Главная / Математика / Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем





hello_html_360c653b.gif


hello_html_28bcf0aa.gif

hello_html_m4edaf36.gif

hello_html_m4c633eaf.gif



Учитель математики

Козьякова Е.А.




hello_html_2ce36fa1.gif


hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели урока:

  1. Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем».

  2. Добиваться от учащихся осознанного понимания определения степени, свойств, умение применять их.

  3. Научить применять знания, навык для различных по сложности задач.

  4. Создать условие для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, прививать любовь к математике.


На доске эпиграф урока:


«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов.



ХОД УРОКА.

  1. Сообщение темы и цели урока.

Сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и его свойства». Задача нашего урока повторить весь пройденный материал и подготовиться к контрольной работе. Проверим, прочно ли мы усвоили материал, овладели ли новой алгебраической терминологией и как умеем применять полученные знания на практике.

  1. Актуализация опорных знаний:

Цель: повторить ключевые моменты, которые закрепляют алгоритм умножения и деления степеней, возведение в степень.

Для этого разгадаем кроссворд, в котором зашифрованы изученные нами понятия и напишем самостоятельную работу с взаимопроверкой.

Каждый ученик получает кроссворд, один ученик заполняет кроссворд на обороте доски. Кто правильно разгадал кроссворд, получает 1 балл.

В конце работы обмен тетрадями с соседом (проверка фронтально)



По горизонтали:

1. Произведение чисел и степеней переменных.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида, содержащим переменные.

3. Чему равен коэффициент одночлена hello_html_m788f78f2.png?

4. Как называется одночлен: 0?

5. Чему равна степень одночлена hello_html_11685b51.png?

6. hello_html_1d03788f.png. Как называется свойство?

7. Чему равна степень одночлена: 85?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных?



hello_html_m27c32727.png

















  1. Мозговой штурм.

Цель: проверить опорные знания учащихся, свойств степени.

Работа с перфокартами, на скорость.

1).а2 . а3=

2).а10 . а15

3).а6 . а4=

4).а12 . а5 =

5).а6 : а4=

6).а10 : аhello_html_m5d4c989e.gif=

7).(а2)2=

 8).(а3)3

9).(а4)5=

 10).(а0)2=

11).(2а2)2=

 12).(–2а3)3

13).(3а4)2=

 14).(–2а2b)4=


1). аhello_html_m3b89847d.gifответы


2). аhello_html_7184e8c8.gif


3). аhello_html_5390cab2.gif


4). аhello_html_m6604b404.gif


5). аhello_html_4fbf37b8.gif


6). аhello_html_m66640276.gif


7). аhello_html_297a2b59.gif


8). аhello_html_9fc4241.gif


9). аhello_html_m5d2a97e7.gif


10). аhello_html_m789e59b6.gif=1


11). 4аhello_html_297a2b59.gif


12). -8аhello_html_9fc4241.gif


13). 9аhello_html_m789779bf.gif


14). 16 аhello_html_m789779bf.gifbhello_html_297a2b59.gif




  1. «Эстафета» по рядам.

Цель: проверить усвоение умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Ученики сидящие за первой партой получают карточку с четырьмя заданиями, выполняют первое задание, записывают ответ и передают карточку ученикам, сидящим за второй партой и т.д. Выигрывает ряд, который первый и правильно выполнит все задания.

Карточка с заданиями.

Запишите одночлен в стандартном виде: hello_html_m7c73c974.png.

Возведите одночлен в степень: hello_html_m7c764b03.png.

Выполнить умножение одночленов: hello_html_m5f9474f8.png.

Найдите значение выражения: … при n = 1, k = -1, m = -5.



  1. Работа в парах.

Цель: отработка свойств степени с натуральным показателем.


Выполни умножение:

а) 10·2y·(-xy2)·0,6x3;

б) –9ab2·3a3·(-4bc).


Представьте в виде одночлена стандартного вида

а) (3ab2c5)3;

б) (-xy4b2)4;

в) (-2x2y3m)5.


Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

а) (-0,2b6)35b;

б) -0,6x7y7(0,5xy2)2;

в) (3hello_html_bfef51a.gifa2)381a5.








  1. Выходной контроль. Проверь себя сам.

Цель: развитие элементов творческой деятельности учащихся и умений контролировать свои действия.


Самостоятельная работа (10 мин.)


Вариант I

Вариант II



1. Выполните умножение:

а) hello_html_6ce27b43.gifa12ab2;

а) hello_html_m1cfd0985.gifxy216y;

б) (-0,6x3)(-5x4y);

б) (-0,2y3)50x4y;

2. Выполните возведение одночлена в степень:

а) (5ax)3;

а) (4xy)3;

б) (-2ab4)3;

б) -(2ax2)2;

3. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) (4ac2)3(0,5a3c2)2;

а) (10a2y)2(3ay2)3;

б) -x2y4(6x4y)2;

б) -3x6y2(-x2y)4;


  1. Домашнее задание:

- Домашняя контрольная работа (тест на 4 варианта)

Тест

(I вариант)

1. Упростить выражение hello_html_m63c9ea72.png

А.hello_html_m699f96d5.png; Б. hello_html_7be81f65.png; В. hello_html_2489a32e.png; Г. hello_html_m5c0bc7a8.png.

