Главная / Математика / Самостоятельная работа для учащихся 10 класса по теме «Обратные тригонометрические функции»

Самостоятельная работа для учащихся 10 класса по теме «Обратные тригонометрические функции»

Название документа Oбратные тригонометрические функции 3.doc3.doc


Oбратные тригонометрические функции. Вариант 3.



1. Найдите значение выражения: а) arcsinhello_html_2268cba1.gif; б) arccos0; в) arctghello_html_214d13b7.gif; г) arcctghello_html_m5a4ccc1c.gif.

2 .Выразите значения данных функций через значения функции y=arccosx:

a)arcsinhello_html_m663fe62f.gifб)arctg3; в)arcctghello_html_6a148f9f.gif.

3.Вычислите значения: a) sinhello_html_m4152a789.gif; б)sinhello_html_m5b2079cb.gif; в) sinhello_html_m6ccc8c24.gif; г) arcsinhello_html_m3126a602.gif; д)2arctghello_html_6a148f9f.gif+ arctghello_html_55a1a00d.gif

4. Упростите выражение: а) arccoshello_html_m1adf63b.gif б)-arcsinhello_html_m71a07e4a.gif;

5. Найдите значение выражения: arcsin(sin(-6)).

6. Докажите справедливость раиенства: tghello_html_7eccd305.gif hello_html_m42aa4e2c.gif

7. Решите уравнение:

а) arcsinx=hello_html_m576e20f6.gif

б) arcsinx = arcctgx; в) arccos(x+1) = arcctgx; г) arcsinx+arccosx = arcsinhello_html_4ce5f91.gif.arcoshello_html_4ce5f91.gif; д) arcsin(x +1) + arcos2x =0; е) 4arccoshello_html_m3172e248.gif x -4hello_html_1bfc1af9.gifarccos x - 4hello_html_7eaa48eb.gifarcsinx+hello_html_m1d3dcda.gif=0; ж) arcsin(1+hello_html_m65b7c036.gifsinxhello_html_m65b7c036.gif)=arccoshello_html_2d8fa751.gif.



Название документа Oбратные тригонометрические функции.doc1.doc


Oбратные тригонометрические функции. Вариант 1.


!. Найдите значение выражения: а) arcsin0; б) arccoshello_html_m3907a0ac.gif; в) arctg1; г)arcctghello_html_774d1622.gif.

2 .Выразите значения данных функций через значения функции у=arcsinx: а) arccoshello_html_m879038c.gif; б) arctg hello_html_6bc2988f.gif; в) arcctg (-hello_html_m45cecba2.gif).

3.Вычислите значения: a) coshello_html_45518f76.gif; б)sinhello_html_m76acbac2.gif; в) sinhello_html_2adc3b38.gif г) arcsinhello_html_m1954ae80.gif д)2arctg2 + arcsinhello_html_5e4a0f58.gif

4. Упростите выражение:

а)arcsinhello_html_m3cf64529.gifб)arcsinhello_html_m52e8d054.gif.

5. Найдите значение выражения: arcsin(sin10).

6. Докажите справедливость раиенства: cos(arcsinhello_html_m732bfd43.gif + arctghello_html_1e4027a1.gif) = hello_html_6721ee2d.gif

7. Решите уравнение:

а) arcsinx=-hello_html_m2f245c67.gif

б) arcsinx = arccosx; в) arcsin(x+1) = arctgx; г) arcsin(1-2x) = 3 arcsinhello_html_m5e4602a8.gif; д) 2arcsinx + arcсos(1-x) =0; е) arcsin x + arcos x = hello_html_m762858cb.gif ж) cos(2arccosx) =arcsin(cosx).







Название документа Oбратные тригонометрические функции.doc10.doc

Oбратные тригонометрические функции. Вариант 10.


1.Найдите значение выражения: а) arcsin(-hello_html_m33610a6a.gif); б) arcos(hello_html_m3907a0ac.gifhello_html_m22789be4.gif); в) arctg(hello_html_495fcc62.gif1); г)arcctg(-hello_html_774d1622.gif).

