  жүргізілу  жай-күйіне  шынайы  қамқор  көңілмен  назар  аударып  отырады.

     Бұрынғы  қадым  замандардағы  қазақстандық  оқу  жағдайын  былай  қойғанда  мұсылманша  тұрлаулы  білімі  бар  қос  тұрғылас  Абай  мен  Құрбанғали  кезіндегі  мектеп  пен  медреселерде,  бұрынғы  ғылым  тарихын  зерттеушілер  бір  ауыздан  бекітіп  келгендей,  тек  ислам  дінінің  негіздерін  танытумен  шектелмеген.  Бұл  дәстүрлік  оқу  орнында  Аристотельдің,  Платонның,  Әбунәсір  әл-Фарабидің,  Әбуғали  ибн  Синаның  және  Мұсаұлы  Мұхаммед-әл-Хорезмидің  шешендік  өнері (риторикасы  мен  поэтикасы),  логикасы (мантық  пен  силлогистикасы),  музыкалық  әуендері (гармониясы)  мен  мұра  болу  математикасы (Хисаб  әл-Фараиз)  кең  көлемде  оқылғаны  туралы  ой  түйіп  айтуға  болады.

      Жоғарыда  аты  аталған «Тауарих  хамса»  атты  кітаптағы  тарихи  деректердің  түгелі  дәлелдермен  негізделіп  жазылған.   Бұл  кітаптың  «жас  математиктерге»  зерттеу  объектісі  ретінде  таптырмайтын  материал  екенін  де  айта  кеткіміз  келеді.  Себебі,  кітапта    оқиғалар  баян  етілгенде  оның  қай  жылы  болғаны  хижра  жыл  санауымен  де,  григориан  күнтізбесімен  де,  қазақ  жыл  есептеуімен  де  беріледі.  Сол  сияқты  әр  оқиғаның  соңында  ғалымның  өзіндік  ой-тұжырымы  мен  ғылыми  делелдер  келтіріліп  отырады. 

     Сөзіміз  дәлелді  болу  үшін  Құрбанғали  Халидтің  осы  кітабында  «Қандыжап» («Мамырсу»)  бітімінің  қай  жылы  болғандығын  қалай қорытып  шығарғанын,  автордың  сөзін  өзгертпей  оқырман  назарына  ұсынғанды жөн  көрдік.

     - Бұл  бітімге  халық  «Қанды  жап  бітімі»  деп  ат  берген,  өйткені  қалмақтардың  бастапқы  ойы  өлген  ханының  құнын  сұрау  екен,  кейін  оны  біржола  кешіріп,  өлген  ханның  қанын  жабулы  қалсынға  келіседі.  Ханның  өз  аты  да  Қанды  жап  еді.  Осы  хабарды  бізге  жеткізушілер  оннан  аса  адам  болды,  бәрін  санау  орынсыз  болар.  Бірі  60-тан  асқан  Айбақ  Соқран  баласы  атасынан  естігенін  маған  1305  һижра  жылы  2-ші  жұмадил – ахир  айы,  яғни  1888  жылы  2  февраль  күні  айтып  берді:

      -  Атамыз  Соқранның  жылы  ит,  92  жасында  жылан  жылында  дүние  салды.  Осы  үстіміздегі  доңыз  жылында  оның  қаза  болғанына  43  жыл  толады.  Атамыз  Мамыр  су  бітімін  жасаған  жылы  төрт  жасар  екен.  Келесі  жазында  Даған  дили (тілі  болуы  мүмкін)  жерде  оны  сүндетке  отырғызған.  Оның  келер  жазында,  қоян  жылы  Аягөз  бойына  келіп,  осы  күнгі  қыстауымызды  бабамыз  Қонысбай  иеленген.  Бізден  бір  жыл  бұрын  Қаржы (Қарашы)  қыстаған,  бітім  болатын  жылдан  бұрын  Қызай  елі  қыстапты.  Қазақта  Қызайдан  бұрын  Аягөз  маңына  қонған  ел  жоқ  деп  айтушы  еді   дейді.

