Главная / Математика / Способы решения текстовых задач

Способы решения текстовых задач



Моделирование как средство решения текстовых задач.


Проблемой моделирования текстовых задач я занимаюсь с 2000-2001 учебного года. Считаю, что формирование умения решать задачи является одной из основных целей обучения математике в начальной школе.

Изучив теоретическую сторону данной проблемы и, исходя из практического опыта, пришла к выводу, что среди с существующих методических подходов к формированию умения решать задачи, таких как: 1) формирование умения решать задачи определенного вида; 2) применение семантического и математического анализа, когда задача разбирается от данных к цели и от цели к данным, моделирование является наиболее эффективны методом. Моделирование позволяет выйти на обобщенные способы решения различных видов задач. Формирование действий моделирования, общих методов решения задач предполагает качественно иной подход к формированию умения решать задачи, так как моделирование является и способом познания, позволяющим видеть любой предмет, в том числе и задачу, как объект исследования, определять действия с ним задолго до того, как будет получен конечный результат. А это значит, с начального момента должен быть символ, который позволит ориентироваться в задаче и анализировать её, будет служить средством продвижения в её решении.

Текст любой сюжетной задачи можно представить по-другому (предметно, графически, с помощью таблиц, формул и т. д.). Это и есть переход от словесного моделирования к другим формам моделирования.

В своей работе по формированию у учащихся умения решать текстовые задачи я использую прием моделирования задачи при помощи графов, где вершинами являются данные задачи, а рёбрами - обозначаются отношения между данными и искомым.

Подготовительный этап:

1) Формирование понятия об арифметическом действии и умении «переводить» реальные ситуации и наоборот.

Например, при изучении понятия действия сложения, используются такие задания:

а) У Саши три тетради в клетку и две тетради в линейку. Обозначь все тетради треугольниками и покажи, сколько всего тетрадей у Саши.

hello_html_m48131251.gif



Заменим количество треугольников числами «3» и «2». Что значит сложить.( объединить) Какой знак поставим между числами. Получим запись: 3 + 2 .Найдём значение: 3 + 2 = 5

б) Рассмотри запись: 3 + 1 = 4.Нарисуй соответствующий ей схематичный рисунок.


hello_html_m7d4fc5c8.gif


2) Развитие приёмов логического мышления (анализ, синтез, обобщение).

3) Формирование умения соотносить текст, предметные действия и символическую модель.

После подготовительного этапа приступаю к целенаправленной работе по обучению моделированию, используя следующий алгоритм:

  1. Соотнесение реальной ситуации с предметным действиями ( « перевод»на конкретную наглядность).

  2. « Перевод» с конкретной наглядности на условный рисунок.

  3. Замена условного рисунка графом.


1. Соотнесение реальной ситуации с предметными действиями.


Например: Задача. На клумбе сидели шесть бабочек. Две бабочки улетели. Сколько бабочек осталось.

-Что было.

-Что изменилось .

-Что стало.

Ответы детей иллюстрируются выставлением предметных картинок на наборном полотне. Затем заменяем предметы и действия математическими знаками. Ученики составляют решение задачи: 6 -2 = 4.


2. « Перевод» с наглядности на условный рисунок.

Например: Задача. В классе было 7 ребят. Вошли ещё двое. Сколько стало в классе ребят.

-Обозначьте квадратиками число ребят, которые были в классе.

hello_html_50fe0bef.gif





- Что изменилось. Нарисуйте столько квадратиков, сколько ещё пришло ребят в класс.

Покажите на рисунке, сколько всего стало ребят в классе.

Заменим условный рисунок математическими знаками, запишите решение задачи.

7 + 2 = 9.


3. Замена условного рисунка графом.

Задача: В вазе стояло 3 синих цветка и 4 жёлтых. Сколько всего цветов было в вазе.

hello_html_m41758032.gif На доске выполняется условный рисунок, соответствующий содержанию задачи ( см. 2-ой этап).


- Для того, чтобы не выполнять каждый раз рисунки к задачам, заменим предметы числами.

На доске: Закрываем палочки, обозначающие синие цветки кружком, обозначаем числом 3. Аналогично поступаем с изображением жёлтых цветов. Получаем запись:

hello_html_m18125497.gif


В третьем кружке покажем, сколько всего цветов вазе. Нам не сказано сколько их всего вместе, поэтому в третьем кружке ставим вопросительный знак.

hello_html_7a263c67.gif



- Каким математическим действием покажем, что цветы объединили. Получаем граф:

hello_html_mf5155e1.gif




Записываем решение задачи: 3 + 4 = 7(ц.) Ответ: 7 цветов

В процессе изучения видов задач в пределах известных детям арифметических действий с числами, они знакомятся со следующими опорными моделями:


hello_html_677bb136.gif




Сколько всего? вместе? ….раз по…….






Сколько осталось? Распределить поровну



hello_html_3abc38d6.gif






на…… больше в ….. раз больше









на….. меньше в ….. раз меньше



Для построения модели любой сюжетной задачи необходимо выделить в задаче цель, данные величины, зафиксировать все отношения, чтобы с опорой на эту модель можно было продолжить анализ, позволяющий составить план и искать оптимальные пути решения.

Данные модели являются эффективным средством поиска решения задач. Они позволяют сформировать у каждого ученика умение решать задачи не за счёт «натаскивания» на основе решения большого числа задач определённого вида, а за счёт разнообразной творческой деятельности каждого ученика.

Ребёнок должен научиться:

  1. по ходу чтения текста задачи изображать на схеме величины и обозначать связи между ними;

  2. по схеме составлять математическое выражение или уравнение;

  3. устно в словесной форме дать ответ на вопрос, записывая выражение или его числовое значение.

Для развития творческого потенциала каждого ученика использую следующие приёмы работы над задачей, применяемые в технологии развивающего обучения по системе Л.В. Занкова:

- преобразование текстов, не являющихся задачами в задачи;

- изменение вопроса задачи таким образом, чтобы действий в решении стало больше (меньше);

- внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней появились лишний ( недостающие) данные;

- изменение вопроса задачи таким образом, чтобы задача стала не решаемой;

- изменение текста задачи таким образом, чтобы в её решении появилось обратное действие,

- составление задач, обратных данным,;

- сравнение задач с одинаковым сюжетом, но различным математическим содержанием;

- сравнение задач с разным сюжетом, но с одинаковым математическим содержанием.

Систематическая работа над формированием у детей умения моделировать текстовые задачи при помощи графов позволяет мне добиваться хороших результатов в обучении.


Способы решения текстовых задач
  • Математика
Описание:

Учащиеся начальной школы испытывают трудности при решении задач. Способов рассуждений множество, краткие записи могут быть различными.

Символовая запись позволяет представит ситуацию наглядно. Ведь именно умение представить ситуацию, описанную в задаче наглядно является залогом успешного решения задачи.

Учащиеся начальной школы обладают наглядно-образным мышление, поэтому абстрагироваться, то есть представить ситуацию без образа является для учеников проблематичным. Программы развивающего обучения предлагают различные способы кратко записать задачу, что помогает выстроить логическую цепочку для решения задачи. 

Автор Аббакумова Елена Викторовна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 853
Номер материала 52614
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