2 .Выразите значения данных функций через значения функции:

а)у=arcсtgx: arccoshello_html_m284f2d5a.gif; b) arctg hello_html_m230bd741.gif; в) arcsin(-hello_html_56b806c1.gif).

3.Вычислите значения: a) tg(3arcctg(-2)); б)ctg(hello_html_m3907a0ac.gifarccoshello_html_6a148f9f.gif); в) 2arctg4-arcsinhello_html_7828303c.gif; г)ctg(hello_html_m3907a0ac.gifarccoshello_html_m3f16014e.gif); д)arccoshello_html_m84fea28.gif +3arcsinhello_html_m4c0cbb76.gif.

4. Упростите выражение:

а)arctghello_html_m233bf45f.gif+arctghello_html_59f000e1.gif+arctghello_html_1ec8a5fe.gif+arctghello_html_58ed12b7.gif;б)arctg2-arctghello_html_m3907a0ac.gif.

5. Найдите значение выражения: arccos(cos8).

6. Докажите справедливость раиенства:

cos(2arctghello_html_m4bca2b2d.gif)-2sin(2arctg3)cos(2arctghello_html_m233bf45f.gif)=0.

7. Решите уравнение:

а)arcctgx=hello_html_1bfc1af9.gif;

б) arctg(x+1)+arctg(x-1)= hello_html_591d3598.gif; в)arccos(4x-3) = 3arccosx;


г) 2arcsin2x = arccos7x; д)arcctg(tg3x)=hello_html_m5bb3a56e.gif; е)arcsin2x =arccos hello_html_m48af1203.gif ;hello_html_m53d4ecad.gif ж)cos(2arccosx) =arcsin(cosx).



Название документа Oбратные тригонометрические функции.doc4.doc


Oбратные тригонометрические функции. Вариант 4.


!. Найдите значение выражения: а) arcsinhello_html_m33610a6a.gif; б) arccos1; в) arctghello_html_774d1622.gif; г)arcctg(-1).

2 .Выразите значения данных функций через значения функции:

а)у=arccosx: arcsinhello_html_m5d8d57d5.gif; b) arctg(-2)hello_html_m53d4ecad.gif; в) arcctg (-hello_html_m3007b83e.gif).

3.Вычислите значения: a) coshello_html_m592caeaf.gif; б)coshello_html_110a199.gif; в) coshello_html_1d1a6d5b.gif г) arcos(-0,9)+arcos(-hello_html_m60604d7a.gif) д.)2arctg3 - arctghello_html_m38d09115.gif

4. Упростите выражение: а)arccoshello_html_415fc02.gif б)arcsinhello_html_c8b9084.gif+ arctg(-2)+arcctghello_html_m2f476366.gif.

5. Найдите значение выражения: arccos(cos12).

6. Докажите справедливость раиенства: cos(2arcctg7) –sin(4arcctg3) =0.

7. Решите уравнение:

а) arccosx=hello_html_m2f245c67.gif

б) arcsinx = 2arctghello_html_45443a93.gif; в)arccos(x-1) = arcctgx; г) arcsin(x-1)arccosx = -hello_html_m3ea3a2d4.gifarcsin(x+1); д.)sin(3arccosx) =hello_html_m3907a0ac.gif; е)arctghello_html_m3172e248.gifx-hello_html_1bfc1af9.gifarctgx -2hello_html_1bfc1af9.gifarctgx+ hello_html_7705f7a7.gif= 0; ж)arccos(sinhello_html_m3172e248.gifx+2sinx+2)=arcsin(1+cos2x).



Название документа Oбратные тригонометрические функции.doc5.doc


Oбратные тригонометрические функции. Вариант 5.


!. Найдите значение выражения: а) arcsin1; б) arccoshello_html_m3dea1f64.gif; в) arctg(hello_html_20fc3ba7.gif); г)arcctg0.

2 .Выразите значения данных функций через значения функции:

а)у=arcsinx: arccoshello_html_59386e9c.gif; b) arctg (hello_html_4d44e567.gif); в) arcctg 2.