     Екінші  адам  Қаржы  Құрбан  баласы  Кенже,  Бұл  кісі  Теке  төреден  нақыл  етіп  айтады.

      -  Бітім  сиыр  жылында  болған,  қазір  оған  118  жыл  толды. Мен теке  төреден  доңыз  жылы  естіп  едім,  осы  үстіміздегі  барыс  жылы  27  жылға  толады.  Бұл  хабарды  естіген  соң  екі  жылдан  кейін  Шәуешек  бұзылды,  бұл  да  сиыр  жылында  болып  еді  дейді.

      Барыс  жылы  маған  айтқан  уақыты  1307  һижра  жылында  28  зұлхижжа  еді,  бұл  1890  милади  жылының  28  июлі.  Сонда  118-ге  27-ні қоссақ,  біз  сөйлескен  жылмен  есептегенде  145  жыл  болып,  1743  жылына  дәл  келеді.  Ал  Айбақтың  хабарындағы  әкесінің  92  жасынан  4  жасты  алып  тастасақ  88 болады.  Өлгеннен  соңғы  43  жылды  қоссақ  130  жыл.  Мен  естіген  1888 жылдан  130-ды  алсақ,  бітім  1756-57  жылына  тура  келеді.  Басқа  да  хабарларға  салыстырып Қажы  Құрбан  есебін  дұрыс  көрдім.  Осында  Бияр  бекінісі  де  бар,  ол  да  бітім  жылы  салынған.

      Ендігі  мақсат:  1)  келер  ұрпақтың  керек  етерлік  талабы  мен  сұранысын  дәл  сезген  ғалым  жерлесіміз  Құрбанғали  Халидтің  еңбектері  мен  шығармашылығын  қайта  жаңғырту;  2) тарихи  шындықтан  ауытқымайтын,  аймақтық компоненттерді  қамтитын,  қазақи  болмысымызды  суреттейтін,  ел  тарихы  мен  шаруашылығы,  әдебиеті,  мәдениеті,  болмысы  мазмұнындағы  тапсырмаларды  олимпиадалардың  қолданысына  енгізу.

      Осы мақсатта  жоғарыдағы  талаптарды  қанағаттандыратын  тапсырмаларды  қамтитын  есептер  топтамасын  шығармақ  ойдамыз.  Осы  топтамаға  енетін  бірнеше  есептерді  мысал  ретінде  келтірейік:

Тарихи  деректі  есептер.

1.      «Қанды  жап»  шарты  қазіргі  күнтізбе  бойынша  қай  жылы,  қай  жерде,  не  үшін  қабылданған.

 Жауабы:  1756-57  жылдары  қазіргі  ШҚО,  Аягөз  ауданы,  Мамырсу  ауылдық  округіне  қарасты  Мамыр  суы  бойында  қабылданған. Дәлелі: Хан  Абылай  осы  бітім  құрметіне  Батпақ  суының  бойында  той  жасаған,  осы  тойда  Құрбанғалидің  әкесі  күреске  түсіпті.               

2.      Абылай  ханның  туған  жылы  қазақ  жыл  санауы  бойынша  қай  жылға  сәйкес  келеді. 

Жауабы:  Абылай  хан  қоян  жылы  туған.

3.      Бірінші  есептегі  оқиғаның   қазақ  жыл  санауы  және  мұсылман  күнтізбесінің  қай  жылы  болғандығын  анықта.

Жауабы: Сиыр  жылы.  Хижраның  1174  жылы.

4.      Қазақ  топырағынан  шыққан  данышпан  перзент,  әлемнің  екінші  ұстазы,  атақты  ғұлама- Әбу-Насыр  әл-Фараби  мұсылманша  жыл  санаудың  287-  жылы  дүниеге  келген.  Әл-Фараби  қазіргі   күнтізбе  бойынша  қай  жылы  туған? 

