Моделирование как средство решения текстовых задач.
Проблемой
моделирования текстовых задач я занимаюсь с 2000-2001 учебного года. Считаю,
что формирование умения решать задачи является одной из основных целей обучения
математике в начальной школе.
Изучив
теоретическую сторону данной проблемы и, исходя из практического опыта, пришла
к выводу, что среди с существующих методических подходов к формированию умения
решать задачи, таких как: 1) формирование умения решать задачи определенного
вида; 2) применение семантического и математического анализа, когда задача
разбирается от данных к цели и от цели к данным, моделирование является
наиболее эффективны методом. Моделирование позволяет выйти на обобщенные
способы решения различных видов задач. Формирование действий моделирования,
общих методов решения задач предполагает качественно иной подход к формированию
умения решать задачи, так как моделирование является и способом познания,
позволяющим видеть любой предмет, в том числе и задачу, как объект
исследования, определять действия с ним задолго до того, как будет получен
конечный результат. А это значит, с начального момента должен быть символ,
который позволит ориентироваться в задаче и анализировать её, будет служить
средством продвижения в её решении.
Текст любой
сюжетной задачи можно представить по-другому (предметно, графически, с помощью
таблиц, формул и т. д.). Это и есть переход от словесного моделирования к
другим формам моделирования.
В своей
работе по формированию у учащихся умения решать текстовые задачи я использую
прием моделирования задачи при помощи графов, где вершинами являются данные
задачи, а рёбрами - обозначаются отношения между данными и искомым.
Подготовительный этап:
1) Формирование
понятия об арифметическом действии и умении «переводить» реальные ситуации и
наоборот.
Например,
при изучении понятия действия сложения, используются такие задания:
а) У Саши
три тетради в клетку и две тетради в линейку. Обозначь все тетради
треугольниками и покажи, сколько всего тетрадей у Саши.
Заменим
количество треугольников числами «3» и «2». Что значит сложить.( объединить) Какой
знак поставим между числами. Получим запись: 3 + 2 .Найдём значение: 3 + 2 =
5
б) Рассмотри
запись: 3 + 1 = 4.Нарисуй соответствующий ей схематичный рисунок.
2) Развитие приёмов
логического мышления (анализ, синтез, обобщение).
3) Формирование
умения соотносить текст, предметные действия и символическую модель.
После
подготовительного этапа приступаю к целенаправленной работе по обучению
моделированию, используя следующий алгоритм:
1)
Соотнесение реальной ситуации с предметным
действиями ( « перевод»на конкретную наглядность).
2)
« Перевод» с конкретной наглядности на условный
рисунок.
3)
Замена условного рисунка графом.
1. Соотнесение
реальной ситуации с предметными действиями.
Например:
Задача. На клумбе сидели шесть бабочек. Две бабочки улетели. Сколько бабочек
осталось.
-Что было.
-Что изменилось .
-Что стало.
Ответы детей
иллюстрируются выставлением предметных картинок на наборном полотне. Затем
заменяем предметы и действия математическими знаками. Ученики составляют
решение задачи: 6 -2 = 4.
2. « Перевод» с
наглядности на условный рисунок.
Например:
Задача. В классе было 7 ребят. Вошли ещё двое. Сколько стало в классе ребят.
-Обозначьте
квадратиками число ребят, которые были в классе.
- Что изменилось.
Нарисуйте столько квадратиков, сколько ещё пришло ребят в класс.
Покажите на рисунке,
сколько всего стало ребят в классе.
Заменим
условный рисунок математическими знаками, запишите решение задачи.
7 + 2 = 9.
3. Замена условного
рисунка графом.
Задача: В вазе
стояло 3 синих цветка и 4 жёлтых. Сколько всего цветов было в вазе.
На доске выполняется условный рисунок, соответствующий содержанию
задачи ( см. 2-ой этап).
- Для того, чтобы
не выполнять каждый раз рисунки к задачам, заменим предметы числами.
На доске: Закрываем
палочки, обозначающие синие цветки кружком, обозначаем числом 3. Аналогично
поступаем с изображением жёлтых цветов. Получаем запись:
В третьем кружке
покажем, сколько всего цветов вазе. Нам не сказано сколько их всего вместе,
поэтому в третьем кружке ставим вопросительный знак.
- Каким
математическим действием покажем, что цветы объединили. Получаем граф:
Записываем решение
задачи: 3 + 4 = 7(ц.) Ответ: 7 цветов
В процессе
изучения видов задач в пределах известных детям арифметических действий с
числами, они знакомятся со следующими опорными моделями:
Сколько всего?
вместе? ….раз по…….
Сколько
осталось? Распределить
поровну
на……
больше в ….. раз
больше
на….. меньше
в ….. раз меньше
Для построения
модели любой сюжетной задачи необходимо выделить в задаче цель, данные величины,
зафиксировать все отношения, чтобы с опорой на эту модель можно было продолжить
анализ, позволяющий составить план и искать оптимальные пути решения.
Данные модели
являются эффективным средством поиска решения задач. Они позволяют сформировать
у каждого ученика умение решать задачи не за счёт «натаскивания» на основе
решения большого числа задач определённого вида, а за счёт разнообразной
творческой деятельности каждого ученика.
Ребёнок должен
научиться:
1)
по ходу чтения текста задачи изображать на схеме
величины и обозначать связи между ними;
2)
по схеме составлять математическое выражение или
уравнение;
3)
устно в словесной форме дать ответ на вопрос,
записывая выражение или его числовое значение.
Для развития
творческого потенциала каждого ученика использую следующие приёмы работы над
задачей, применяемые в технологии развивающего обучения по системе Л.В.
Занкова:
- преобразование
текстов, не являющихся задачами в задачи;
- изменение вопроса
задачи таким образом, чтобы действий в решении стало больше (меньше);
- внесение в задачу
таких изменений, чтобы в ней появились лишний ( недостающие) данные;
- изменение вопроса
задачи таким образом, чтобы задача стала не решаемой;
- изменение текста
задачи таким образом, чтобы в её решении появилось обратное действие,
- составление
задач, обратных данным,;
- сравнение задач с
одинаковым сюжетом, но различным математическим содержанием;
- сравнение задач с
разным сюжетом, но с одинаковым математическим содержанием.
Систематическая
работа над формированием у детей умения моделировать текстовые задачи при
помощи графов позволяет мне добиваться хороших результатов в обучении.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.