3.Вычислите значения: a) coshello_html_48ac0719.gif; б)sinhello_html_m2db36604.gif; в) sinhello_html_m86cf8c6.gif г) arcsinhello_html_m563889e7.gif-arctghello_html_m587d57eb.gif; д)2arctg5 + arctghello_html_5cdff488.gif

4. Упростите выражение: arctghello_html_m3907a0ac.gif+arctghello_html_6a148f9f.gif; 3arcsinhello_html_6a148f9f.gif+arcsinhello_html_52e15ddd.gif.

5. Найдите значение выражения: arcctg(ctg(-3).

6. Докажите справедливость раиенства: tg(2arccoshello_html_m2017b900.gif - arcsinhello_html_21586267.gif) = hello_html_6dfca6c9.gif.

7. Решите уравнение: а)arccosx=hello_html_2794dc5b.gif.

б) arcsinx = 2arctghello_html_45443a93.gif;


в)arctg(x-1)+hello_html_1bfc1af9.gif = 3arctg(x+1);

г) hello_html_45443a93.gifarcsin(xhello_html_m3172e248.gif-x-2) = 0; д.)sin(2arccosx) =hello_html_m33610a6a.gif; е)arcsinhello_html_m53a18e0.gif + arcsin hello_html_591ff711.gif = hello_html_m38fb843e.gif ж)2arccos(2arctgx) =arccosx+arcsinx.



Название документа Oбратные тригонометрические функции.doc6.doc


Oбратные тригонометрические функции. Вариант 6.


!. Найдите значение выражения: а) arcsin(hello_html_7d86a495.gif); б) arcos(-hello_html_m3907a0ac.gif); в) arctg(hello_html_m4ec4a375.gif); г)arcctg(2-hello_html_774d1622.gif).

2 .Выразите значения данных функций через значения функции:

а)у=arcsinx: arccoshello_html_m4230f8bc.gif; b) arctg5; в) arcctg (-hello_html_59f000e1.gif).

3.Вычислите значения: a) tghello_html_m216834ed.gif; б)coshello_html_237436d7.gif; в) sinhello_html_7daa6395.gif г) arcsinhello_html_m264cc55c.gifarctghello_html_m587d57eb.gif; д)arccoshello_html_2847ba86.gif + arcsinhello_html_4024415a.gif.

4. Упростите выражение: arctghello_html_7c88d250.gifarctg3;arccoshello_html_m44135b43.gif- arcsinhello_html_m2244dd37.gif.

5. Найдите значение выражения: tg(2arccoshello_html_m233bf45f.gif).

6. Докажите справедливость раиенства: sin(2arctghello_html_m3907a0ac.gif) +tg(hello_html_m3907a0ac.gifarcsinhello_html_8080e55.gif) = hello_html_m768d3271.gif

7. Решите уравнение: а)arccosx=-hello_html_m2f245c67.gif;

б)2arctghello_html_45443a93.gif= arccosx; hello_html_m53d4ecad.gif


в) arctg(x-2)+hello_html_1bfc1af9.gif=3arctgx;


г) hello_html_45443a93.gifarccoshello_html_4762939b.gif =0;д)sin(hello_html_m3907a0ac.gifarccosx)=hello_html_m3907a0ac.gif; е)arcsinhello_html_m53a18e0.gif + arcsin hello_html_591ff711.gif=hello_html_1bfc1af9.gif; ж)sin(2arctgx)arctg(ctgx)=1.



Название документа Oбратные тригонометрические функции.doc7..doc

hello_html_m53d4ecad.gif

Oбратные тригонометрические функции. Вариант 7.


!. Найдите значение выражения: а) arcsinhello_html_5d3880e7.gif; б) arccoshello_html_m19f19fd6.gif; в) arctghello_html_m2e7a4b1b.gif; г)arcctghello_html_6693079.gif.

2 .Выразите значения данных функций через значения функции:

а)у=arctgx: arccoshello_html_mfe25ee4.gif; b) arctg 3; в) arcctg (-hello_html_m10d6e185.gif).