Жауабы:  Әл-Фараби  870 – жылы  туған.

Ескерту:  Осы  мазмұндағы  есептерді  шешуге  әдістемелік  құрал  ретінде  Қ.Нұрсұлтановтың  «Жүлдегерге  жүз  есеп»  атты  кітабын  ұсынуға  болады.  Аталған  кітапта  қазақша жыл  қайыру,  мұсылманша  жыл  санау,  бір  жыл  санауынан  екінші  жыл  санауына  ауысу    ережелері  жақсы  келтірілген. 

"Қозы  Көрпеш  - Баян   сұлу"  жырынан  құрастырылған  есептер:

1.      Солар  да  бізден  бұрын  өткен  жандар

Сап  қасқа,  өңшең  манап  сөзді  аңдар.

Қалыпсыз  Қарабайдай  бай  өтіпті,

Тоқсан  мың,  тәңір  алса  да,  жылқысы  бар.

Жылқы  түнде  кете-дүр  жер  дүниеге,

Қайтара  гөр,  Қодар  құл,  дүлдүл  мін  де.

Қарабайдың  жылқысын  сол  алпыс  құл,

Әзер  түгел  қылады  алпыс  күнде.

  Алпыс  құлдың  санау  жылдамдығы  бірдей  десек,  әрбір құл  бір  күнде  неше  жылқы  санайды?

Жауабы:  25.

2.       Қодар құл  бұл  сөзді  естіп  тұра  келді,

Жылқыдан  ала  айғырын  ұстап  мінді.

Не  де  болса  тілдесіп  қалайын  деп,

Бірнеше  құл  атпенен іздеп  жүрді.

Қодар  мен  Әлжаппар  құл  төрт  ат  мініп,

Қасына  қос  атпенен  алтау  еріп.

Ит  ішпестің  бойында  жатқанында,

Неше  құл  қанша  атпен  келді  жетіп?

Жауабы:  8  құл,  16  ат.

3.      Жалғыз  туған  бір  ұлдан  ел  қашыпты,

Асқаралы  көрмеген  тауды  асыпты.

Бір  бөгеттен  құтылып  бара  жатса,

Он  екі  айлық,  қырық  күн  шөл  басыпты.

Сарсаң  болды  Қозыекем  үйден  кетіп,

Он  екі  айлық,  қырық  күн  шөлден  өтіп.

Есептеп   көр,  білімпаз,  неше  күнде,

Ел  шетіне  Қозыекем  келді  жетіп?

          Жауабы:  405  немесе  406  күн

4.      Жылқысы  суға  қанып  тойып  алды,

Қодардың  әр  нәрседен  ойы  бар-ды.

Мұны  құдай  жаратқан  сонша  зор  ғып,

Анық  он  кез  өзінің  бойы  бар-ды.

     Тоқсан  мыңды  неғылса  қандырды  тез,

Әдебі  жоқ,  мінез  жоқ  Қодардан  без.

Кәпірдің  денесінің  бәрі  де  артық,

Жалпағы  жауырынының  үш  жарым  кез.

Қодардың  бойын және жауырынының  жалпақтығын  метр  өлшеміне  ауыстыр.

Жауабы:  Бойы – 7,11 м,  жауырыны - 2,49 м.

  5.    Іледен  қайта  көшіп  Шыршық  барды,

         Ұдай  көшіп  барады  Сыр  бойына.

         Азғана  сыр  бойына  дамыл  алды.

         Бір  күні  ол  қаңғырып  Қоқан  кепті,

         Тоқсан  атқа  бір  белбеу  сатып  алып,

         «Не  қыласыз?»  -  дегенде,  «Шұлғау», -  депті.

                   Тәуке  хан (1680-1718)  кезінде  қабылданған  «Жеті  жарғыдағы»  малдардың  құнымен  90  жылқыны  неше  түйе  немесе  неше  қойға  теңестіруге  болады?