2. Упростить выражение hello_html_6f51a8cb.png

А.hello_html_m33b45b3d.png; Б. hello_html_6fd3c0fc.png; В. hello_html_m4acb0e01.png; Г. hello_html_m6dc0bd22.png.

3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству hello_html_m3742fe20.png= hello_html_m513d1c1a.png?

А.А=hello_html_213cc65a.png; Б. А=hello_html_m378b2772.png; В. А=hello_html_4bceab78.png; Г. А=hello_html_m55cc76c2.png.

4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен hello_html_e2533d0.pngв виде куба некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена hello_html_m606e9dde.png.

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(II вариант)

1. Упростить выражение hello_html_6a7c20a1.png

А.hello_html_3a3ae56c.png; Б. hello_html_54e59dac.png; В. hello_html_f4c26ba.png; Г. hello_html_27eb6b97.png.

2. Упростить выражение hello_html_33b79303.png

А.hello_html_21634ce.png; Б. hello_html_bcf8195.png; В. hello_html_m25069eeb.png; Г. hello_html_5c3cd080.png.

3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству hello_html_362ea54c.png= hello_html_m513d1c1a.png?

А.А=hello_html_m67a9ef4d.png; Б. А=hello_html_m19dad68e.png; В. А=hello_html_m7d9cb5cb.png; Г. А=hello_html_m74299d5c.png.

4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен hello_html_m360f028c.pngв виде четвертой степени некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена hello_html_m1f7047f6.png.

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(III вариант)

1. Упростить выражение hello_html_m6e33df73.png

А.hello_html_62762ff4.png; Б. hello_html_5bc88b77.png; В. hello_html_47624fbe.png; Г. hello_html_m2ed9c936.png.

2. Упростить выражение hello_html_m493f5f95.pnghello_html_3ca2df35.png

А.hello_html_m3dcadc56.png; Б. hello_html_63d5ff2b.png; В. hello_html_4944fb13.png; Г. hello_html_3793a071.png.

3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству hello_html_m9fc4fba.png= hello_html_m513d1c1a.png?

А.А=hello_html_m7f734db8.png; Б. А=hello_html_e50826a.png; В. А=hello_html_m186e96e1.png; Г. А=hello_html_494470f.png.

4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен hello_html_m5a434774.pngв виде четвертой степени некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена hello_html_6ca549bb.png.

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(IV вариант)

1. Упростить выражение hello_html_55cda899.png

А.hello_html_6e58a480.png; Б. hello_html_49a19047.png; В. hello_html_m41d5b97f.png; Г. hello_html_3ef4775c.png.

2. Упростить выражение hello_html_5fee5e6e.png

А.hello_html_m9dbf262.png; Б. hello_html_m4065fd7a.png; В. hello_html_4129648d.png; Г. hello_html_1aad501b.png.

3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству hello_html_m775b3a90.png= hello_html_m513d1c1a.png?

А.А=hello_html_f7f4173.png; Б. А=hello_html_m30ec4ca.png; В. А=hello_html_10eac64e.png; Г. А=hello_html_624a193a.png.

4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен hello_html_m4189a85b.pngв виде куба некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена hello_html_19aaa96d.png.

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

Ответы к тестам

 

I в

II в

III в

IV в

1

Б

Б

В

Б

2

А

Г

Б

В

3

Б

Б

Б

А

4

Б

Г

В

А



  1. Подведение итогов урока, выставление оценок.

Цель: чтобы учащиеся видели наглядно результат своего труда, развивали познавательный интерес.

Кто впервые стал изучать степень?
Как возвести
аn?
Чтобы в энную степень  нам  а возвести,
Надо
а перемножить n раз.
Если
n единица –  ни  разу,
Если  больше –  тогда умножай 
а на а, повторяю n раз.

Можем,  ли мы возвести число в n степень, очень быстро? 

Если микрокалькулятор ты возьмешь,
Число  а  ты лишь однажды наберешь,
А потом знак « умножения» – тоже раз,
Знак «получится» нажмешь ты столько раз,
Сколько
n без единицы нам покажет,
И ответ – готов, без школьной ручки ДАЖЕ.

Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с перфокартами, с тестами, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.
Вы сегодня хорошо работали, спасибо вам.

Литература:

1.Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра. 7 класс. Под ред. С.А.Теляковского.
2. Дидактические  материалы. 7  класс.



Степень с натуральным показателем
  • Математика
Описание:

 Предлагаю Вам конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Степень с натуральным показателем». Урок рекомендуется проводить при завершении темы. Форма урока групповая работа.   Цель урока: Организовать деятельность учащихся по закреплению навыков и умений применять свойства степеней. Обеспечить формирование системности знаний учащихся по теме: «Свойства степеней с натуральными показателями».

o   Способствовать развитию вычислительных навыков, самостоятельности, воображения, смекалки и элементов творческой деятельности.

 

o   Способствовать привитию интереса к математике, формированию у ученика средствами урока уверенности в своих силах.

 

 

 

Автор Козьякова Екатерина Александровна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 562
Номер материала 44688
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