3.Вычислите значения: a) ctg(arcos(-hello_html_m78523bb3.gif));hello_html_m53d4ecad.gifб)tghello_html_m29b9cae6.gif; в) tghello_html_855e66d.gif г) arctghello_html_78853b40.gif+arctghello_html_59f000e1.gif; д)arctg2 - arctg5.

4. Упростите выражение: arcsinhello_html_m7c7a971a.gif arccoshello_html_m3f16014e.gif;2arctg2-arctghello_html_m89a4988.gif.

5. Найдите значение выражения: arctg(tg8).

6. Докажите справедливость раиенства: sin(4arcsinhello_html_4ccc8168.gif) - cos(2arcsinhello_html_9ec746b.gif) = hello_html_52420043.gif

7. Решите уравнение: а)arctgx=-hello_html_m5bb3a56e.gif;hello_html_m53d4ecad.gif

б) 2arccoshello_html_m3a9563c.gif = arccosx; в)arctg(2x-3)=3arctgx;

г) arcsin(xhello_html_m3172e248.gif-76+12)arcos(xhello_html_m3172e248.gif-9x+21) = 0; д)sin(hello_html_m233bf45f.gifarccosx)= + hello_html_4f88ec50.gif; е)arcsin hello_html_m2b230c40.gif = arcos hello_html_m48af1203.gif; ж)cos(arcsinx)+hello_html_m3ea3a2d4.gif =arccos(sinx).


исправлено

Название документа Oбратные тригонометрические функции.doc8.doc


Oбратные тригонометрические функции. Вариант 8.


!. Найдите значение выражения: а) arcsinhello_html_m763319c8.gif; б) arccoshello_html_m3e9d6be3.gif; в) arctg(-hello_html_774d1622.gif);г)arcctghello_html_m4022c412.gif.

2 .Выразите значения данных функций через значения функции:

а)у=arcsinx: arccoshello_html_7580ee5f.gif; б) arcsin hello_html_21586267.gif; в) arcctg (-hello_html_59f000e1.gif).

3.Вычислите значения: a) sin(arccoshello_html_6bc2988f.gif); б)cos(3arcsinhello_html_59386e9c.gif); в)tg(2arccoshello_html_m3907a0ac.gif); г) arctghello_html_m233bf45f.gif + arctghello_html_m78523bb3.gif; д)2arctg2 + arcsinhello_html_m4dc3620a.gif.

4. Упростите выражение: a) arctg2-arcctg5;hello_html_m53d4ecad.gif б)4arctghello_html_59f000e1.gif-arctghello_html_49e99142.gif.

5. Найдите значение выражения: arcctg(ctg7).

6. Докажите справедливость раиенства: sin(4arcsinhello_html_7a1d9850.gif -cos(2arccoshello_html_9ec746b.gif)= -hello_html_687e8619.gif

7. Решите уравнение: а)arctgx=hello_html_m2f245c67.gif;

б) arctg(x+1)+arctg(x-1) = hello_html_m5bb3a56e.gif;


в) arctg(2x-3)=3arctgx ;


г)сos(2arcsinx)=hello_html_m33610a6a.gif;


д)arcsin(6xhello_html_m3172e248.gif=13x-5) * arcos(5xhello_html_m3172e248.gif-4x) =0

е)arcos(x+hello_html_m3907a0ac.gif)=arcsinhello_html_m48af1203.gif; ж)sin(2arctgx)*tg(arcctgx) =1.hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif



Название документа Oбратные тригонометрические функции.doc9..doc


Oбратные тригонометрические функции. Вариант 9.


1. Найдите значение выражения: а) arcsin(-hello_html_m3907a0ac.gif); б) arcos(hello_html_299c3061.gif); в) arctg(-1); г)arcctghello_html_2acd50b8.gif.

2 .Выразите значения данных функций через значения функции:

а)у=arcсtgx: arccoshello_html_1445075e.gif; b) arctg hello_html_1d1e5316.gif; в) arcsin hello_html_m2244dd37.gif.