           Жауабы:  45  түйе  немесе  450  қой.

6.      Екі  бай  аңға  шығып  келген  екен,

Бір-бірінің  тіліне  көнген  екен.

«Екеуміз  құда  болсақ,  қарғыбау»,  - деп,

Айбас  құлды  сол  жерде  берген  екен.

Екі  бай   аңға  шығып  келген  екен,

Бір-бірінің  тіліне  көнген  екен.

«Екеуміз  құда  болсақ,  қалыңмал  », -деп,

Қырық  қара  нар,  жүз  жылқы  берген  екен.

Тәуке  хан (1680-1718)  кезінде  қабылданған  «Жеті  жарғыдағы»  малдардың  құнымен  қалыңмалды  тек  түйемен,  не  тек  жылқымен  немесе  тек  қоймен  берсе  қаншадан  беруі  керек  және  сол  кездегі  адам  құнымен  есептегенде  Айбас  құлдың  құнынан  қаншаға  кем?

Жауабы:  90  түйе,  180  жылқы,  900  қой  беруі  керек,  ол  кезде  адам  құны  100  түйе  немесе  200  жылқы,  яки  1000  қой  болған.  Онда  10  түйеге  немесе  20  жылқыға,  не  болмаса  100  қойға  кем.

7.      Бірталай  Аягөздің  саласы  бар,

Ноғайдың  тастан  салған  қаласы  бар.

Бағатұғын  малы  жоқ  ноғайлының,

Толып  жатқан  бірталай  қаласы  бар.

Бастайды  Әлжаппар  көрген  жерге,

Аягөздің  арасы  жылдық  жерге.

Жазы-қысы  он  екі  ай  жайлап,  қыстап,

Қарабай  көшіп  келді  Аягөзге.

    Қарабайдың  көші  бір  күнде  40  шақырым  жүреді  деп  есептесек.  Бағаналы  мен  Аягөздің  арасын  неше  шақырым  деп  есептеуге  болады?  Шөлге  бөгелген  күндерін  есепке  алмаймыз.

Жауабы:  14600  немесе  14640  шақырым.

        Мұндай  тапсырмаларды  математика,  тарих  және  әдебиет  пәндерінен  сыныптан  тыс  жұмыстарда  пайдалану  оқушылардың  аталған  үш  пәнге  деген  қызығушылықтарын  арттырып  қана  қоймай,  ғылымның  бірі-бірімен  тығыз  байланыста  екендігіне  көз  жеткізулеріне  қолғабыс  боларына  сенімдіміз.

        Мүмкіндік болып  жатса  оқушыларымен  бірге  туған  өлкеге  саяхат жасап,  айнала  табиғаттан,  тарихи  ескерткіштерден  және  т.б.  деректер   жинақтауға  көңіл  бөлген  дұрыс.  Бұл  да  оқушылардың пәндерді  игеруге  деген  белсенділіктеріне  қосымша  күш   қосады  және  тәрбиелік  мағынасы  зор. 

      Үйірме  жұмыстарында  қазақтың  ұлттық  ойындары,  сол  сияқты  есептер  құрастыру,  шешу  барысында  қазақтың  байырғы  өлшем  бірліктері   кеңінен  наихатталуы  керек.

      Осылардың  барлығы  оқушылардың  тарихты  шынайы  көзқараспен  танып-білуге,  әдебиетті  сүйіп  оқуға,  шығармашылық,  ізденушілік  қабілеттерін дамытуға,  стандартты  емес,  яғни  олимпиадалық  есептерді  шығаруына,  олимпиадаларға  дайындығына  көп  септігін  тигізері  даусыз.

Шығыс  Қазақстан  облысы,  Аягөз  ауданы, 

Бозай  ауылындағы орта  мектептің 

математика  пәнінің  мұғалімі,  Д.М.Смагулов