4. Упростите выражение: arcsinhello_html_m76880a47.gif+arccoshello_html_m78523bb3.gif;arcos(-hello_html_m34ee7d9c.gif)-arcctg(-hello_html_149b7b9c.gif). 3.Вычислите значения: a)tg(arcsinhello_html_7580ee5f.gif); б)cos(4arctg1); в) ctg(2arcsinhello_html_m5a24acab.gif); г) 2arctg4+arcsinhello_html_m753c95a0.gif;д)arcsinhello_html_m39b40ed8.gif + arcsinhello_html_m58a61f08.gif.

hello_html_m53d4ecad.gif

5. Найдите значение выражения: arcos(cos(-4)).

6. Докажите справедливость раиенства: cos(2arcsinhello_html_9ec746b.gif -sin(4arccoshello_html_7f91ec42.gif) = -hello_html_m2f0c50f1.gif.

7. Решите уравнение: а)arctgx=-hello_html_591d3598.gif;

б) arctg(x+1)+arctg(x-1) = -hello_html_m5bb3a56e.gif; в)arcsin(x+1) = arctgx; г) arcsin(x-2)+2hello_html_1bfc1af9.gif = 3 arcsinx ; д)cos(hello_html_m3907a0ac.gifarcsinx ) =hello_html_m3907a0ac.gif; е)arcsin hello_html_m42fb4dc2.gif =arcos hello_html_m1f420ec5.gif; ж)arccoshello_html_m57593278.gif =arcsin2x.







Название документа Обратные тригонометрические функции 2.doc

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

Oбратные тригонометрические функции. Вариант 2.


!. Найдите значение выражения: а) arcsinhello_html_m3907a0ac.gif; б) arccoshello_html_m33610a6a.gif; в) arctg0; г)arcctghello_html_214d13b7.gif.

2 .Выразите значения данных функций через значения функции:

а) у=arcsinx: arccoshello_html_m2f476366.gif; b) arctg hello_html_m14759ada.gif; в) arcctg (-hello_html_m6733b327.gif).

3.Вычислите значения: a) coshello_html_m2c675134.gif; б)sinhello_html_13735e2d.gif; в) sinhello_html_7daa6395.gif г) arcsinhello_html_7a68ed2c.gif д.)2arctg5 + arcsinhello_html_m57ef0849.gif

4. Упростите выражение: a)arcsinhello_html_m7c7a971a.gifarccoshello_html_6a148f9f.gif; б)3arcsinhello_html_6a148f9f.gif+ arccoshello_html_m39ddd79d.gif 5. Найдите значение выражения: arcsin(sin(-6)).

6. Докажите справедливость раиенства: cos(2argtg2 –sin(4 arctg3) = hello_html_7acbebe0.gif

7. Решите уравнение:

а) arcsinx=-hello_html_m3907a0ac.gif;

б) arcsinx = arctgx; в) arcsin(x-1) = arctgx; г) arcsin(3x+4) = 3 arccoshello_html_m2942fedd.gif; д) 2arcsin(x=1) = arccos2x; е) 4arccoshello_html_m3172e248.gifx - 4hello_html_1bfc1af9.gifarccosx - 6hello_html_1bfc1af9.gifarcsin x + 3hello_html_m1d3dcda.gif= 0. hello_html_m53d4ecad.gif ж) cos(arcsinx) =arcos(sinx).






исправлен

Самостоятельная работа для учащихся 10 класса по теме «Обратные тригонометрические функции»
  • Математика
Описание:

Добрый день, дорогие коллеги. Предлагаю вашему вниманию самостоятельную работу для учащихся 10 класса по теме «Обратные тригонометрические  функции».

Эта  работа  будет интересна учителям математики, работающим в классах, в которых математика преподается  на профильном уровне. В ней приведены задания на основные соотношения  обратных тригонометрических функций, примеры вычисления значений обратных тригонометрических функций, решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции. Работа разнообразна и насыщенна из  10 вариантов.

Автор Филкова Светлана Сергеевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2365
Номер материала 29057
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